尹洪軍，邢翠巧，計秉玉，鐘會影，Perapon Fakcharoenphol

(1. 東北石油大學，黑龍江 大慶 163318；2.中國石化石油勘探開發(fā)研究院， 北京 100083；3. Colorado School of Mines，Golden Colorado 80401，USA)

0 引 言

縫洞型油藏空間形態(tài)復雜，介質(zhì)尺度跨度大且非均質(zhì)性嚴重，縫洞連通模式復雜多樣，對于大尺度溶洞、裂縫及溶蝕孔洞高度分散的縫洞型油藏，儲集體特征復雜，基于連續(xù)介質(zhì)理論或常規(guī)三重介質(zhì)理論的試井解釋方法是不適用的[1-8]。隨著縫洞型油藏的不斷開發(fā)，對縫洞型油藏的試井解釋方法和開發(fā)動態(tài)預測進行了一些研究[9-13]。以上研究均是單獨對縫洞型油藏介質(zhì)類型進行分類，基于三重介質(zhì)理論或連續(xù)介質(zhì)理論建立試井解釋模型，難以反映真實的縫洞型油藏儲集體特征。為此，在前人研究的基礎上，基于非連續(xù)介質(zhì)理論，建立了大尺度溶洞發(fā)育的縫洞型油藏試井解釋模型，考慮了井筒儲集和表皮系數(shù)的影響，利用Laplace變換法和Stehfest數(shù)值反演法求解得到井底壓力的解析解。對一口縫洞型油藏油井的不穩(wěn)定試井資料進行了解釋，通過實例對該方法進行了驗證。

1 物理模型

圓形地層中心發(fā)育一大尺度溶洞，鉆井鉆遇大尺度溶洞，裂縫為主要的流動通道(圖1)，流體通過裂縫流到溶洞，然后再通過油井將溶洞中的流體采出，溶洞周圍為溶孔和裂縫組成的雙重介質(zhì)地層；地層各向同性，水平等厚；忽略重力和毛管力的影響；單相微可壓縮液體；考慮井筒儲集效應和表皮效應影響；油井以定產(chǎn)生產(chǎn)。

圖1大尺度溶洞發(fā)育的縫洞型油藏物理模型示意圖

2 滲流數(shù)學模型

2.1 滲流數(shù)學模型的建立

根據(jù)質(zhì)量守恒原理建立流體不穩(wěn)定滲流的基本微分方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

pj(r,t)=pi,j=f,v,m

(5)

(6)

式中：p為地層壓力，MPa；pi為原始地層壓力，MPa；pw為井底壓力，MPa；K為滲透率，μm2；Ct為壓縮系數(shù)，1/MPa；C為井筒儲集系數(shù)，m3/MPa；φ為孔隙度；B為體積系數(shù)，m3/m3；h為油層有效厚度，m；re為油藏半徑，m；q為油井產(chǎn)量，m3/d；μ為流體黏度，mPa·s；S為溶洞表皮系數(shù)；R為溶洞半徑，m；r為地層中任一點距井的距離，m；α為系統(tǒng)的幾何形狀系數(shù)，與基巖的幾何形狀、裂縫的密集程度有關；t為測試時間，h；下標f、v、m分別表示裂縫、溶洞和基質(zhì)。

2.2 滲流數(shù)學模型求解

定義無因次量：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：rw為井筒半徑，m；pjD為無因次地層壓力；reD為無因次油藏半徑；RD為無因次溶洞半徑；tD為無因次時間；CD為無因次井筒儲集系數(shù)；ωv為溶洞儲容比；ω為裂縫儲容比；λ為竄流系數(shù)；rD為無因次半徑。

對式(1)—(6)進行無因次化，得到：

(16)

(17)

(18)

(19)

pjD(rD,tD=0)=0,j=f,v,m

(20)

(21)

對式(16)—(21)進行關于無因次時間tD的Laplace變換求解，得到拉普拉斯空間下考慮井筒儲集和表皮效應的無因次井底壓力解：

(22)

(23)

(24)

(25)

3 試井典型曲線分析

3.1 試井典型曲線特征分析

利用Stehfest數(shù)值反演法將Laplace空間下井底壓力解轉(zhuǎn)換為實空間井底壓力解pwD，繪制無因次井底壓力及壓力導數(shù)的雙對數(shù)曲線(圖2，reD=1 000，ωv=0.005，ω=0.005，CDe2S=100，RD=40，λ=3×10-7，S=1.0)。

圖2 考慮井筒儲集和表皮系數(shù)的大尺度溶洞發(fā)育的縫洞型油藏試井典型曲線

圖2中的試井典型曲線可分為4個流動階段：第Ⅰ階段為溶洞中流體流動階段與井筒儲集系數(shù)和表皮效應影響階段，無因次壓力和壓力導數(shù)曲線會出現(xiàn)斜率為1的直線；第Ⅱ階段為溶洞邊界反映階段，無因次壓力及壓力導數(shù)曲線上翹；第Ⅲ階段為溶蝕孔洞中流體向裂縫的竄流階段，在無因次壓力導數(shù)曲線上出現(xiàn)“凹子”，“凹子”的深淺、位置與裂縫儲容比、竄流系數(shù)有關；第Ⅳ階段為外邊界反映階段，無因次壓力和壓力導數(shù)曲線的后期會出現(xiàn)上翹現(xiàn)象。

3.2 試井典型曲線敏感性分析

對大尺度溶洞發(fā)育的試井典型曲線進行敏感性分析，研究表皮系數(shù)、溶洞儲容比、竄流系數(shù)、裂縫儲容比、井筒儲集系數(shù)等參數(shù)對試井典型曲線形態(tài)的影響。

