王 濤，程鵬飛，成英燕

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧 阜新 123000；2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830)

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)具有全天候、連續(xù)性、全球覆蓋等優(yōu)勢(shì)[1]，所以GNSS在測(cè)量領(lǐng)域、軍事、交通運(yùn)輸、大氣科學(xué)、農(nóng)業(yè)及資源調(diào)查等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。精密星歷精密鐘差產(chǎn)品精度提高，延遲時(shí)間縮短。在GNSS各種定位模式中，GNSS解算精度與觀測(cè)值的質(zhì)量密切相關(guān)。GNSS觀測(cè)過程中的測(cè)量誤差包括衛(wèi)星、接收機(jī)、傳播路徑上的測(cè)量誤差。這些誤差有的可以模型化，有的卻不能精確模型化；但是通過各種組合以及差分處理可以消除大部分誤差。配合利用事后處理的方式，能計(jì)算出更精確的誤差項(xiàng)，對(duì)研究全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)和北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)特性有重要的實(shí)踐意義。對(duì)于精密單點(diǎn)定位，在定位中需同時(shí)采用相位和偽距觀測(cè)值，并且還需要厘米水平的衛(wèi)星軌道和達(dá)到亞納秒量的衛(wèi)星鐘差改正值；而雙差網(wǎng)解定位對(duì)于數(shù)據(jù)的預(yù)處理結(jié)果的精度要求則更高。

本文采用相位平滑偽距的方法來獲取觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，以期能夠有效提高精密單點(diǎn)定位結(jié)果，并獲得高精度的雙差網(wǎng)解結(jié)果。

1 相位平滑偽距方法

相位平滑偽距包含載波相位周跳探測(cè)與修復(fù)功能和平滑偽距功能[2]，其包含了MW線性組合、無幾何線性組合和無電離層組合。其中MW是偽距與載波觀測(cè)值之間的線性組合，電離層延遲、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星至接收機(jī)之間的幾何距離利用此組合都可以被消除，并探測(cè)出含有周跳的弧段；無幾何相性組合則對(duì)該弧段探測(cè)出載波L1和載波L2上的周跳大??；再利用無電離層組合進(jìn)行粗差探測(cè)并剔除來使得數(shù)據(jù)質(zhì)量增高；最后利用修復(fù)好的載波相位觀測(cè)值進(jìn)行偽距平滑，平滑后的偽距觀測(cè)值將進(jìn)行接收機(jī)鐘同步以大大提高計(jì)算結(jié)果精度：經(jīng)過相位平滑偽距之后使得精密單點(diǎn)定位結(jié)果和雙差網(wǎng)解結(jié)果精度提高。其數(shù)據(jù)處理策略與流程如圖1所示，圖1中RMS(root mean square)為均方根誤差。

1.1 MW線性組合

MW線性組合公式為

(1)

式中：L6為MW線性組合值；L1、L2為載波相位觀測(cè)值；f1、f2分別為L(zhǎng)1、L2載波上的頻率；P1、P2為偽距觀測(cè)值。

利用MW線性組合，電離層延遲、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星至接收機(jī)之間的幾何距離都可以被消除，并探測(cè)出含有周跳的弧段。如果MW線性組合的均方根值有小于0.5L5個(gè)周期，則說明存在周跳或者異常值。該方法也有一種特殊情況探測(cè)不出周跳，那就是當(dāng)在2個(gè)頻率上的周跳整周數(shù)是相同的時(shí)候，則此方法無效。在探測(cè)周跳和粗差時(shí)，首先計(jì)算一個(gè)弧段內(nèi)所有MW組合觀測(cè)值的RMS值，如果大于定義的閾值，

則認(rèn)為該觀測(cè)弧段存在周跳，否則對(duì)下一個(gè)觀測(cè)弧段進(jìn)行探測(cè)。觀測(cè)弧段 MW 組合RMS的計(jì)算采用公式為

(2)

