齊德明

（同煤集團(tuán)煤峪口礦，山西 大同 037041）

礦井瓦斯涌出量與地質(zhì)條件、煤的賦存情況、開采技術(shù)等多個(gè)因素有關(guān)。在同一煤層中，瓦斯涌出量受到采動(dòng)影響也會(huì)有所不同。因此，瓦斯涌出量是一個(gè)復(fù)雜的、不確定的、受多因素作用的煤礦重要參數(shù)。由于有著這樣的特性，所以瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)是以考慮多個(gè)不同因素的作用的灰色系統(tǒng)理論為主來進(jìn)行的。用灰色系統(tǒng)研究瓦斯涌出量的大小，在一定范圍內(nèi)預(yù)測(cè)礦井未來瓦斯涌出量的大小、變化和起伏具有良好的精度和方便性。

本文分析灰色GM（1,1）系統(tǒng)在煤礦瓦斯涌出量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，研究其精度及誤差。為煤礦瓦斯涌出量預(yù)測(cè)提供一種較為科學(xué)、可靠的分析理論與方法。

1 瓦斯涌出量的影響因素分析

在煤礦通風(fēng)計(jì)算和瓦斯防治工作中，瓦斯涌出量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是非常關(guān)鍵的內(nèi)容之一。要全面認(rèn)識(shí)瓦斯涌出、準(zhǔn)確進(jìn)行瓦斯涌出量預(yù)測(cè)，就要對(duì)影響瓦斯涌出量的因素作出分析。在影響瓦斯涌出量的因素中，自然因素、地質(zhì)因素和開采因素是最主要的。

1.1 自然因素對(duì)瓦斯涌出量的影響

（1）大氣壓

大氣壓的變化會(huì)對(duì)礦井瓦斯涌出量產(chǎn)生一定的影響。根據(jù)美國(guó)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，在煤礦瓦斯事故中，有50%以上是在大氣壓急劇變化時(shí)出現(xiàn)的。這是由于氣壓變化（主要是陰雨天氣壓變低現(xiàn)象）會(huì)導(dǎo)致煤層中瓦斯涌出速度加快，如果不能及時(shí)排出，很容易造成積聚和爆炸。

（2）地震

地震會(huì)對(duì)煤礦井下的地質(zhì)構(gòu)造和礦山壓力產(chǎn)生影響。據(jù)統(tǒng)計(jì)，地震發(fā)生時(shí)，瓦斯涌出量是平時(shí)的3.5～5倍。這是由于地震增大了煤巖裂隙，導(dǎo)致瓦斯涌出量快速增加。

1.2 地質(zhì)因素對(duì)瓦斯涌出量的影響

（1）煤層瓦斯含量與鄰近煤巖層瓦斯含量

煤層瓦斯含量的多與少會(huì)對(duì)瓦斯涌出量產(chǎn)生直接影響。煤層瓦斯含量大相應(yīng)的瓦斯涌出量也大。當(dāng)鄰近煤巖層瓦斯含量大時(shí)，瓦斯涌出量也會(huì)增大。這是由于受采動(dòng)影響，鄰近煤巖層的瓦斯會(huì)流入工作面，造成瓦斯涌出量增加。

（2）煤層和圍巖的瓦斯?jié)B透性

煤層與圍巖的滲透性也會(huì)對(duì)瓦斯涌出量產(chǎn)生較大的影響。易于滲透的煤層中，瓦斯流動(dòng)速度較快，所以涌出量也會(huì)較多。煤層與圍巖的滲透性與其孔隙度、孔隙大小等有著直接關(guān)系。由于采動(dòng)會(huì)影響地質(zhì)構(gòu)造，所以也會(huì)對(duì)其滲透性產(chǎn)生影響。

1.3 開采因素對(duì)瓦斯涌出量的影響

（1）開采規(guī)模

開采規(guī)模主要是指礦井產(chǎn)量、開采的深度、開采范圍、工作面?zhèn)€數(shù)以及推進(jìn)速度等指標(biāo)。正常情況下，埋藏深度越深，煤層瓦斯含量也隨之越大。開采范圍越大，受采動(dòng)影響的地質(zhì)結(jié)構(gòu)也就越多，瓦斯涌出量也就越大。

（2）開采順序

開采順序指的是煤層進(jìn)行分層開采時(shí)的順序，開采順序不同也會(huì)影響瓦斯涌出量。通常，先開采的煤層瓦斯涌出量大，這是由于除了本煤層所含的瓦斯外，會(huì)有受采動(dòng)影響的相鄰煤層瓦斯涌出到首采面。

（3）開采方法與頂板管理方式

選擇回采率低的采煤方法會(huì)使瓦斯涌出量增大，這是由于回采率低的開采方法留煤柱多、丟煤多造成的。另外，頂板管理方式的不同也會(huì)影響瓦斯涌出量。采用全部垮落法比充填法產(chǎn)生的瓦斯涌出量要大。

