張旭東，潘 杰

(寧波市測繪設(shè)計研究院，浙江 寧波 315042)

0 引言

在城市峽谷、隧道、礦坑等室內(nèi)環(huán)境或者地下環(huán)境中，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)的衛(wèi)星信號質(zhì)量較差甚至有時無法接收到衛(wèi)星信號。此時，無法采用GNSS來進(jìn)行定位導(dǎo)航。偽衛(wèi)星(pseudolite，PL)定位技術(shù)可以解決上述問題。在室內(nèi)環(huán)境下，GNSS衛(wèi)星信號無法到達(dá)，此時可以建立完全獨立的偽衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，并配合現(xiàn)有的GNSS用戶端設(shè)備，進(jìn)行室內(nèi)實時定位。然而室內(nèi)環(huán)境相比于室外環(huán)境更加復(fù)雜，反射物眾多，故多路徑效應(yīng)也比室外環(huán)境要復(fù)雜嚴(yán)重的多。

目前，國外針對多路徑效應(yīng)的研究方法已經(jīng)趨于成熟，也成為了一個熱點課題。國外關(guān)于多路徑效應(yīng)的研究大部分都集中在濾波算法中，例如利用多路徑延遲估計技術(shù)(multipath estimating technique,MET)和多路徑延遲鎖定環(huán)技術(shù)(multipath estimating delay lock loop,MEDLL)削弱多路徑效應(yīng)的影響，主要方法是采用全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)接收機(jī)接收信號的自適應(yīng)函數(shù)的斜率來估計在多路徑效應(yīng)的環(huán)境下碼反射信號對于直達(dá)信號的延遲，并通過數(shù)據(jù)處理的方法來削弱多路徑效應(yīng)的影響。針對特定左旋天線的研究相對較少。

國內(nèi)針對多路徑效應(yīng)的研究方法眾多，尤其在高精度定位這一領(lǐng)域更為突出，例如利用離散小波變換(discrete wavelets transform,DWT)振動狀態(tài)下的多路徑與實際結(jié)構(gòu)的變形進(jìn)行分離，可以有效地提取多路徑誤差。但對于多路徑效應(yīng)的研究大部分都和數(shù)據(jù)處理有關(guān)，用于接收反射信號的左旋天線應(yīng)用比較少。

因此，如何探測室內(nèi)多路徑效應(yīng)的影響以及削弱多路徑效應(yīng)的影響是偽衛(wèi)星室內(nèi)定位中重要的一部分。針對室內(nèi)多路徑效應(yīng)的影響，本文提出了一種利用雙極性天線輸出載噪比的方法來探測其影響，取得了較好的實驗結(jié)果。

1 雙極性天線探測多路徑原理

1.1 反射信號特性

電磁波是由一組互相衍生變化的磁場與電場組成的粒子波，其中電場方向矢量與磁場方向矢量成正交，電磁波的傳播也正是這2個方面轉(zhuǎn)換并相結(jié)合的結(jié)果，且電場強(qiáng)度矢量E的方向與電磁波的傳播方向始終相互垂直。根據(jù)電場強(qiáng)度矢量E終端運動軌跡形狀的不同，可將電磁波極化性質(zhì)分為線極化、圓極化以及橢圓極化3種。圖1展示了3種不同極化性質(zhì)的信號，其中可將E分解為2個正交的矢量Ev和Eh。

偽衛(wèi)星所使用的載波的極化特性便是右旋圓極化性質(zhì)。通常情況下，偽衛(wèi)星發(fā)射的直射信號經(jīng)過反射物時，反射信號的極化性質(zhì)會發(fā)生改變。經(jīng)一次發(fā)射后，極化性質(zhì)會變?yōu)樽笮龍A極化，若再經(jīng)一次反射，便又會改變極化性質(zhì)，變?yōu)橛倚龍A極化性質(zhì)。故可以得出一個結(jié)論：偽衛(wèi)星發(fā)射的直射信號經(jīng)過奇數(shù)次發(fā)射后極化性質(zhì)為左旋圓極化性質(zhì)，經(jīng)偶數(shù)次發(fā)射后極化性質(zhì)為右旋圓極化性質(zhì)。

