陳琦，陳堅(jiān)強(qiáng)，張毅鋒，袁先旭

中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所,綿陽 621000

可重復(fù)使用運(yùn)載器(Reusable Launch Vehicle,RLV)再入飛行具有飛行范圍廣、飛行特性變化劇烈和操縱復(fù)雜等特點(diǎn)。再入返回初期，由于空氣稀薄、來流動(dòng)壓較低，導(dǎo)致氣動(dòng)舵面效率降低甚至失效，必須采用反作用控制系統(tǒng)(RCS)進(jìn)行姿態(tài)控制和軌跡追蹤；隨著飛行高度降低，來流動(dòng)壓增加，RCS效率降低，氣動(dòng)舵面逐漸介入操縱，在此過程中，RCS和氣動(dòng)舵面一起對(duì)飛行器進(jìn)行控制，通過RCS/舵面復(fù)合控制技術(shù)，可以大幅降低RCS流量、節(jié)省燃料；最終，RCS退出操縱，氣動(dòng)舵面獨(dú)立控制飛行器的飛行姿態(tài)[1-3]。

RLV在采用RCS/舵面復(fù)合控制技術(shù)進(jìn)行飛行姿態(tài)控制時(shí)，氣動(dòng)舵面與RCS之間可能存在相互干擾，影響彼此的控制效果。在氣動(dòng)控制面與噴流相互干擾的研究方面，國外文獻(xiàn)多集中在飛機(jī)襟翼與發(fā)動(dòng)機(jī)噴流之間的相互干擾效應(yīng)[4-8]，尚未見RCS/氣動(dòng)控制面干擾的研究報(bào)道。國內(nèi)對(duì)噴流干擾的影響研究多集中在RCS與自由來流主流之間的干擾效應(yīng)[9-15]，陳堅(jiān)強(qiáng)等[16]采用數(shù)值模擬手段研究了側(cè)向噴流及與舵面運(yùn)動(dòng)之間的相互干擾，分析了舵面運(yùn)動(dòng)過程對(duì)噴流控制效果的影響?？傮w來看，對(duì)氣動(dòng)舵面與RCS相互干擾的影響研究，目前國內(nèi)外相關(guān)工作較少，相互影響的機(jī)理和嚴(yán)重程度尚不明晰，從而給RCS/舵面復(fù)合控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來較大壓力。

本文針對(duì)可重復(fù)使用運(yùn)載器的RCS/舵面干擾問題，結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，采用數(shù)值模擬研究噴流開啟或關(guān)閉時(shí)飛行器運(yùn)動(dòng)對(duì)不同舵面操縱方式的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，舵面的操縱方式包括突發(fā)短暫干擾、突發(fā)持續(xù)干擾以及連續(xù)快速擺動(dòng)等。本項(xiàng)研究可為RCS/舵面復(fù)合控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮對(duì)RCS/舵面相互干擾的補(bǔ)償提供參考。

1 問題描述

可重復(fù)使用運(yùn)載器(圖1)的外形主要由機(jī)身、方向升降舵(又稱V形立尾)、襟副翼、體襟翼等組成，控制系統(tǒng)則由以上各種氣動(dòng)控制面、RCS以及軌道機(jī)動(dòng)系統(tǒng)(OMS)組成。

從氣動(dòng)控制面的命名規(guī)則可看到，方向升降舵提供俯仰和偏航控制，襟副翼控制滾轉(zhuǎn)并調(diào)節(jié)阻力，體襟翼則主要用于俯仰方向的配平[16]。以俯仰方向?yàn)槔偃敕祷爻跗?，主要采用RCS進(jìn)行姿態(tài)控制；隨著來流動(dòng)壓增高，氣動(dòng)控制面開始產(chǎn)生控制力矩，此時(shí)采用RCS、方向升降舵、襟副翼以及體襟翼組合的方式進(jìn)行俯仰方向配平及控制；動(dòng)壓進(jìn)一步增大后，RCS逐漸退出，襟副翼主要用于調(diào)節(jié)阻力，此時(shí)只需方向升降舵和體襟翼即可提供足夠的俯仰控制力矩[17]。