3.2.1 表皮系數(shù)對試井典型曲線的影響

表皮系數(shù)對試井典型曲線的影響如圖3所示。

圖3表皮系數(shù)對試井典型曲線的影響

由圖3可知：隨著表皮系數(shù)的增大，井底壓力導數(shù)曲線中駝峰位置越高，駝峰的形狀就越陡，壓力曲線位置越高，井底周圍的流體流動阻力越大，流體流動需要消耗的壓力越大。

3.2.2 無因次井筒儲集系數(shù)對試井典型曲線的影響

無因次井筒儲集系數(shù)對試井典型曲線的影響如圖4所示。

圖4無因次井筒儲集系數(shù)對試井典型曲線的影響

由圖4可知：隨著無因次井筒儲集系數(shù)增大，井筒儲集階段持續(xù)的時間就越長；溶洞半徑和井筒儲集系數(shù)對試井典型曲線影響一致；當大尺度溶洞發(fā)育時，增大了井筒儲集系數(shù)。

3.2.3 溶洞儲容比對試井典型曲線的影響

溶洞儲容比對試井典型曲線的影響如圖5所示。

圖5溶洞儲容比對試井典型曲線的影響

由圖5可知：隨著溶洞儲容比的增大，說明溶洞的儲容性越好，溶洞體積越大；鉆遇溶洞中流體向井筒供液持續(xù)的時間越長，無因次壓力及壓力導數(shù)的直線段越長，“凹子”越靠右、越淺；溶洞體積大小與溶洞儲容比大小對試井典型曲線的影響規(guī)律相同。

3.2.4 竄流系數(shù)對試井典型曲線的影響

竄流系數(shù)對試井典型曲線的影響如圖6所示。

由圖6可知：隨竄流系數(shù)增大，竄流作用越大，竄流發(fā)生的時間越早，無因次壓力導數(shù)曲線上的“凹子”越靠左。

圖6竄流系數(shù)對試井典型曲線的影響

3.2.5 裂縫儲容比對試井典型曲線的影響

裂縫儲容比對試井典型曲線的影響如圖7所示。

圖7裂縫儲容比對試井典型曲線的影響

由圖7可知：隨著裂縫儲容比的增加，中期的壓力曲線越靠下，表明流體越容易流動；儲容比影響壓力導數(shù)曲線上“凹子”的寬度和深度，儲容比越小，第2個“凹子”就會越深、越寬。

4 礦場實例井試井資料解釋

某奧陶系碳酸鹽巖油藏一口油井的地震振幅反射為大尺度溶洞，鉆井過程中發(fā)生放空漏失，漏失量為1 500 m3。從該井地質(zhì)靜態(tài)數(shù)據(jù)可以看出，該大尺度溶洞周圍存在大尺度裂縫及溶孔，縫洞型油藏特征明顯。該井完鉆井深為6 000 m，井徑為0.1 m，孔隙度為0.25，油層有效厚度為10 m，原油黏度為2.6 mPa·s，體積系數(shù)為1.3 m3/m3，綜合壓縮系數(shù)為0.251/MPa。該井于2009年8月進行壓力恢復測試，關井測試235 h，關井前生產(chǎn)850 h。采用建立的大尺度溶洞發(fā)育的雙重介質(zhì)模型對礦場實例井進行試井解釋，理論曲線與實測試井曲線擬合效果較好(圖8)。

試井解釋結(jié)果：井筒儲集系數(shù)為0.002 826 m3/MPa，表皮系數(shù)為29.0，裂縫儲容比為0.35，溶洞儲容比為0.65，溶洞體積為3.35 m3，竄流系數(shù)為9.0×10-4，滲透率為5.0×10-3μm2，流動系數(shù)為1.95×10-2μm2·m/(mPa·s)，地層系數(shù)為5.0×10-2μm2·m。根據(jù)地質(zhì)靜態(tài)、巖心及地震振幅變化率圖等可知，近井地帶存在大尺度溶洞，導致巖心破碎以至放空，因此，鉆井過程中出現(xiàn)大量漏失的現(xiàn)象。該井平均日產(chǎn)液為110 m3/d，說明鉆遇的大尺度溶洞的儲容性較好。利用已建立模型進行試井解釋，結(jié)果與地質(zhì)靜態(tài)及生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)反映的情況相吻合，說明試井解釋結(jié)果是合理的。

圖8某實例井的試井曲線擬合

5 結(jié) 論

(1) 基于非連續(xù)介質(zhì)理論，建立了考慮井筒儲集和表皮效應的大尺度溶洞發(fā)育的縫洞型油藏滲流數(shù)學模型，利用Laplace變換和Stehfest數(shù)值反演法對數(shù)學模型進行求解，得到實空間井底壓力解。

(2) 通過敏感性分析發(fā)現(xiàn)：溶洞體積與井筒儲集系數(shù)對試井典型曲線有相同的影響規(guī)律，溶洞體積越大，早期井筒儲集階段就越長，在一定程度上相當于增大了井筒儲集系數(shù)；表皮系數(shù)表示流體流動阻力的大??；儲容比影響“凹子”的深度和寬度，儲容比越小，“凹子”就越寬且越深；竄流系數(shù)則決定了“凹子”的位置，竄流系數(shù)越小，說明流體的竄流能力越小，“凹子”越靠右。

(3) 通過對某縫洞型油藏實例井的不穩(wěn)定試井資料進行試井解釋，得到了合理的儲層及溶洞參數(shù)，說明該方法可以用來解釋大尺度溶洞發(fā)育的縫洞型油藏不穩(wěn)定試井資料，對合理分析大尺度溶洞發(fā)育的縫洞型油藏流體流動特征具有一定的指導意義。