孫丹，盧江，劉永泉，戰(zhàn)鵬，信琦

1. 沈陽航空航天大學 航空發(fā)動機學院 遼寧省航空推進系統(tǒng)先進測試技術(shù)重點實驗室，沈陽 110136 2. 中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽 110015 3. 中國航發(fā)航空發(fā)動機動力傳輸航空科技重點實驗室，沈陽 110015

篦齒封嚴作為航空發(fā)動機內(nèi)流道和空氣系統(tǒng)中的節(jié)流部件，起著減少冷卻氣體泄漏，阻止高溫燃氣侵入冷卻系統(tǒng)等重要作用[1-3]。隨著航空發(fā)動機不斷地向高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速等方向發(fā)展，篦齒封嚴的風阻溫升效應(yīng)越來越突出，加重了篦齒封嚴的熱負荷以及冷卻氣體的損耗。因此，篦齒封嚴風阻溫升特性的研究對于提高航空發(fā)動機效率起著至關(guān)重要的作用[4-6]。

目前，國內(nèi)外篦齒封嚴風阻溫升特性研究主要包括理論分析、數(shù)值計算和實驗測試。理論分析方面，McGreehan和Ko[7]采用熱力學定律的功熱轉(zhuǎn)化提出氣流溫升熱量的來源，建立了風阻溫升的經(jīng)驗公式。數(shù)值計算方面，宴鑫等[8]研究了預旋和蜂窩孔深等參數(shù)對風阻溫升特性的影響。吉洪湖等[9-10]研究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下直通式篦齒蜂窩和臺階齒蜂窩風阻溫升特性規(guī)律。張達等[11]分析了不同雷諾數(shù)及密封間隙下轉(zhuǎn)盤各半徑處的壁面溫升。Denecke等[12]研究了轉(zhuǎn)子軸向偏移和徑向伸長對蜂窩篦齒封嚴風阻溫升特性的影響規(guī)律，得出轉(zhuǎn)子軸向偏移和徑向伸長與風阻溫升系數(shù)的關(guān)系。Nayak等[13-14]計算了蜂窩孔徑和密封間隙對蜂窩篦齒封嚴風阻溫升特性的影響規(guī)律，分析了風阻溫升隨蜂窩密封間隙和孔徑的變化趨勢。Willenborg等[15]研究了雷諾數(shù)和壓比對臺階篦齒封嚴泄漏損失和換熱特性的影響。Tao等[16-17]對封嚴轉(zhuǎn)靜系轉(zhuǎn)盤扭矩以及壁面溫升做了詳細研究，并結(jié)合流動特點分析了風阻損失的作用規(guī)律。實驗測試方面，呼艷麗等[18]測量了臺階型封嚴篦齒風阻溫升特性的影響因素，分析了篦齒風阻溫升隨預旋的變化關(guān)系。楊軍[19]研究了壓比、轉(zhuǎn)速、封嚴間隙對氣流溫升的影響，并歸納了風阻溫升經(jīng)驗公式?？讜灾蔚萚20-21]對壓氣機級間篦齒封嚴進行了不同壓比、轉(zhuǎn)速、齒位置的風阻溫升特性實驗研究。王鵬飛等[22-23]采用數(shù)值計算和實驗相互對比的方法分析了雷諾數(shù)和轉(zhuǎn)速對臺階型封嚴篦齒風阻溫升特性的影響。上述文獻分別從數(shù)值或?qū)嶒灧矫嬖隗鼾X封嚴風阻溫升特性上取得了相關(guān)的成果，但是研究方法比較單一，將理論、數(shù)值與實驗三者相結(jié)合系統(tǒng)研究篦齒封嚴風阻溫升特性的論文較少，鮮有關(guān)于篦齒封嚴風阻溫升效應(yīng)產(chǎn)生機理的成果報道。