從可重復(fù)使用運(yùn)載器外形可以看到，以側(cè)向噴流為例，噴口位置距離方向升降舵、襟副翼和體襟翼均較近，噴流開啟或關(guān)閉時(shí)，勢必會(huì)產(chǎn)生RCS/舵面干擾，影響彼此的控制效果。對(duì)超聲速來流問題，襟副翼處于噴口上游，其偏轉(zhuǎn)會(huì)直接影響噴流的控制效果[16]；而噴口的位置又處于升降舵和體襟翼的上游，噴流開啟或關(guān)閉將對(duì)飛行器的俯仰配平特性產(chǎn)生重要影響。本著從簡單到復(fù)雜的研究原則，首先從襟副翼與側(cè)向噴流的干擾問題入手，研究噴流開啟和關(guān)閉時(shí)，飛行器俯仰運(yùn)動(dòng)對(duì)襟副翼偏轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程。為敘述簡單，后文一般直接稱襟副翼為舵面，襟副翼的偏轉(zhuǎn)角簡稱為舵偏角。

圖1 氣動(dòng)控制面和反作用控制系統(tǒng)相對(duì)位置示意圖Fig.1 Sketch of relative positive of aerodynamic control surfaces and RCS

2 數(shù)值方法

采用數(shù)值模擬方法研究可重復(fù)使用運(yùn)載器的RCS/舵面干擾問題。

飛行器的非定常繞流流場通過求解Navier-Stokes方程獲得?？臻g離散格式采用原始變量NND(None oscillation， None free parameter，Dissipative difference scheme)格式，限制器選用minmod限制器；非定常時(shí)間推進(jìn)采用Jameson雙時(shí)間步方法，以上方法的具體描述可參考文獻(xiàn)[18]。

描述飛行器運(yùn)動(dòng)的剛體動(dòng)力學(xué)方程和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程(兩個(gè)方程通常也直接稱為RBD (Rigid Body Dynamics)方程)采用四階Runge-Kutta方法進(jìn)行求解。

飛行器的運(yùn)動(dòng)流場需要耦合求解Navier-Stokes方程和RBD方程來獲得，這里采用松耦合的求解方式[18]，即Navier-Stokes方程和RBD方程分別獨(dú)立求解，在時(shí)間域上交錯(cuò)推進(jìn)，最終獲得飛行器的運(yùn)動(dòng)流場。

對(duì)于舵面的偏轉(zhuǎn)問題，由于涉及襟副翼和飛行器本體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，需要采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行處理，這里采用局部網(wǎng)格動(dòng)態(tài)變形技術(shù)[19]。其過程可簡述如下：首先，在生成網(wǎng)格時(shí)，襟副翼附近的網(wǎng)格由一塊或若干塊網(wǎng)格組成，將襟副翼封閉包裹，這些塊統(tǒng)稱為一個(gè)“超塊”；其次，記錄“超塊”內(nèi)每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)相對(duì)物面和“超塊”邊界的位置關(guān)系；再次，在舵面運(yùn)動(dòng)過程中，物面網(wǎng)格點(diǎn)的更新根據(jù)繞定軸的旋轉(zhuǎn)方程直接得到，而“超塊”的外邊界與飛行器本體網(wǎng)格塊之間是對(duì)接關(guān)系，在舵面運(yùn)動(dòng)過程中保持不變；最后，根據(jù)更新后的“內(nèi)邊界”和“外邊界”點(diǎn)，以及網(wǎng)格點(diǎn)的位置關(guān)系，基于彈簧彈性變形原理，更新“超塊”內(nèi)部的網(wǎng)格點(diǎn)。

圖2給出了采用局部網(wǎng)格動(dòng)態(tài)變形技術(shù)將舵面偏轉(zhuǎn)±10°后的網(wǎng)格。計(jì)算過程中，每個(gè)時(shí)間步迭代結(jié)束后，都需要依據(jù)舵面的位置自動(dòng)更新舵面附近的空間網(wǎng)格點(diǎn)。在網(wǎng)格變形過程中，為避免網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)給數(shù)值解引入額外的數(shù)值誤差，需要滿足幾何守恒律條件。

