方旺盛，楊 庚，胡中棟

江西理工大學 信息工程學院，江西 贛州 341000

1 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)由資源受限的傳感器節(jié)點組成，這些節(jié)點可以相互通信并協(xié)作收集環(huán)境中的信息，通過無線通信方式形成一個自組織的智能網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，能夠?qū)崟r監(jiān)測、感知和采集所監(jiān)控區(qū)域內(nèi)的各種環(huán)境或監(jiān)測對象的信息，并對這些信息進行處理，將獲取到的信息發(fā)送到任務(wù)管理節(jié)點或者需要這些信息的用戶[1]。因為傳感器節(jié)點是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的基本組成單位，節(jié)點定位又是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)部署完成后面臨的首要問題，是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)其他功能的基礎(chǔ)，所以節(jié)點的位置信息至關(guān)重要。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)有的定位技術(shù)通?？梢苑譃閮深悾夯跍y距（range-based）的和無需測距（range-free）的定位技術(shù)?；跍y距的定位方法首先需要精確地測量相關(guān)節(jié)點之間的距離信息（距離或者角度），然后再使用三邊測量、三角測量或最大似然估計定位計算方法來計算節(jié)點位置。常見的基于測距的定位算法有RSSI[2]，AOA[3]，TOA[4]，TDOA[5]?；跍y距的定位算法有定位精度高的特點，但卻有兩個主要缺點：首先，距離信息很容易受到多徑衰落、噪聲和環(huán)境變化的影響；其次，通常需要額外的測距裝置，這會消耗更多的能量并增加硬件成本。無需測距的定位技術(shù)具有硬件成本低、能量消耗少的特點，特別適用于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大和需要耗能小的環(huán)境。無需測距的定位算法主要有質(zhì)心算法、凸近似算法、DV-hop算法、APIT算法、Amorphous定位算法等。

DV-hop定位算法的定位過程利用網(wǎng)絡(luò)中錨節(jié)點的信息廣播過程位置信息來進行節(jié)點定位，能夠有效地節(jié)約成本和節(jié)省能耗，因此是一種廣泛應用的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位技術(shù)。但是DV-Hop算法卻有定位精度較低的缺點，例如網(wǎng)絡(luò)在平均連通度為10，錨節(jié)點比例為10%的各向同性時的定位精度約為33%[6-7]。因此國內(nèi)外學者都對DV-hop定位算法進行了不斷的改進。劉士興等提出一種使用多個通信半徑廣播自身分組信息的RWDV-Hop算法，獲得了未知節(jié)點與錨節(jié)點更精確的跳數(shù)[8]，然而該算法需要錨節(jié)點在泛洪階段向鄰居節(jié)點廣播多次不同通信半徑的數(shù)據(jù)信息，這樣增加了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的能耗。黨宏社等人提出采用節(jié)點接收的RSSI值與理想一跳的RSSI值的比值對經(jīng)典DV-Hop定位算法的一跳距離進行修正，并且直接對第一跳節(jié)點使用RSSI測距技術(shù)計算距離[9]，但是該算法忽略了在定位過程中直接使用的RSSI值極易受環(huán)境的影響而造成較大的誤差，而且因其需要錨節(jié)點直接從節(jié)點寄存器中讀取RSSI值，這樣明顯地加大了泛洪信息的數(shù)據(jù)量和通信開銷。Hou S和Zhou等人提出了一種基于新型差分誤差的算法DDV-Hop，在定位計算的過程中，改進每個定位節(jié)點的平均跳距大小，然后對從不同錨節(jié)點接收到的平均跳距進行加權(quán)賦值來估計待定位節(jié)點的自身位置[10]，該算法有效地降低了經(jīng)典DV-Hop的誤差，但是卻存在當所選取的兩個錨節(jié)點之間的跳數(shù)較多時導致估計的跳距仍有較大誤差的問題。范時平等是在Hou S等人的算法基礎(chǔ)上提出使用跳距誤差的加權(quán)平均值，修正原始的平均每跳距離，再采用分段的指數(shù)、對數(shù)遞減權(quán)重改進粒子群的權(quán)重，用改進的粒子群算法求解未知節(jié)點坐標[11]，從而提高了定位精度。張玲華等引入多通信半徑方法細化節(jié)點間的跳數(shù)，且在計算未知節(jié)點平均跳距時，剔除了孤立節(jié)點，并利用錨節(jié)點得到的平均跳距進行加權(quán)歸一化處理，使得未知節(jié)點定位精度提高[12]，但在對所有加權(quán)參數(shù)值進行歸一化處理時計算復雜度較大。這些所改進的定位算法在一定條件下均能有效地降低經(jīng)典DV-Hop算法的誤差，但是在節(jié)約節(jié)點能耗和減少硬件成本方面效果并不顯著，且加大了整個網(wǎng)絡(luò)的計算復雜度。

