張子陽 孫彥廣

(中國鋼研科技集團有限公司冶金自動化研究設(shè)計院 北京 100071)

0 引 言

轉(zhuǎn)爐煉鋼用氧過程是冶煉過程中重要的環(huán)節(jié)，直接影響著最終鋼水的質(zhì)量。氧氣頂吹轉(zhuǎn)爐煉鋼是從轉(zhuǎn)爐頂部吹入一定壓力的氧氣，與轉(zhuǎn)爐內(nèi)的鐵水發(fā)生反應(yīng)，鐵水中的碳、硅、磷、硫等元素在高溫的情況下劇烈反應(yīng)，實現(xiàn)降碳和脫除磷、硫等鐵水中的雜質(zhì)元素。其優(yōu)點是生產(chǎn)效率高、節(jié)約能源和冶煉周期短等。轉(zhuǎn)爐煉鋼技術(shù)不斷提高，20世紀50年代轉(zhuǎn)爐鋼僅占世界鋼產(chǎn)量的1%，到20世紀90年代轉(zhuǎn)爐鋼所占比例為59.3%，如今已經(jīng)達到了90%以上[1]。由于轉(zhuǎn)爐煉鋼冶煉生產(chǎn)環(huán)境復(fù)雜、轉(zhuǎn)爐內(nèi)反應(yīng)變化快、影響吹氧量的因素較多，因此，轉(zhuǎn)爐煉鋼用氧量的有效預(yù)測為提高氧氣的利用率、增加冶煉的穩(wěn)定性提供了重要的指導(dǎo)。

轉(zhuǎn)爐用氧量預(yù)測的關(guān)鍵是建立合適的模型，選擇合適供氧方式有助于增加氧氣系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2]。許多學(xué)者在這領(lǐng)域進行了多方面的研究，通過支持向量機、BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和極限學(xué)習(xí)機等方法進行預(yù)測建模。例如：文獻[3]通過支持量機的參數(shù)尋優(yōu)提高轉(zhuǎn)爐煉鋼用氧量模型的預(yù)測精度；文獻[4]針對鋼鐵企業(yè)氧氣系統(tǒng)建立最小二乘支持向量機預(yù)測模型和調(diào)度模型；文獻[5]運用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立多影響因素的鋼鐵企業(yè)氧氣用量預(yù)測模型；文獻[6]采用極限學(xué)習(xí)機來建立耗氧量預(yù)測模型的方法獲得了較好的精度。上述方法對轉(zhuǎn)爐吹氧量預(yù)測都取得了一定的效果，其中部分研究采取單一建模，由于模型自身的局限性、對原始數(shù)據(jù)的反映角度以及提取的目標不同，造成預(yù)測精度較低。預(yù)測模型中與實際煉鋼機理深度結(jié)合不夠，缺少對轉(zhuǎn)爐運行方式的階段性考慮導(dǎo)致模型預(yù)測誤差較大，在預(yù)測的效果上仍有很大的提升空間。

本文在以往的研究基礎(chǔ)上提出灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型。該組合模型全局搜索能力較強，同時對網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，并且加入了適當?shù)乃阕樱鰪娏怂阉鼐植孔顑?yōu)解和全局最優(yōu)解的能力，并將該模型應(yīng)用于煉鋼用氧系統(tǒng)對其預(yù)測性能進行驗證。

1 轉(zhuǎn)爐煉鋼用氧的過程

轉(zhuǎn)爐煉鋼用氧過程中，根據(jù)不同的爐型用不同型號的氧槍吹入氧氣，依據(jù)供氧制度在熔池中氧氣與碳、硅、磷、硫等元素反應(yīng)，達到鋼水要求的程度，同時釋放熱量使熔液的溫度升高。轉(zhuǎn)爐煉鋼過程中所需原料分為主原料和輔原料，其中主原料為廢鋼和鐵水，輔原料為氧氣、石灰、鐵礦石、白云石等[7,9]。在鋼水吹煉之前，需要對特定鐵水的總用氧量進行估算，當吹煉用氧量為估算值的85%左右時，通過氧槍副槍檢測熔池碳含量、熔池溫度與特定鋼水標注比較，決定補吹氧氣量和補加冷卻劑量，最終得到符合要求的鋼水[10-11]。

轉(zhuǎn)爐煉鋼的操作過程主要由裝料、吹煉、測溫、取樣、出鋼、除渣等構(gòu)成。冶煉過程中元素反應(yīng)復(fù)雜[12]，氧氣轉(zhuǎn)爐煉鋼的吹煉過程分為三期：

(1) 吹煉前期：在前期鐵水中硅、錳元素含量較高，熔池中的硅、錳元素被快速氧化，小部分碳元素同時氧化，正常情況下吹碳速度與時間成正比。即：

(1)

式中：t為吹煉時間，單位為min；k1為吹煉系數(shù)，與鐵水中的硅含量、鐵水溫度和吹煉條件等因素有關(guān)。

(2) 吹煉中期：在中期階段熔池中硅、錳元素含量較少，隨著熔池中溫度和FeO含量升高，碳的反應(yīng)不斷加劇，脫碳速度主要取決于供氧強度。吹碳中期脫碳反應(yīng)速度表示為:

