王 東 升

(云南省水文水資源局，昆明 650106)

0 引 言

在水文預(yù)報(bào)中引入降水預(yù)報(bào)信息，采用氣象水文耦合方法延長預(yù)報(bào)預(yù)見期，可為防汛減災(zāi)、水資源調(diào)度、水力發(fā)電、生態(tài)環(huán)境保護(hù)提供重要依據(jù)，贏得更多的應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間，是近年正在形成和發(fā)展的水文預(yù)報(bào)分支，是未來水文預(yù)報(bào)發(fā)展趨勢[1-3]。張建云院士提出，需要加強(qiáng)水文氣象的學(xué)科交叉和結(jié)合，開展定量降水預(yù)報(bào)(QPF)的研究和應(yīng)用，進(jìn)一步延長洪水預(yù)報(bào)的預(yù)見期，提高洪水預(yù)報(bào)的效益和作用[4]。降水量預(yù)報(bào)的精度成為洪水預(yù)報(bào)中影響有效預(yù)見期長短的關(guān)鍵因素[3]，近年，水文集合預(yù)報(bào)技術(shù)、應(yīng)用水文氣象概率預(yù)報(bào)的發(fā)展增加了預(yù)報(bào)附加值，并能夠延長預(yù)警提前時(shí)間[1]，全球/區(qū)域數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式已經(jīng)可以給出相對比較準(zhǔn)確的定量降水預(yù)報(bào)，但對于洪水預(yù)報(bào)定時(shí)、定點(diǎn)、定量降水預(yù)報(bào)的要求，降水預(yù)報(bào)的時(shí)段、雨帶位置與量級的微量偏差都可能引起截然不同的洪水效應(yīng)[3]，中小河流由于流域面積小，地形地貌復(fù)雜，下墊面對降雨的形成影響較大，汛期局部性、單點(diǎn)性暴雨常引發(fā)洪水，數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式更難以提供可靠的預(yù)報(bào)成果。枯季天氣系統(tǒng)相對較為單一，受地形地貌影響小，數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式預(yù)報(bào)成果準(zhǔn)確程度較高。

開展枯水期徑流過程的模擬對水資源配置、生態(tài)環(huán)境需水量的研究、抗旱救災(zāi)等十分重要，但一般情況下，僅利用降雨徑流模型模擬出流域的日徑流過程，對枯水期的徑流過程很少給予關(guān)注，也很少對模擬結(jié)果的精度進(jìn)行專門地評價(jià)，現(xiàn)有的研究往往將豐水期和枯水期作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮，先模擬出流域的整體日徑流過程后，再對枯水徑流進(jìn)行分析[5]，結(jié)合數(shù)值天氣預(yù)報(bào)結(jié)果開展中小河流短期徑流預(yù)報(bào)研究成果更為稀少。2006年，中國建立了T213全球中期集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)和中尺度區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)，預(yù)報(bào)時(shí)效達(dá)10～16 d[1]，中央氣象臺對外公布未來7 d數(shù)值天氣預(yù)報(bào)結(jié)果。本文以數(shù)值天氣預(yù)報(bào)1～7 d降水量、推算的蒸發(fā)量預(yù)報(bào)結(jié)果及實(shí)時(shí)水文觀測數(shù)據(jù)為資料，以中小河流枯季徑流為分析對象，優(yōu)選預(yù)報(bào)因子，基于二次回歸正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)，研究枯季未來3、5、7 d枯季徑流預(yù)報(bào)模型，探索氣象水文耦合在中小河流枯季徑流預(yù)報(bào)方法。

1 研究方法

影響徑流量的因素中最主要的因素是降雨量、初始流域蓄水量和流域蒸發(fā)量[6]，水文模型是根據(jù)已知的降雨時(shí)空分布、初始狀態(tài)、模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)等推求流域出口斷面流量過程[7]。南方地區(qū)中小河流枯季徑流以地下水補(bǔ)給為主，徑流量大小主要取決于流域蓄水的多寡，枯季降水將增加流域蓄水，蒸發(fā)將消耗流域蓄水。據(jù)此，以數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中短期降水量、推算的蒸發(fā)量預(yù)報(bào)結(jié)果及水文觀測數(shù)據(jù)為資料，基于二次回歸正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)，構(gòu)建短期徑流預(yù)報(bào)模型，數(shù)據(jù)流程見圖1。初始流域蓄水量通過流域前期實(shí)測河道徑流量、降水量、蒸發(fā)量等因子集反映，預(yù)見期內(nèi)降水量依據(jù)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)結(jié)果因子集反映，預(yù)見期內(nèi)蒸發(fā)主要和天氣狀況相關(guān)，同天氣狀況下變化不大，可采用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)結(jié)果結(jié)合前期同天氣狀況下蒸發(fā)觀測數(shù)據(jù)推算構(gòu)建蒸發(fā)預(yù)報(bào)因子集。