本文針對現(xiàn)有的DV-hop改進算法在計算平均每跳距離時和對節(jié)點通信半徑內(nèi)的細化跳數(shù)估計仍然存在較大誤差的問題，提出一種基于杰卡德系數(shù)跳距修正的改進算法（簡稱JDV-Hop），引入杰卡德系數(shù)的修正因子對鄰居節(jié)點間的單跳距離進行修正，并采用DDV-Hop算法中錨節(jié)點的實際位置和估計位置的差分誤差系數(shù)進一步對平均跳距進行校正，最后在選擇參與定位計算的錨節(jié)點時，引入一種可協(xié)作式定位的可信度因子，將定位精度較高的節(jié)點升級位錨節(jié)點，在不增加硬件成本和節(jié)省網(wǎng)絡(luò)能耗的前提下實現(xiàn)更加準確的定位。

2 DV-hop算法與誤差分析

2.1 傳統(tǒng)DV-hop算法原理

DV-Hop定位算法的原理與經(jīng)典的距離矢量路由算法比較相似。在DV-Hop算法中，通過計算未知節(jié)點與錨節(jié)點的最小跳數(shù)，估算平均每跳的距離，并使用跳段距離代替實際距離來計算未知節(jié)點的定位坐標。

DV-Hop算法分為以下三個階段。

（1）計算未知節(jié)點與每個錨節(jié)點的最小跳數(shù)。錨節(jié)點向網(wǎng)絡(luò)廣播錨信息，錨信息中包含此錨節(jié)點的位置信息和一個初始值為0的跳數(shù)參數(shù)，例如{ }id,xi,yi,hi的格式。接收節(jié)點記錄到每個錨節(jié)點的最小跳數(shù)，忽略來自同一個錨節(jié)點的較大跳數(shù)的分組，然后將跳數(shù)值加1，并轉(zhuǎn)發(fā)給鄰居節(jié)點。通過這個方法，網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點能夠記錄其到每個錨節(jié)點的最小跳數(shù)。

（2）計算未知節(jié)點與錨節(jié)點的實際跳段距離。每個錨節(jié)點根據(jù)第一個階段中記錄的其他錨節(jié)點的位置信息和相距跳數(shù)，利用式（1）計算平均每跳距離。

其中，(xi,yi)，(xj,yj)為錨節(jié)點i,j的坐標，hi為錨節(jié)點i和 j(i≠j)之間的跳數(shù)。

然后，錨節(jié)點將計算的每跳平均距離用帶有生存期字段的分組廣播至網(wǎng)絡(luò)中，未知節(jié)點僅記錄接收到的第一個每跳平均距離，并轉(zhuǎn)發(fā)給鄰居節(jié)點。這個策略確保了絕大多數(shù)節(jié)點從最近的錨節(jié)點接收每跳平均距離值。未知節(jié)點接收到平均每跳距離后，根據(jù)記錄的跳數(shù)，計算到每個錨節(jié)點的跳段距離。用hi表示某未知節(jié)點到第i個錨節(jié)點的最小跳數(shù)，則其跳段距離di為：

（3）當未知節(jié)點獲得與3個或更多錨節(jié)點的距離時，利用三邊測量法或極大似然估計法或最小二乘法計算自身坐標位置。

2.2 DV-Hop算法誤差分析

（1）DV-Hop算法是基于網(wǎng)絡(luò)拓撲的連通度信息，因此在測距時存在誤差，而且跳數(shù)越多，累積的誤差就會越來越大。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點是隨機分布的，而在錨節(jié)點的通信半徑范圍內(nèi)對所有未知節(jié)點或鄰居節(jié)點的跳數(shù)值都計為1跳，如圖1所示，節(jié)點B，C，D均在錨節(jié)點A的通信半徑中，所以與錨節(jié)點A跳數(shù)均只有一跳，但是實際距離卻相差較大，如果用平均每跳距離與跳數(shù)的乘積去計算A到某未知節(jié)點的距離必定產(chǎn)生較大誤差。