本文采用理論分析、數(shù)值計算與實驗相結(jié)合的方法系統(tǒng)地研究了篦齒封嚴風阻溫升特性。首先對篦齒封嚴風阻溫升特性進行了理論分析，設(shè)計搭建了篦齒封嚴風阻溫升特性實驗臺，實驗研究了進出口壓比、轉(zhuǎn)速等因素對篦齒封嚴風阻溫升特性的影響，并采用RNG (Re-Normalization Group)k-ε湍流模型對實驗工況進行了數(shù)值模擬，將理論分析、數(shù)值計算與實驗測試相互對比，揭示了篦齒封嚴的風阻溫升效應(yīng)產(chǎn)生機理。

1 理論分析

篦齒封嚴內(nèi)氣流在進出口壓差的作用下從高壓處流向低壓處，如圖1所示，pin、T1為高壓入口處壓力和溫度，pout、T2為低壓出口處壓力和溫度，W為摩擦熱功率。當氣流通過高速旋轉(zhuǎn)的篦齒封嚴間隙時，由于氣體具有黏性，氣流與篦齒封嚴的轉(zhuǎn)子和靜子壁面相接觸而發(fā)生摩擦，會產(chǎn)生空氣摩擦熱，稱之為風阻溫升效應(yīng)。

圖1 篦齒封嚴風阻溫升分析
Fig.1 Analysis of windage heating of labyrinth seals

在篦齒封嚴齒與襯套不發(fā)生接觸摩擦的情況下，摩擦熱產(chǎn)生的阻力功率為[24]

(1)

式中：n為密封齒數(shù)；ω為旋轉(zhuǎn)角速度；Cm為篦齒封嚴風阻力矩系數(shù);Cf為篦齒封嚴風阻摩擦系數(shù)；rui為第i齒齒頂半徑；rni為第i齒齒根半徑；R為氣體常數(shù)；Tin為入口總溫；B為密封齒間距。

Cm和Cf的表達式為

Cm=0.491(lgReω)-2.58

(2)

(3)

(4)

式中：Reω為周向雷諾數(shù)；r為轉(zhuǎn)子直徑；L為篦齒封嚴軸向長度；μ為氣體黏性系數(shù)。

假設(shè)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)克服這個阻力所需要的功率全部被氣流吸收，由能量守恒有

(5)

(6)

2 實驗

2.1 篦齒封嚴實驗件

本文研究對象為高低齒篦齒封嚴，其封嚴結(jié)構(gòu)如圖2所示，為了便于解決篦齒封嚴高低齒相互干涉的安裝問題，篦齒封嚴靜子部分制做成分半結(jié)構(gòu)。實驗段密封轉(zhuǎn)子直徑為180 mm，包含6組高低齒結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子共帶有30個高低直齒，其中高齒12個，低齒18個。

圖2 高低齒篦齒封嚴結(jié)構(gòu)
Fig.2 Structure of high and low teeth staggered labyrinth seals

2.2 實驗裝置

設(shè)計搭建了篦齒封嚴風阻溫升特性實驗臺，如圖3所示。實驗系統(tǒng)主要由壓氣機、儲氣罐、流量調(diào)節(jié)閥、高精度渦街流量計、篦齒實驗件以及數(shù)采系統(tǒng)等設(shè)備組成?？諝庥蓧嚎s機供應(yīng)，供氣最大壓力為1 MPa。利用油潤滑系統(tǒng)對實驗臺的軸承進行潤滑，驅(qū)動系統(tǒng)由電機和增速器組成，直流電動機功率為15 kW，選用傳動比為1∶4.5的齒輪增速器增速之后，增速器輸出端的最高轉(zhuǎn)速可達到6 000 r/min，可在0～6 000 r/min的轉(zhuǎn)速下進行篦齒封嚴風阻溫升特性實驗研究。