1.2 雙極性天線接收信號分析

理想情況下RHCP天線只能接收直射信號，而LHCP天線只能接收反射信號。實際情況中，RHCP和LHCP天線既能接收到直射信號，也能接收到反射信號，如圖2所示。但是每個天線對二者的增益有很大不同，例如RHCP天線，RHCP信號的增益必然大于LHCP信號的增益，對于RHCP信號，可以使用同極化增益β表示對RHCP的增益，而對于LHCP信號則使用異極化衰減ε。假定RHCP天線的同極化增益β與LHCP的同極化增益β相等，RHCP天線的異極化衰減ε與LHCP的異極化衰減ε相等，且ε<β。圖3為多路徑效應(yīng)的影響示意圖。

根據(jù)圖3多路徑信號M可以表達(dá)為

M=MR+ML=αδ·S2+α(1-δ)·S1

(1)

式中：MR為右旋RHCP天線接收到的多路徑信號；ML為左旋LHCP天線接收到的多路徑信號；α為反射體造成的多路徑衰減因子；δ為多路徑信號中右旋RHCP天線信號占總的多路徑信號的比值。相應(yīng)地，RHCP天線所接收的多路徑信號可以表達(dá)為

MR=MRR+MRL=βMαδ·S2+εMα(1-δ)·S2

(2)

式中：MRR為RHCP天線接收到的RHCP信號中的右旋部分；MRL為RHCP天線接收到的RHCP信號中的左旋部分。

同樣，LHCP天線接收到的多徑信號ML可以表達(dá)為

ML=MLR+MLL=βMαδ·S2+βMα(1-δ)·S2

(3)

式中：MLR為LHCP天線接收到的LHCP信號中的右旋部分；MLL為LHCP天線接收到的LHCP信號中的左旋部分。

多路徑信號的2個部分在每個天線處以不同的增益接收，δ也代表了反射信號繼續(xù)保持右旋方向的能力。那么天線接收的全部信息不僅包含多路徑部分，還有直射信號S1部分，RHCP天線所接收到的全部信號為

SR=L+MR

(4)

將式(2)代入式(4)中得到

SR=βLS1+βMMR+εMML=
βLS1+βMαδ·S2+εMα(1-δ)·S2

(5)

式中：L為直射信號部分；RHCP對直射信號的增益為BL。因為εM遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于βM，所以MRL相比于其他2個部分，可以忽略不計，因此，直射信號部分以及多路徑信號中右旋部分將會被RHCP天線接收。

同樣，LHCP天線所接收的全部信息則為

SL=εLS1+εMαδ·S2+βMα(1-δ)·S2

(6)

右旋信號將會在LHCP天線以ε形式接收，主要部分依然是多路徑信號中的左旋部分。

1.3 載噪比探測多路徑

偽衛(wèi)星信號質(zhì)量可以用載噪比C/N0來衡量，載噪比的單位為Hz或dB·Hz。為了方便衡量多路徑誤差的大小，本文提出了載噪比差值的定義，即載噪比差值為RHCP天線輸出的載噪比值減去LHCP天線輸出的載噪比值。

由于不同天線的方向圖增益會有所不同，左右旋天線的方向圖增益會影響其對載噪比差值的判斷。右旋天線對RHCP信號的增益比LHCP信號的增益大得多，同樣左旋天線對LHCP信號的增益比RHCP信號的增益要大得多。一般在室內(nèi)環(huán)境下選擇的右旋天線需要對RHCP信號的增益比對LHCP信號的增益要大很多。