圖1 通信半徑內(nèi)的節(jié)點跳數(shù)示意圖

（2）在DV-Hop算法中未知節(jié)點用它到達錨節(jié)點的最小跳數(shù)和離它距離最近的錨節(jié)點的平均每跳距離的乘積來作為它和錨節(jié)點之間的距離，因此平均跳距的不精確容易對節(jié)點距離的計算產(chǎn)生較大的誤差。另外，未知節(jié)點選擇離自己最近的錨節(jié)點的平均跳距作為自己的平均每跳距離，而受網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)連通度的影響，單個錨節(jié)點估計的平均跳距無法準確地反映網(wǎng)絡(luò)的實際平均跳距。

（3）DV-Hop算法在求未知節(jié)點位置時，至少需要知道3個以上錨節(jié)點的距離信息，因此錨節(jié)點的最優(yōu)選取對未知節(jié)點的坐標確定極為重要?，F(xiàn)有的大多改進算法權(quán)衡了定位精度和計算復雜度，從錨節(jié)點的共線度、未知節(jié)點與錨節(jié)點間的跳數(shù)以及整個網(wǎng)絡(luò)的錨節(jié)點覆蓋分布三個方面進行了改進[13-15]。但是在減小網(wǎng)絡(luò)整體能耗上未能考慮到可以采用具體的閾值機制將已定位的未知節(jié)點轉(zhuǎn)換為錨節(jié)點，在不降低定位精度的同時又能夠節(jié)約網(wǎng)絡(luò)的整體能耗。

3 JDV-Hop算法與改進策略

3.1 杰卡德系數(shù)與杰卡德距離

杰卡德系數(shù)又稱為杰卡德相似系數(shù)，用于比較有限樣本集之間的相似性與差異性。杰卡德系數(shù)值越大，樣本相似度越高。定義如下：給定兩個集合A，B，杰卡德系數(shù)定義為A與B交集的大小與A與B并集的大小的比值

當集合A，B都為空時，J(A,B)的值為1。與杰卡德系數(shù)相關(guān)的指標叫做杰卡德距離，也用于描述集合之間的差異程度。杰卡德距離越大，樣本相似程度越低。公式定義如下：

M00：A、B屬性值同時為0的屬性個數(shù)；

M01：A屬性值為0且B屬性值為1的屬性個數(shù)；

M10：A屬性值為1且B屬性值為0的屬性個數(shù)；

M11：A，B屬性值同時為1的屬性個數(shù)。

顯然有：

杰卡德系數(shù)：

3.2 JDV-Hop的改進方法

杰卡德距離：

（1）杰卡德系數(shù)不僅可以比較兩個集合的相似程度，也可以區(qū)分集合的差異程度。為了在DV-Hop算法中計算更加精確的平均跳距，本文將杰卡德系數(shù)引入到DV-hop算法中，在鄰居節(jié)點間的通信半徑范圍內(nèi)，利用杰卡德系數(shù)作為一種修正因子τi，對其相交區(qū)域中的節(jié)點數(shù)量進行賦值，從而進一步細化節(jié)點對其鄰居節(jié)點的估計跳數(shù)，并得到更加精確的單跳距離。

在圖2中錨節(jié)點A的通信半徑內(nèi)有很多未知節(jié)點，任取兩個未知點B、C，B、C兩點也有相同的通信半徑，分別將A、B、C通信半徑內(nèi)的節(jié)點數(shù)看作是一個集合，并將節(jié)點個數(shù)計為NA、NB、NC。

圖2 節(jié)點通信半徑內(nèi)相交區(qū)域示意圖

因此可求得節(jié)點A、B通信半徑內(nèi)相交區(qū)域的杰卡德系數(shù)：

杰卡德距離為：

同理可以求得：

顯然dj(A,B)＞dj(A,C)。不難發(fā)現(xiàn)，在錨節(jié)點通信半徑范圍內(nèi)任意一個較均勻分布的節(jié)點離錨節(jié)點距離的遠近程度都可以用其通信范圍與錨節(jié)點通信范圍所相交區(qū)域節(jié)點數(shù)的杰卡德距離來表示，離得越遠的杰卡德距離越大，如dj(A,B)≈0.788接近跳數(shù)1。因此引入一種基于杰卡德系數(shù)的修正因子τi，來對節(jié)點通信半徑范圍內(nèi)的跳數(shù)進一步修正，實現(xiàn)更精確的平均跳距的計算。使用此方法修正得到的通信半徑內(nèi)的跳數(shù)為1-τi，其中τi=J(a,b)，J(a,b)表示為節(jié)點a的通信半徑范圍內(nèi)的b節(jié)點，兩節(jié)點通信半徑范圍內(nèi)相交區(qū)域集合的杰卡德系數(shù)。