篦齒封嚴實驗臺如圖4所示。為了消除加氣時產(chǎn)生的較大軸向力，采用中間進氣的方法，使兩側(cè)軸向力相互抵消，同時采用軸向?qū)ΨQ的篦齒，保證兩側(cè)工況一致。由儲氣罐流出的高壓氣體在進入氣缸前通過分流裝置分為兩股氣流，分別從氣缸中部的上下兩個方向同時進氣，使得高壓氣流作用在氣缸的軸向推力相互抵消，同時保證了氣流全部流經(jīng)的通道是密封的，便于密封泄漏量的實驗測量。

圖3 實驗系統(tǒng)示意圖
Fig.3 Diagram of experimental system

圖4 實驗臺實物圖
Fig.4 Picture of experimental setup

2.3 實驗原理

在實驗裝置進出口分別布置一個壓力測點，每個腔室沿周向分別布置2個溫度測點，如圖5所示。壓力傳感器測量進出口壓力，溫度傳感器測量溫度，測量精度為0.001 ℃，具有溫壓補償?shù)母呔戎悄軠u街流量計測量高低齒篦齒封嚴的泄漏量，測量精度為1%，實驗測量的泄漏量為體積流量，而數(shù)值仿真得出的泄漏量為質(zhì)量流量，為了便于和數(shù)值仿真結(jié)果相互對比，本文將實驗測量的體積流量轉(zhuǎn)換為質(zhì)量流量。實驗主要測量壓比為1.1～1.3、轉(zhuǎn)速為0～6 000 r/min時高低齒篦齒封嚴的泄漏量和風阻溫升值。實驗時先給儲氣罐供氣至0.7 MPa，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速至6 000 r/min，然后打開流量閥，控制初始進口壓力為0.16 MPa左右，持續(xù)放氣使進口壓力緩慢降低至0.1 MPa左右，同時數(shù)采系統(tǒng)持續(xù)記錄進出口壓力值以及各個腔室的溫度。測量完成后關(guān)閉電機，每組實驗測量兩次，減小系統(tǒng)帶來的誤差。待系統(tǒng)恢復到室溫再重復以上步驟，測量0～6 000 r/min的高低齒篦齒封嚴系統(tǒng)泄漏量和溫升值。

圖5 實驗測點分布圖
Fig.5 Arrangement of experimental measuring points

3 篦齒封嚴風阻溫升特性求解模型

3.1 計算模型及網(wǎng)格劃分

本文以實驗件篦齒密封為研究對象，以便仿真結(jié)果與實驗結(jié)果比較，由于實驗件軸向具有對稱性，取一半實驗件進行建模，具體結(jié)構(gòu)尺寸如圖6所示。轉(zhuǎn)子帶有15個高低直齒，其中高齒6個，齒長為5.3 mm，低齒9個，齒長為2.2 mm，齒厚度均為1 mm，兩齒間相鄰8 mm，密封平均間隙為0.2 mm。轉(zhuǎn)子表面光滑，沿流動方向密封腔室結(jié)構(gòu)呈周期性排列。

圖7為該模型的網(wǎng)格劃分示意圖。高低齒篦齒封嚴流場復雜，因此需考慮網(wǎng)格質(zhì)量對數(shù)值計算精度的影響。本次研究將高低齒篦齒封嚴網(wǎng)格模型分為高齒和低齒兩部分，高低齒均采用高質(zhì)量六面體網(wǎng)格，由于低齒尺寸較小，為準確捕捉氣流通過密封間隙時產(chǎn)生的高速射流，對低齒部分進行加密處理，提高網(wǎng)格密度，同時對不同網(wǎng)格節(jié)點數(shù)密封模型進行了計算。由圖8可以看出，當網(wǎng)格數(shù)大于4 200萬時，此時繼續(xù)提高節(jié)點數(shù)，泄漏量相對偏差小于0.1%，可以認為繼續(xù)增加節(jié)點數(shù)對泄漏量的計算結(jié)果影響不大。

圖6 篦齒封嚴結(jié)構(gòu)尺寸
Fig.6 Structure size of labyrinth seals

圖7 網(wǎng)格劃分方法
Fig.7 Mesh generation method

圖8 網(wǎng)格節(jié)點數(shù)對泄漏量的影響
Fig.8 Influences of number of grid nodes on leakage flow

