蔣永春， 管會(huì)生， 陳 明， 曾文宇

(西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

0 引言

目前煤炭主導(dǎo)著我國能源市場[1-2]，保持煤炭的穩(wěn)定開采至關(guān)重要。近年來，盾構(gòu)法已成為隧道施工的一種主流方法[3]，而斜井煤礦隧道盾構(gòu)施工需要長距離、大運(yùn)量、大功率且具有高可靠性的連續(xù)帶式出渣機(jī)。長距離斜坡連續(xù)帶式出渣機(jī)的起動(dòng)設(shè)計(jì)是一個(gè)難題，其起動(dòng)時(shí)輸送帶各點(diǎn)的速度、加速度、張力和系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力是設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵參數(shù)，它們會(huì)直接影響連續(xù)帶式出渣機(jī)的使用壽命。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法已經(jīng)很難滿足設(shè)計(jì)要求，為降低成本，得到可靠且高效的連續(xù)帶式出渣機(jī)，需要改進(jìn)設(shè)計(jì)方法，并探究最佳起動(dòng)方式。

目前，國內(nèi)學(xué)者對于連續(xù)帶式出渣機(jī)的動(dòng)態(tài)特性開展了一定的研究。徐靜等[4]建立了基于集中質(zhì)量的有限元方法的皮帶輸送機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，研究了皮帶輸送機(jī)的縱向動(dòng)態(tài)特性；劉肖健等[5]在皮帶輸送機(jī)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中采用了動(dòng)態(tài)仿真技術(shù)，得到了不同配置參數(shù)下的輸送機(jī)動(dòng)態(tài)特性；管會(huì)生等[6]針對鉆爆法施工連續(xù)帶式出渣機(jī)的起動(dòng)階段進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性研究，基于正弦加速度起動(dòng)曲線的動(dòng)態(tài)仿真得到了優(yōu)于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的設(shè)計(jì)參數(shù)。

以往研究多集中于水平連續(xù)帶式出渣機(jī)的研究，針對斜井隧道所用連續(xù)帶式出渣機(jī)的研究甚少，尤其在只有1臺(tái)盾構(gòu)在掘的煤礦斜井隧道中，出渣距離長，系統(tǒng)受力情況更為復(fù)雜，且在重力做功的情況下其動(dòng)態(tài)特性會(huì)有所不同。本文以神華新街煤礦斜井盾構(gòu)施工所用連續(xù)帶式出渣機(jī)為研究對象，研究該連續(xù)帶式出渣機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，以其起動(dòng)時(shí)的關(guān)鍵參數(shù)最優(yōu)化為目標(biāo)，建立動(dòng)力學(xué)模型，通過動(dòng)態(tài)仿真和比較采用不同的起動(dòng)加速度曲線的軟起動(dòng)方式，探究最佳起動(dòng)方式，獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)。

1 動(dòng)力學(xué)模型建立

1.1 工程概況

該連續(xù)帶式出渣機(jī)用于神華新街煤礦斜井盾構(gòu)施工。斜井隧道長度超過6 500 m，坡度為6°。針對該工程，采用常規(guī)設(shè)計(jì)方法計(jì)算得到連續(xù)帶式出渣機(jī)主要參數(shù)見表1。

表1 連續(xù)帶式出渣機(jī)常規(guī)設(shè)計(jì)主要參數(shù)[7]

連續(xù)帶式出渣機(jī)主要結(jié)構(gòu)有主驅(qū)動(dòng)、皮帶硫化機(jī)、中間驅(qū)動(dòng)、皮帶延伸裝置、儲(chǔ)帶張緊裝置及后配套拖車等。中間驅(qū)動(dòng)可增強(qiáng)帶式運(yùn)輸系統(tǒng)的動(dòng)力，解決帶式運(yùn)輸機(jī)因運(yùn)輸距離過長而引起的動(dòng)力不足的問題。儲(chǔ)帶張緊裝置負(fù)責(zé)放帶和張緊輸送帶。圖1為該連續(xù)帶式出渣機(jī)示意圖。

