白 路，羅忠輝※，阮 毅，余 寧，謝澤兵，吳俊蘭

（1.廣東技術(shù)師范學(xué)院機電學(xué)院，廣東廣州 510665；2.廣東省機械研究所，廣東廣州 510635)

0 引言

精密加工中心在精密制造中起著至關(guān)重要的決定性作用。據(jù)研究表明，在數(shù)控機床加工系統(tǒng)的各類誤差中，平均占比最大的是幾何誤差和熱誤差。通常情況下，該兩項誤差可占機床加工系統(tǒng)總誤差的45%～65%，而且越是精密的機床，該兩項誤差所占比例就越大。所以，在加工過程中有效減小機床幾何誤差和熱誤差的影響是提高機床整體加工精度的重中之重。要提高機床加工精度，減少熱誤差，目前主要是采用主動減小誤差法和誤差補償法兩種途徑來實現(xiàn)。

主動誤差減小法是通過設(shè)計和制造環(huán)節(jié)消除或減小熱誤差源，提高機床的加工精度，或者控制溫度來滿足精度要求。主動誤差減小法存在成本大幅度上升的局限性，以及無法修正在加工過程中產(chǎn)生的一些干擾因素而引起的誤差等問題。

誤差補償法是應(yīng)用傳感器及控制技術(shù)，在機床現(xiàn)有加工精度下，通過對加工過程誤差的測量與建模手段，在線獲得誤差補償值，將該誤差值反饋到數(shù)控系統(tǒng)中，通過修正實際坐標驅(qū)動量來實現(xiàn)誤差修正，可以使被加工的工件獲得有可能比機床母機更高的精度，經(jīng)濟效益非常顯著。正因為熱誤差補償技術(shù)具有強大的技術(shù)生命力，因而迅速地被各國學(xué)者、專家所認同，并使之在機械精密制造行業(yè)中得以迅速發(fā)展。目前，該項技術(shù)已成為精密裝備制造的研究熱點[1-5]。

1 測試系統(tǒng)硬件設(shè)計

測試系統(tǒng)由溫度傳感器、渦電流位移傳感及數(shù)據(jù)采集卡組成，如圖1所示。溫度傳感器采用薄片式PT100溫度傳感器及其配套的溫度變送器，量程0～100℃，變送器為標準電流信號輸出，4～20 mA。

圖1 機床主軸熱變形測試系統(tǒng)組成

熱變形傳感器選用基恩士EX-416渦電流位移傳感器以及EX-205控制器，電渦流傳感器屬于無接觸測量，具有精度高、線性度好的特點，量程0～5 mm；控制器輸出為電壓型標準信號：0～5 V。

數(shù)據(jù)采集卡選用SMACQ品牌的USB1252多通道數(shù)據(jù)采集卡，USB-1252A數(shù)據(jù)采集卡屬于高性價比的數(shù)據(jù)采集解決方案，具有12-bit的垂直分辨率和最高500 kSa/s的模擬采集能力的同時，USB-1252A系列數(shù)據(jù)采集卡有16個通道數(shù)字輸出、16個通道數(shù)字輸入和4通道計數(shù)器；自帶常規(guī)功能的DAQ-Sensor數(shù)據(jù)采集軟件，兼容Lab view軟件平臺開發(fā)的應(yīng)用程序，采集數(shù)據(jù)保存為通用文本格式，方便后續(xù)用大型數(shù)據(jù)分析軟件Matlab做進一步的分析與處理。

2 測試系統(tǒng)軟件設(shè)計

溫度和熱位移數(shù)據(jù)采集軟件在LabVIEW 8.0環(huán)境下開發(fā)，開發(fā)的數(shù)據(jù)采集軟件運行界面如圖2所示。

圖2 機床主軸熱變形數(shù)據(jù)采集界面

（1）溫度、熱位移信號采集

溫度信號與熱變形信號同時進行數(shù)據(jù)采集與分析。采集數(shù)據(jù)前先設(shè)置好系統(tǒng)參數(shù)，如采樣頻率和采樣點數(shù)，在后面板程序框圖中采用順序結(jié)構(gòu)；由DAQ數(shù)據(jù)采集卡對溫度傳感器和直線位移傳感器傳入的數(shù)據(jù)進行A/D轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，采集的動態(tài)數(shù)據(jù)如圖2所示，采集的溫度信號數(shù)據(jù)在24℃附近上下波動，熱位移信號數(shù)據(jù)在47μm附近波動[6]。