（2）在利用了杰卡德系數(shù)因子修正了跳數(shù)的基礎(chǔ)上，引入DDV-Hop的有限差分誤差來改進平均跳距的計算。因為第一階段錨節(jié)點的信息經(jīng)過泛洪廣播之后，所有錨節(jié)點也接收到了其他錨節(jié)點的具體跳數(shù)信息，因此可以得到一個估算的錨節(jié)點的距離，例如錨節(jié)點i和j之間的距離可以表示為：

然后把所有錨節(jié)點的差分誤差在全網(wǎng)進行廣播，未知節(jié)點接收到跳數(shù)信息時，不僅保存接收到的第一個錨節(jié)點的跳距和差分誤差，而且設(shè)定一個閾值Mthh，使得未知節(jié)點接收具有差分信息錨節(jié)點的數(shù)量達到Mthh時，最終可以得到一個修正誤差的系數(shù)權(quán)值為式（7）。

從而得到某一點A修正后的跳距為式（8）。

其中σi是未知節(jié)點A從錨節(jié)點i獲取的平均跳數(shù)的加權(quán)系數(shù)，并且Mthh與無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點最終定位精度的目標相關(guān)。所以假設(shè)閾值Mthh與最終定位目標成線性相關(guān)函數(shù)，比例系數(shù)為β，所以Mthh的公式為式（9）。

其中Mmax為所選取的最優(yōu)錨節(jié)點集合內(nèi)的節(jié)點個數(shù)。

（3）現(xiàn)有的多數(shù)DV-hop改進算法都是在第三階段任取三個或者三個以上的錨節(jié)點采用三邊測量法、最大似然估計法和一些改進后的最小二乘法計算待定位節(jié)點的位置坐標。協(xié)作式定位算法的基本思想是將定位后的節(jié)點有條件地升級為錨節(jié)點，對其他未知節(jié)點繼續(xù)進行定位。而升級為錨節(jié)點的未知節(jié)點的自身定位精度必須要足夠高，否則雖然能減少無線傳感器網(wǎng)絡(luò)整體的能耗，但是用其不準確的位置去再次估計其他未知節(jié)點的位置仍然會造成較大的誤差。本文提出一種可以進行協(xié)作式定位的可信度因子，有效地將定位精度高的未知節(jié)點升級為錨節(jié)點。

例如在一個無線傳感器網(wǎng)絡(luò)里未知節(jié)點A1的位置可以通過其他三個錨節(jié)點 A2、A3、A4三邊測量法得到。在對節(jié)點A1的定位結(jié)束后，得到了A1的具體位置信息，此時將A1視為錨節(jié)點，而A2、A3、A4中任選取一點（這里選作A2）作為待定位節(jié)點，并通過其他兩點A3、A4和A1對其進行定位，運用三邊測量法得到后的坐標為A2(xest,yest)，而A2實際的坐標為(x,y)，假設(shè)通信半徑為R，因此A1的歸一化定位誤差為：

將e視作為節(jié)點間可協(xié)作式定位的可信度因子。從第二階段的差分誤差改進方法中，可以得到任意節(jié)點的可信度因子ei的閾值為式（11）。

僅當節(jié)點的可信度因子滿足ei≤ui時，才可以將其升級為錨節(jié)點并參與對其他未知節(jié)點進行定位計算。

4 JDV-Hop算法

4.1 算法步驟

（2）當全網(wǎng)所有節(jié)點都接收到錨節(jié)點的信息后，可以得到每個錨節(jié)點間的歐幾里德距離dij，并計算每個錨節(jié)點的平均跳距為錨節(jié)點i和j之間通過跳數(shù)與平均跳距的乘積得到的估計距離，從而得到每個錨節(jié)點的差分誤差值diff_erri，并把所有錨節(jié)點的差分誤差在全網(wǎng)進行廣播，未知節(jié)點接收到跳數(shù)信息時，不僅保存接收到的第一個錨節(jié)點的跳距和差分誤差。而是設(shè)定一個閾值Mthh，使得未知節(jié)點接收差分信息的錨節(jié)點數(shù)量達到Mthh，最終可以得到一個修正誤差的系數(shù)權(quán)值σi；并修正未知節(jié)點的平均跳距。