具體算法為：將觀測(cè)弧段分為等長(zhǎng)的2個(gè)子弧段，其中 RMS 大的子弧段稱為子弧段1包含周跳，另一弧段稱為子弧段2不含周跳或者包含較小的周跳。從靠近子弧段2一端的歷元開始，檢查弧段1中所有歷元，如果某個(gè)歷元的值與子弧段2的均值之差大于周跳判定閾值，則確定該歷元處發(fā)生了周跳。以周跳發(fā)生歷元為分界點(diǎn)，將該觀測(cè)弧段分為2個(gè)新的子弧段。如果新子弧段的RMS大于閾值，則以大于3倍均方根為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該弧段的粗差進(jìn)行探測(cè)并標(biāo)記，直到子弧段的RMS值小于規(guī)定的閾值。最后再以2個(gè)新子弧段的均值之差作為周跳估值并且修正周跳，修正之后再將2個(gè)新子弧段連接。去除標(biāo)記的粗差，從新計(jì)算整個(gè)連續(xù)觀測(cè)弧段的RMS進(jìn)行周跳探測(cè)，直至探測(cè)不出周跳為止。最后，重新對(duì)整個(gè)觀測(cè)弧段以大于4倍均方根為闕值進(jìn)行粗差探測(cè)。

1.2 無幾何組合

雙頻相位觀測(cè)值的無幾何(geometry-free)模式只包括電離層延遲和模糊度，由于在短時(shí)間內(nèi)電離層延遲變化浮動(dòng)較小，因此周跳探測(cè)過后，利用無幾何組合估計(jì)發(fā)生周跳的觀測(cè)弧段中L1和L22個(gè)頻率上的周跳大小。上一步利用MW組合確定周跳發(fā)生位置后，利用周跳發(fā)生前的m個(gè)無粗差觀測(cè)量獲得一組多項(xiàng)式系數(shù)，計(jì)算周跳處L4組合值為W1，利用周跳后的m個(gè)無粗差觀測(cè)量獲得的周跳處的L4組合值為W2,公式為

W2-W1=λ1·Δb1-λ2·Δb2

(3)

式中：W1和W2分別是周跳前后的L4組合值；λ1、λ2分別是2個(gè)頻率上的載波；Δb1和Δb2分別是2個(gè)頻率上的周跳。算出周跳大小之后，進(jìn)行周跳修復(fù)。

1.3 無電離層組合

有時(shí)由于程序中可能會(huì)帶來一些系統(tǒng)誤差，會(huì)直接導(dǎo)致MW組合不能完全探測(cè)出觀測(cè)數(shù)據(jù)中的周跳及粗差，因此引入消電離層組合進(jìn)行更深一步的數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查。偽距和相位的消電離層組合相減為

(4)

式中LIF和PIF分別是相位和偽距觀測(cè)值。

式(4)中只包含模糊度和噪聲這2項(xiàng)，采用無電離層組合對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的粗差探測(cè)，直至沒有粗差為止。該組合的不足之處在于噪聲比較大，具體為偽距P碼的3倍，MW組合的4倍。但對(duì)去除系統(tǒng)性影響造成的誤差仍然比較有效。

1.4 相位平滑偽距

最后一步包括平滑的碼觀測(cè)值。以前的程序步驟已經(jīng)清除了碼和相位觀測(cè)數(shù)據(jù)。這使我們能夠平滑的碼觀測(cè)值使用載波相位觀測(cè)。對(duì)于碼平滑的碼觀察在一個(gè)干凈的觀察弧實(shí)際上被替換的相位觀測(cè)。公式為

(5)

(6)

2 相位平滑偽距對(duì)GNSS定位影響實(shí)驗(yàn)與精度分析

為了考察相位平滑偽距對(duì)GNSS定位影響，本次實(shí)驗(yàn)利用自己編寫的相位平滑偽距程序來進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，采用相位平滑偽距后獲得的觀測(cè)值并用相同的定位軟件中解算定位結(jié)果部分來算取的動(dòng)態(tài)偽距單點(diǎn)定位和動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位結(jié)果，這樣可以分析每個(gè)歷元平滑后獲取的動(dòng)態(tài)偽距定位和動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位結(jié)果的精度情況，并解算出平滑后精密單點(diǎn)定位坐標(biāo)和原定位軟件數(shù)據(jù)處理后得出的精密單點(diǎn)定位坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析。以相位平滑偽距解算國(guó)內(nèi)5個(gè)國(guó)際GNSS服務(wù)(international GNSS service，IGS)分析中心參考站的精密單點(diǎn)定位結(jié)果和雙差網(wǎng)解結(jié)果與對(duì)應(yīng)網(wǎng)站上公布的IGS坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)采用5個(gè)IGS站處理時(shí)段為2016年年積日第80天數(shù)據(jù)，5個(gè)IGS站分別為：BJFS、CHAN、SHAO、ULAB、WUHN。

2.1 動(dòng)態(tài)偽距定位與動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位影響結(jié)果分析

