劉曉靜，趙超，巨磊，徐俊成，蔣瑜

在功能磁共振成像(functional magnetic resonance imaging，fMRI)掃描過程中，梯度電流會發(fā)生快速切換，在切換過程中梯度線圈受到主磁場施加的洛倫茲力的作用，使得線圈受力產(chǎn)生振動，從而產(chǎn)生很強的聲音，這是磁共振噪聲產(chǎn)生的主要原因。

較強的噪聲會給磁共振掃描帶來一些弊端，比如對于人類來說，接近120 dB的磁共振強噪聲進入耳朵，會使人感覺到疼痛。磁共振噪聲除了阻礙被試和操作員之間的交流外，還可能會給被試帶來一些其他的影響，例如噪聲會使得患者不適和焦慮的程度增大[1-3]，尤其當(dāng)患有幽閉恐怖癥的患者躺在一個狹窄磁共振成像系統(tǒng)的閉合圓筒內(nèi)時，其焦慮程度會顯著增大[4]。此外Tischler等[5]的研究結(jié)果表明，71%的被試表示在掃描過程中會出現(xiàn)焦慮的癥狀。噪聲還會帶來暫時性失聰[6]、刺激人體內(nèi)神經(jīng)及肌肉組織[7]、潛在的永久性聽覺損傷等危害[8]，Brummett等[9]報道指出43%的患者，在沒有耳朵保護或保護不當(dāng)?shù)那闆r下，他們的聽力閾值會暫時改變。高強度的噪聲會導(dǎo)致特定頻率的永久閾值漂移(即永久性的聽力損失)。另外，在腦功能聽覺fMRI實驗中，掃描噪聲會掩蓋刺激信號，同時噪聲可能會提高聽覺皮層腦活動的基線水平，降低與功能范式相關(guān)的腦激活程度[10]，進而干擾fMRI實驗的結(jié)果。梯度噪聲還會對人腦聽覺、運動和視覺皮質(zhì)產(chǎn)生影響，噪聲會使得總運動激活增加，相對于視覺刺激。并且當(dāng)受試者暴露于高強度的噪聲環(huán)境下，相應(yīng)的(視覺)皮質(zhì)活動顯著減少[11-12]。Zhang等[13]研究結(jié)果顯示，在fMRI采集過程中，產(chǎn)生的梯度噪聲干擾了視覺皮層中的神經(jīng)行為和BOLD信號。Yakunina等[14]研究表明，掃描背景噪聲不僅影響了聽覺腦區(qū)域，還影響注意力和感覺等網(wǎng)絡(luò)。在實驗中，掃描噪聲還會干擾其他腦區(qū)的激活，從而使得圖像包含一些虛假的激活成分[15-16]，因此對磁共振掃描噪聲的控制具有非常重要的意義。

傳統(tǒng)的磁共振噪聲控制方法主要是采用無源降噪技術(shù)，比如在掃描過程中，被試戴上海綿和耳塞等部件，這可以降低部分噪聲，但是這種被動降噪技術(shù)所使用的降噪設(shè)備一般體積都比較大，且對低頻噪聲降噪效果較差[17]?？紤]到磁共振成像(magnetic resonance imaging，MRI)系統(tǒng)的空間有限，無法使用尺寸較大的被動式裝置，因此為了解決這個難題，筆者將采用有源噪聲控制(active noise control，ANC)技術(shù)來控制噪聲。與傳統(tǒng)的無源降噪方法相比，ANC技術(shù)能夠?qū)Φ皖l噪聲起到較好的抑制作用。另外ANC技術(shù)在聲納、雷達、電信、生物工程學(xué)、聲學(xué)以及密碼學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用也非常廣泛[18]。相對被動降噪裝置而言，有源降噪裝置體積較小，在磁共振成像實驗中，可以同時結(jié)合無源與有源兩種降噪方法，更好地抑制被試所接收到的噪聲強度。