圖1 基于氣象水文耦合的二次回歸正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)短期徑流預(yù)報(bào)模型數(shù)據(jù)流程Fig.1 Data flow design of short-term runoff forecasting model based on quadratic regression orthogonal rotation based on meteorological and hydrological coupling

二次回歸正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)通過統(tǒng)計(jì)軟件對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行非線性數(shù)學(xué)模型擬合，是一種將正交、回歸、均有和較高飽和程度融為一體的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[8]，在正交設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，利用回歸分析，在給出的因素和指標(biāo)之間找出一個(gè)明確的函數(shù)表達(dá)式，建立因果關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，以便定量地描述各因素對指標(biāo)的作用，并用該數(shù)學(xué)模型預(yù)測[11]，該方法在生物學(xué)研究中廣泛應(yīng)用[8-11]，二次回歸正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)徑流預(yù)報(bào)模型數(shù)學(xué)表達(dá)式見式(1)。

(1)

式中：Qt為預(yù)報(bào)徑流量，t=1,2,…,n；xi為優(yōu)選的預(yù)報(bào)因子；m為預(yù)報(bào)因子個(gè)數(shù)；bi、bii、bij均為參數(shù)項(xiàng)；b0為常量。

模型擬定過程中，Qt使用實(shí)測值，xi可從流域前期實(shí)測河道徑流量、降水量、蒸發(fā)量，預(yù)見期降水量、蒸發(fā)量通過因子分析法、經(jīng)驗(yàn)法等優(yōu)選確定，為已知值。因可能有多個(gè)xi形成多種組合通過相關(guān)性及顯著性檢驗(yàn)，各xi間可能存在多重線性關(guān)系，會(huì)給模型帶來不合理的解釋，致模型的穩(wěn)定性差，造成預(yù)報(bào)模型可靠性差、精度低。為了得到一個(gè)可靠的預(yù)報(bào)模型，需要有效地從眾多影響Qt的因素中挑選貢獻(xiàn)最大的變量，建立最優(yōu)的預(yù)報(bào)模型，這樣的最優(yōu)模型包含所有對Qt有顯著影響的變量。在此推薦采用逐步回歸分析法[14-16]推求式(1)最優(yōu)預(yù)報(bào)模型結(jié)構(gòu)、預(yù)報(bào)因子及參數(shù)值，該方法是從一個(gè)自變量開始，視自變量對Qt作用的顯著程度，從大到小依次逐個(gè)引入模型，當(dāng)引入的自變量由于后面變量的引入而變得不顯著時(shí)，要將其剔除，引入一個(gè)自變量或從模型中剔除一個(gè)自變量，為逐步回歸的一步，每一步都要進(jìn)行F檢驗(yàn)[11]，以確保每次引入新的變量有統(tǒng)計(jì)意義。

本文使用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)逐步回歸分析法率定模型。限于篇幅，模型率定計(jì)算方法詳見參考文獻(xiàn)《DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng) 第二卷 現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)及數(shù)據(jù)挖掘》[11]關(guān)于逐步回歸分析內(nèi)容，在此不再復(fù)述。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 流域基本情況及資料

南汀河流域處于云貴高原西部邊緣，橫斷山脈南延段，流域內(nèi)姑老河水文站(東經(jīng)99°14′、北緯23°41′)以上流域面積4 185 km2，海拔高差2 984 m，屬中山地區(qū)典型的亞熱帶濕潤立體氣候類型，多年平均降水量1 600 mm，其中汛期(5-10)月份降水量約占全年降水量的90%，多年平均產(chǎn)水量56.8 億m3，多年平均徑流深701 mm。流域枯季徑流以地下水補(bǔ)給為主，徑流量大小取決于流域蓄水的多寡，同時(shí)，枯季降水將增加流域蓄水，蒸發(fā)將消耗流域蓄水，區(qū)域內(nèi)水旱災(zāi)害頻繁，通常是“三年一小旱，五年一大旱”。

