任 飛，趙義強，李小東，申穎浩，任 凱

(1.中海石油(中國)有限公司深圳分公司，廣東 深圳 518024；2.中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249；3.達州市安全生產(chǎn)監(jiān)督管理局，四川 達州 635000)

0 引 言

自流注水技術是水體較大、能量較充足的地層流體在壓差作用下通過套管等進入到需要補充能量的油藏中，以保持油藏壓力的一種技術。由于投資成本低，操作技術簡單，自流注水在國內外很多油田得到廣泛應用[1-7]。關于自流注水的研究大多與應用實踐相關，開發(fā)方面的研究較少。王慶勇等利用油藏工程方法，通過擬合測壓點，預測自流注水量及壓力隨時間變化的關系；Davies對注入層及生產(chǎn)層的物質平衡方程進行聯(lián)立求解，得到自流注水量隨時間變化關系[8]；蘇海洋等利用流體力學及油藏工程方法計算自流注水量等參數(shù)[9]。而考慮注入層及生產(chǎn)層多口井同時生產(chǎn)的研究很少，不利于推廣應用。針對此問題，提出計算雙層多井同時生產(chǎn)時自流注水量的新方法，明確此類開發(fā)方式中自流注水量的變化規(guī)律，為改善自流注水開發(fā)效果提供了理論依據(jù)。

1 自流注水實施情況

南海東部地區(qū)已開發(fā)油田普遍物性好、能量足，多數(shù)油田是利用天然能量開采。但隨著薄層巖性油藏的開發(fā)，弄清油藏類型、選擇有效開發(fā)方式是高效開發(fā)油田的前提條件。L油藏為巖性油藏，物性好但厚度很薄，滲透率為575.9×10-3～4 596.3×10-3μm2，平均為1 833.9×10-3μm2，有效厚度為1.2～3.2 m，平均只有1.8 m。在L油藏投產(chǎn)不到2 a后，生產(chǎn)井6、8井因地層供液不足而不能連續(xù)生產(chǎn)。在油藏下部，有水體較為發(fā)育的M層，于是考慮采用自流注水方式對地層能量進行補充。自2012年5月實施自流注水后，6井和8井不僅能連續(xù)生產(chǎn)，而且產(chǎn)量逐步升高。

2 自流注水量計算

2.1 模型簡化

為方便計算自流注水量，對實際情況進行簡化。注入層M層水體較大，能量充足，將其邊界假定為定壓邊界，共有3口井，其中5、9井為生產(chǎn)井，3井是自流注水井，在L層和M層完井。根據(jù)2012年3月生產(chǎn)測井解釋結果，3井在M層產(chǎn)出流體的含水率為96.26%，為簡化計算，假定3井在M層只產(chǎn)水不產(chǎn)油，即自流注水過程中通過3井從M層流向L層的只有水；生產(chǎn)層L層為巖性油藏，能量不足，將其邊界假定為封閉邊界，共有3口井，其中，6、8井為生產(chǎn)井。簡化模型如圖1所示。

2.2 計算自流注水井在M層的井底流壓

注入層M層邊水能量充足，假定油層均質等厚，忽略油層及流體的彈性及井筒內壓力損失，根據(jù)等值滲流阻力法，將滲流區(qū)域劃分為2個不同的滲流阻力區(qū)，由于3井含水率高達96.26%，為簡化計算，假定從供給邊緣到3井為純水區(qū)，而5井和9井的含水率較低，分別為46.6%和61.8%，認為從3井到地層中心為油水兩相區(qū)，M層阻力區(qū)劃分示意圖如圖2所示。

圖1自流注水簡化模型

圖2M層滲流阻力區(qū)的劃分

由等值滲流阻力法：

(1)

(2)

式中：pe為M層原始地層壓力，MPa；p3M為3井在M層井底壓力，MPa；Q3為3井在M層日產(chǎn)液量，m3/d；Q5為5井在M層日產(chǎn)液量，m3/d；Q9為9井在M層日產(chǎn)液量，m3/d；C1為單位換算系數(shù)；μw為地層水的黏度，mPa·s；K為單相區(qū)平均滲透率，10-3μm2；h為地層厚度，m；re為油藏半徑，m；r3為地層中心到3井的距離，m；rw為3井井筒半徑，m。