1—機(jī)頭第1驅(qū)動(dòng)； 2—機(jī)頭第2驅(qū)動(dòng)； 3—中間第1驅(qū)動(dòng)； 4—中間第2驅(qū)動(dòng)； 5—機(jī)頭改向滾筒； 6—尾部改向滾筒； 7—張緊改向滾筒； 8—張緊滾筒及張緊小車。

圖1連續(xù)帶式出渣機(jī)示意圖

Fig. 1 Sketch of continuous belt conveyor

1.2 離散動(dòng)力學(xué)模型建立

輸送帶材料本身具有蠕變性、滯后性以及松弛特性，且應(yīng)力與應(yīng)變具有非線性關(guān)系。Kelvin模型[8]的結(jié)構(gòu)同樣具有蠕變性，雖然不具備松弛特性，但是該長距離帶式出渣機(jī)系統(tǒng)中設(shè)有張緊裝置，可以補(bǔ)償輸送帶的松弛特性。因此，選用Kelvin模型建立連續(xù)帶式出渣機(jī)的動(dòng)態(tài)模型。

連續(xù)帶式出渣機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在建模時(shí)需要對該系統(tǒng)做相應(yīng)的簡化處理[9]。將輸送帶簡化為具有幾何變形能力的桿；系統(tǒng)的橫向振動(dòng)影響很小，可忽略；托輥的旋轉(zhuǎn)部分的等效質(zhì)量均勻分布于承載區(qū)段；系統(tǒng)運(yùn)行阻力沿輸送帶縱向均勻分布，并且阻力系數(shù)與輸送帶速具有線性關(guān)系；物料質(zhì)量均勻分布于輸送帶；所有張緊裝置、驅(qū)動(dòng)裝置和改向滾筒均設(shè)為剛性；纏繞在滾筒上的輸送帶質(zhì)量忽略不計(jì)并且設(shè)為剛性。

為了對整個(gè)出渣系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，需要對整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，輸送帶按?0 m長度進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑休d部分有131個(gè)輸送帶單元、3個(gè)改向滾筒單元、4個(gè)驅(qū)動(dòng)單元、1個(gè)張緊滾筒平動(dòng)單元和1個(gè)張緊滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)單元，再加上回程的131個(gè)輸送帶單元，總計(jì)271個(gè)單元。劃分單元后建立的Kelvin動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 連續(xù)帶式出渣機(jī)Kelvin動(dòng)力學(xué)模型

1.3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程

通過連續(xù)帶式出渣機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型分別對各單元進(jìn)行受力分析，結(jié)合各單元?jiǎng)恿W(xué)方程，整理得到整個(gè)出渣機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程：

(1)

2 起動(dòng)仿真

2.1 仿真算法

該連續(xù)帶式出渣機(jī)采用CST系統(tǒng)軟起動(dòng)[10]。在控制器中設(shè)置特定的加速度曲線，控制出渣機(jī)系統(tǒng)起動(dòng)加速度的變化，就能使系統(tǒng)按照一定的速度進(jìn)行起動(dòng)，從而減少?zèng)_擊保護(hù)設(shè)備。

在速度曲線確定的情況下，未知量是系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力，可以通過系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程求解。運(yùn)用基于功率跟蹤控制[11]的Wilson-θ算法[12]來求解多驅(qū)動(dòng)連續(xù)帶式出渣機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，用Matlab編寫算法程序，并在特定的加速度曲線軟起動(dòng)條件下進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，可得到各單元的速度、加速度、位移和張力等值的變化情況。

仿真時(shí)長350 s，頭部第1驅(qū)動(dòng)滾筒第1時(shí)間按照輸入的加速度曲線起動(dòng)，整個(gè)加速階段持續(xù)200 s，且設(shè)置頭部第2驅(qū)動(dòng)滾筒在第8 s開始起動(dòng)，中間第1驅(qū)動(dòng)滾筒在第50 s開始起動(dòng)，中間第2驅(qū)動(dòng)滾筒在第58 s開始起動(dòng)，仿真時(shí)間步長設(shè)置為0.2 s，Wilson-θ算法中θ值取1.4[13]。將表1中傳統(tǒng)設(shè)計(jì)主要參數(shù)帶入計(jì)算程序，即可得到仿真結(jié)果。