ANC技術(shù)利用聲波的干涉原理實現(xiàn)主動降噪[19]。如圖1所示，在腔體的一端放置一個揚聲器來播放初級噪聲，在其附近放置一個麥克風(fēng)采集初級噪聲源，通過控制器對采集的初級噪聲進行處理并產(chǎn)生一個反噪聲，送入在腔體另一端放置的揚聲器進行播放，使得原噪聲與反噪聲(與原噪聲幅值相同、相位相反)相互抵消，以降低聲場中的聲能量，從而達到主動降噪的目的。

在進行ANC系統(tǒng)設(shè)計時，次級通道(控制器至誤差麥克風(fēng)之間的通道)的物理特性(通道的相位、幅值信息)將直接影響到降噪的效果，因此在進行噪聲控制之前，我們必須準確獲取次級通道的傳遞函數(shù)。筆者將介紹一種基于NI USB-7856R的附加高斯白噪聲次級通道離線建模方法，此方法能夠用于建立不同環(huán)境下的次級通道模型，因此可以在大腦聽覺功能磁共振成像實驗過程中，利用所獲取的次級通道傳遞函數(shù)來實現(xiàn)整個主動降噪系統(tǒng)的搭建。筆者還通過自適應(yīng)有源噪聲控制系統(tǒng)的仿真，證明了利用建模獲取的參數(shù)可以有效地抑制磁共振噪聲。

1 磁共振掃描噪聲分析

MRI掃描實驗是在Magnetom Prisma 3.0 T(Siemens)磁共振成像系統(tǒng)下進行的，實驗中利用Brüel & Kj?r 2250型手持式聲級計采集噪聲。考慮到在強磁場下，聲級計無法正常使用，在測試過程中，利用原裝的10 m延長線纜(型號：AO-0441-D-100)將麥克風(fēng)和聲級計主機隔開。

在頻域范圍內(nèi)，利用BZ-7223 (Brüel & Kj?r)軟件分析麥克風(fēng)采集的磁共振掃描噪聲，如圖2所示，使用常規(guī)回波平面成像脈沖(echo planar imaging，EPI)序列(給病人檢查時，經(jīng)常使用的序列)，在掃描過程中測得噪聲的1/3倍頻程頻譜(Z計權(quán))。從圖中可以看出頻率在1 kHz處的噪聲聲壓級最大，最高達到97.6 dBZ，而且說明了噪聲的能量主要集中在1 kHz頻率附近。

筆者還對其他掃描序列所對應(yīng)的噪聲信號進行了分析，結(jié)果如表1所示。從表中可以看出，對應(yīng)掃描序列不同，得到的噪聲強度也會不同，另外對于同一個掃描序列，參數(shù)選取不同，產(chǎn)生的噪聲強度也不同。數(shù)據(jù)表明，不同掃描序列對應(yīng)的噪聲最大強度的頻率主要分布在3 kHz范圍內(nèi)，還可以看出常規(guī)EPI序列掃描得到的噪聲強度相對于其他掃描序列更大，因此為了降低噪聲對fMRI掃描圖像的影響，對磁共振掃描噪聲的控制刻不容緩。

表1 不同MRI掃描序列下測得的磁共振噪聲強度Tab. 1 The measured noise intensity for different MRI scanner sequences

圖1 有源噪聲控制原理圖 圖2 常規(guī)EPI序列掃描時噪聲的1/3倍頻程頻譜Fig. 1 The schematic diagram of active noise control. Fig. 2 1/3 Octave Spectra of scanning noise for conventional EPI sequence.