（4）通風(fēng)壓力

采用壓入式通風(fēng)的礦井，礦井通風(fēng)壓力越大，瓦斯涌出量越小；采用抽出式通風(fēng)的礦井，礦井通風(fēng)壓力越大，瓦斯涌出量也越大。

（5）采空區(qū)管理

礦井瓦斯的一個(gè)重要來源就是采空區(qū)瓦斯。如果采空區(qū)存在大量漏風(fēng)，就會(huì)造成瓦斯涌出量增加，而進(jìn)、回風(fēng)巷兩側(cè)通風(fēng)壓差偏大，或采空區(qū)密閉的質(zhì)量較差，都會(huì)導(dǎo)致采空區(qū)的漏風(fēng)。

從上述分析可以看出，礦井瓦斯涌出量的大小受很多因素的影響。因此，瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)是一個(gè)復(fù)雜、不確定情況下的預(yù)測(cè)。要想得到更高的預(yù)測(cè)精度，需要采用模糊計(jì)算方法，因此，灰色系統(tǒng)理論是一個(gè)非常好的選擇。

2 GM（1,1）煤礦瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型的建立

灰色系統(tǒng)理論與一般的概率計(jì)算和回歸分析相比，主要的特點(diǎn)是能夠解決連續(xù)微分方程的建模問題?；疑到y(tǒng)理論的預(yù)測(cè)是從已知序列推導(dǎo)，得出一個(gè)喇叭形的預(yù)測(cè)的范圍，也就是說隨著時(shí)間推移，精度會(huì)下降。因此，灰色系統(tǒng)理論更多的是做短期預(yù)測(cè)。

2.1 GM（1,1）煤礦瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型

通過灰色系統(tǒng)理論的GM(1,1)模型進(jìn)行煤礦瓦斯涌出量預(yù)測(cè)，計(jì)算方法如下：

式中：

首先，是德行的培養(yǎng)。人若無德，與禽獸無異。德行，是一個(gè)人在社會(huì)安身立命的根本的前提條件。一個(gè)有德無才的人，我們可以培養(yǎng)他的才能。但一個(gè)有才無德的人，帶來的危害卻是巨大。

α和u-待辨識(shí)參數(shù)，序列x(1)={x1(1),x2(1),x3(1),……,xn(1)}是對(duì)原始離散序列x(0)={x1(0),x2(0),x3(0),……,xn(0)}進(jìn)行一次累加生成處理之后的序列，即：

利用最小二乘法原理求得辨識(shí)參數(shù)α和u為：

微分方程（1）的解為：

（6）的離散響應(yīng)方程為：

通過對(duì)煤礦現(xiàn)場(chǎng)瓦斯涌出量的數(shù)據(jù)采集，得到不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)的瓦斯涌出情況，具體數(shù)據(jù)如表1所示。對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行GM（1,1）的預(yù)測(cè)計(jì)算。

表1 煤礦瓦斯涌出量的數(shù)據(jù)采集與預(yù)測(cè)

通過表1數(shù)據(jù)建立初始序列可得：

x(0)={x1(0),x2(0),x3(0),……,xn(0)}= {4.35 ，4.55，5.75，6.86 ，7.37，7.23 ，7.71}

同時(shí)，可得α=-0.0855和u=4.6678，由此可得頂板變形量預(yù)測(cè)模型為：

2.2 GM（1,1）預(yù)測(cè)模型的精度檢驗(yàn)

c越小則模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差就越小，模型的精度就越高，見表2。

表2 精度檢驗(yàn)參照表

通過MATLAB計(jì)算，殘差序列εk=[0.0000，0.7111，-0.01942，-0.6182，-0.5713，01753]求得殘差序列和原始序列的方差并計(jì)算后驗(yàn)差比值c=0.34＜0.35，因此，參照表2可知預(yù)測(cè)精度為好（一級(jí)）。

2.3 變形數(shù)據(jù)分析

根據(jù)表1數(shù)據(jù)繪制實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖，如圖1所示。從圖中可以看出，兩者預(yù)測(cè)結(jié)果相差較小。GM（1,1）計(jì)算結(jié)果較為精確。

3 結(jié)論

（1）本文分析了影響煤礦瓦斯涌出量的主要因素，包括自然條件、地質(zhì)因素以及開采因素。由于影響因素較多，所以瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)是一個(gè)復(fù)雜的灰色系統(tǒng)。因此建立了基于GM（1,1）灰色系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型。根據(jù)模型利用MATLAB進(jìn)行計(jì)算，得到預(yù)測(cè)模型為：-59.594+63.94e0.0855k，后驗(yàn)差比值為0.34，精度為好。

（2）計(jì)算表明，基于GM（1,1）灰色系統(tǒng)的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型能夠較好地進(jìn)行預(yù)測(cè)，為煤礦通風(fēng)計(jì)算及瓦斯防治提供依據(jù)，具有一定的科學(xué)指導(dǎo)意義。但是，受灰色系統(tǒng)理論本身局限性影響，該預(yù)測(cè)模型僅能作為短期預(yù)測(cè)。

圖1 原始數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比圖