（3）通過錨節(jié)點的兩次泛洪信息，每個未知節(jié)點都得到與自己相連通的錨節(jié)點的個數(shù)和跳距。未知節(jié)點選取離自己較近的3個錨節(jié)點，并按照式（10）、（11）計算它們的可信度因子ei。當未知節(jié)點的可信度因子符合ei≤ui時，將其升級為錨節(jié)點并參與其他待定位節(jié)點的定位中。新的錨節(jié)點集循環(huán)以上步驟，直到網(wǎng)絡(luò)中沒有符合定位條件的未知節(jié)點為止。

4.2 算法流程圖

改進的算法流程圖如圖3所示。

5 實驗結(jié)果與分析

為了驗證本文對傳統(tǒng)DV-Hop算法和DDV-Hop算法的改進方法的可行性，使用MATLAB R2014a對DV-hop算法，DDV-hop等改進算法和本文所提出的改進算法（JDV-hop算法）進行仿真實驗，并對實驗結(jié)果進行對比和分析。仿真環(huán)境設(shè)定為：100 m×100 m的正方形區(qū)域，150個隨機分布的節(jié)點（包括錨節(jié)點和未知節(jié)點）。節(jié)點通信半徑為R。

未知節(jié)點的平均定位誤差：

未知節(jié)點的相對定位誤差：

5.1 不同通信半徑下平均定位誤差

圖3 改進算法流程圖

在默認設(shè)定的仿真環(huán)境下，改變節(jié)點通信半徑R，經(jīng)典DV-Hop算法、DDV-Hop算法、文獻[8]中的改進算法、文獻[9]中的改進算法和本文改進算法JDV-Hop在仿真實驗中隨著節(jié)點通信半徑從25 m增加到55 m的過程，五種不同算法的平均相對誤差變化情況如圖4所示。

圖4 相關(guān)改進算法在不同通信半徑的定位誤差比較圖

從圖4可以看出隨著通信半徑R的增加，五種定位算法的平均定位誤差都呈下降趨勢，當R＞40時，DDVHop算法和文獻[8]算法及JDV-Hop算法，三種算法的平均相對誤差都趨于穩(wěn)定，其中DDV-hop的平均定位誤差比經(jīng)典DV-hop算法僅下降為18.5%，而JDV-Hop改進算法的平均定位誤差值比傳統(tǒng)DV-Hop算法的平均誤差值低約27%，比文獻[8]的算法的誤差值下降了10%，比DDV-Hop的平均誤差值下降了8%，和文獻[9]的改進算法相比，平均誤差值也下降了3.5%。由此可知在相同的仿真環(huán)境下，當錨節(jié)點個數(shù)一定時，隨著通信半徑的增加，相應的網(wǎng)絡(luò)連通度變大時，本文的改進算法能夠?qū)崿F(xiàn)更加精確的定位。

5.2 不同錨節(jié)點密度下的定位誤差

在默認設(shè)定的仿真環(huán)境下，將錨節(jié)點個數(shù)從10個增加到50個（即錨節(jié)點比例從7%增大到33%）。當通信半徑為30 m、40 m和50 m時幾種算法的相對定位誤差值與錨節(jié)點比例關(guān)系的仿真圖分別如圖5～圖7所示。

圖5 通信半徑為30 m時不同錨節(jié)點比例下的定位誤差

圖6 通信半徑為40 m時不同錨節(jié)點比例下的定位誤差

圖7 通信半徑為50 m時不同錨節(jié)點比例下的定位誤差

在圖5中，將本文改進的算法與經(jīng)典DV-Hop算法、文獻[8]的算法和文獻[9]的算法等幾種改進算法進行比較發(fā)現(xiàn)當錨節(jié)點個數(shù)大于30時，本文的改進算法比經(jīng)典DV-Hop算法相比，誤差降低了近12%，而DDV-Hop改進算法只降低了近5%。文獻[9]算法因為其直接使用RSSI測距技術(shù)測量一跳距離，所以此時是平均誤差最低的一種算法。

