吳小婧，張曉坤，鄧平科，吳海濤

(中國(guó)科學(xué)院 光電研究院，北京 100094)

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)具有覆蓋全球的高精度導(dǎo)航定位性能，但也有一定的缺陷[1-2]，一方面在城市商業(yè)區(qū)，其精度、完備性、連續(xù)性及可用性等方面都無(wú)法直接滿足用戶的導(dǎo)航需求，另一方面衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)受電離層的影響。因此，人們正在積極探求其他有效的高度在電離層以下的的導(dǎo)航平臺(tái)來補(bǔ)充和增強(qiáng)衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)。

從20世紀(jì)90年代開始，平流層飛艇被認(rèn)為是繼衛(wèi)星和地面通訊站之后的第三代導(dǎo)航通訊平臺(tái)[3-5]，其所處的環(huán)境較為穩(wěn)定，能夠保障信號(hào)質(zhì)量。平流層飛艇具有費(fèi)效比高、生存能力強(qiáng)和載荷裝配靈活等特點(diǎn)，能以較小的投入有效保障導(dǎo)航定位系統(tǒng)穩(wěn)定工作。因此，平流層飛艇成為目前衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的一個(gè)重要補(bǔ)充平臺(tái)。

為了克服衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)受電離層影響的問題，有效地提高導(dǎo)航系統(tǒng)的精度和完備性，本文提出了利用平流層飛艇，結(jié)合傳統(tǒng)的地基增強(qiáng)平臺(tái)，建立天空地一體化區(qū)域?qū)Ш皆鰪?qiáng)系統(tǒng)，本文在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)可用和不可用2種模式下，對(duì)天空地一體化組網(wǎng)配置方案進(jìn)行了設(shè)計(jì)和研究。在增強(qiáng)平臺(tái)的布設(shè)中，采用邊緣重疊交叉拼接的方式來擴(kuò)大服務(wù)區(qū)域，一個(gè)區(qū)域的增強(qiáng)平臺(tái)可以為另一個(gè)區(qū)域使用，保證了性能，也節(jié)省了增強(qiáng)平臺(tái)的布局配置。通過仿真分析驗(yàn)證了所提組網(wǎng)方案的精度和可行性，表明采用空間立體組網(wǎng)的天空地一體化區(qū)域?qū)Ш皆鰪?qiáng)系統(tǒng)，可以為北斗二號(hào)提供有效的增強(qiáng)和補(bǔ)充。

1 區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)方案

本文設(shè)計(jì)的天空地一體化區(qū)域?qū)Ш皆鰪?qiáng)系統(tǒng)能獨(dú)立工作、快速反應(yīng)，同時(shí)也與BDS相兼容[6-7]，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成如圖1所示(部分連線未標(biāo)出)。

本系統(tǒng)包括基本系統(tǒng)和增強(qiáng)系統(tǒng)2部分，其中基本系統(tǒng)是BDS，增強(qiáng)系統(tǒng)由地面控制分系統(tǒng)和天空地增強(qiáng)平臺(tái)分系統(tǒng)兩部分構(gòu)成。地面控制分系統(tǒng)主要包括衛(wèi)星導(dǎo)航參考站、中心站、上行站等系統(tǒng)；天空地增強(qiáng)分系統(tǒng)主要包括平流層飛艇增強(qiáng)平臺(tái)、地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)衛(wèi)星增強(qiáng)平臺(tái)、陸基及?；鶄涡l(wèi)星增強(qiáng)平臺(tái)。系統(tǒng)各組成部分的功能如下所述：

1)BDS發(fā)送BDS導(dǎo)航數(shù)據(jù)給增強(qiáng)平臺(tái)和用戶；

2)平流層飛艇增強(qiáng)平臺(tái)，接收BDS導(dǎo)航信號(hào)和電文信息(在BDS衛(wèi)星播發(fā)電文不可用時(shí)，接收上注站或GEO衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的星歷數(shù)據(jù))，結(jié)合平臺(tái)慣導(dǎo)等輔助信息確定自身精確位置，生成導(dǎo)航增強(qiáng)信號(hào)，利用再生體制發(fā)送給用戶；

3)GEO衛(wèi)星增強(qiáng)系統(tǒng)通過征用現(xiàn)有的通信衛(wèi)星，利用其通信衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器，向用戶播發(fā)導(dǎo)航信號(hào)，同時(shí)為其他增強(qiáng)平臺(tái)提供輔助信息，如精密星歷、鐘差信息、增強(qiáng)平臺(tái)的運(yùn)行信息等；