3.2 邊界條件及數(shù)值方法

本文的計算工質(zhì)為理想空氣，研究了不同壓比、轉(zhuǎn)速下篦齒封嚴泄漏特性和風阻溫升的影響規(guī)律。表1給出了篦齒封嚴模型邊界條件。

采用數(shù)值求解三維、穩(wěn)態(tài)、RNGk-ε湍流模型，進口給定總溫、總壓，出口給定平均靜壓。近壁區(qū)采用壁面函數(shù)法，固體壁面設(shè)置為絕熱、光滑無滑移邊界，氣流方向與進口截面垂直。當連續(xù)方程、動量方程和湍流方程的均方根殘差下降到10-6，進出口質(zhì)量流量差值小于0.1%時，認為計算收斂。

表1 篦齒封嚴邊界條件Table 1 Boundary conditions of labyrinth seal

3.3 準確性驗證

圖9給出了轉(zhuǎn)換為6 000 r/min時高低齒篦齒封嚴泄漏特性數(shù)值仿真與實驗測量的對比，由圖可知，相同轉(zhuǎn)速下，隨著壓比的增大，密封泄漏量逐漸增大，兩者近似呈線性關(guān)系，壓比從1.1升高到1.3時，篦齒封嚴泄漏量實驗測量值由0.002 777 kg/s升高到0.009 494 kg/s，增加了241.8%，壓比的增大會降低篦齒封嚴密封性能。

圖9 篦齒封嚴泄漏特性數(shù)值仿真與實驗測量對比
Fig.9 Comparison of leakage characteristics of labyrinth seals between numerical simulation and experimental measurement

此外可以看出，篦齒封嚴泄漏量的數(shù)值仿真結(jié)果與實驗測量結(jié)果的最大誤差不超過5%。驗證了本文密封數(shù)值模型的準確性。

圖10給出了轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，壓比為1.1時，篦齒封嚴風阻溫升數(shù)值仿真與實驗測量的對比圖。由圖可知黏性氣流通過高速旋轉(zhuǎn)的高低齒時，沿軸向氣流溫度整體呈升高趨勢，數(shù)值仿真與實驗測試結(jié)果趨勢一致，驗證了本文的準確性。此外還可以看出，氣流通過篦齒封嚴時，氣流溫度在齒尖前略微下降，當氣流通過齒尖進入環(huán)形腔室后溫度回升。這是由于氣流在齒尖前發(fā)生流束收縮效應(yīng)，壓力能轉(zhuǎn)化為動能、速度增大，溫度下降，隨后氣流以一定角度射入環(huán)形空腔，體積膨脹形成旋渦，氣流的絕大部分動能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芏纳?，此外氣流吸收高速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的摩擦熱，使得腔室中的氣流溫度升高。

圖10 篦齒封嚴風阻溫升數(shù)值仿真與實驗測量對比
Fig.10 Comparison of windage heating of labyrinth seals between numerical simulation and experimental measurement

4 結(jié)果分析

4.1 流場特性

4.1.1 壓力流場

圖11給出了篦齒封嚴軸向壓力變化圖。由圖可知篦齒封嚴內(nèi)部氣體壓力沿軸向逐級降低，高、低齒尖壓降基本相同，其中高齒齒尖壓降約為2 kPa，低齒齒尖壓降約為1 kPa，壓力在出口處接近大氣壓值。篦齒封嚴壓降主要體現(xiàn)在密封齒尖與齒腔這兩個部分，其中齒尖壓降遠遠大于齒腔中壓降，齒尖壓降是由于氣體的流束收縮效應(yīng)引起的，齒腔壓降是由于氣體熱力學效應(yīng)引起的。

