蔣永春, 管會(huì)生, 陳 明, 曾文宇
(西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 四川 成都 610031)
目前煤炭主導(dǎo)著我國能源市場[1-2],保持煤炭的穩(wěn)定開采至關(guān)重要。近年來,盾構(gòu)法已成為隧道施工的一種主流方法[3],而斜井煤礦隧道盾構(gòu)施工需要長距離、大運(yùn)量、大功率且具有高可靠性的連續(xù)帶式出渣機(jī)。長距離斜坡連續(xù)帶式出渣機(jī)的起動(dòng)設(shè)計(jì)是一個(gè)難題,其起動(dòng)時(shí)輸送帶各點(diǎn)的速度、加速度、張力和系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力是設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵參數(shù),它們會(huì)直接影響連續(xù)帶式出渣機(jī)的使用壽命。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法已經(jīng)很難滿足設(shè)計(jì)要求,為降低成本,得到可靠且高效的連續(xù)帶式出渣機(jī),需要改進(jìn)設(shè)計(jì)方法,并探究最佳起動(dòng)方式。
目前,國內(nèi)學(xué)者對于連續(xù)帶式出渣機(jī)的動(dòng)態(tài)特性開展了一定的研究。徐靜等[4]建立了基于集中質(zhì)量的有限元方法的皮帶輸送機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型,研究了皮帶輸送機(jī)的縱向動(dòng)態(tài)特性;劉肖健等[5]在皮帶輸送機(jī)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中采用了動(dòng)態(tài)仿真技術(shù),得到了不同配置參數(shù)下的輸送機(jī)動(dòng)態(tài)特性;管會(huì)生等[6]針對鉆爆法施工連續(xù)帶式出渣機(jī)的起動(dòng)階段進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性研究,基于正弦加速度起動(dòng)曲線的動(dòng)態(tài)仿真得到了優(yōu)于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的設(shè)計(jì)參數(shù)。
以往研究多集中于水平連續(xù)帶式出渣機(jī)的研究,針對斜井隧道所用連續(xù)帶式出渣機(jī)的研究甚少,尤其在只有1臺(tái)盾構(gòu)在掘的煤礦斜井隧道中,出渣距離長,系統(tǒng)受力情況更為復(fù)雜,且在重力做功的情況下其動(dòng)態(tài)特性會(huì)有所不同。本文以神華新街煤礦斜井盾構(gòu)施工所用連續(xù)帶式出渣機(jī)為研究對象,研究該連續(xù)帶式出渣機(jī)的動(dòng)態(tài)特性,以其起動(dòng)時(shí)的關(guān)鍵參數(shù)最優(yōu)化為目標(biāo),建立動(dòng)力學(xué)模型,通過動(dòng)態(tài)仿真和比較采用不同的起動(dòng)加速度曲線的軟起動(dòng)方式,探究最佳起動(dòng)方式,獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)。
該連續(xù)帶式出渣機(jī)用于神華新街煤礦斜井盾構(gòu)施工。斜井隧道長度超過6 500 m,坡度為6°。針對該工程,采用常規(guī)設(shè)計(jì)方法計(jì)算得到連續(xù)帶式出渣機(jī)主要參數(shù)見表1。
表1 連續(xù)帶式出渣機(jī)常規(guī)設(shè)計(jì)主要參數(shù)[7]
連續(xù)帶式出渣機(jī)主要結(jié)構(gòu)有主驅(qū)動(dòng)、皮帶硫化機(jī)、中間驅(qū)動(dòng)、皮帶延伸裝置、儲(chǔ)帶張緊裝置及后配套拖車等。中間驅(qū)動(dòng)可增強(qiáng)帶式運(yùn)輸系統(tǒng)的動(dòng)力,解決帶式運(yùn)輸機(jī)因運(yùn)輸距離過長而引起的動(dòng)力不足的問題。儲(chǔ)帶張緊裝置負(fù)責(zé)放帶和張緊輸送帶。圖1為該連續(xù)帶式出渣機(jī)示意圖。