圖2 舵面偏轉(zhuǎn)±10°的網(wǎng)格Fig.2 Grid at ±10° deflection angles

對(duì)噴流的模擬通過給定噴流邊界的方式進(jìn)行，即根據(jù)噴管的入口參數(shù)和噴管形狀，通過數(shù)值模擬噴管內(nèi)部流動(dòng)得到噴管出口處的壓力、密度和速度分布等參數(shù)[16]，這些參數(shù)共同構(gòu)成噴流邊界。在數(shù)值模擬時(shí)，若噴流開啟，則直接將這些參數(shù)賦值到對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)上；若噴流關(guān)閉，噴口退化為固壁邊界[18]，速度滿足無滑移條件，溫度由等溫壁給定。在研究側(cè)向噴流與襟副翼的干擾效應(yīng)時(shí)，側(cè)邊5個(gè)噴口中的3個(gè)處于開啟狀態(tài)，其他兩個(gè)噴口指定為固壁邊界(見圖2)。圖3給出了噴流完全開啟時(shí)噴口表面的壓力和馬赫數(shù)分布云圖，其中紅色代表最大值，藍(lán)色代表最小值。3個(gè)噴口的流動(dòng)參數(shù)分布完全相同，不考慮背壓對(duì)噴管性能的影響。在數(shù)值計(jì)算時(shí)，噴流突然開啟時(shí)，噴口附近流動(dòng)參數(shù)梯度較大，給數(shù)值計(jì)算帶來困難。這里指定在10個(gè)時(shí)間步內(nèi)噴流達(dá)到完全開啟狀態(tài)，中間過程采用線性插值方式實(shí)現(xiàn)。

綜合以上方法不難看出，研究RCS/舵面干擾問題，涉及到氣動(dòng)/運(yùn)動(dòng)耦合求解、動(dòng)網(wǎng)格以及噴流模擬等多項(xiàng)技術(shù)，求解難度較大，這也是此類研究較少開展的原因之一。

圖3 噴管出口處的壓力和馬赫數(shù)分布云圖 Fig.3 Distribution contours of pressure and Mach number at jet nozzle

3 側(cè)向噴流對(duì)俯仰配平特性的影響

在開始研究RCS/舵面干擾的動(dòng)態(tài)特性之前，首先分析定態(tài)情況下側(cè)向噴流對(duì)俯仰配平特性的影響，作為后續(xù)研究的基礎(chǔ)。來流計(jì)算條件均給定為馬赫數(shù)Ma=3，高度H=30 km，計(jì)算攻角α視研究問題給定，無側(cè)滑角。需要說明的是，側(cè)向噴流開啟后，會(huì)引入附加的偏航和滾轉(zhuǎn)力矩，但本文未考慮對(duì)偏航和滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的影響，即偏航和滾轉(zhuǎn)方向是強(qiáng)制固定的，只考慮對(duì)俯仰方向的影響。

圖4是噴流開啟和關(guān)閉時(shí)，俯仰力矩系數(shù)Cm隨攻角的變化曲線。可以看到，噴流開啟和關(guān)閉對(duì)俯仰力矩有較大影響,噴流開啟時(shí)飛行器的配平攻角為-1.04°,而噴流關(guān)閉時(shí)飛行器的配平攻角約為0°，配平攻角相差1.04°。

為研究噴流開啟和關(guān)閉對(duì)俯仰配平特性影響的原因，圖5給出了噴口附近的壓力云圖比較。在噴流開啟或關(guān)閉時(shí)，襟副翼表面的壓力分布幾乎沒有變化，不會(huì)直接影響襟副翼的控制和配平效率；但飛行器的方向升降舵卻剛好處于噴流的影響區(qū)，噴流開啟時(shí)，在噴流前方形成的弓形激波剛好打到方向升降舵的迎風(fēng)面，形成高壓區(qū)，產(chǎn)生低頭力矩，導(dǎo)致噴流開啟時(shí)飛行器的配平攻角比噴流關(guān)閉時(shí)的配平攻角要低1.04°。

圖4 俯仰力矩隨攻角變化曲線的比較 Fig.4 Comparison of variation curves of pitching moment with angles of attack

圖5 噴口附近壓力分布云圖比較Fig.5 Comparison of contour distributions of pressure around jet nozzles

4 側(cè)向噴流對(duì)舵面控制特性的影響

第3節(jié)分析了定態(tài)情況下側(cè)向噴流對(duì)俯仰配平特性的影響，本節(jié)將在此基礎(chǔ)上著重開展側(cè)向噴流與襟副翼的動(dòng)態(tài)干擾問題研究，分析噴流開啟和關(guān)閉時(shí)，飛行器對(duì)襟副翼偏轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程。

襟副翼的偏轉(zhuǎn)模式分3種：突發(fā)干擾模式、持續(xù)干擾模式和連續(xù)周期擺動(dòng)模式。3種偏轉(zhuǎn)模式對(duì)應(yīng)的舵面運(yùn)動(dòng)函數(shù)分別為

(1)

(2)

δ=δ0+δmsin(2πt/T)

(3)