4)陸基和海基偽衛(wèi)星發(fā)送增強(qiáng)平臺(tái)信息給在其服務(wù)范圍內(nèi)的空基偽衛(wèi)星和用戶，改善幾何構(gòu)型；

5)地面參考站監(jiān)測(cè)BDS衛(wèi)星和其范圍內(nèi)的天基、空基、地基偽衛(wèi)星并將數(shù)據(jù)發(fā)送給地面中心站；

6)地面中心站計(jì)算生成增強(qiáng)系統(tǒng)星歷數(shù)據(jù)發(fā)送給地面上行站；

7)地面上行站將增強(qiáng)系統(tǒng)星歷上行到增強(qiáng)系統(tǒng)各成員。

系統(tǒng)的工作流程如圖2所示。

2 增強(qiáng)平臺(tái)組網(wǎng)配置研究

2.1 平流層飛艇覆蓋區(qū)域計(jì)算

為便于分析，給出單艘平流層飛艇對(duì)地球表面的覆蓋示意圖[8]，如圖3所示。

圖3中：Re為地球半徑；Oe為地心；α為仰角；S為平流層飛艇星下點(diǎn)；h為平流層飛艇距離地表高度[8]；d是不考慮仰角情況下，平流層飛艇地心覆蓋角；d′是考慮仰角情況下，平流層飛艇地心覆蓋角。

顯然，對(duì)平流層飛艇的地心覆蓋角，有

(1)

對(duì)應(yīng)的覆蓋半徑r，有

r=Red′

(2)

在計(jì)算平流層飛艇覆蓋半徑時(shí)，取α=4.5°，則平流層飛艇定位覆蓋區(qū)半徑如表1和圖4所示。

表1 平流層飛艇飛行高度和覆蓋半徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系

從表1和圖4可以看出，平流層飛艇的覆蓋半徑與飛行高度有正比例關(guān)系，高度越高，覆蓋半徑越大。

2.2 平流層飛艇布局與GDOP關(guān)系分析

衛(wèi)星的幾何分布是獲得良好定位精度的關(guān)鍵因素之一，幾何精度衰減因子(geometric dilution of precision，GDOP)是反映衛(wèi)星幾何布局和定位精度的一個(gè)指標(biāo)，定位精度一般可以表示為

σp=GDOP·σUERE

(3)

式中：σp是定位精度的標(biāo)準(zhǔn)差；σUERE是用戶到(偽)衛(wèi)星的偽距測(cè)量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；GDOP是定位星座幾何精度因子。式(3)表示了偽距測(cè)量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差與定位解之間的放大關(guān)系，GDOP值就是放大倍數(shù)。

選取n艘平流層飛艇組成星座進(jìn)行導(dǎo)航定位結(jié)算，定位誤差的協(xié)方差矩陣G為

G=(LTL)-1

(4)

(5)

式中：L是導(dǎo)航定位解算方程組系數(shù)矩陣；cosa、cosb、cosc分別為用戶與第i艘平流層飛艇的斜距矢量在坐標(biāo)系3個(gè)方向上的余弦。因此，對(duì)GDOP有

(6)

式中g(shù)ii是協(xié)方差矩陣G的主對(duì)角線元素，反映的是定位誤差的方差。

為便于分析平流層飛艇布局與GDOP的關(guān)系，采用平流層飛艇的高度角E和方位角A來描述系數(shù)矩陣L，有

(7)

(8)

因此，平流層飛艇構(gòu)成星座的GDOP與星座中各飛行器高度角E和方位角A有直接關(guān)系，通過仿真驗(yàn)證了文獻(xiàn)[8-9]提出的平流層飛艇布局與GDOP的關(guān)系為：

1)平流層飛艇定位星座中頂座星(高度角最大的那艘平流層飛艇)高度角越大，則星座GDOP值越??；

2)當(dāng)頂座星高度角一定時(shí)，底座星(其他幾艘高度角較小的平流層飛艇)高度角越小，則星座GDOP越小；

3)當(dāng)星座中各平流層飛艇高度角一定時(shí)，底座星彼此的方位角之差越接近(以3艘底座星為例，則方位角差120°)，則星座GDOP越??；

4)當(dāng)頂座星高度角一定、底座星高度角一定、且彼此間方位角差也一定時(shí)，底座星的方位角具體取值與GDOP沒有關(guān)系。

2.3 增強(qiáng)平臺(tái)獨(dú)立組網(wǎng)配置研究

文獻(xiàn)[10-12]中的研究顯示，平臺(tái)數(shù)量越多，系統(tǒng)導(dǎo)航定位精度越高。但平臺(tái)數(shù)量的增加必伴隨著經(jīng)濟(jì)成本的增加，所以實(shí)際應(yīng)用中，在提高系統(tǒng)性能的同時(shí)，要兼顧平臺(tái)數(shù)量的控制。本文在平臺(tái)數(shù)量一定時(shí)，力求通過改善平臺(tái)布局來提高系統(tǒng)的導(dǎo)航定位精度。