2 次級通道的建模方法

有源噪聲控制技術(shù)有前饋控制系統(tǒng)和反饋控制系統(tǒng)兩種實現(xiàn)方法，反饋控制系統(tǒng)不需要實時提前獲取噪聲信號的信息，需要通過誤差麥克風(fēng)采集的誤差信號來預(yù)測反噪聲信號，而前饋控制系統(tǒng)需要預(yù)先采集噪聲信號，作為ANC系統(tǒng)的參考輸入來預(yù)測反噪聲信號，因此相比較而言，前饋控制系統(tǒng)能夠及時、有效地預(yù)測反噪聲信號，從而更好地抑制噪聲信號，達到更好的降噪效果，因此筆者將采用前饋ANC控制系統(tǒng)來抑制磁共振噪聲。如圖3所示，磁共振掃描噪聲在磁體腔內(nèi)部，通過空氣傳遞到被試耳道位置，即待降噪點。P(n)為初級噪聲源到待降噪點的初級聲通道傳遞函數(shù)，MRI噪聲經(jīng)過初級聲通道后變?yōu)閐(n)。自適應(yīng)控制器(包括自適應(yīng)濾波器和自適應(yīng)算法)利用采樣獲取的參考噪聲信號x(n)來預(yù)測反噪聲信號y(n)，然后y(n)經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換器(D/A)、揚聲器驅(qū)動器以及揚聲器之后輸出，該輸出信號y'(n)用于抵消待降噪點處的噪聲信號d(n)。然后待降噪點處的誤差麥克風(fēng)采集誤差噪聲信號e(n)作為濾波器的誤差輸入信號。

圖3 有源噪聲前饋控制系統(tǒng) 圖4 離線建模原理 圖5 FxLMS算法框圖Fig. 3 Active noise feedforward control system. Fig. 4 Off-line modeling schematic. Fig. 5 Block diagram of FxLMS algorithm.

濾波器的輸出至濾波器誤差輸入之間的次級通道S(n)，會對輸出信號y(n)以及誤差噪聲e(n)的幅值和相位產(chǎn)生影響，因此需要對該通道進行建模，即獲取數(shù)模轉(zhuǎn)換器(D/A)、揚聲器驅(qū)動器、揚聲器、誤差麥克風(fēng)、音頻放大器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D)以及揚聲器到誤差麥克風(fēng)之間的聲通道等環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。為了獲取次級通道的傳遞函數(shù)估計值S'(n)，筆者將采用自適應(yīng)建模的方法，該方法是利用自適應(yīng)濾波原理來估計物理通路的傳遞函數(shù)，建模方式可以分為離線建模和在線建模兩種方法[20]。

在線建模主要用在次級通道的幅值及相位特性不斷變化的情況下，它能夠跟蹤次級通道特性的變化，但是具有算法運算量大、收斂速度慢等缺點，還會使得建模附加的噪聲傳播至被試耳道內(nèi)。然而對于功能磁共振成像掃描，被試頭部位于掃描腔中心，掃描室內(nèi)的MRI系統(tǒng)部件、環(huán)境溫度以及被試的位置等因素，在掃描過程中基本保持不變或者變化緩慢，因此可以利用離線建模的方法來預(yù)先對S(n)進行建模，并利用建立的傳遞函數(shù)S'(n)實現(xiàn)有源自適應(yīng)噪聲控制系統(tǒng)仿真，離線建模具有控制算法簡單、收斂速度快、建模精度高等優(yōu)點。因此筆者將采用離線建模的方式，來獲取次級通道的傳遞函數(shù)。

離線建模方法分為時延估計法、雙傳聲器法和附加隨機噪聲法三種，Eriksson等[21]最早提出了附加隨機噪聲法，即附加噪聲源與揚聲器相連，同時將激勵信號送入自適應(yīng)濾波器作為參考輸入，誤差麥克風(fēng)輸出信號作為濾波器的輸入信號(圖4)。

磁共振噪聲頻譜較寬，包含了20 Hz到-20 kHz的聲音頻率，因此在建模過程中，可以采用附加與待控制的噪聲不相關(guān)的高斯白噪聲的離線建模方法[22-23]，該噪聲包含負無窮到正無窮的所有頻率分量，頻率范圍較廣，可以使得建模的結(jié)果適用于整個感興趣的頻率范圍，與附加待控制噪聲建模的方法相比，控制算法的收斂速度較快，對被控信號變化的響應(yīng)速度和計算的復(fù)雜程度等方面具有優(yōu)越性[24]，并能夠準確地獲取次級通道傳遞函數(shù)的估計值。