廠家提供的GPS信號在微波暗室中實測結(jié)果如表1所示。

表1 雙極性天線增益對比 dB·Hz

從表1中可以看出右旋與左旋天線對RHCP信號與LHCP信號增益的差異非常明顯。因此可以通過載噪比差值來判斷該環(huán)境中是否存在多路徑效應(yīng)，若載噪比差值較小，則說明RHCP天線輸出的載噪比值較小，LHCP天線輸出的載噪比值較大，該環(huán)境下出現(xiàn)多路徑效應(yīng)的可能性很大。

2 雙極性天線探測多路徑實驗

2.1 雙極性天線

雙極性天線為同軸、2種極化特性的天線組成：一種是接收直射信號的RHCP天線；另一種是接收反射信號的LHCP天線。該雙極性天線中的RHCP天線與LHCP天線的相位中心是同源的，如圖4所示。

2.2 軟件接收機(jī)USRP

軟件接收機(jī)USRP處理信號的頻段包括目前衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中大部分頻率段，處理頻率范圍是800 MHz～2.4 GHz，本文實驗偽衛(wèi)星發(fā)射信號頻率在此之間，符合實驗需求。由于右旋天線和左旋天線與一個USRP相連，因此在本研究中不需要刻意的同步問題。USRP負(fù)責(zé)將高頻無線電信號轉(zhuǎn)換為低頻中間信號，并將模擬中間信號數(shù)字化為離散樣本。計算機(jī)通過USB接口與USRP連接，其他程序由在計算機(jī)上運行的軟件接收器執(zhí)行。

2.3 實驗及結(jié)果分析

偽衛(wèi)星定位系統(tǒng)設(shè)在一個體積為10 m×7 m×4 m的房間內(nèi)，4個偽衛(wèi)星安裝在天花板上，如圖5所示。偽衛(wèi)星產(chǎn)生單個L1載波，并用C/A碼和減少的導(dǎo)航信息進(jìn)行調(diào)制。傳輸偽衛(wèi)星信號與標(biāo)準(zhǔn)GPS L1信號之間的差異如下：數(shù)據(jù)內(nèi)容遵循標(biāo)準(zhǔn)的GPS子幀結(jié)構(gòu)，但傳輸?shù)臄?shù)據(jù)目前不包括有效的偽衛(wèi)星位置和時鐘參數(shù)。為所有偽衛(wèi)星選擇了RHCP無源天線。偽衛(wèi)星天線的位置在圖5中標(biāo)出，并且其三維坐標(biāo)已被精確測量。安裝在三腳架上的雙極性天線固定在(0.6 m，-0.6 m)的平面坐標(biāo)處，天線高度為1.10 m。

初始時，當(dāng)雙極性天線固定在位置(0.6 m，-0.6 m)時，收集了一段時間的數(shù)據(jù)，并輸出了C/N0信息，如表2所示，可以看作是比較的基準(zhǔn)。從表2的結(jié)果可以看出，LHCP天線可以檢測PL5的反射信號。其中LHCP天線未接收到反射信號表示反射信號強(qiáng)度較弱，一般低于40 dB·Hz，不足以被LHCP天線接收。

表2 初始位置雙極性天線輸出載噪比 dB·Hz

為了驗證多路徑檢測方法的性能，選擇了白板作為障礙，故意造成多路徑現(xiàn)象。白板的大小約為1.5 m×1 m。首先，白板被放置為位置(0，-1.8 m)處，如圖6所示。根據(jù)幾何關(guān)系，可以預(yù)測PL4的信號的反射的存在。

收集了大約100 s的數(shù)據(jù)，并列出了表3中雙極性天線的平均測量C/N0信息?？紤]到?jīng)]有白板存在的初始狀態(tài)，只有來自PL4的直接信號可以被雙極性天線接收，沒有可用的C/N0輸出用于PL4的反射信號。然而，當(dāng)白板被放置為位置(0，-1.8 m)時，對于PL4，LHCP天線測量的C/N0為50 dB·Hz，幾乎與RHCP天線測得的C/N0相同。這個結(jié)果意味著PL4的信號經(jīng)歷了非常嚴(yán)重的反射，這與預(yù)期的假設(shè)是一致的。