在本文中，設(shè)定增強(qiáng)系統(tǒng)的服務(wù)區(qū)域?yàn)?00 km×200 km×20 km的立體范圍，其中重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域?yàn)橹行膮^(qū)域的100 km×100 km×20 km立體范圍。由于海面和陸地表面都位于地球表面，布局原理是一致的，因此，本文在地基增強(qiáng)平臺(tái)的布局設(shè)計(jì)中，不區(qū)分海面或陸地表面。當(dāng)需擴(kuò)大服務(wù)區(qū)域時(shí)，可以采用邊緣重疊交叉拼接的方式，平面拼接如圖5所示，從而使得整個(gè)大區(qū)域只在邊緣不超過100 km的帶狀區(qū)域?yàn)榉侵攸c(diǎn)區(qū)域，其余的中間區(qū)域全部成為重點(diǎn)區(qū)域，多個(gè)區(qū)域進(jìn)行拼接時(shí)，一個(gè)區(qū)域的增強(qiáng)平臺(tái)可以為另一個(gè)區(qū)域使用，節(jié)省了增強(qiáng)平臺(tái)的布局配置。

針對(duì)單個(gè)局部區(qū)域，根據(jù)2.2節(jié)提出的平流層飛艇布局與GDOP關(guān)系的結(jié)論，以降低GDOP值和減少平臺(tái)數(shù)量為原則，通過仿真試驗(yàn)，設(shè)計(jì)的地基增強(qiáng)平臺(tái)基本布局和空基增強(qiáng)平臺(tái)布局如圖6所示。

圖7、圖8分別為地面用戶和高度6 km空中用戶的GDOP值分布圖。

從圖7、圖8中計(jì)算結(jié)果可以看出，增強(qiáng)平臺(tái)在如圖6的布設(shè)下，地面用戶和高度6 km空中用戶的GDOP值均小于3，說明在BDS受干擾的情況下，在測(cè)距精度一定的條件下，方案可以獲得良好的定位精度。

2.4 增強(qiáng)平臺(tái)與BDS共同工作組網(wǎng)配置研究

增強(qiáng)平臺(tái)增強(qiáng)BDS時(shí)，平臺(tái)配置同2.3節(jié)，本文考慮用戶在北京地區(qū)經(jīng)緯度為2°×2°區(qū)域內(nèi)進(jìn)行GDOP仿真。地面用戶和高度6 km空中用戶的GDOP值分布情況如圖9、圖10所示。

從圖9、圖10中可以看出，BDS未受干擾時(shí)，增強(qiáng)平臺(tái)在如圖6的布設(shè)下，地面用戶和高度6 km空中用戶的GDOP值均小于1.6，在測(cè)距精度一定的條件下，增強(qiáng)系統(tǒng)可以有效提高BDS的定位精度。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)當(dāng)前衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可能受到干擾的情況進(jìn)行了分析，提出了包括平流層飛艇、GEO衛(wèi)星、地基平臺(tái)的天空地一體化區(qū)域?qū)Ш皆鰪?qiáng)系統(tǒng)方案，在此基礎(chǔ)上，兼顧系統(tǒng)性能和經(jīng)濟(jì)成本，重點(diǎn)研究平臺(tái)布局方式，設(shè)計(jì)了平臺(tái)的組網(wǎng)配置方案。在BDS不可用和部分可用2種模式下，對(duì)空中和地面用戶進(jìn)行了基于幾何精度因子的仿真，仿真結(jié)果顯示，文中的平臺(tái)布設(shè)方案，可使用戶的GDOP小于3，從幾何精度因子方面保證了增強(qiáng)覆蓋區(qū)域的定位精度。天空地一體化區(qū)域?qū)Ш皆鰪?qiáng)系統(tǒng)采用天空地立體組網(wǎng)，形成生命力更強(qiáng)的綜合導(dǎo)航定位系統(tǒng)，可以為北斗二號(hào)提供增強(qiáng)和補(bǔ)充。本文的研究有助于今后進(jìn)一步研究天空地一體化區(qū)域?qū)Ш皆鰪?qiáng)系統(tǒng)。