在圖6中，當通信半徑增加到40 m，且錨節(jié)點比例個數(shù)大于30時，五種算法的相對誤差值趨于平穩(wěn)，此時本文算法比傳統(tǒng)DV-Hop定位算法的相對定位誤差下降了近15%，比DDV-hop算法相比下降了近11%，在不用增加額外硬件成本的基礎(chǔ)上就達到了和文獻[9]算法定位結(jié)果較為接近的精度，且相對定位誤差基本處于0.2以下，在錨節(jié)點數(shù)大于30時，達到了0.15（即控制在了15%以內(nèi)）。

將圖6和圖7進行比較，可以看出錨節(jié)點比例個數(shù)大于30時，通信半徑固定在40 m或者50 m時，隨著錨節(jié)點個數(shù)的繼續(xù)增加，本文改進算法比經(jīng)典DV-Hop算法和DDV-Hop算法的相對誤差下降了近16%，這是因為通信半徑固定時，隨著網(wǎng)絡(luò)錨節(jié)點密度的增加，在節(jié)點的通信半徑內(nèi)會出現(xiàn)更多的節(jié)點，而本文所提出的JDV-Hop改進算法并沒有使用文獻[9]中的改進算法采用RSSI測距技術(shù)直接測量單跳距離，而是利用杰卡德系數(shù)因子細化通信半徑內(nèi)未知節(jié)點的跳數(shù)，并使用差分誤差值進一步修正跳距，使當通信半徑內(nèi)的鄰居節(jié)點越多，網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)越規(guī)則時，能夠?qū)崿F(xiàn)更加精確的定位。圖7仿真的實驗結(jié)果顯示，本文算法在不增加硬件成本和額外通信開銷的基礎(chǔ)上已經(jīng)達到了和文獻[9]的改進算法十分接近的定位精度。

5.3 改進算法的計算復雜度

在仿真實驗中，定位算法的網(wǎng)絡(luò)運行時間被用來當作其計算復雜度的度量。在圖8中，描述了在150個節(jié)點個數(shù)，通信半徑R=30 m以及不同錨節(jié)點比例的環(huán)境下，幾種算法的網(wǎng)絡(luò)運行時間的比較。

圖8 不同算法的網(wǎng)絡(luò)運行時間圖

由圖8可知，文獻[9]的改進算法和本文所提出的JDV-Hop改進算法所需要的運行時間最多，因此這兩類改進算法具有最高的計算復雜度，這也說明了文獻[9]改進算法和本文所提出的JDV-Hop算法與經(jīng)典DV-Hop算法相比，以一定的計算復雜度換取了更高的定位精度。而本文所提出的JDV-Hop改進算法所需要的運行時間比文獻[9]的改進算法所需要的網(wǎng)絡(luò)運行時間更少，所以其計算復雜度比文獻[9]改進算法的更低，且其不需要增加硬件成本，就能夠有效地減小定位誤差，實現(xiàn)更精確的節(jié)點定位精度。

6 結(jié)束語

本文針對DV-Hop算法中對節(jié)點單跳距離內(nèi)的未知節(jié)點跳數(shù)的估計所產(chǎn)生的誤差，利用杰卡德系數(shù)的跳數(shù)修正因子細化節(jié)點間跳數(shù)，并引入DDV-hop算法中的差分誤差進一步修正節(jié)點間的平均跳距，實現(xiàn)更精確的平均跳距計算。在選擇參與定位計算的錨節(jié)點時，提出一種可協(xié)作式定位的可信度因子，將定位結(jié)果精度高的節(jié)點升級為新的錨節(jié)點，進一步減小節(jié)點定位誤差和網(wǎng)絡(luò)能耗。MALTLAB仿真實驗結(jié)果表明，本文所提出的JDV-Hop改進算法與經(jīng)典DV-Hop定位算法及相關(guān)改進算法相比不僅能夠減小能耗，在不增加硬件成本的基礎(chǔ)上還能夠更有效地減小定位誤差。未來將針對節(jié)點數(shù)目較少，錨節(jié)點覆蓋率較低等研究的算法問題上作進一步的改進，使其在工程中應用廣泛。