侯英偉，彭澤豹，徐文鵬，王遠(yuǎn)明

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210098；2.黑龍江省三江工程建設(shè)管理局，哈爾濱 150081)

0 引 言

隨著極端天氣的頻繁出現(xiàn)，為了提高堤防防洪標(biāo)準(zhǔn)，常常需要對(duì)堤防進(jìn)行加高培厚。然而，由于新老堤防以及堤基固結(jié)程度的差異，加培完成后容易造成堤身差異沉降，進(jìn)而引起堤頂路面開(kāi)裂等一系列工程問(wèn)題。而某些加高培厚堤防本身承擔(dān)著通車要求，如作為省級(jí)公路的一部分等，對(duì)差異沉降的控制要求更為嚴(yán)格。對(duì)于這類加培堤防，借鑒道路工程中的相關(guān)控制措施，對(duì)局部堤段采用樁體復(fù)合地基進(jìn)行堤基加固是一種可行的方案。

樁體復(fù)合地基在道路擴(kuò)寬工程中已經(jīng)獲得了廣泛的應(yīng)用，涌現(xiàn)出了較多的研究成果。如Han J[1]等對(duì)拓寬路基采取了樁網(wǎng)加固的措施，并用數(shù)值分析的方法對(duì)工后沉降進(jìn)行了分析。美國(guó)鹽湖城I-15公路改擴(kuò)建工程中，為保證路基穩(wěn)定并減小新老路堤間的差異沉降，采取了增設(shè)樁基礎(chǔ)等控制措施對(duì)軟弱地基進(jìn)行了處理[2]。李茂英[3]以水泥土攪拌樁復(fù)合地基參數(shù)為隨機(jī)變量，采用有限元法分析了不同工況下新老路基差異沉降。吳躍東[4]等結(jié)合嘉紹高速公路拼接路段沉降動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，以沉降量與沉降速率為評(píng)價(jià)參數(shù)，分析了預(yù)應(yīng)力管樁及水泥攪拌樁復(fù)合地基處理方法對(duì)差異沉降的控制效果，證實(shí)了復(fù)合地基處理可以有效減小拼寬路堤的沉降。王安輝[5,6]等在袖閥管劈裂注漿工藝的基礎(chǔ)上提出了側(cè)向輻射注漿加固處置技術(shù)，可有效減小高速公路路堤的差異沉降，但為獲得較好的加固效果，應(yīng)根據(jù)路堤高度及地基條件，對(duì)注漿率、注漿深度等參數(shù)進(jìn)行合理地選擇。

由于堤防工程與道路工程在結(jié)構(gòu)形式、加培過(guò)程、主體功能等方面存在顯著差異，為此有必要對(duì)樁體復(fù)合地基在加培堤中的應(yīng)用進(jìn)行針對(duì)性的研究。本文結(jié)合黑龍江省松花江干流某堤防的改擴(kuò)建工程，利用有限元分析方法，研究了樁數(shù)、樁徑以及布樁位置對(duì)差異沉降控制效果的影響，以期為類似工程的實(shí)施提供指導(dǎo)性意見(jiàn)。

1 研究思路

本文選取松花江干流某堤防加高培厚改建工程中一段堤防斷面開(kāi)展研究，斷面資料如下：老堤防高約4.5 m，堤頂寬6 m，上下游邊坡坡度均為1∶3，加培后堤防普遍增高1 m，堤頂幫寬2 m。該段堤防堤基主要為黏性土單一結(jié)構(gòu)，且土性主要為低液限黏土。

堤頂路面的差異沉降是工程上所關(guān)注的內(nèi)容，為此，選取新堤迎水側(cè)坡頂為基準(zhǔn)點(diǎn)，堤頂各點(diǎn)相對(duì)于該基準(zhǔn)點(diǎn)的沉降值即為差異沉降值。為了方便描述布樁對(duì)加培堤差異沉降的控制效果，記無(wú)樁時(shí)堤頂最大差異沉降量為Y,不同工況下的最大差異沉降量為y，定義P=(Y/y)/Y作為緩解百分比，用以表征不同布樁情況的差異沉降控制效果。