本文選取南汀河姑老河水文站作為研究對象，資料包括姑老河水文站及上游6個(gè)雨量站1999-2003年、2006-2008年枯季日雨量資料、日蒸發(fā)資料及對應(yīng)的實(shí)測日徑流資料，均為云南省水文水資源局整編成果，資料來源可靠。1999-2008年10 a內(nèi),南汀河流域姑老河水文站以上無對徑流產(chǎn)生較大影響的中大型水利水電工程建設(shè)，流域內(nèi)土壤植被等產(chǎn)匯流條件未發(fā)生較為明顯的變化，2002年以來，姑老河水文站降雨減少較為明顯，但徑流與降雨變化趨勢一致[17]，流域產(chǎn)匯流具有較好的一致性，本文選取1999-2003年、2006-2008年作為研究對象，資料可靠。

2.2 預(yù)報(bào)模型擬定

采用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)軟件提供的逐步回歸分析法、收集到的1999-2003年枯季日雨量資料、日蒸發(fā)資料及對應(yīng)的實(shí)測日徑流資料分析確定最優(yōu)預(yù)報(bào)模型結(jié)構(gòu)、預(yù)報(bào)因子及參數(shù)值。姑老河站基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的未來3、5、7 d枯季徑流預(yù)報(bào)模型結(jié)構(gòu)、參數(shù)值、預(yù)報(bào)因子優(yōu)選結(jié)果及模型見式(2)、式(3)、式(4)。

(2)

(3)

(4)

2.3 應(yīng)用結(jié)果及分析

采用南汀河姑老河水文站及上游6個(gè)雨量站點(diǎn)1999-2003年枯季雨量資料、蒸發(fā)資料及相應(yīng)實(shí)測徑流資料依據(jù)預(yù)報(bào)模型進(jìn)行擬合，2006-2008年枯季雨量資料、蒸發(fā)資料及相應(yīng)實(shí)測徑流資料對預(yù)報(bào)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見圖2、圖3、圖4，由于篇幅限制，本文使用1999年11月-2000年4月、2007年11月-2008年4月未來3、5、7 d平均徑流預(yù)報(bào)模擬結(jié)果與實(shí)際觀測值比較作為示例說明擬合及檢驗(yàn)情況。

圖2 姑老河水文站未來3 d徑流模型擬合值與觀測值比較Fig.2 Comparison of the fitted values and observations of the runoff model of the Gulaohe Hydrological station in the next 3 days

圖3 姑老河水文站未來5 d徑流模型擬合值與觀測值比較Fig.3 Comparison of the fitted values and observations of the runoff model of the Gulaohe Hydrological station in the next 5 days

圖4 姑老河水文站枯季未來7 d徑流模型擬合值與觀測值比較Fig.4 Comparison of the fitted values and observations of the runoff model of the Gulaohe Hydrological station in the next 7 days

根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范(GBT22482-2008)》，使用確定性系數(shù)、絕對誤差、相對誤差、合格率對姑老河站未來3、5、7 d徑流預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行分析。一次預(yù)報(bào)的誤差小于許可誤差時(shí)，為合格預(yù)報(bào)，徑流預(yù)報(bào)許可誤差取徑流實(shí)測值的20%。

確定性系數(shù)：

(5)

絕對誤差：

ΔQ=QC(i)-Q0(i)

(6)

相對誤差：

δ=ΔQ/Q0(i)×100%

(7)

合格率：

(8)

式中：ΔQ為絕對誤差；δ為相對誤差；QR為合格率；n為合格預(yù)報(bào)次數(shù)；m為預(yù)報(bào)總次數(shù)。

表1為未來3 d徑流模擬預(yù)報(bào)精度分析結(jié)果。由表1知，6個(gè)枯季模擬預(yù)報(bào)時(shí)段DC值最大為0.992、最小為0.948、平均為0.974，平均絕對誤差最大值為2.59 m3/s、最小為1.32 m3/s、平均為1.96 m3/s，平均相對誤差最大為5.6%、最小為2.9%、平均為4.2%。預(yù)報(bào)合格率最大為99.3%、最小為97.9%、平均為98.8%，達(dá)到甲級精度等級。

