董書發(fā)，宋永強，沈召斌

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海洋平臺建造中電纜優(yōu)化分割問題的研究

董書發(fā)，宋永強，沈召斌

（海洋石油工程（青島）有限公司，山東青島 266520）

由于海洋平臺自身的結構特點，空間限制，電纜敷設比較困難，可將電纜預分割后，再敷設，如何分割電纜將影響材料的利用率。本文分析了電纜切割問題的數(shù)學模型，以電纜原材料、分割長度、切割方式為約束條件，以所用電纜原材料最小為優(yōu)化目標函數(shù)；利用VBA語言與LING語言的混合編程快速實現(xiàn)模型的求解；采用混合編程可降低編程難度，充分利用計算軟件的優(yōu)點，提高編寫效率及計算速度，具有很高的應用及推廣價值。

一維下料 電纜分割 優(yōu)化下料 LINGO語言

0 引言

海洋平臺及FPSO在建造中，電纜敷設往往是在平臺結構，管線安裝后進行集中敷設，由于電纜敷設于甲板層下，受空間限制及其他專業(yè)影響，敷設起來較為困難。若在結構組片前完成敷設，將大大減少施工高空作業(yè)風險及難度。在施工中敷設電纜的依據(jù)是滾筒清冊，在編制時沒有從整體考慮電纜優(yōu)化分割問題，剩下余料很難再次利用，往往作為廢品處理。因此，采用電纜優(yōu)化分割可減少電纜原材料的浪費，節(jié)約材料成本和人工成本。

電纜優(yōu)化分割問題是典型的一維下料問題，就是把一些規(guī)格相同的型材或條形原材料進行合理的分割再組合進而確定分割的排樣方式，這樣以使原材料的利用率達到最高，余料最小。通常采用的算法有蟻群算法[1]，啟發(fā)算法[2]，遺傳算法[3]等。如何優(yōu)化下料方案關系到能否最大限度的利用有限的資源，降低企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營成本，提高企業(yè)在同行業(yè)之間的競爭力，直接給企業(yè)帶來經(jīng)濟效益。

1 電纜優(yōu)化下料模型

1.1 問題描述

下料方案滿足工程需要，又能使原材料最省，余料最小。

1.2 數(shù)學模型

利用式(1)求出每種下料方式所產(chǎn)生的余料長度，即

約束條件：

2 模型優(yōu)化算法求解

當電纜原材料的種類與需求電纜的種類的值都比較小，且需求電纜的長度較大時，下料方式的種數(shù)不會很多，可以通過人工試算方法；當兩者的數(shù)值較大，下料方式將會數(shù)倍增加，無法通過人工進行求解計算，采用自動生成下料方案就十分必要了。對于一維優(yōu)化下料問題，屬于整數(shù)規(guī)劃問題，屬于NP難題，采用不同的算法，運行得到解的精度和運行速度往往不同。本文以余料最小為目標函數(shù)，同時在滿足生產(chǎn)力要求的情況下進行適當調(diào)整，盡可能采用少的下料方式，通過計算得到優(yōu)化結果，程序的實現(xiàn)利用VBA語言結合LINGO語言完成的求解[5]。

2.1 程序步驟

Step1利用VBA語言對電纜清冊中的數(shù)據(jù)進行分組處理，同規(guī)格型號，同長度電纜進行統(tǒng)計處理，如圖表1所示，供LINGO軟件調(diào)用使用，作為下料的基礎數(shù)據(jù)。

Step2為減少原料下料難度確定每根原料下料的種類，如每根電纜下料種類不超過四種。

Step3將EXCEL中統(tǒng)計的需求電纜的數(shù)量及長度傳遞到LINGO語言定義的數(shù)組內(nèi)，同時定義輸出矩陣A等相關變量。

Step4以分割余料最小作為目標函數(shù)。

Step5設置約束條件，每種分割的數(shù)量不小于各自需求的數(shù)量，分割后的各段長度之和小于原材料的長度，分割后的原材料剩余長度小于需求的最小值，同時增加補充約束條件如對原材料需求上、下屆，便于快速求解。

Step6將計算結果輸出到EXCEL中顯示。

2.2 分割實例

為簡化分析，電纜原料種類為一種，電纜長度為固定值1000 m，需要分割電纜的長度如表1所示，需求185 m電纜25根，296 m電纜8根，145 m電纜16根，240 m電纜12根。

表1 電纜信息表

2.3 結果及分析

利用LINGO語言計算編寫相應程序，計算出每個滾筒的分割方案如表2所示。

可以看出，共有4中切割方式，每種分割方式可切割三種類型電纜，如分割方式1，可將1000 m電纜分割成2根185 m，3根296 m，5根145 m，0根240 m，其他分割方式如表2其他列所示。

表2 電纜分割方式

方式1方式2方式3方式4 2728 3012 5400 0131

表3 需求數(shù)量及利用率

下料方式方式1方式2方式3方式4 原料長度1000100010001000 需求數(shù)量6172 切除長度998961980999 余料長度239201 利用率99.80%96.10%98.00%99.90% 總利用率97.40%

從表3中，可以看出采用本方法分割電纜方案，需要1000 m滾筒數(shù)量為16個（表3第三數(shù)據(jù)之和）。采用本文的分割方法，每個滾筒都有較高的利用率，最小利用率為96.10 %，最高可達到99.90 %，采用此方案分割電纜，總利用率可達到97.40 %。

利用LINGO語言可求解得出分割問題的方案，使原材具有較高的利用率，程序編寫高效，方案可行。

3 結語

本文利用VBA語言主要實現(xiàn)對電纜清冊進行信息篩取，運算結果的顯示功能，利用LINGO語言強大的運算功能，可以快速解決電纜優(yōu)化方案，提高了計算速度。結合兩者的優(yōu)勢，降低了編程的難度，提高了效率，使電纜的利用率最大化，可用于電纜滾筒清冊編制，優(yōu)化施工方案，節(jié)約電纜等優(yōu)點，具有很好的應用價值。

[1] 吳正佳, 張利平, 王魁. 蟻群算法在一維下料優(yōu)化問題中的應用[J]. 機械科學與技術, 2008, 27(12): 1681-1684．

[2] 劉睿, 嚴玄, 許道云, 崔耀東. 一種有效的求解一維下料問題的啟發(fā)式算法[J]. 計算機應用, 2009(4): 1180-1181.

[3] 賈志欣, 殷國富, 胡曉兵, 舒斌. 一維下料方案的遺傳算法優(yōu)化[J]. 西安交通大學學報, 2002, 36(9): 367-370.

[4] 李培勇. 多規(guī)格一維型材優(yōu)化下料[J]. 機械科學與技術, 2003, 22(11): 82-86.

[5] 袁新生, 邵大宏, 郁時煉. LINGO和EXCEL在數(shù)學建模中的應用[M]. 北京: 科學出版社, 2007.

Research on Optimal Cable Segmentation in Offshore Platform Construction

Dong Shufa, Song Yongqiang, Shen Zhaobin

（Offshore Oil Engineering (Qingdao) Co. Ltd.，Qingdao 266520, Shandong, China）

TM757

A

1003-4862（2018）11-0043-03

2018-06-02

董書發(fā)（1984-），男，工程師。研究方向：機電一體化、平臺建造。E-mail：dongsf@mail.cooec.com.cn