采用北京房山站(BJFS)2016年年積日第80天的數(shù)據(jù)，利用相位平滑偽距獲得的觀測(cè)文件進(jìn)行動(dòng)態(tài)偽距定位和動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位并獲取點(diǎn)位殘差，利用IGS提供的BJFS站的坐標(biāo)值(參考框架為ITRF2014)作為基準(zhǔn)值與解算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比[3]。結(jié)果如圖2～圖5所示。

由圖2可知，利用經(jīng)過相位平滑偽距后獲得的觀測(cè)值進(jìn)行動(dòng)態(tài)偽距單點(diǎn)定位，結(jié)果是X方向外符合精度為0～0.9 m、Y方向外符合精度為0～0.5 m和Z方向外符合精度為0～0.9 m，這個(gè)結(jié)果要比通常情況下計(jì)算的偽距單點(diǎn)定位結(jié)果高出一個(gè)數(shù)量級(jí)。通過圖3和圖4可知，未經(jīng)過相位平滑偽距后獲得的觀測(cè)值進(jìn)行動(dòng)態(tài)偽距單點(diǎn)定位，結(jié)果殘差值為-8～8 m，而用平滑過后獲得的觀測(cè)值進(jìn)行動(dòng)態(tài)偽距單點(diǎn)定位結(jié)果殘差值為-0.8～0.8 m。由圖5可知，利用經(jīng)過相位平滑偽距后獲得的觀測(cè)值[4]進(jìn)行動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位，結(jié)果是X方向外符合精度為0～0.04 m、Y方向外符合精度為0～0.02 m和Z方向外符合精度為0～0.04 m。

2.2 精密單點(diǎn)定位和雙差網(wǎng)解影響

采用BJFS、CHAN、SHAO、ULAB和WUHN 5個(gè)IGS站的數(shù)據(jù)，處理時(shí)段為2016年年積日第80天，分別解算精密單點(diǎn)定位結(jié)果[5-7]和雙差網(wǎng)解結(jié)果[8-9]。利用相位平滑偽距獲得的觀測(cè)文件和通常定位軟件數(shù)據(jù)預(yù)處理后的觀測(cè)值分別進(jìn)行精密單點(diǎn)定位，將以上2種精密單點(diǎn)定位結(jié)果與IGS提供的坐標(biāo)值(參考框架為ITRF2014)作差再進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6～圖10所示。

利用相位平滑偽距獲得的觀測(cè)文件和通常定位軟件數(shù)據(jù)預(yù)處理后的觀測(cè)值分別進(jìn)行精密單點(diǎn)定位，并對(duì)比其外符合精度[10-11]，結(jié)果可由圖6看出，前者比后者的精度要高出0.5～1.5 cm。通過圖7和圖8可知，相位平滑偽距后的5個(gè)IGS站精密單點(diǎn)定位3個(gè)方向的內(nèi)符合精度在2 mm以內(nèi)、外符合精度在3 cm以內(nèi)。通過圖9和圖10可知，相位平滑偽距后的5個(gè)IGS站雙差網(wǎng)解定位3個(gè)方向的內(nèi)符合精度在1.5 mm以內(nèi)、外符合精度0～1.3 cm?？梢娤辔黄交瑐尉嗫梢燥@著提高精密單點(diǎn)定位解算的精度，并且可以獲得較高解算精度的雙差網(wǎng)解結(jié)果。

3 結(jié)束語

采用相位平滑偽距對(duì)原始觀測(cè)文件進(jìn)行平滑后，可有效提高精密單點(diǎn)定位解算的精度[12]，并且可以獲得較高解算精度的雙差網(wǎng)解結(jié)果。從動(dòng)態(tài)偽距單點(diǎn)定位結(jié)果可以看出，X方向外符合精度為0～0.9 m、Y方向外符合精度為0～0.5 m和Z方向外符合精度為0～0.9 m；動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位結(jié)果在X方向外符合精度為0～0.04 m、Y方向外符合精度為0～0.02 m和Z方向外符合精度為0～0.04 m。在對(duì)比相位平滑偽距獲得觀測(cè)文件解算出的精密單點(diǎn)定位的結(jié)果與通常定位軟件數(shù)據(jù)預(yù)處理后的觀測(cè)值進(jìn)行精密單點(diǎn)定位的結(jié)果后可知，前者精度要比后者高出0.5～1.5 cm。雙差網(wǎng)解定位結(jié)果在3個(gè)方向的內(nèi)符合精度為1.5 mm以內(nèi)，而外符合精度為0～1.3 cm。本文結(jié)果可為對(duì)GNSS數(shù)據(jù)處理精度要求不斷提高的行業(yè)和領(lǐng)域提供參考。