3 算法

在MRI掃描過程中，噪聲會隨著掃描序列的變化而發(fā)生改變，因此為了實時地降低被試接收到的噪聲強度，實驗中采用的自適應(yīng)控制系統(tǒng)中，需要利用自適應(yīng)控制器來實時跟蹤誤差噪聲和預(yù)測反噪聲。自適應(yīng)控制器主要包含濾波器和算法兩個部分，濾波器通常采用有限沖激響應(yīng)( finite impulse response，F(xiàn)IR)結(jié)構(gòu)或無限沖激響應(yīng)(in finite impulse response，IIR)結(jié)構(gòu)，但是與IIR濾波器相比，F(xiàn)IR濾波器具有線性相位，且容易設(shè)計。另外FIR濾波器不存在反饋回路，所以其結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，但是IIR濾波器在自適應(yīng)控制過程中很難控制極點的位置，易出現(xiàn)不穩(wěn)定的問題[25]，因此筆者選用FIR濾波器。

自適應(yīng)算法主要包括兩種基本的算法：最小均方誤差(least mean square，LMS)算法和遞推最小二乘(recursive least square，RLS)算法。由Widrow等[26]提出的LMS算法，具有計算量小、易于實現(xiàn)等優(yōu)點而在實踐中被廣泛采用。LMS算法的基本思想：調(diào)整濾波器自身參數(shù)，使濾波器的輸出信號與期望輸出信號之間的均方誤差最小。但是LMS算法并沒有考慮到次級通道對降噪結(jié)果的影響，因此為了達到更好的降噪效果，筆者將采用結(jié)合FIR濾波器和LMS算法的濾波-x最小均方誤差( filter-x least mean square，F(xiàn)xLMS)算法[27-28]，該算法最早是由Burgess[29]在1981年命名的，在有源噪聲控制中，已經(jīng)成為有源控制算法中的經(jīng)典和最常用的算法，下面將對FxLMS算法進行分析。

圖5為FxLMS算法框圖，F(xiàn)IR濾波器的輸入信號，參考噪聲源：

濾波器權(quán)矢量：

式(1)和(2)中n表示采樣時刻，L表示濾波器階數(shù)。

則濾波器輸出：

因此，誤差信號：

式(4)中d(n)表示待抵消噪聲，y(n)表示自適應(yīng)算法輸出的反噪聲，y'(n)表示反噪聲誤差噪聲，S(n)表示次級聲通道。

目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

則濾波器更新公式為：

式(6)中算法的輸入?yún)⒖荚肼晉'(n)=x(n)*S'(n)，S'(n)表示次級聲通道模型。

圖6 噪聲采樣和輸出程序 圖7 次級通道建模程序框圖Fig. 6 Noise sampling and output programs. Fig. 7 Secondary path modeling program block diagram.

圖8 A：次級通道參數(shù)；B：初級通道參數(shù)Fig. 8 A: Secondary path parameters. B: Preliminary path parameters.

圖9 自適應(yīng)有源噪聲控制系統(tǒng)仿真Fig. 9 Adaptive active noise control system simulation.

從上述推導(dǎo)可以看出，F(xiàn)xLMS算法濾波器的權(quán)矢量W(n+1)迭代公式中含有信號矢量x'(n)，它是輸入信號矢量與次級通道的脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積，因此準確地獲取次級通道的傳遞函數(shù)是設(shè)計有源前饋控制系統(tǒng)的關(guān)鍵步驟，且次級通道傳遞函數(shù)是否符合實際次級通道的特性，將直接影響降噪系統(tǒng)的穩(wěn)定性和降噪量[30]。

4 實驗及結(jié)果分析

4.1 次級通道離線建模

為了實時抑制磁共振噪聲，降噪系統(tǒng)需要實時地跟蹤誤差噪聲的變化，因此要求聲音的采集和處理設(shè)備能夠高速率地采集和處理磁共振信號。美國國家儀器(National Instruments，NI)的可編程數(shù)據(jù)采集模塊USB-7856R(多功能可重配置I/O設(shè)備)(http://www.ni.com/pdf/manuals/374952b.pdf)每通道具有專用模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)，用于獨立的定時和觸發(fā)，它還具有用戶可編程FPGA (fieldprogrammable gate array)器件，可用于高性能板載處理和對I/O信號進行直接控制，以確保系統(tǒng)定時和同步的完全靈活性。因此本實驗將基于USB-7856R設(shè)備，同時利用LabVIEW FPGA模塊軟件對該設(shè)備進行配置，開發(fā)噪聲的實時采樣和輸出程序(圖6)。在實驗中，利用先入先出隊列( first input first output，F(xiàn)IFO)實現(xiàn)FPGA終端與上位機之間的數(shù)據(jù)傳輸，最終在上位機中實現(xiàn)次級通道建模程序的設(shè)計。