2.2 起動(dòng)曲線

2.2.1 常用起動(dòng)曲線

為探索該連續(xù)帶式出渣機(jī)的最優(yōu)起動(dòng)方式，此次仿真用到的常用起動(dòng)曲線有Harrison正弦、拋物線、Nordell三角形和梯形4種加速度起動(dòng)曲線[14]。

這4種常用起動(dòng)曲線均為連續(xù)加速且沒有突變，滿足軟起動(dòng)的基本要求。它們的起動(dòng)特性對比見表2。由表可知，當(dāng)加速時(shí)間T夠大時(shí)，4種加速度曲線的沖擊度都很小，從理論上講可以作為連續(xù)帶式出渣機(jī)的起動(dòng)曲線。

表2 4種常用起動(dòng)曲線特性分析

表2(續(xù))

注：T為仿真時(shí)間；v0為額定運(yùn)行速度；N為梯形加速度曲線中控制加速度的常數(shù)，其值為大于3的整數(shù)，本文取100。

2.2.2 正弦組合曲線

考慮到4種常用加速度曲線都有一定的峰值，峰值過大對系統(tǒng)起動(dòng)有不利影響，因此為了得到峰值較小的加速度曲線，提出一種正弦組合起動(dòng)加速度曲線。該組合曲線的速度v(t)曲線公式、加速度a(t)曲線公式分別如式(2)和式(3)所示，其中k為待定系數(shù)。當(dāng)額定運(yùn)行速度v0=3.15 m/s，仿真時(shí)間T=200 s，k=16時(shí)，加速度a(t)極值最小。

靜止?fàn)顟B(tài)下，輸送帶因?yàn)槭艿街亓Φ淖饔茫瑫?huì)發(fā)生

下垂現(xiàn)象，可在起動(dòng)仿真中設(shè)置低速爬行段，從而保證能夠張緊處于自然松弛狀態(tài)下的輸送帶，一般設(shè)計(jì)目標(biāo)帶速的5%～10%作為低速爬行速度[11]。因此，在式(2)和式(3)中引入爬行段，得到速度v(t)曲線公式(4)和加速度a(t)曲線公式(5)。

(2)

(3)

(4)

(5)

式(4)—(5)中：vp為爬行段爬行速度；t1為達(dá)到爬行速度所需時(shí)間；tp為爬行段時(shí)間形變。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 4種常用起動(dòng)曲線仿真結(jié)果

把4種常用起動(dòng)曲線分別輸入程序，進(jìn)行仿真，經(jīng)過分析整理得到在不同起動(dòng)曲線下，連續(xù)帶式出渣機(jī)系統(tǒng)單元的速度、加速度、驅(qū)動(dòng)力、驅(qū)動(dòng)功率、張力及張緊裝置位移的變化情況，見表3。其中，張緊裝置的位移反映了輸送帶的形變。

由表3可以看出： 1)采用三角形加速度曲線起動(dòng)方式時(shí)，系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力最終呈周期性波動(dòng)變化，會(huì)對出渣機(jī)系統(tǒng)造成較大沖擊；采用梯形加速度曲線起動(dòng)方式時(shí)，起動(dòng)速度不穩(wěn)定且有突變，驅(qū)動(dòng)力波動(dòng)變化幅度較大；因此，三角形加速度曲線和梯形加速度曲線都不適合作為帶式出渣機(jī)的起動(dòng)曲線。2)采用正弦加速度曲線和拋物線加速度曲線起動(dòng)方式時(shí)，系統(tǒng)各參數(shù)都符合要求，起動(dòng)沒有突變，驅(qū)動(dòng)力也趨于穩(wěn)定且低于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)值。

表3 4種常用加速度曲線仿真結(jié)果

表3(續(xù))