(2)

式中：k2為吹煉系數(shù)，與槍位等因素有關(guān)；IO2為供氧強度，單位為m3(t·min)-1。

(3) 吹煉末期：此期間由于碳的含量降低，脫碳速度隨之下降，吹煉后期的脫碳速度可以表示為:

(3)

式中：k2為吹煉系數(shù)，與槍位等因素有關(guān)。

2 預(yù)測模型

轉(zhuǎn)爐煉鋼通過氧氣吹煉降低鐵水中部分元素的質(zhì)量分數(shù)，靜態(tài)模型是計算用氧量的基礎(chǔ)。靜態(tài)模型主要有機理模型、統(tǒng)計模型和增量模型等，其模型需要考慮的因素較多、存在較大的誤差，實際分析困難。在冶煉過程中僅通過機理模型進行吹氧量的預(yù)測不夠精確，調(diào)整模型參數(shù)不及時使得誤差變化大，預(yù)測的效率低。而智能模型更準確解決煉鋼過程中的非線性問題，可以通過數(shù)學(xué)方程描述，精度較高。通過適當?shù)哪Ｐ蛠眍A(yù)測轉(zhuǎn)爐煉鋼吹煉過程的吹氧量，指導(dǎo)煉鋼生產(chǎn)，提高氧氣的利用率。

2.1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

灰色模型(GM)是對影響因素較多的系統(tǒng)進行分析預(yù)測有效的手段。通過對原始的數(shù)據(jù)序列累加計算，把計算后數(shù)據(jù)序列中的規(guī)律性予以展現(xiàn)，根據(jù)數(shù)據(jù)處理推斷現(xiàn)實規(guī)律，利用曲線擬合得到新的時間序列。設(shè)時間數(shù)據(jù)序列為：

根據(jù)灰色預(yù)測法的定義，首先對x(0)進行累加，其結(jié)果仍為時間序列，記為x(1)：

x(1)可以用白化方程表示為：

(4)

式中:a∈(-2,2)為發(fā)展系數(shù)，y1,y2,…,yn為灰色預(yù)測模型輸入?yún)?shù)，該模型為GM(1,1)模型。令u=b1y2+b2y3+…+bn-1yn，通過a和u即可求出x(1)。

式(4)的時間響應(yīng)表達式為：

標準化為：

(5)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測方面應(yīng)用廣泛[14-15]，采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其具有映射動態(tài)特征的功能與灰色預(yù)測模型時變特征對應(yīng)。如圖1所示,Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層、輸出層和承接層。每層神經(jīng)元通過權(quán)值和閾值連接，層內(nèi)或?qū)娱g通過連接層進行反饋聯(lián)結(jié)，承接層記憶隱含層前一時刻的輸出，可以作為一個延時算子，承接層的存在使Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有動態(tài)特性。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

(6)

映射后的灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由多個不同的影響因素作為輸入，輸出為目標預(yù)測量。通過灰色模型的確定性信息對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行修正，根據(jù)模型輸入輸出的模擬值與實際值的絕對誤差進行訓(xùn)練，從而改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

2.2 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測算法

當轉(zhuǎn)爐煉鋼受到多因素的影響時，吹氧量的數(shù)據(jù)會產(chǎn)生一定波動，通過GM模型降低干擾因素的影響，樣本的數(shù)據(jù)逐漸遞增。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過自聯(lián)方式處理歷史數(shù)據(jù)，在動態(tài)建模的過程中，運用反饋網(wǎng)絡(luò)，使得處理動態(tài)信息的效率有效提升。將GM模型與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，對轉(zhuǎn)爐吹氧量數(shù)據(jù)樣本進行預(yù)測，減少隨機干擾的影響。根據(jù)灰色理論在處理不確定性問題的優(yōu)勢，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，綜合二者的模型的特點，得到預(yù)測值進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。通過修正網(wǎng)絡(luò)進行擬合提高轉(zhuǎn)爐煉鋼預(yù)測精度的目的?；疑獷lman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖2所示。

灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法具體步驟如下：

(1) 首先將數(shù)據(jù)歸一化，并進行累加計算，確定發(fā)展系數(shù)a和灰色作用量u。

(2) 確定各層的權(quán)值和閾值，Q個隱含層神經(jīng)元對應(yīng)的閾值為：

b1=[b11,b12,…，b1Q]′

(3) 計算輸入層、輸出層和隱含層輸出，同時承接層對隱層單元的輸出值進行記憶，反饋給隱含層單元。

本課題組前期通過均勻設(shè)計[5]，發(fā)現(xiàn)以60%乙醇提取淫羊藿總黃酮的效果最佳，由于淫羊藿總黃酮提取物中存在大量雜質(zhì)，故通過大孔吸附樹脂HPD-400進行純化除雜后，可獲得純度較高的總黃酮，經(jīng)測定其總黃酮平均含量為71.6%。