式中：δ0和δm分別為初始舵偏角和舵偏幅值，在文中取值為δ0=0°，δm=5°；t為時(shí)間;T為擺動(dòng)周期，對(duì)式(1)和式(2)，T=0.1 s，對(duì)式(3)，T=0.1～3.0 s。圖6是3種偏轉(zhuǎn)模式下，襟副翼的偏轉(zhuǎn)角隨時(shí)間的變化歷程(T=0.1 s)。

圖6 3種偏轉(zhuǎn)模式下舵偏角隨時(shí)間的歷程Fig.6 Time history of deflection angles at three different deflection modes

4.1 突發(fā)干擾模式

圖7 飛行器對(duì)襟副翼短暫干擾的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.7 Dynamic response of vehicle under temporary disturbance mode

4.2 持續(xù)干擾模式

圖8和圖9是舵面持續(xù)干擾模式下，飛行器對(duì)擾動(dòng)響應(yīng)的模擬結(jié)果。圖8對(duì)應(yīng)舵面向下偏轉(zhuǎn)情況(對(duì)應(yīng)式(2)中的δm=5°)，飛行器受低頭力矩作用，振蕩收斂到新的配平位置。噴流關(guān)閉時(shí)，新的配平攻角為-3.07°；噴流開啟時(shí)，新的配平攻角為-4.39°，配平位置相差約1.32°，比舵面未偏轉(zhuǎn)時(shí)的差別量1.04°略大。在相同的舵面操縱下，噴流關(guān)閉時(shí)，飛行器攻角變化為-3.07°(從初始配平位置0°到新的配平位置-3.07°)；噴流開啟時(shí)，飛行器攻角變化為-3.35°(從初始配平位置-1.04°到新的配平位置-4.39°)。很明顯，該狀態(tài)下，相對(duì)于噴流關(guān)閉狀態(tài)，噴流開啟將增強(qiáng)襟副翼對(duì)俯仰方向的控制效果。

圖9則是舵面向上偏轉(zhuǎn)時(shí)(對(duì)應(yīng)式(2)中的δm=-5°)，噴流開啟或關(guān)閉時(shí)對(duì)控制效果的影響。在相同的舵偏角作用下，噴流關(guān)閉時(shí)，新的配平攻角為3.05°；噴流開啟時(shí)，新的配平攻角為2.09°，配平位置相差約0.96°，比舵面未偏轉(zhuǎn)時(shí)的差別量1.04°略小。噴流關(guān)閉時(shí)，飛行器攻角變化為-3.05°(從初始配平位置0°到新的配平位置3.05°)；噴流開啟時(shí)，飛行器攻角變化為-3.13°(從初始配平位置-1.04°到新的配平位置2.09°)。相對(duì)于噴流關(guān)閉狀態(tài)，噴流開啟也增強(qiáng)了襟副翼對(duì)俯仰方向的控制效果，但增強(qiáng)的效果相對(duì)舵面向上偏轉(zhuǎn)時(shí)有所減弱。

圖8 飛行器對(duì)襟副翼持續(xù)干擾的動(dòng)態(tài)響應(yīng)(δm=5°)Fig.8 Dynamic response of vehicle under continuous disturbance mode (δm=5°)

圖9 飛行器對(duì)襟副翼持續(xù)干擾的動(dòng)態(tài)響應(yīng)(δm=-5°)Fig.9 Dynamic response of vehicle under continuous disturbance mode (δm=-5°)

綜合以上模擬結(jié)果，對(duì)可重復(fù)使用運(yùn)載器外形，由于噴流前方的弓形激波會(huì)打到方向升降舵上，形成高壓區(qū)，導(dǎo)致噴流開啟時(shí)的配平攻角比關(guān)閉時(shí)要低約1.04°。在正向舵偏的操縱作用下，噴流開啟對(duì)舵面控制效果的增益明顯，攻角改變量相差約9.12%(舵偏角5°)。這主要是由于正向舵偏產(chǎn)生低頭力矩，而隨著飛行器作低頭運(yùn)動(dòng)，弓形激波打到方向升降舵上的區(qū)域增大，也即高壓區(qū)增大，相當(dāng)于增強(qiáng)了襟副翼對(duì)俯仰方向的控制效果。在負(fù)向舵偏的操縱下，噴流開啟對(duì)控制效果的增益減弱，主要是由于負(fù)向舵偏產(chǎn)生抬頭力矩，而隨著飛行器攻角增大，弓形激波打到方向升降舵上的區(qū)域向后移動(dòng)，作用區(qū)域減小，對(duì)襟副翼在俯仰方向控制效果的影響也減弱；可以預(yù)測，隨著攻角進(jìn)一步增大，方向升降舵有可能處于噴流流場的影響區(qū)域之外，此時(shí)噴流的開啟或關(guān)閉對(duì)俯仰控制效果幾乎不存在影響。