表3 白板位于(0，-1.8 m)處天線輸出的載噪比值 dB·Hz

從表3的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)PL3也經(jīng)歷了輕微的多路徑干擾。為了簡單起見，只關(guān)注PL4在這項研究中的信號。圖7描繪了在整個觀察期間由RHCP和LHCP天線測量的PL4的C/N0。計算出的載噪比差值差也在圖中繪出。由于PL4和雙極性天線都是靜態(tài)的，所以在觀察期間C/N0測量的變化非常小。

在下一個測試中，白板被移動到具有平面坐標(biāo)(0，-3.0 m)的位置，如圖8所示。很容易看出，PL4的直接和反射信號仍然可以到達(dá)雙極性天線。然而，與白板位于(0，-1.8 m)的情況相比，當(dāng)前情況下PL4的反射信號的傳輸路徑明顯更長，反射信號承受更嚴(yán)重的信號衰減。理論上，LHCP天線檢測到的PL4的C/N0應(yīng)相應(yīng)減少。

雙極性天線測得的C/N0信息列于表4。

表4 白板位于(0，-3.0 m)處天線輸出的載噪比值 dB·Hz

對于PL4，LHCP天線測量的C/N0為43 dB·Hz，減少6 dB·Hz，這也符合預(yù)期。與白板置于(0，-1.8 m)的情況相比，可以得出結(jié)論，當(dāng)白板置于(0，-3.0 m)時，PL4的信號經(jīng)歷較弱的多路徑干擾。觀察期間RHCP和LHCP天線測得的PL4測量C/N0由圖9提供。

當(dāng)白板未放置時，PL4的信號傳輸基本上不受多路徑干擾的干擾；如果將白板放置在離雙極性天線近距離的位置(0，-1.8 m)，則存在明顯的多路徑干擾；并且當(dāng)白板移動到更遠(yuǎn)的距離時，多路徑干擾得到減小。

通過更深入的觀察可以得出：隨著白板的移動，盡管LHCP天線測量的C/N0保持變化，但RHCP天線測得的C/N0沒有明顯變化。這是由于RHCP天線對LHCP信號具有很強(qiáng)的抗擾性。因此，雙極性天線提供附加的多路徑信息，而不影響直接信號的正常接收。我們還將白板依次放置在(1.2 m，-0.6 m)和(1.8 m，1.2 m)處，二者都在圖10中描繪。當(dāng)白板位于(1.2 m，-0.6 m)處時，以PL4為例，LHCP天線測得的C/N0為48 dB·Hz；如果將白板移至(1.8 m，1.2 m)，對于PL5，LHCP天線測得的C/N0為51 dB·Hz。與初始階段相比，這2個值分別為無和43 dB·Hz，可以得出結(jié)論，在這2個地方都可以識別多路徑干擾。

3 結(jié)束語

本文介紹了GNSS反射信號的偏振特性，并分析了在偽衛(wèi)星定位系統(tǒng)中利用雙極性天線檢測多路徑的理論和方法。由于偽衛(wèi)星信號是右旋圓極化的，因此，通過信號極化特性的判斷是區(qū)分直接信號和反射信號的有效方法，這有助于檢測多路徑干擾。實驗證明，如果這2個信號的C/N0差大于某個閾值，偽衛(wèi)星信號在傳輸過程中會遭受多路徑干擾，利用該方法能夠在室內(nèi)不同環(huán)境下探測出復(fù)雜的多路徑效應(yīng)影響的大小，下一步工作的重點是在室內(nèi)利用雙極性天線探測出該環(huán)境下某顆偽衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)后，對其觀測值的權(quán)值進(jìn)行降權(quán)處理，來實現(xiàn)削弱多路徑后提高室內(nèi)定位精度。