1—機(jī)頭第1驅(qū)動(dòng); 2—機(jī)頭第2驅(qū)動(dòng); 3—中間第1驅(qū)動(dòng); 4—中間第2驅(qū)動(dòng); 5—機(jī)頭改向滾筒; 6—尾部改向滾筒; 7—張緊改向滾筒; 8—張緊滾筒及張緊小車。
圖1連續(xù)帶式出渣機(jī)示意圖
Fig. 1 Sketch of continuous belt conveyor
輸送帶材料本身具有蠕變性、滯后性以及松弛特性,且應(yīng)力與應(yīng)變具有非線性關(guān)系。Kelvin模型[8]的結(jié)構(gòu)同樣具有蠕變性,雖然不具備松弛特性,但是該長距離帶式出渣機(jī)系統(tǒng)中設(shè)有張緊裝置,可以補(bǔ)償輸送帶的松弛特性。因此,選用Kelvin模型建立連續(xù)帶式出渣機(jī)的動(dòng)態(tài)模型。
連續(xù)帶式出渣機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,在建模時(shí)需要對該系統(tǒng)做相應(yīng)的簡化處理[9]。將輸送帶簡化為具有幾何變形能力的桿;系統(tǒng)的橫向振動(dòng)影響很小,可忽略;托輥的旋轉(zhuǎn)部分的等效質(zhì)量均勻分布于承載區(qū)段;系統(tǒng)運(yùn)行阻力沿輸送帶縱向均勻分布,并且阻力系數(shù)與輸送帶速具有線性關(guān)系;物料質(zhì)量均勻分布于輸送帶;所有張緊裝置、驅(qū)動(dòng)裝置和改向滾筒均設(shè)為剛性;纏繞在滾筒上的輸送帶質(zhì)量忽略不計(jì)并且設(shè)為剛性。
為了對整個(gè)出渣系統(tǒng)進(jìn)行受力分析,需要對整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行單元?jiǎng)澐?,輸送帶按?0 m長度進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑休d部分有131個(gè)輸送帶單元、3個(gè)改向滾筒單元、4個(gè)驅(qū)動(dòng)單元、1個(gè)張緊滾筒平動(dòng)單元和1個(gè)張緊滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)單元,再加上回程的131個(gè)輸送帶單元,總計(jì)271個(gè)單元。劃分單元后建立的Kelvin動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。
圖2 連續(xù)帶式出渣機(jī)Kelvin動(dòng)力學(xué)模型
通過連續(xù)帶式出渣機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型分別對各單元進(jìn)行受力分析,結(jié)合各單元?jiǎng)恿W(xué)方程,整理得到整個(gè)出渣機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程:
(1)
該連續(xù)帶式出渣機(jī)采用CST系統(tǒng)軟起動(dòng)[10]。在控制器中設(shè)置特定的加速度曲線,控制出渣機(jī)系統(tǒng)起動(dòng)加速度的變化,就能使系統(tǒng)按照一定的速度進(jìn)行起動(dòng),從而減少?zèng)_擊保護(hù)設(shè)備。
在速度曲線確定的情況下,未知量是系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力,可以通過系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程求解。運(yùn)用基于功率跟蹤控制[11]的Wilson-θ算法[12]來求解多驅(qū)動(dòng)連續(xù)帶式出渣機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程,用Matlab編寫算法程序,并在特定的加速度曲線軟起動(dòng)條件下進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真,可得到各單元的速度、加速度、位移和張力等值的變化情況。