首先對(duì)無(wú)樁時(shí)加高培厚堤防的差異沉降特點(diǎn)進(jìn)行分析，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，加高培厚堤防堤身的沉降變形大致呈拋物線形，并沿老堤背水坡分布。因此選取過(guò)老堤背水坡坡頂?shù)拇咕€為后續(xù)研究的起始位置，如圖1所示。并計(jì)算得無(wú)樁時(shí)新堤堤頂最大差異沉降量為4.9 cm。

在研究方案中，分別選取1、2、3、4根樁作為四種不同的工況，每一種工況下選取30、40、50 cm三種典型樁徑，首先計(jì)算當(dāng)樁位于起始位置時(shí)的差異沉降值，然后每次向背水側(cè)平移1m，計(jì)算各個(gè)位置下的最大差異沉降值，從而確定最優(yōu)的布樁位置。對(duì)于多根樁的情況，計(jì)算過(guò)程類似，多樁的樁間距取為1.5 m。計(jì)算中樁長(zhǎng)取為堤基以下15 m。

圖1 計(jì)算方案示意圖(以單樁和雙樁為例)Fig.1 Diagram of calculation scheme(taking single pile and double piles as examples)

2 有限元模型的建立

2.1 有限元模型

采用大型商用軟件ABAQUS進(jìn)行建模分析。為了減小計(jì)算工作量，將堤防工程簡(jiǎn)化為二維問(wèn)題考慮，建立平面應(yīng)變模型進(jìn)行計(jì)算，并參考已有研究[7]，對(duì)樁體進(jìn)行剛度等效處理，同樣簡(jiǎn)化為二維模型。

單元類型：堤基的單元類型選為四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變孔壓?jiǎn)卧狢PE4RP，新老堤防選為四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元CPE4R，局部采用三節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元CPE3，二維樁采用平面應(yīng)力單元CPS4R。

邊界條件：堤基左右邊界約束水平方向位移，堤基底面約束水平方向和豎直方向位移，并取堤基地表面為透水邊界，其余邊界為不透水邊界。

荷載情況：計(jì)算時(shí)除考慮新堤防的重力之外，還考慮車輛荷載。加培后堤防頂寬8 m，假設(shè)布置四車道，考慮每個(gè)車道均有一輛車的一般情況，其車輛荷載對(duì)堤頂施加的荷載是近似均勻分布的，結(jié)合相關(guān)研究[8]，這里將車輛荷載等效為均布荷載，取值為15 kPa。

基本假定：由于實(shí)際工程匯總多采用水泥攪拌樁進(jìn)行地基加固，土體與樁體之間形成了良好的過(guò)度區(qū)，不存在明顯界面，因此不考慮樁體與土體之間的摩擦；堤基和老堤防自身的固結(jié)變形已基本完成，計(jì)算時(shí)首先對(duì)堤基和老堤進(jìn)行地應(yīng)力平衡，再進(jìn)行后續(xù)研究。

計(jì)算步長(zhǎng)：新堤填筑60 d，填筑完畢后擱置1 a，施加路面車輛荷載，計(jì)算堤防工作20 a的沉降量。

最終的有限元模型如圖2所示，共生成單元數(shù)量60 755個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)量61 676個(gè)。

圖2 計(jì)算所用的有限元模型Fig.2 Finite element calculation model

2.2 本構(gòu)關(guān)系

樁體計(jì)算時(shí)采用線彈性本構(gòu)模型。新、老堤防以及堤基土體取為彈塑性材料，計(jì)算時(shí)采用擴(kuò)展D-P模型中的線性D-P模型作為其本構(gòu)模型。在ABAQUS中，擴(kuò)展D-P模型較經(jīng)典的D-P模型而言，考慮了偏應(yīng)力不變量J3的影響，從而能提高計(jì)算精度；嵌入了相應(yīng)的蠕變法則，能夠較好地反映土體材料的非線性特性，而且模型參數(shù)也相對(duì)其他模型較少并且容易獲得。