（2）信號存儲

系統(tǒng)可以實時更新從數(shù)據(jù)采集卡采集得到的溫度和熱位移數(shù)據(jù)并同時實時顯示，其中溫度信號的數(shù)據(jù)分為攝氏和華氏溫度，通過LabVIEW前面板新式控件中布爾子選板垂直搖桿開關(guān)控制，機床熱位移量由新式控件中的量表顯示。

3 主軸熱變形測試實驗

根據(jù)文獻[4]，設(shè)置2個溫度傳感器測點，溫度傳感器T1設(shè)置在刀柄外套上，溫度傳感器T2設(shè)置在主軸箱正面的中間位置，電渦流傳感器設(shè)置在刀柄的端面，如圖3所示。溫度傳感器的初始溫度視為環(huán)境溫度。實驗方案為：機床先1 500 r/min、3 000 r/min兩種工況下連續(xù)空轉(zhuǎn)運行。

圖3 熱位移測試傳感器的布置

4 實驗數(shù)據(jù)與分析

機床主軸分別以1 500 r/min、3 000 r/min運轉(zhuǎn)，每間隔5 min測量1次，直到溫度達到熱平衡狀態(tài)，基本穩(wěn)定不變?yōu)橹梗鳛?次測量周期，已獲取的18個樣本數(shù)據(jù)分別如表1、2所示。其中溫度單位為℃，熱變形單位為μm。為了了解T1、T2這兩個溫度傳感器，哪一個與熱變形δ更敏感，分別做相關(guān)分析。在兩種轉(zhuǎn)速工況下，T1、T2的相關(guān)系數(shù)分別為0.995 7、0.996 3；T2與熱變形量δ的相關(guān)系數(shù)分別為0.992 4、0.982 9。

表1 1 500 r/min測試數(shù)據(jù)

表2 3 000 r/min測試數(shù)據(jù)

圖4是機床在1 500 r/min工況下，T1T2的相關(guān)分析曲線。根據(jù)T1與T2的相關(guān)分析曲線可知，兩種工況下，T1與T2高度相關(guān)。圖5是機床在3 000 r/min工況下，T2與熱變形δ的相關(guān)分析曲線，根據(jù)溫度與變形量的相關(guān)分析，選擇其中一個相關(guān)系數(shù)大的溫度作為機床的溫度值，文中選擇T2。熱變形δ與溫度T的關(guān)系為非線性關(guān)系，采用線性回歸方法，存在較大的誤差，誤差范圍為-3.6～2.1μm，最大相對誤差為7.3%。本文作者嘗試采用非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法。根據(jù)文獻[7-8]，采用概率徑向基網(wǎng)絡(luò)（PNN），它具有結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練速度快等特點，特別適合于模式分類問題的解決。3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型如圖6所示。用溫度T2數(shù)據(jù)作為樣本，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程如圖7所示。

圖4 1 500 r/min工況下，T1T2的相關(guān)分析曲線

圖5 3 000 r/min工況下，T2與熱變形δ的相關(guān)分析曲線

圖6 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

從圖7可看出，經(jīng)過4次迭代，達到很高的精度，訓(xùn)練效率很高。用樣本測試數(shù)據(jù)對訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)進行測試，測試結(jié)果表明，誤差范圍為-2.1～1.6，對應(yīng)的相對誤差小于4.3%，效果良好。通過對測試數(shù)據(jù)的分析，溫升是影響熱變形的主要因素，其次，主軸轉(zhuǎn)速也是影響因素，主軸轉(zhuǎn)速影響溫度的上升速度，也影響主軸的熱變形量。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

5 結(jié)語

熱誤差是精密數(shù)控加工機床的主要誤差來源?；谔摂M儀器技術(shù)，設(shè)計機床熱誤差數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，以某立式數(shù)控加工中心機床主軸為測試對象，對其溫度、Z軸熱誤差進行測試與分析。實驗表明：主軸熱誤差與溫度正相關(guān)，且具有非線性特征。建立溫度與熱誤差的映射關(guān)系是熱誤差補償?shù)那疤幔芯勘砻?，?yīng)用概率型徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對機床熱誤差建模，與傳統(tǒng)的線性回歸建模方法相比，具有較高的建模精度。