4.3 連續(xù)周期擺動(dòng)模式

飛行器俯仰運(yùn)動(dòng)對(duì)襟副翼周期性擺動(dòng)的響應(yīng)特性與其自身的固有振動(dòng)頻率密切相關(guān)，固有振動(dòng)頻率可以通過數(shù)值模擬飛行器的自由振蕩過程獲得，根據(jù)圖7～圖9中攻角隨時(shí)間的變化曲線，可以得到飛行器的俯仰固有振動(dòng)周期約為3.6 s。

首先考慮噴流關(guān)閉的情況，數(shù)值模擬的起始攻角為-0.1°(配平點(diǎn)附近)，圖10是不同擺動(dòng)周期時(shí)攻角對(duì)舵偏角響應(yīng)的相圖。為使結(jié)果更清晰，圖10中未畫出起始的響應(yīng)過程，只保留了穩(wěn)定后的模擬結(jié)果?？梢钥吹?，在舵偏頻率f由小到大的變化過程中，飛行器俯仰振動(dòng)的振幅經(jīng)歷了由小到大再變小的過程，最大響應(yīng)振幅發(fā)生在舵偏頻率接近飛行器固有頻率時(shí)。同時(shí)，遲滯圈的斜率也經(jīng)歷了由負(fù)到正的變化過程，轉(zhuǎn)折點(diǎn)同樣發(fā)生在舵偏頻率接近飛行器固有頻率時(shí)。由于正的舵偏角對(duì)應(yīng)負(fù)的配平攻角，在相位滯后不太嚴(yán)重的情況下，其遲滯圈的斜率必然為負(fù)，遲滯圈的斜率發(fā)生反轉(zhuǎn)，表明相位滯后角已經(jīng)超過90°。

圖10 攻角-舵偏角相圖(噴流關(guān)閉)Fig.10 Phase diagram of angles of attack to deflection angles angles (jet off)

圖11是相位滯后角隨舵偏擺動(dòng)頻率的變化曲線，fn為飛行器固有振動(dòng)頻率。當(dāng)舵面擺動(dòng)頻率超出飛行器固有振動(dòng)頻率后，滯后相位角φ的值將迅速增加，飛行器的響應(yīng)會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的滯后現(xiàn)象。

圖12比較了噴流開啟和關(guān)閉時(shí)，飛行器俯仰運(yùn)動(dòng)對(duì)舵面周期性擺動(dòng)的響應(yīng)過程，擺動(dòng)頻率選在固有振動(dòng)頻率fn兩側(cè)。從模擬結(jié)果可以看到，在舵面擺動(dòng)頻率小于飛行器固有振動(dòng)頻率時(shí)，兩種狀態(tài)下兩條曲線并非完全“平行”，表明噴流開啟時(shí)除了影響配平點(diǎn)外，RCS和舵面之間還存在非線性干擾效應(yīng)；但當(dāng)舵面擺動(dòng)頻率大于飛行器固有振動(dòng)頻率后，噴流開啟后攻角的響應(yīng)曲線與關(guān)閉時(shí)相比，平移了-1.04°，此時(shí)RCS和舵面之間的非線性干擾效應(yīng)基本被“抹平”。

圖11 滯后的相位角隨頻率變化曲線(噴流關(guān)閉) Fig.11 Curve of variation of phase angle with frequency (jet off)

圖12 噴流開啟和關(guān)閉時(shí)攻角的響應(yīng)比較Fig.12 Comparison of responses of angles of attack at jet on and off

5 結(jié) 論

1) 對(duì)可重復(fù)使用運(yùn)載器外形，在計(jì)算狀態(tài)下，由于側(cè)向噴流與方向升降舵之間的干擾效應(yīng)，導(dǎo)致噴流開啟時(shí)飛行器的配平攻角比噴流關(guān)閉時(shí)低1.04°。

2) 隨著攻角增大，RCS開啟會(huì)增強(qiáng)襟副翼對(duì)俯仰方向的配平效果；而隨著攻角減小，增益的效果減弱甚至消失。

3) RCS襟副翼之間的干擾呈現(xiàn)一定的非線性、非定常效應(yīng)，但量值不大。從研究情況來看，RCS開啟或關(guān)閉主要影響方向升降舵表面的壓力分布，預(yù)計(jì)RCS與方向升降舵之間的干擾效應(yīng)更強(qiáng)，下一步將針對(duì)此問題展開研究。