孫傳文，王海橋,2，張 淼

(1.湖南科技大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201；2.湖南省礦山通風(fēng)與除塵裝備工程技術(shù)研究中心，湖南 湘潭 411201；3.山東魯泰控股集團(tuán)有限公司鹿洼煤礦，山東 濟(jì)寧 272350)

0 引言

作為煤礦的五大災(zāi)害之一，礦井火災(zāi)嚴(yán)重影響煤礦開(kāi)采工作的正常進(jìn)行，其不僅燒毀井下的設(shè)備和大量煤炭資源，產(chǎn)生的高溫?zé)熈骱陀泻怏w更是危及井下工作人員的生命安全，還會(huì)接連引起瓦斯、煤塵爆炸等，造成更加嚴(yán)重的災(zāi)難[1-2]。近年來(lái)我國(guó)廣泛采用綜采放頂煤開(kāi)采技術(shù)和瓦斯預(yù)抽技術(shù)，在瓦斯充分利用和生產(chǎn)效率提升的同時(shí)，造成采空區(qū)遺留殘煤多、漏風(fēng)嚴(yán)重，使得自燃發(fā)火頻繁發(fā)生[3]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，由于煤炭的自燃而引發(fā)的火災(zāi)事故占礦井火災(zāi)總事故的90%以上，火災(zāi)事故極大地影響了礦井的安全高效開(kāi)采，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和重大的社會(huì)影響[4]。對(duì)于礦井煤炭自燃的防治，國(guó)內(nèi)外通常采用灌漿、注氮?dú)?、噴灑阻化劑、注凝膠和復(fù)合膠體等技術(shù)[5]，但存在實(shí)施困難、擴(kuò)散范圍有限等問(wèn)題，在實(shí)際應(yīng)用中的處理效果不明顯。

1種新型的防滅火泡沫具有堵漏控風(fēng)、降溫隔熱、充填加固等性能[6]。但在現(xiàn)場(chǎng)滅火工程實(shí)踐中，泡沫流體的壓注是1個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程。特別是在大采空區(qū)隱蔽高溫火源點(diǎn)的防治過(guò)程中，由于火源點(diǎn)分散且處于高位[7]，有必要開(kāi)展對(duì)其在高位傾斜裂隙通道壓注過(guò)程中擴(kuò)散、運(yùn)移規(guī)律的研究。但是在灌注的過(guò)程中，泡沫流體是在煤巖的內(nèi)部流動(dòng)，其移動(dòng)規(guī)律和相關(guān)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)難以獲取，目前關(guān)于漿體在介質(zhì)內(nèi)的擴(kuò)散研究主要是通過(guò)假設(shè)和相似研究的方法，誤差較大[8]。采用相似模擬的實(shí)驗(yàn)方法，可以通過(guò)模擬與實(shí)際中相似的環(huán)境，通過(guò)檢測(cè)模型中的相關(guān)參數(shù)來(lái)反應(yīng)實(shí)際過(guò)程中各參數(shù)的相互關(guān)系[9]，從而總結(jié)出泡沫流體在實(shí)際灌注過(guò)程中的擴(kuò)散規(guī)律，為工程的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 理論推導(dǎo)

泡沫流體流進(jìn)裂隙后沿徑向均勻擴(kuò)散，在一定時(shí)間段內(nèi)，隨著時(shí)間t的增加，泡沫流體擴(kuò)散半徑r不斷增大[10]。在泡沫流體流動(dòng)的流域內(nèi)取一流動(dòng)微元，微元體徑向單元體受力平衡[11]，如圖1所示。

圖1 漿液微元體受力示意Fig.1 Schematic diagram of the force of the slurry micro-element

pg(r+Δr)ΔθΔz=0

(1)

式中：p為漿液擴(kuò)散半徑r處的壓力，Pa；pg為泡沫流體自然狀態(tài)受到的壓力，Pa；r為任意時(shí)刻的擴(kuò)散半徑，m；τ為泡沫流體流動(dòng)時(shí)受到來(lái)自裂隙壁面切應(yīng)力，Pa；ρ為漿液的密度，kg/m3；α和θ分別為裂隙傾角和方位角，(°)。

化簡(jiǎn)并忽略其中的高階小量可得式(2)：

(2)

(3)

所以可以得到單位時(shí)間漿液的流量：

(4)

根據(jù)式(4)可得：

(5)

對(duì)(5)式進(jìn)行積分，并代入初始條件p|r=r0=p0，可得：

(6)