3.2 正弦組合曲線仿真結(jié)果

在正弦組合曲線起動(dòng)仿真中，設(shè)定vp=0.315 m/s，t1=35 s，tp=35 s，仿真結(jié)果如圖3—8所示。

圖3為輸送帶單元速度變化曲線圖。在剛開始起動(dòng)0～10 s內(nèi)某些單元的速度為負(fù)值，這是由于輸送帶與水平呈6°傾角，在重力的作用下會(huì)出現(xiàn)輸送帶打滑現(xiàn)象，因而可能產(chǎn)生一定的負(fù)速度。這一現(xiàn)象可以通過增加張緊裝置、提供預(yù)緊力得到解決。

圖3 組合正弦曲線仿真速度變化曲線

圖4為帶式出渣機(jī)頭部、中部及尾部的速度變化曲線圖。從圖中可以看出，帶式出渣機(jī)頭部單元最先起動(dòng)，40 s后中間驅(qū)動(dòng)單元開始起動(dòng)，在第70 s時(shí)尾部單元起動(dòng)。

圖4 帶式出渣機(jī)頭部、中部、尾部速度變化曲線

Fig. 4 Velocity variation curves of head, center and tail of belt conveyor

結(jié)合圖3和圖4可以看出，在起動(dòng)200 s后帶式出渣機(jī)各單元速度均穩(wěn)定在3.15 m/s附近。起動(dòng)穩(wěn)定、連續(xù)，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5為輸送帶各單元的加速度變化曲線圖。由圖可知，在40 s左右張緊裝置附近的輸送帶單元有較大的加速度突變，最大值為1.269 m/s2；除此之外，整個(gè)起動(dòng)過程中系統(tǒng)的加速度均不超過0.3 m/s2，沒有突變。

(a) 三維圖

(b) 平面圖

圖6為系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力變化曲線圖。頭部第1驅(qū)動(dòng)、頭部第2驅(qū)動(dòng)、中間第1驅(qū)動(dòng)、中間第2驅(qū)動(dòng)滾筒單元的驅(qū)動(dòng)力最大值分別為110.37、100.93、78.35、79.26 kN，且最終穩(wěn)定在75 kN左右。其最大驅(qū)動(dòng)力為110.37 kN，相比于正弦加速度曲線的124.96 kN減少了11.68%。

圖6 組合正弦曲線仿真驅(qū)動(dòng)力變化曲線

Fig. 6 Driving force curves of simulation by combined sine curve

圖7為系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)功率變化曲線圖。4個(gè)驅(qū)動(dòng)功率有著相同的變化規(guī)律，其最大值均為253.12 kW，最小值為212.06 kW，且最終都穩(wěn)定在235 kW左右?？梢娖錆M足機(jī)頭雙驅(qū)+中間雙驅(qū)1∶1的功率配比要求。

圖7 組合正弦曲線仿真驅(qū)動(dòng)功率變化曲線

Fig. 7 Driving power curves of simulation by combined sine curve

圖8為輸送帶單元的張力變化曲線圖，其中靠近頭部驅(qū)動(dòng)裝置的輸送帶單元的張力值最大，該單元在105.20 s時(shí)達(dá)到最大張力值124.62 kN，這比采用4種常用起動(dòng)曲線起動(dòng)時(shí)的最大張力都要小。此時(shí)，如果選取輸送帶型號(hào)為PVG1250S[15]，可通過式(6)求得其安全系數(shù)值為8.02>7，依舊滿足強(qiáng)度要求，而相比采用PVG2500S，其輸送帶強(qiáng)度可降低6個(gè)級別。

(6)

式中：m為輸送帶安全系數(shù)； [m]為輸送帶許用安全系數(shù)，取7；σd為輸送帶強(qiáng)度，N/mm；Smax為輸送帶最大張力，kN。

圖8 組合正弦曲線仿真張力變化曲線

圖9為張緊小車的位移變化曲線圖，它反映了輸送帶的變形量。由于輸送帶材料本身的松弛特性，受到驅(qū)動(dòng)力的作用會(huì)有一定的變形量，此時(shí)張緊小車便會(huì)通過自身的移動(dòng)來補(bǔ)償輸送帶的變形量。張緊小車在155.80 s時(shí)位移達(dá)到最大值18.10 m，200 s后位移穩(wěn)定在7 m左右。