2.3 計算L層平均地層壓力

若注入層M與生產(chǎn)層L之間距離為l，忽略摩阻損失，3井在L層的井底壓力為：

p3L=p3M-C2ρLgl

(3)

式中：p3L為3井在L層井底壓力，MPa；C2為單位換算系數(shù)；ρL為流體的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

將L層劃分為2 332個網(wǎng)格，每個網(wǎng)格的長度為50 m×50 m，由于6井和8井的井底流壓已知，可根據(jù)距離反比加權法[10]計算每個網(wǎng)格的壓力，計算方法如下：

ωi=di-u

(4)

(5)

式中：ωi為各已知點對待插值點的權系數(shù)，其與各點到該點的距離成反比；di為各已知點到插值點的距離，m；u為距離的方次；zp為待插值點取值，MPa；zi為待插值點周圍的已知點數(shù)值，MPa；n為已知點個數(shù)。

求得各網(wǎng)格點的壓力后，將其平均，得到L層平均地層壓力。

2.4 計算自流注水量

對L層，根據(jù)物質平衡方程[11]，有如下關系：

(6)

(7)

對時間求導得：

(8)

(9)

由于6井和8井的產(chǎn)油和產(chǎn)水量已知，令：

A=(qo6+qo8)Bo+(qw6+qw8)Bw

(10)

(11)

(12)

計算自流注水量的思路見圖3。

圖3 自流注水計算示意圖

根據(jù)以上原理，利用MATLAB軟件，編制了自流注水量計算程序，可計算自流注水過程中任意時刻的自流注水量及生產(chǎn)層的平均地層壓力等參數(shù)。

3 自流注水量計算實例

2012年5月，3井開始自流注水，根據(jù)M層和L層參數(shù)(表1，2)，利用上述方法計算自流注水量結果見圖4。

表1 L層參數(shù)

表2 M層參數(shù)

圖4 自流注水量及L層平均地層壓力隨時間變化曲線

由圖4可知，自流注水剛開始時，自流注水量最大，為522.38 m3/d，之后隨著L層平均地層壓力的快速上升，M層和L層的壓力差減小，自流注水量減小，在L層工作制度未發(fā)生大變動條件下，即L層產(chǎn)液量保持相對穩(wěn)定，自流注水量及L層平均地層壓力也趨于穩(wěn)定。

由于3井沒有安裝井下流量計，無法實時監(jiān)測井底自流注水量，只能通過動態(tài)監(jiān)測獲得。2013年2月，PLT測試自流注水量為138.58 m3/d，計算值為133.55 m3/d，測試值與計算值基本一致。

由自流注水量計算公式(12)可以看出，自流注水量受L層產(chǎn)液量及平均地層壓力的影響，如果L層生產(chǎn)制度不發(fā)生大的變動，即L層產(chǎn)液量及生產(chǎn)井井底流壓保持相對穩(wěn)定，自流注水量主要受自流注水井在M層井底流壓的影響，為提高自流注水效果，應最大程度提高自流注水井在注入層的壓力，優(yōu)選滲透率高、供給壓力高、流體黏度低的層位作為注入層。

4 結 論

(1) 綜合利用等值滲流阻力法、距離反比加權法及物質平衡法解決了雙層多井同時生產(chǎn)時自流注水量的計算問題，通過MATLAB編制了自流注水量計算程序，實例計算表明自流注水開始時自流注水量最大，后隨著生產(chǎn)層平均壓力的增大逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定。

(2) 由自流注水量計算公式可知，若生產(chǎn)層工作制度不發(fā)生大的變動，為提高自流注水效果，應最大程度提高自流注水井在注入層的壓力，優(yōu)選滲透率高、供給壓力高、流體黏度低的層位作為注入層。