表2為未來5 d徑流模擬預(yù)報(bào)精度分析結(jié)果。由表2知，6個(gè)枯季模擬預(yù)報(bào)時(shí)段DC值最大為0.989、最小為0.909、平均為0.960，平均絕對誤差最大值為3.10 m3/s、最小為1.49 m3/s、平均為2.36 m3/s，平均相對誤差最大為7.4%、最小為3.2%、平均為5.1%。預(yù)報(bào)合格率最大為100%、最小為92.0%、平均為97.8%，達(dá)到甲級精度等級。

表3為未來7 d徑流模擬預(yù)報(bào)精度分析結(jié)果。由表3知，6個(gè)枯季模擬預(yù)報(bào)時(shí)段DC值最大為0.988、最小為0.865、平均為0.947，平均絕對誤差最大值為3.53 m3/s、最小為1.56 m3/s、平均為2.61 m3/s，平均相對誤差最大為8.8%、最小為3.3%、平均為5.7%。預(yù)報(bào)合格率最大為100%、最小為89.7%、平均為97.5%，達(dá)到甲級精度等級。

由表1至表3，隨著預(yù)見期延長，預(yù)報(bào)精度有所下降，但下降不明顯，均滿足甲級預(yù)報(bào)精度要求，可用于對外發(fā)布正式預(yù)報(bào)。

表1 姑老河水文站枯季未來3天徑流預(yù)報(bào)結(jié)果分析Tab.1 Analysis of the runoff forecast results of the Gulaohe Hydrological station in the next 3 days

3 結(jié) 語

(1)本文以數(shù)值天氣預(yù)報(bào)及前期實(shí)測河道徑流量、降水量、蒸發(fā)量為輸入，優(yōu)選預(yù)報(bào)因子，基于二次回歸正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)，建立了中小河流枯季徑流預(yù)報(bào)模型，探索了基于水文氣象耦合中小河流枯季短期徑流預(yù)報(bào)方法，經(jīng)在南汀河姑老河水文站未來3、5、7 d枯季徑流模擬中應(yīng)用，效果理想，精度較高，雖然隨著預(yù)見期延長，模型預(yù)報(bào)精度有所下降，但下降不明顯。

(2)本文使用的短期徑流預(yù)報(bào)方法選用的預(yù)報(bào)因子為預(yù)報(bào)模型提供了良好的物理基礎(chǔ)，同時(shí)降低了模型結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度及計(jì)算量，在取得良好的預(yù)報(bào)精度同時(shí)，預(yù)見期由基于實(shí)測降雨的15 h左右分別延長至3、5、7 d，可滿足枯季水資源科學(xué)調(diào)度、抗旱救災(zāi)、水生態(tài)保護(hù)決策重點(diǎn)關(guān)注的不同預(yù)見期短期徑流預(yù)報(bào)的需要，且該方法操作簡單，易于實(shí)現(xiàn)，具有較好的推廣價(jià)值。

表2 姑老河水文站枯季未來5天徑流預(yù)報(bào)結(jié)果分析Tab.2 Analysis of the runoff forecast results of the Gulaohe Hydrological station in the next 5 days

表3 姑老河水文站枯季未來7天徑流預(yù)報(bào)結(jié)果分析Tab.3 Analysis of the runoff forecast results of the Gulaohe Hydrological station in the next 7 days

(3)汛期數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式預(yù)報(bào)成果因無法滿足中小河流洪水預(yù)報(bào)對定時(shí)、定點(diǎn)、定量降水預(yù)報(bào)的要求，一直以來主要用于洪水參考性估報(bào)，枯季由于洪水災(zāi)害較少，關(guān)注度較低，需求稍顯不足，同樣相關(guān)研究成果較少。本文考慮到枯季數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式預(yù)報(bào)成果精度相對較高，枯季對短期徑流預(yù)報(bào)的需求大于洪水預(yù)報(bào)的實(shí)際情況，探索了中小河流氣象水文耦合短期徑流預(yù)報(bào)的方法，通過南汀河姑老河水文站實(shí)例應(yīng)用顯示，氣象水文耦合在中小河流枯季徑流預(yù)報(bào)中，可取得良好的預(yù)報(bào)精度，應(yīng)用前景較為廣闊。

(4)本模型適用于汛期降水集中、占比大，枯季降水稀少、天氣系統(tǒng)相對較為單一的季風(fēng)氣候區(qū)的枯季徑流預(yù)報(bào)。由于本文使用了一個(gè)代表流域作為分析對象，且用于模型建立及檢驗(yàn)的資料較少，還有待進(jìn)一步深化研究。

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