Fig. 9 Displacement curves of tensioning device of simulation by combined sine curve

3.3 仿真結(jié)果分析

采用CST軟起動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，三角形和梯形2種加速度起動(dòng)曲線不適合作為該帶式出渣機(jī)的起動(dòng)曲線。正弦、拋物線及正弦組合加速度起動(dòng)曲線可作為其起動(dòng)曲線，且此時(shí)得到的輸送帶最大張力、單驅(qū)動(dòng)功率等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)均大幅低于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)值，表明原本的設(shè)計(jì)參數(shù)獲得了優(yōu)化。

采用正弦組合曲線起動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)最大驅(qū)動(dòng)力取得最小值為110.37 kN；皮帶最大張力取得最小值為124.62 kN，比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)值268.77 kN減小了53.63%；系統(tǒng)張緊裝置最大位移也取得最小值為18.10 m；同時(shí)，系統(tǒng)最大單驅(qū)動(dòng)功率也取得最小值為253.12 kW，比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)值400 kW降低了36.72%。

可見，在這5種起動(dòng)曲線中，正弦組合曲線為該系統(tǒng)的最優(yōu)起動(dòng)曲線。

4 結(jié)論與討論

通過對連續(xù)帶式出渣機(jī)建立離散動(dòng)力學(xué)模型及仿真模型，探究其最佳起動(dòng)方式，取得了不同起動(dòng)曲線下的仿真結(jié)果。研究結(jié)果表明：

1)采用適當(dāng)?shù)钠饎?dòng)曲線，經(jīng)計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)仿真得到的參數(shù)設(shè)計(jì)值要比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)值更優(yōu)，此設(shè)計(jì)方法優(yōu)于常規(guī)設(shè)計(jì)。

2)正弦加速度曲線、拋物線加速度曲線及正弦組合曲線都可以作為連續(xù)帶式出渣機(jī)的起動(dòng)曲線。

3)采用正弦組合曲線起動(dòng)效果最好，各項(xiàng)參數(shù)值最優(yōu)。此情況下驅(qū)動(dòng)設(shè)備及輸送帶均可降低指標(biāo)，輸送帶強(qiáng)度最多能降低6個(gè)等級，可減少投資成本。

4)在一定的運(yùn)行速度下，各驅(qū)動(dòng)的起動(dòng)時(shí)間與整個(gè)系統(tǒng)加速時(shí)間有關(guān)。為保證效率和起動(dòng)要求，最終確定加速時(shí)長200 s，其間頭部第2驅(qū)動(dòng)滾筒起動(dòng)時(shí)間為第8 s，中間第1驅(qū)動(dòng)滾筒起動(dòng)時(shí)間為第50 s，中間第2驅(qū)動(dòng)滾筒起動(dòng)時(shí)間為第58 s，從而使得該連續(xù)帶式出渣機(jī)平穩(wěn)起動(dòng)。

5)在仿真過程中，帶式出渣機(jī)起動(dòng)平穩(wěn)，并且是一個(gè)逐級起動(dòng)的過程，速度最終穩(wěn)定在3.15 m/s，證明了離散動(dòng)力學(xué)模型的正確性。

通過動(dòng)態(tài)仿真設(shè)計(jì)得到了優(yōu)于常規(guī)設(shè)計(jì)方法的參數(shù)值，且這些參數(shù)具有一定的參考意義，但是建立的動(dòng)態(tài)模型相對于實(shí)際情況有所簡化，并不能完全地模擬實(shí)際工況。如果將該方法用于實(shí)際生產(chǎn)設(shè)計(jì)，還需要用實(shí)體進(jìn)行進(jìn)一步試驗(yàn)。