(1)線性D-P模型。在子午面上，線性D-P模型的屈服軌跡為一條直線，如圖3所示，而其在π平面上的屈服面如圖4所示。

圖3 線性D-P模型在子午面上的屈服軌跡Fig.3 The yield trajectory of linear D-P model on meridian plane

圖4 線性D-P模型在π平面上的屈服面Fig.4 The yield surface of a linear D-P model on π plane

線性D-P模型的屈服準(zhǔn)則為：

F=t-ptanβ-d=0

(1)

(2)

線性D-P模型的流動(dòng)法則為：

G=t-ptanψ

(3)

式中：ψ為p-t平面上的膨脹角。當(dāng)ψ=β時(shí)為相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，原始的D-P模型即為ψ=β，K=1；一般ψ<β；當(dāng)ψ=0時(shí)，為不可壓縮材料；當(dāng)ψ>0時(shí)，為可壓縮材料。

(壓縮)

(4)

(5)

(6)

蠕變應(yīng)變率采用與塑性應(yīng)變率相同的雙曲線流動(dòng)勢(shì)函數(shù)，即：

(7)

ABAQUS提供了3種蠕變法則：“時(shí)間硬化”冪函數(shù)法則、“應(yīng)變硬化”冪函數(shù)法則和Singh-Mitchell法則，這里采用時(shí)間硬化法則，其定義為：

(8)

2.3 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)工程勘察資料，本次計(jì)算所采用的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 堤防土層的計(jì)算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters of embankment soil

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 典型布樁位置的變形

圖5為40 cm單樁工況下選取的三個(gè)典型布樁位置的沉降變形云圖，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樁從起始位置背水側(cè)逐漸移動(dòng)時(shí)，堤防的最大沉降值逐漸降低，說(shuō)明樁體復(fù)合地基對(duì)加培堤防的差異沉降具有控制效果，而控制效果的好壞受布樁位置的影響。

3.2 不同布樁位置下差異沉降變化規(guī)律

為了定量分析樁數(shù)、樁徑及布樁位置對(duì)差異沉降控制效果的影響，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，作出了不同工況下的最大差異沉降值曲線，如圖6所示。通過(guò)比較可以看出，在樁數(shù)相同時(shí)，不同樁徑下的最大差異沉降量曲線變化趨勢(shì)一致，均是先減小后增大，然后趨于平緩。根據(jù)曲線的變化規(guī)律，分三個(gè)位置對(duì)其進(jìn)行分析。

在起始位置：當(dāng)樁數(shù)為一根時(shí)，不同樁徑下的最大差異沉降值均為4.9 cm，與無(wú)樁情況下的最大差異沉降值相等。當(dāng)樁數(shù)增加時(shí)，在起始位置的最大差異沉降逐漸減小，從而可以得出結(jié)論，在起始位置背水側(cè)附近，存在一個(gè)臨界位置，超出這個(gè)位置布樁就會(huì)開(kāi)始對(duì)差異沉降產(chǎn)生一定的控制效果。

在曲線最低點(diǎn)位置：?jiǎn)螛肚闆r下，三條曲線均在距起始位置6 m左右達(dá)到最小值。在兩根樁的情況下，最小差異沉降值出現(xiàn)在5 m左右的位置，因?yàn)槎鄻兜奈恢枚ㄎ皇且杂畟?cè)方向的樁外邊緣距起始位置的距離而定，因此對(duì)于2根樁而言，其中心位置仍然在6 m左右。對(duì)于3根樁和4根樁的情況也是如此。值得注意的是，老堤背水側(cè)坡腳距坡頂?shù)乃骄嚯x為13.5 m，即當(dāng)樁布設(shè)在老堤背水坡中點(diǎn)垂線所在位置時(shí)，差異沉降值達(dá)到最小。此外，當(dāng)樁數(shù)相同時(shí)，增加樁徑，最大差異沉降值會(huì)相應(yīng)減??；當(dāng)樁徑相同時(shí)，增加樁數(shù)，最大差異沉降值也會(huì)相應(yīng)減小。