圖11 篦齒封嚴軸向壓力分布
Fig.11 Distribution of axial pressure of labyrinth seals

4.1.2 速度流場

圖12給出了篦齒封嚴的速度矢量分布圖。由圖可知各個齒腔中氣流速度分布類似，齒尖處氣體由于流束收縮效應(yīng)而增速，到了腔室中形成旋渦，動能轉(zhuǎn)化為熱能而耗散速度降低。此外還可以看出，高低齒的存在增強了篦齒封嚴內(nèi)氣流旋渦的形成，有效地降低了篦齒封嚴的透氣效應(yīng)，有利于降低篦齒封嚴的泄漏量，相對于傳統(tǒng)直通式篦齒封嚴提高了密封性能。

圖12 篦齒封嚴速度矢量圖
Fig.12 Speed vectors of labyrinth seals

4.1.3 溫度流場

圖13給出了壓比為1.1、1.3，轉(zhuǎn)速為3 000、6 000 r/min時，篦齒封嚴總溫云圖。從圖中可以看出，沿流動方向，由于轉(zhuǎn)子對氣流做功，總溫升高?？拷D(zhuǎn)子壁面氣流的總溫較高，經(jīng)過封嚴篦齒后，氣流的總溫升高明顯。從圖13(a)、圖13(b)可以看出轉(zhuǎn)速從3 000 r/min升高到6 000 r/min時，氣流經(jīng)過篦齒封嚴后的總溫升從4 K升高到16 K，這說明轉(zhuǎn)速對篦齒封嚴風阻溫升影響較大。實際發(fā)動機中，溫度的升高會加重發(fā)動機轉(zhuǎn)子和靜子的熱負荷以及渦輪葉片冷氣的損耗，從而降低航空發(fā)動機工作效率。

此外通過圖13(b)、圖13(c)可以看出壓比從1.1升高到1.3時，氣流經(jīng)過篦齒封嚴后的總溫升從16 K下降到10 K，說明氣流溫升會隨壓比的增大而減小。主要原因是隨著壓比的增大，泄漏氣流速度增大，流量增加，加快了泄漏氣流與篦齒封嚴對流換熱，使得氣流溫升降低。

圖13 篦齒封嚴總溫云圖
Fig.13 Contours of total temperature of labyrinth seals

4.2 壓比和轉(zhuǎn)速對泄漏特性的影響

圖14給出了篦齒封嚴泄漏量隨壓比的變化曲線。由圖可知，隨著壓比的增大，密封泄漏量逐漸增大，兩者近似呈線性關(guān)系，壓比從1.1升高到1.3時，密封泄漏量由0.002 52 kg/s增加到0.010 21 kg/s，壓比的增大會降低篦齒封嚴密封性能。此外還可以看出，轉(zhuǎn)速從0 r/min升高到6 000 r/min后，泄漏量從0.010 21 kg/s降低到0.009 69 kg/s，降幅為5.0%，轉(zhuǎn)速的增加對篦齒封嚴泄漏量影響變化不大。

圖14 泄漏量隨壓比的變化
Fig.14 Variation of leakage flow with pressure ratio

4.3 轉(zhuǎn)速對風阻溫升特性的影響

圖15給出了壓比為1.1和1.3時，篦齒封嚴風阻溫升理論計算、實驗測量與數(shù)值仿真結(jié)果隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。由圖可知，轉(zhuǎn)速在2 000 r/min以下時，轉(zhuǎn)速對篦齒封嚴風阻溫升值的影響變化不大，轉(zhuǎn)速在2 000～6 000 r/min時，隨著轉(zhuǎn)速的增大，進出口溫升值逐漸增加，壓比為1.1時溫升值最高達到12.87 K。此外可以看出，在低轉(zhuǎn)速下，理論計算、數(shù)值仿真與實驗測試結(jié)果相差較小，隨著轉(zhuǎn)速的增加，篦齒封嚴風阻溫升升高，三者差值逐漸增大。這是由于低轉(zhuǎn)速下，風阻摩擦生熱量小，對流換熱弱。隨著轉(zhuǎn)速的增加，泄漏氣流與環(huán)境溫差增大，對流換熱加快，損失了部分熱量，使得實驗測量結(jié)果比理論溫升值偏小。