仿真時(shí)長350 s,頭部第1驅(qū)動(dòng)滾筒第1時(shí)間按照輸入的加速度曲線起動(dòng),整個(gè)加速階段持續(xù)200 s,且設(shè)置頭部第2驅(qū)動(dòng)滾筒在第8 s開始起動(dòng),中間第1驅(qū)動(dòng)滾筒在第50 s開始起動(dòng),中間第2驅(qū)動(dòng)滾筒在第58 s開始起動(dòng),仿真時(shí)間步長設(shè)置為0.2 s,Wilson-θ算法中θ值取1.4[13]。將表1中傳統(tǒng)設(shè)計(jì)主要參數(shù)帶入計(jì)算程序,即可得到仿真結(jié)果。
2.2.1 常用起動(dòng)曲線
為探索該連續(xù)帶式出渣機(jī)的最優(yōu)起動(dòng)方式,此次仿真用到的常用起動(dòng)曲線有Harrison正弦、拋物線、Nordell三角形和梯形4種加速度起動(dòng)曲線[14]。
這4種常用起動(dòng)曲線均為連續(xù)加速且沒有突變,滿足軟起動(dòng)的基本要求。它們的起動(dòng)特性對比見表2。由表可知,當(dāng)加速時(shí)間T夠大時(shí),4種加速度曲線的沖擊度都很小,從理論上講可以作為連續(xù)帶式出渣機(jī)的起動(dòng)曲線。
表2 4種常用起動(dòng)曲線特性分析
表2(續(xù))
注:T為仿真時(shí)間;v0為額定運(yùn)行速度;N為梯形加速度曲線中控制加速度的常數(shù),其值為大于3的整數(shù),本文取100。
2.2.2 正弦組合曲線
考慮到4種常用加速度曲線都有一定的峰值,峰值過大對系統(tǒng)起動(dòng)有不利影響,因此為了得到峰值較小的加速度曲線,提出一種正弦組合起動(dòng)加速度曲線。該組合曲線的速度v(t)曲線公式、加速度a(t)曲線公式分別如式(2)和式(3)所示,其中k為待定系數(shù)。當(dāng)額定運(yùn)行速度v0=3.15 m/s,仿真時(shí)間T=200 s,k=16時(shí),加速度a(t)極值最小。
靜止?fàn)顟B(tài)下,輸送帶因?yàn)槭艿街亓Φ淖饔茫瑫?huì)發(fā)生
下垂現(xiàn)象,可在起動(dòng)仿真中設(shè)置低速爬行段,從而保證能夠張緊處于自然松弛狀態(tài)下的輸送帶,一般設(shè)計(jì)目標(biāo)帶速的5%~10%作為低速爬行速度[11]。因此,在式(2)和式(3)中引入爬行段,得到速度v(t)曲線公式(4)和加速度a(t)曲線公式(5)。
(2)
(3)
(4)
(5)
式(4)—(5)中:vp為爬行段爬行速度;t1為達(dá)到爬行速度所需時(shí)間;tp為爬行段時(shí)間形變。
把4種常用起動(dòng)曲線分別輸入程序,進(jìn)行仿真,經(jīng)過分析整理得到在不同起動(dòng)曲線下,連續(xù)帶式出渣機(jī)系統(tǒng)單元的速度、加速度、驅(qū)動(dòng)力、驅(qū)動(dòng)功率、張力及張緊裝置位移的變化情況,見表3。其中,張緊裝置的位移反映了輸送帶的形變。
由表3可以看出: 1)采用三角形加速度曲線起動(dòng)方式時(shí),系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力最終呈周期性波動(dòng)變化,會(huì)對出渣機(jī)系統(tǒng)造成較大沖擊;采用梯形加速度曲線起動(dòng)方式時(shí),起動(dòng)速度不穩(wěn)定且有突變,驅(qū)動(dòng)力波動(dòng)變化幅度較大;因此,三角形加速度曲線和梯形加速度曲線都不適合作為帶式出渣機(jī)的起動(dòng)曲線。2)采用正弦加速度曲線和拋物線加速度曲線起動(dòng)方式時(shí),系統(tǒng)各參數(shù)都符合要求,起動(dòng)沒有突變,驅(qū)動(dòng)力也趨于穩(wěn)定且低于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)值。