在LabVIEW FPGA終端內(nèi)部(圖6)，在順序結(jié)構(gòu)的第一幀，定時器用于控制程序的采集和輸出速率。第二幀中，將高斯白噪聲發(fā)生器函數(shù)控件與USB-7856R模擬輸出接口AO1相連，然后利用USB-7856R外接的驅(qū)動器驅(qū)動揚聲器輸出噪聲信號，信號經(jīng)過空間傳播至待降噪點處，此時利用誤差麥克風(fēng)采集噪聲信號，信號經(jīng)過音頻放大器后，通過模擬輸入接口AI1傳輸至FPGA終端。然后利用FIFO將FPGA終端高斯白噪聲以及誤差麥克風(fēng)采集的噪聲信號傳輸至上位機分別作為濾波器參考輸入信號x(n)和誤差輸入信號e(n)。

圖10 噪聲控制前的噪聲頻譜Fig. 10 Noise spectrum before noise control.

根據(jù)次級通道離線建模具體流程(圖3)，在上位機中，建立次級通道建模程序(圖7)，圖中依據(jù)麥克風(fēng)采集的信號e(n)，利用濾波器對x(n)進行濾波處理，并預(yù)測反噪聲信號y(n)，同時迭代地更新濾波器權(quán)矢量W(n)。當(dāng)濾波器誤差輸入信號e(n)趨近于0時，則自適應(yīng)建模程序停止運行，建模過程結(jié)束。自適應(yīng)建模過程中，濾波器長度(記為L)為256，步長(也被稱為收斂系數(shù)，記為μ)為0.002。程序運行結(jié)束后，誤差輸入信號e(n)趨近于0時，建模所獲得的次級通道傳遞函數(shù)的估計值S'(n)如圖8A所示。從圖中可以看出抽頭數(shù)大于50時，S'(n)的值接近于0，因此當(dāng)S'(n)的長度取50時，建模獲取的參數(shù)即可描述次級通道的脈沖響應(yīng)特性。從建模結(jié)果來看，利用附加高斯白噪聲離線建模的方法，可以很好地建立出次級通道的參數(shù)模型。為了完成自適應(yīng)有源噪聲控制系統(tǒng)的仿真，筆者將采用與次級通道離線建模同樣的方式，對初級聲通道進行了離線建模，結(jié)果如圖8B所示。

4.2 自適應(yīng)有源噪聲控制仿真

依據(jù)圖3中的控制系統(tǒng)，搭建了自適應(yīng)有源噪聲控制的仿真程序(圖9)。筆者采用實測的fMRI掃描噪聲作為初級噪聲源(圖10)，在實驗前期，用于探究筆者搭建的自適應(yīng)有源噪聲控制程序是否正確。如圖9，利用建模獲取的包含有通道脈沖響應(yīng)函數(shù)的相位和幅值信號參數(shù)S'(n)、P(n)，并結(jié)合FIR濾波器(相位和幅值可設(shè)置)分別創(chuàng)建次級通道和初級通道模型。實測的噪聲信號x(n)經(jīng)過FIR1濾波器后，成為待降噪點處的待控制信號d(n)。

圖11 噪聲控制的仿真結(jié)果Fig. 11 Simulation results after noise control.

