江蘇省宿遷市泗陽縣致遠(yuǎn)中學(xué) 吳繼光

數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)不僅是新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，更是新時代對于數(shù)學(xué)教育的新標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)知識更重要的是通過推理理解掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容，而不僅僅是機(jī)械地記憶數(shù)學(xué)公理知識的推導(dǎo)結(jié)果，本文將結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的實(shí)際情況，從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力及其特點(diǎn)出發(fā)，提出培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)推理能力的有效措施。

一、初中生推理能力的意義

大部分初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中往往只是機(jī)械地按照教師所給的思路或教師的思維進(jìn)行理解，久而久之就會形成教師的思維方式，無法跳出思維習(xí)慣的限制，導(dǎo)致學(xué)生的思維發(fā)散性降低。數(shù)學(xué)這門學(xué)科的關(guān)鍵在于學(xué)生探索知識、發(fā)現(xiàn)新知識的過程，通過有效的推理才有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識，任何一個新的數(shù)學(xué)公式或定理的產(chǎn)生都是數(shù)學(xué)科學(xué)家通過不斷的科學(xué)的推理得出的，因此教師在教學(xué)初中數(shù)學(xué)內(nèi)容時，應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，從而保證學(xué)生形成活躍的數(shù)學(xué)思維。

二、當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)推理能力發(fā)展的特點(diǎn)

隨著新數(shù)學(xué)課程教材的發(fā)布，整個教材排版設(shè)計愈發(fā)滿足對學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)教學(xué)，再加上近年來中考數(shù)學(xué)考試試題中越來越偏向于對數(shù)學(xué)知識的推理應(yīng)用，這種良好的導(dǎo)向作用促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。但是目前初中生對于數(shù)學(xué)知識的推理掌握程度還不夠深，在實(shí)際教學(xué)中會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生往往對于數(shù)學(xué)知識的結(jié)論記憶深刻甚至可以倒背如流，但是讓學(xué)生去推導(dǎo)一個數(shù)學(xué)知識或者公式，多數(shù)學(xué)生難以完成，這就表明初中生缺乏數(shù)學(xué)推理能力。

三、初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生推理能力的策略

1﹒大膽猜想——推理能力的基礎(chǔ)

著名物理學(xué)家牛頓曾經(jīng)說過：一個人倘若沒有大膽的猜想，就不會有突出的發(fā)現(xiàn)，因此在培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)推理能力之前，教師應(yīng)該首先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會大膽猜想，就像牛頓一樣，通過蘋果自己落到地上大膽地提出萬有引力的猜想，并通過各種大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這一大膽的猜想，最終為物理學(xué)奠定了很重要的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識同樣也是如此，猜想是在已有數(shù)學(xué)知識的事實(shí)基礎(chǔ)上，對未知的新興的數(shù)學(xué)知識規(guī)律進(jìn)行判斷，在教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對于常見的數(shù)學(xué)理論知識或數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行大膽的猜想和推測，不但可以幫助學(xué)生理解掌握基本數(shù)學(xué)知識，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。

2﹒設(shè)計問題不斷探索——推理能力的過程

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生有大膽的猜想，還要通過設(shè)計問題來引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。比如在教學(xué)“多邊形內(nèi)角和”這一主題內(nèi)容時，為了引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)公式，教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生，首先畫出一個三角形，三角形內(nèi)角和是180°，接著畫一個四邊形，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°……傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師會直接引導(dǎo)學(xué)生思考：多邊形內(nèi)角和與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系呢？這樣也就失去了讓學(xué)生自行推導(dǎo)的實(shí)際意義，因?yàn)閷W(xué)生知道內(nèi)角和與邊數(shù)有一定的關(guān)系，就不難推導(dǎo)出其數(shù)學(xué)公式，教師不應(yīng)該告訴學(xué)生多邊形邊數(shù)和內(nèi)角和有關(guān)，而是讓學(xué)生自行摸索找出與內(nèi)角和有關(guān)的因素并推導(dǎo)，這樣才有意義，在教學(xué)中，教師首先可以引導(dǎo)學(xué)生：“多邊形內(nèi)角和與什么有關(guān)呢？”那么學(xué)生就會思考，多邊形無非就是形狀、邊、頂點(diǎn)數(shù)以及角度，因?yàn)橐嬎銉?nèi)角和，因此首先把角度這個因素拋開，而多邊形的形狀又是由其頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)決定的，因此可以用這兩個因素進(jìn)行分析，多邊形的頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)是一定的因此只需要探討其中一個因素即可，在探索過程中會發(fā)現(xiàn)三角形有三條邊，內(nèi)角和是180°，四邊形有四條邊，內(nèi)角和是360°，五邊形有五條邊，內(nèi)角和是540°，那么以一般的情況來推導(dǎo)，不難得出多邊形的內(nèi)角和的關(guān)系式。通過這樣整個細(xì)致的探索推導(dǎo)過程，不僅可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論知識，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生對于數(shù)學(xué)理論知識的推導(dǎo)能力。

3﹒結(jié)合實(shí)際生活——推理能力的實(shí)踐

教師應(yīng)該明白學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)理論知識難以理解，因此教師在講解較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的時候，可以利用實(shí)際生活中的現(xiàn)象來合理引導(dǎo)學(xué)生幫助，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解，數(shù)學(xué)知識本來就是來源于生活并且生活中也處處擁有數(shù)學(xué)知識的身影。如在教學(xué)三角形這一主題內(nèi)容過程中，教師可以把教學(xué)視角轉(zhuǎn)向?qū)嶋H生活，比如生活中的自行車的三角支架、三條腿的凳子以及攝影用到的三角支架，這些都充分說明了三角形的穩(wěn)定性，同時，學(xué)生還可以培養(yǎng)在現(xiàn)實(shí)生活中觀察數(shù)學(xué)問題的能力。因此，把教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活結(jié)合起來，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解，同時還可以幫助學(xué)生思考實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

4﹒數(shù)學(xué)作業(yè)嚴(yán)謹(jǐn)性——推理能力的評判

在批改數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，教師應(yīng)該以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對待學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，對于回答數(shù)學(xué)問題中的各個步驟一定精細(xì)化，合理地論證和推導(dǎo)，要體現(xiàn)出整個推導(dǎo)過程的思維縝密性，教師還應(yīng)該注重對推導(dǎo)數(shù)學(xué)知識的方法進(jìn)行分類，幫助學(xué)生歸納整理數(shù)學(xué)推理知識的過程，引導(dǎo)學(xué)生正確地進(jìn)行數(shù)學(xué)推理。

總而言之，初中生的數(shù)學(xué)推理能力對于學(xué)生未來數(shù)學(xué)專業(yè)的發(fā)展以及初中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)質(zhì)量都有很大的作用，教師應(yīng)該注重對學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識的同時，學(xué)會去創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)知識，為數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出更多的貢獻(xiàn)。