表3 4種常用加速度曲線仿真結(jié)果
表3(續(xù))
在正弦組合曲線起動(dòng)仿真中,設(shè)定vp=0.315 m/s,t1=35 s,tp=35 s,仿真結(jié)果如圖3—8所示。
圖3為輸送帶單元速度變化曲線圖。在剛開始起動(dòng)0~10 s內(nèi)某些單元的速度為負(fù)值,這是由于輸送帶與水平呈6°傾角,在重力的作用下會(huì)出現(xiàn)輸送帶打滑現(xiàn)象,因而可能產(chǎn)生一定的負(fù)速度。這一現(xiàn)象可以通過增加張緊裝置、提供預(yù)緊力得到解決。
圖3 組合正弦曲線仿真速度變化曲線
圖4為帶式出渣機(jī)頭部、中部及尾部的速度變化曲線圖。從圖中可以看出,帶式出渣機(jī)頭部單元最先起動(dòng),40 s后中間驅(qū)動(dòng)單元開始起動(dòng),在第70 s時(shí)尾部單元起動(dòng)。
圖4 帶式出渣機(jī)頭部、中部、尾部速度變化曲線
Fig. 4 Velocity variation curves of head, center and tail of belt conveyor
結(jié)合圖3和圖4可以看出,在起動(dòng)200 s后帶式出渣機(jī)各單元速度均穩(wěn)定在3.15 m/s附近。起動(dòng)穩(wěn)定、連續(xù),滿足設(shè)計(jì)要求。
圖5為輸送帶各單元的加速度變化曲線圖。由圖可知,在40 s左右張緊裝置附近的輸送帶單元有較大的加速度突變,最大值為1.269 m/s2;除此之外,整個(gè)起動(dòng)過程中系統(tǒng)的加速度均不超過0.3 m/s2,沒有突變。
(a) 三維圖
(b) 平面圖
圖6為系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力變化曲線圖。頭部第1驅(qū)動(dòng)、頭部第2驅(qū)動(dòng)、中間第1驅(qū)動(dòng)、中間第2驅(qū)動(dòng)滾筒單元的驅(qū)動(dòng)力最大值分別為110.37、100.93、78.35、79.26 kN,且最終穩(wěn)定在75 kN左右。其最大驅(qū)動(dòng)力為110.37 kN,相比于正弦加速度曲線的124.96 kN減少了11.68%。
圖6 組合正弦曲線仿真驅(qū)動(dòng)力變化曲線
Fig. 6 Driving force curves of simulation by combined sine curve
圖7為系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)功率變化曲線圖。4個(gè)驅(qū)動(dòng)功率有著相同的變化規(guī)律,其最大值均為253.12 kW,最小值為212.06 kW,且最終都穩(wěn)定在235 kW左右??梢娖錆M足機(jī)頭雙驅(qū)+中間雙驅(qū)1∶1的功率配比要求。
圖7 組合正弦曲線仿真驅(qū)動(dòng)功率變化曲線
Fig. 7 Driving power curves of simulation by combined sine curve
圖8為輸送帶單元的張力變化曲線圖,其中靠近頭部驅(qū)動(dòng)裝置的輸送帶單元的張力值最大,該單元在105.20 s時(shí)達(dá)到最大張力值124.62 kN,這比采用4種常用起動(dòng)曲線起動(dòng)時(shí)的最大張力都要小。此時(shí),如果選取輸送帶型號(hào)為PVG1250S[15],可通過式(6)求得其安全系數(shù)值為8.02>7,依舊滿足強(qiáng)度要求,而相比采用PVG2500S,其輸送帶強(qiáng)度可降低6個(gè)級別。
(6)
式中:m為輸送帶安全系數(shù); [m]為輸送帶許用安全系數(shù),取7;σd為輸送帶強(qiáng)度,N/mm;Smax為輸送帶最大張力,kN。
圖8 組合正弦曲線仿真張力變化曲線
圖9為張緊小車的位移變化曲線圖,它反映了輸送帶的變形量。由于輸送帶材料本身的松弛特性,受到驅(qū)動(dòng)力的作用會(huì)有一定的變形量,此時(shí)張緊小車便會(huì)通過自身的移動(dòng)來補(bǔ)償輸送帶的變形量。張緊小車在155.80 s時(shí)位移達(dá)到最大值18.10 m,200 s后位移穩(wěn)定在7 m左右。