自適應(yīng)過程中，x(n)通過自適應(yīng)控制器(由自適應(yīng)LMS算法和濾波器組成)，控制器預(yù)測反磁共振噪聲y(n)，然后y(n)經(jīng)過次級通道后輸出噪聲y'(n)。在待降噪點處，將y'(n)與d(n)疊加后剩余的誤差噪聲信號e(n)作為自適應(yīng)濾波器的誤差輸入信號，重復(fù)以上過程，直至e(n)達到最小值后，自適應(yīng)有源噪聲控制系統(tǒng)停止運行。在利用聲級計分析MRI掃描噪聲的過程中，同時利用電腦聲卡外接麥克風(fēng)(型號：Takstar MS-550)來采集MRI掃描噪聲，并作為自適應(yīng)有源控制系統(tǒng)仿真過程中所使用的初級聲源。如圖10所示，實測的掃描噪聲信號的頻譜圖，最大峰值在1 kHz附近，與圖2中所對應(yīng)的是同一個常規(guī)回波平面成像脈沖掃描序列。

仿真實驗中，多次改變?yōu)V波器長度和步長的大小，獲得仿真結(jié)果如圖11所示。從圖中可以觀察到，設(shè)置不同的濾波器參數(shù)，降噪結(jié)果也不同，設(shè)置不當(dāng)還會導(dǎo)致噪聲信號發(fā)散。從圖11(A)、11(B)和11(C)中可知，濾波器長度相同且步長不同時，在926.1 Hz處，降噪后的噪聲與原始噪聲相比，噪聲控制后，幅值分別降低了4 dB、19 dB、25 dB左右。其中圖11(B)，在整個頻率范圍內(nèi)降噪效果最好，沒有出現(xiàn)明顯的噪聲增大現(xiàn)象，但是圖11(C)在3572.1 Hz噪聲幅值增加了30 dB左右。

與圖11(B)的結(jié)果相比，當(dāng)濾波器長度增加時，圖11(D)中，在926.1 Hz處實現(xiàn)了22 dB的降噪效果，但是其在3528 Hz處噪聲幅值增加了45 dB。如圖11(A)、11(E)、11(F)所示，它們在926.1 Hz頻率處，各實現(xiàn)了4 dB、11 dB以及12 dB的降噪效果，結(jié)果表明當(dāng)濾波器步長相同時，濾波器長度增大時，能夠改善低頻范圍內(nèi)的噪聲抑制效果。因此在實驗過程中，濾波器長度和步長的選取至關(guān)重要。

5 結(jié)論

筆者詳細介紹了次級通道建模的方法以及實現(xiàn)離線建模的過程，最終利用NI USB-7856R實現(xiàn)了有源控制系統(tǒng)的次級通道離線建模。從建模結(jié)果來看，利用附加高斯白噪聲離線建模的方法，可以準確地建立出次級通道的參數(shù)模型。

另外，在自適應(yīng)有源噪聲控制系統(tǒng)的仿真實驗中，利用建模過程中獲取的通道參數(shù)，可以得到19 dB左右的降噪效果。因此在磁共振噪聲控制系統(tǒng)設(shè)計的過程中，可以利用附加高斯白噪聲的方式實現(xiàn)次級通道模型的建立，為接下來進一步實現(xiàn)實時控制功能磁共振成像過程中的掃描噪聲打下了基礎(chǔ)。

實驗還存在許多不足的地方，在實際建模過程中，筆者利用了有限階數(shù)的FIR濾波器取代了無限長信號響應(yīng)、各種電子設(shè)備的傳遞函數(shù)、控制揚聲器與誤差麥克風(fēng)相對位置的擺放等方面，都會影響建模結(jié)果，進而影響磁共振噪聲的抑制效果，因此接下來我們要在現(xiàn)有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，優(yōu)化濾波器的參數(shù)、電子設(shè)備參數(shù)以及為電聲器件選擇合適的布放位置。目前，利用搭建的有源控制系統(tǒng)軟件及硬件平臺，可以實現(xiàn)對含有多個頻率成分的正弦波噪聲進行實時地控制，實驗結(jié)果取得了很好的降噪效果。接下來我們要在搭建的平臺基礎(chǔ)上，進一步對采集的磁共振掃描噪聲進行實時的控制，最終選擇合適的電聲器件，將有源控制系統(tǒng)應(yīng)用在實際的fMRI掃描實驗過程中。