圖15 風阻溫升隨轉(zhuǎn)速的變化
Fig.15 Variation of windage heating with rotational speed

4.4 壓比對風阻溫升特性的影響

圖16給出了轉(zhuǎn)速為3 000和6 000 r/min時，篦齒封嚴風阻溫升理論計算、實驗測量與數(shù)值仿真結(jié)果隨壓比的變化曲線。由圖可知理論計算得到的篦齒封嚴風阻溫升與數(shù)值仿真結(jié)果更吻合，風阻溫升隨著壓比的增大而減小。此外可以看出，轉(zhuǎn)速為6 000 r/min時，壓比從1.1升高到1.3時，平均溫升從15.60 K變化到7.85 K，下降了7.75 K，主要原因是隨著壓比的增大，篦齒封嚴泄漏量增加，同時密封內(nèi)泄漏氣流速度增大，氣體與氣缸及密封件之間的對流換熱加快，導致溫升值降低。此外還可以看出，理論計算、數(shù)值仿真與實驗測量溫升百分比的差異隨著壓比的增大而減小。這是由于壓比為1.1時，風阻摩擦生熱量大，泄漏氣流與環(huán)境溫差大，對流換熱強，當壓比增加到1.3時，風阻摩擦生熱量小，泄漏氣流與環(huán)境溫差降低，實驗測量結(jié)果更為貼近理論溫升值。

圖16 風阻溫升隨壓比的變化
Fig.16 Variation of windage heating with pressure ratio

4.5 風阻溫升效應(yīng)產(chǎn)生機理

由以上分析可以得出，在篦齒封嚴與襯套不發(fā)生接觸以及絕熱的情況下。氣流在流經(jīng)高速旋轉(zhuǎn)的篦齒封嚴時，由于高低齒的存在，減弱了篦齒封嚴的透氣效應(yīng)，降低了泄漏量，但增加了氣流與篦齒的摩擦，這部分摩擦產(chǎn)生的阻力功率將會被流經(jīng)的黏性氣流所吸收。隨著壓比的增大，篦齒封嚴間隙氣流速度增大，氣流與氣缸及密封件之間的對流換熱速度加快，風阻溫升效應(yīng)減弱。而轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，會增強轉(zhuǎn)子與封嚴間隙氣流的摩擦，風阻溫升效應(yīng)增強。因此風阻溫升產(chǎn)生的主要原因是高速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子對氣流做功，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越高，氣流吸收摩擦熱越多，風阻溫升效應(yīng)越強。

5 結(jié) 論

本文對篦齒封嚴風阻溫升特性進行了理論與實驗研究。設(shè)計搭建了篦齒封嚴風阻溫升特性實驗臺，建立了篦齒封嚴風阻溫升數(shù)值求解模型，分析了不同壓比、轉(zhuǎn)速對篦齒封嚴泄漏特性和風阻溫升特性的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

1) 高低齒篦齒封嚴相比于傳統(tǒng)直通式篦齒封嚴降低了透氣效應(yīng)，有利于降低篦齒封嚴泄漏量。

2) 轉(zhuǎn)速低于2 000 r/min時，風阻溫升隨轉(zhuǎn)速變化不大，轉(zhuǎn)速在2 000～6 000 r/min時，風阻溫升隨轉(zhuǎn)速的升高而增大，最高溫升可達12.87 K。

3) 風阻溫升值隨壓比的增大而減小，轉(zhuǎn)速為6 000 r/min時,壓比從1.1增加到1.3，溫升值下降了7 K左右。

4) 風阻溫升效應(yīng)產(chǎn)生的主要原因是流經(jīng)封嚴間隙的氣流與高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子相互摩擦，氣流吸收這部分摩擦熱導致溫度升高，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越高，風阻溫升效應(yīng)越強。