Fig. 9 Displacement curves of tensioning device of simulation by combined sine curve
采用CST軟起動(dòng)系統(tǒng)時(shí),三角形和梯形2種加速度起動(dòng)曲線不適合作為該帶式出渣機(jī)的起動(dòng)曲線。正弦、拋物線及正弦組合加速度起動(dòng)曲線可作為其起動(dòng)曲線,且此時(shí)得到的輸送帶最大張力、單驅(qū)動(dòng)功率等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)均大幅低于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)值,表明原本的設(shè)計(jì)參數(shù)獲得了優(yōu)化。
采用正弦組合曲線起動(dòng)時(shí),系統(tǒng)最大驅(qū)動(dòng)力取得最小值為110.37 kN;皮帶最大張力取得最小值為124.62 kN,比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)值268.77 kN減小了53.63%;系統(tǒng)張緊裝置最大位移也取得最小值為18.10 m;同時(shí),系統(tǒng)最大單驅(qū)動(dòng)功率也取得最小值為253.12 kW,比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)值400 kW降低了36.72%。
可見,在這5種起動(dòng)曲線中,正弦組合曲線為該系統(tǒng)的最優(yōu)起動(dòng)曲線。
通過對連續(xù)帶式出渣機(jī)建立離散動(dòng)力學(xué)模型及仿真模型,探究其最佳起動(dòng)方式,取得了不同起動(dòng)曲線下的仿真結(jié)果。研究結(jié)果表明:
1)采用適當(dāng)?shù)钠饎?dòng)曲線,經(jīng)計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)仿真得到的參數(shù)設(shè)計(jì)值要比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)值更優(yōu),此設(shè)計(jì)方法優(yōu)于常規(guī)設(shè)計(jì)。
2)正弦加速度曲線、拋物線加速度曲線及正弦組合曲線都可以作為連續(xù)帶式出渣機(jī)的起動(dòng)曲線。
3)采用正弦組合曲線起動(dòng)效果最好,各項(xiàng)參數(shù)值最優(yōu)。此情況下驅(qū)動(dòng)設(shè)備及輸送帶均可降低指標(biāo),輸送帶強(qiáng)度最多能降低6個(gè)等級,可減少投資成本。
4)在一定的運(yùn)行速度下,各驅(qū)動(dòng)的起動(dòng)時(shí)間與整個(gè)系統(tǒng)加速時(shí)間有關(guān)。為保證效率和起動(dòng)要求,最終確定加速時(shí)長200 s,其間頭部第2驅(qū)動(dòng)滾筒起動(dòng)時(shí)間為第8 s,中間第1驅(qū)動(dòng)滾筒起動(dòng)時(shí)間為第50 s,中間第2驅(qū)動(dòng)滾筒起動(dòng)時(shí)間為第58 s,從而使得該連續(xù)帶式出渣機(jī)平穩(wěn)起動(dòng)。
5)在仿真過程中,帶式出渣機(jī)起動(dòng)平穩(wěn),并且是一個(gè)逐級起動(dòng)的過程,速度最終穩(wěn)定在3.15 m/s,證明了離散動(dòng)力學(xué)模型的正確性。
通過動(dòng)態(tài)仿真設(shè)計(jì)得到了優(yōu)于常規(guī)設(shè)計(jì)方法的參數(shù)值,且這些參數(shù)具有一定的參考意義,但是建立的動(dòng)態(tài)模型相對于實(shí)際情況有所簡化,并不能完全地模擬實(shí)際工況。如果將該方法用于實(shí)際生產(chǎn)設(shè)計(jì),還需要用實(shí)體進(jìn)行進(jìn)一步試驗(yàn)。