(4) 計算誤差函數(shù)和權(quán)值更新，神經(jīng)元對應(yīng)的的權(quán)值和閾值更新方式如下：

b1=e1-log[(1-β)e1-log(b1)+β×a1]

(5) 訓(xùn)練結(jié)束判斷，若訓(xùn)練不滿足條件則返回步驟2，當神經(jīng)元間權(quán)值確定后訓(xùn)練結(jié)束。

3 模型應(yīng)用與分析

3.1 模型的輸入輸出數(shù)據(jù)選擇

某鋼鐵聯(lián)合有限公司采用“一罐到底”作業(yè)方式，根據(jù)其轉(zhuǎn)爐流程特點、操作經(jīng)驗和相關(guān)性分析確定輸入變量為九個影響因素。由于采取攪拌脫硫的方式，S元素對氧氣使用量的影響較小，沒有將其作為輸入影響因素，具體輸入變量如表1所示。輸入因素之間相互影響，同時數(shù)據(jù)維數(shù)較多，輸入變量對吹氧量預(yù)測模型的準確性有直接影響。由于部分檢測設(shè)備的穩(wěn)定性差和一些非線性因素的影響，使得在現(xiàn)場實際采集的數(shù)據(jù)存在一定的數(shù)據(jù)丟失、歸零和偏差等現(xiàn)象，不滿足轉(zhuǎn)爐吹氧量預(yù)測的要求，造成模型的泛化能力弱、預(yù)測準確性低的情況，需要對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理以提高預(yù)測精度。本文刪除轉(zhuǎn)爐部分丟失、歸零和偏差等數(shù)據(jù)然后進行預(yù)測分析。

表1 模型的輸入

3.2 模型預(yù)測分析

根據(jù)現(xiàn)場采集的不同鋼種的轉(zhuǎn)爐煉鋼的歷史數(shù)據(jù)，獲得109組煉鋼信息。將其中100組數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，9組數(shù)據(jù)測試樣本，通過灰色理論數(shù)據(jù)累加，將累加后的結(jié)果進行Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)層中的反饋節(jié)點存儲前一時段的數(shù)據(jù)，用來計算當前時刻的數(shù)值?；疑獷lman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測參數(shù)設(shè)置為：輸入層神經(jīng)元個數(shù)為8個；中間層傳遞函數(shù)為tansig；輸出層有1個神經(jīng)元，其傳出函數(shù)為logsig；訓(xùn)練步數(shù)為1 000，訓(xùn)練函數(shù)使用trainlin，誤差為0.001。吹氧量預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

圖3 灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)吹氧量預(yù)測結(jié)果

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用氧量預(yù)測結(jié)果如圖4所示。通過建立單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對比分析，灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在性能上比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要好，預(yù)測效果效果穩(wěn)定，預(yù)測精度高。

圖4 兩個模型吹氧量預(yù)測結(jié)果

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用氧量預(yù)測誤差如圖5所示。灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測用氧量誤差大部分低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用氧量預(yù)測的誤差范圍在0～750 m3之間，預(yù)測用氧量的平均誤差334 m3。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的用氧量誤差范圍在500～3 000 m3之間，用氧量的平均誤差976 m3，不滿足實際的氧氣要求。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測最大誤差是20.00%，最小誤差0.40%，灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最大誤差是5.36%，最小誤差0.08%，其預(yù)測結(jié)果擬合精度明顯提高。

圖5 兩個模型用氧量預(yù)測誤差

用均方誤差(RMSE)與平均絕對百分比誤差(MAPE)來評價模型的精度。兩種模型的預(yù)測效果對比如表2所示。

表2 兩種模型的預(yù)測效果對比

從分析結(jié)果可以看出，灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均方誤差(RMSE)與平均絕對百分比誤差(MAPE)均達到了較好的效果，預(yù)測效果好于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。 灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果更可靠，預(yù)測值曲線趨近實際值曲線，對煉鋼生產(chǎn)合理用氧、提高生產(chǎn)效率有著一定的指導(dǎo)作用。

4 結(jié) 語

本文建立了灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用氧量模型，將灰色模型和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，對影響轉(zhuǎn)爐用氧量的多個因素分析后進行預(yù)測。灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測比利用單一預(yù)測模型進行預(yù)測的精度要高。在進行預(yù)測時，使用與用氧量關(guān)聯(lián)度大的因素作為輸入層，輸入數(shù)據(jù)盡量精簡，才能有效地提高預(yù)測精度；利用Elman反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性計算特點，能夠較好地擬合預(yù)測復(fù)雜情況下的非線性預(yù)測問題，發(fā)揮其反映系統(tǒng)動態(tài)特性的能力，減少了單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型誤差穩(wěn)定性差的缺陷，所得到的預(yù)測值與期望值基本一致。模型具有很好的預(yù)測精度和穩(wěn)定性，為鋼鐵企業(yè)制定氧氣生產(chǎn)計劃，提高氧氣利用率以及其他技術(shù)氣體的合理利用等提供重要的理論依據(jù)。