式中：p0為漿液剛進(jìn)入裂縫時(shí)的壓力，Pa；r0為漿液剛進(jìn)入裂隙的半徑，m；b為裂隙寬度，m；μ為動(dòng)力粘度，Pa·s。

因?yàn)閞0很小，可以忽略其在式(6)中的影響，所以式(6)可化簡(jiǎn)成：

(7)

由式(7)可得任一時(shí)刻流量：

(8)

(9)

(10)

當(dāng)式(10)化簡(jiǎn)為式(11)時(shí)，可解得裂隙中漿液壓力衰減值Δp,即得到傾斜裂隙注漿擴(kuò)散的基本公式(12)：

(11)

(12)

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 測(cè)點(diǎn)布置

為了驗(yàn)證理論推導(dǎo)公式的正確性，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)?zāi)M礦井下的注漿過(guò)程，在4條傾斜角度的裂隙中布置測(cè)點(diǎn)，每個(gè)角度的裂隙里布置了8個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)，用CCD相機(jī)拍攝實(shí)時(shí)的變化情況，每個(gè)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)位置如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置坐標(biāo)br />Table 1 Experimental monitoring point layout coordinatesmm

觀測(cè)每個(gè)測(cè)點(diǎn)的參數(shù)變化，得到相應(yīng)的變化規(guī)律。

2.2 測(cè)點(diǎn)滲流壓力值測(cè)定

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得不同角度中每個(gè)測(cè)定測(cè)點(diǎn)隨著時(shí)間t的變化，擴(kuò)散半徑r和漿體2端面壓差Δp的變化情況如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到測(cè)點(diǎn)的參數(shù)變化Table 2 The parameter change of the monitoring point was detected in the experiment

由表2可知，對(duì)于同一傾斜裂隙角度的測(cè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，漿體2端面的壓力差隨時(shí)間的增加而逐漸增大，并呈現(xiàn)出逐漸減緩的趨勢(shì)，且不同傾斜裂隙角度測(cè)點(diǎn)處漿體端面的壓力差不同，角度大處的大于角度小處的壓力差。

3 結(jié)果分析

以理論推導(dǎo)的公式(12)作為基礎(chǔ)，考慮到實(shí)驗(yàn)值和理論經(jīng)驗(yàn)值的誤差，對(duì)公式(12)進(jìn)行修正，得到基本擬合公式為：

(13)

選用a測(cè)點(diǎn)這一高位傾斜裂隙通道中應(yīng)力計(jì)監(jiān)測(cè)到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用上述基本擬合公式(13)進(jìn)行擬合得到其曲面如圖2所示。

擬合后的公式為：

(14)

擬合后的相關(guān)系數(shù)為：R2=0.999 379。

圖2 擬合函數(shù)曲面Fig.2 Fitting function surface map

為了進(jìn)一步驗(yàn)證公式(14)的普遍適用性，分別以b,c和d測(cè)點(diǎn)角度的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行驗(yàn)證，得到對(duì)比誤差如表3，4和5所示。

表3 b測(cè)點(diǎn)角度時(shí)誤差對(duì)比Table 3 b Error comparison of point angle

表4 c測(cè)點(diǎn)角度時(shí)誤差對(duì)比Table 4 c Error comparison of point angle

表5 d測(cè)點(diǎn)角度時(shí)誤差對(duì)比Table5 d Error comparison of point angle

從表3可以看出，采用公式(14)進(jìn)行預(yù)測(cè)，b1～b8測(cè)點(diǎn)相對(duì)誤差范圍為4.57%～10.96%；從表4可以看出，c1～c8測(cè)點(diǎn)相對(duì)誤差范圍為6.09%～10.45%；從表5可以看出，d1～d8測(cè)點(diǎn)相對(duì)誤差范圍為3.79%～9.83%，均在誤差允許范圍內(nèi)，所以公式(14)具有普遍適用性。

4 結(jié)論

1)通過(guò)對(duì)微元體徑向單元體受力分析，通過(guò)理論推導(dǎo)并進(jìn)行參數(shù)修正得到采空區(qū)高位傾斜裂隙注漿漿體2端面的壓力差主要與裂隙的傾斜角、方位角和注漿的時(shí)間相關(guān)，這區(qū)別于普通的漿體難以在高位裂隙擴(kuò)散。

2)通過(guò)搭建相似實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合來(lái)研究裂隙中泡沫流體壓力的變化，對(duì)上述的相互關(guān)系進(jìn)行了驗(yàn)證，證明所提公式的普遍適用性，為大采空區(qū)隱蔽高溫火源點(diǎn)的防治提供了理論基礎(chǔ)。