圖5 無(wú)樁及典型布樁位置的沉降變形云圖(單位：m)Fig.5 Images of settlement in embankment with no piles and piles in typical positions

在曲線后半段：在距起始位置13 m左右的位置，不同工況下的最大差異沉降量均穩(wěn)定在4.9 cm，與不布樁時(shí)最大差異沉降值相同，這意味著在老堤以外的地基中打樁加固并不會(huì)起到控制差異沉降的效果，這一點(diǎn)與道路擴(kuò)寬工程中的相關(guān)研究結(jié)果存在較大差異。本文把老堤背水坡坡腳所在位置稱為失效控制點(diǎn)。

圖6 不同布樁位置下新堤堤頂最大差異沉降值曲線Fig.6 Maximum differential settlement curve of new embankment roof with different pile positions

3.3 差異沉降控制效果對(duì)比分析

圖6表明樁徑越大，樁數(shù)越多，最大差異沉降值越小，為了進(jìn)一步分析樁徑、樁數(shù)對(duì)差異沉降效果的影響程度，計(jì)算每種工況下的差異沉降緩解百分比，結(jié)果如表2所示。

可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樁數(shù)相同時(shí)，樁徑每擴(kuò)大10 cm，緩解百分比增加2%～4%左右；而樁徑相同時(shí)，當(dāng)樁數(shù)從1根增加為2根時(shí)，緩解百分比增加10%左右，當(dāng)樁數(shù)從2根增加為3根，以及從3根增加到4根時(shí)，緩解百分比增加6%～8%。因此可以得出結(jié)論，對(duì)差異沉降起主要控制作用的因素是樁數(shù)。

表2 不同布樁工況下的差異沉降緩解百分比Tab.2 The percentage of decreasing in differential settlement in different pile working conditions

當(dāng)再增加根數(shù)時(shí)，緩解百分比增加量會(huì)趨于穩(wěn)定。為了進(jìn)行驗(yàn)證，采用樁徑為50 cm的樁，從距起始位置6 m處為中心布樁，計(jì)算了布設(shè)5根、6根、7根、8根時(shí)的差異沉降緩解百分比，分別為54.3%、57.9%、62.1%、66.4%。當(dāng)樁數(shù)達(dá)到8根時(shí)，老堤背水側(cè)底部樁數(shù)已經(jīng)飽和。在實(shí)際工程中實(shí)現(xiàn)大范圍打樁是不現(xiàn)實(shí)的，會(huì)極大地增加工程投資以及施工難度。

另外，值得注意的是，布設(shè)3根50 cm樁徑的樁和布設(shè)4根30 cm樁徑的樁，其緩解百分比是相同的。而相比之下，后者水泥用量節(jié)約超過(guò)一倍，是更為經(jīng)濟(jì)的方案。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)樁體復(fù)合地基在加高培厚堤防差異沉降控制中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，利用ABAQUS有限元軟件，定量分析了樁數(shù)、樁徑與布樁位置對(duì)差異沉降控制效果的影響，主要獲得了以下結(jié)論。

(1)樁體復(fù)合地基能有效地控制堤防的差異沉降，在最優(yōu)位置布設(shè)時(shí)，四根樁的差異沉降的緩解百分比可達(dá)近50%。

(2)不同樁數(shù)和樁徑其最優(yōu)的布設(shè)位置大致位于老堤背水坡中點(diǎn)垂線處。當(dāng)在老堤背水側(cè)坡腳以外布樁時(shí)，其差異沉降控制效果微小，可以把這一點(diǎn)稱為失效控制點(diǎn)，布樁時(shí)應(yīng)予以注意。

(3)在最優(yōu)位置布樁的前提下，對(duì)差異沉降起主要控制作用的因素是樁數(shù)，增加樁徑的效果相對(duì)增加樁數(shù)要小得多。從節(jié)省攪拌樁水泥用量、降低工程投資角度，宜采用小直徑多樁方案代替大直徑疏樁方案。

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