侍昌發(fā)，李 輝

（中國(guó)科學(xué)院無(wú)線光電通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥230026）

0 引言

陣列信號(hào)處理是信號(hào)處理領(lǐng)域的重要分支，在雷達(dá)、通信、射電天文以及生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，波達(dá)方向（DOA）估計(jì)［1］作為陣列信號(hào)處理中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，一直受到廣泛關(guān)注。常規(guī)的DOA估計(jì)問(wèn)題中，陣列接收的各信號(hào)源功率相當(dāng)，多重信號(hào)分類（MUSIC）空間譜估計(jì)方法［2］突破瑞利限，實(shí)現(xiàn)了對(duì)來(lái)波方向的高分辨率估計(jì)。然而在一些特殊場(chǎng)景中，目標(biāo)信號(hào)的DOA估計(jì)極易受到鄰近強(qiáng)干擾信號(hào)的影響，尤其當(dāng)目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)的來(lái)波方向相距小于半波瓣寬度時(shí)，MUSIC類子空間分解處理等傳統(tǒng)算法難以對(duì)目標(biāo)信號(hào)的DOA進(jìn)行有效估計(jì)。

針對(duì)強(qiáng)干擾下目標(biāo)信號(hào)的來(lái)波方向估計(jì)問(wèn)題，在強(qiáng)干擾信號(hào)方位信息未知的情況下，Li等人提出的RELAX 算法［3－5］和 Tsao等人提出的 CLEAN 算法［6］將陣列接收到的信號(hào)分離為多路數(shù)據(jù)塊，根據(jù)每路數(shù)據(jù)塊中包含的入射信號(hào)信息得到各個(gè)入射信號(hào)的波達(dá)方向估計(jì)。上述2種算法都需要迭代計(jì)算和搜索處理，運(yùn)算復(fù)雜度非常高，尤其是存在多個(gè)信號(hào)且信號(hào)方位間隔較小時(shí)，RELAX算法收斂速度慢。陳輝、蘇海軍提出一種干擾阻塞算法，也就是JJM算法［7］，利用已知的干擾方位信息構(gòu)造阻塞變換矩陣，通過(guò)對(duì)陣列輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行處理實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾抑制，然后利用空間譜算法對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行DOA估計(jì)。JJM算法的估計(jì)性能較好，但該算法只適用于均勻線陣，并且需要已知強(qiáng)干擾信號(hào)的波達(dá)方向信息。文獻(xiàn)［8］通過(guò)構(gòu)造擴(kuò)展的噪聲子空間，利用MUSIC方法有效抑制干擾，得到弱信號(hào)的DOA的準(zhǔn)確估計(jì)。該算法無(wú)需已知強(qiáng)干擾信號(hào)的方向信息，且運(yùn)算量與MUSIC方法相當(dāng)。以上方法的主要思想都是先利用陣列信號(hào)處理方法抑制強(qiáng)干擾信號(hào)，然后利用MUSIC等常規(guī)方法來(lái)對(duì)弱目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行DOA估計(jì)。本文將利用斜投影技術(shù)，設(shè)計(jì)梯度下降方法迭代估計(jì)強(qiáng)干擾信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)的波達(dá)方向。

斜投影是一種特殊的投影方法，常被用于干擾抑制和信號(hào)分解。文獻(xiàn)［9］提出一種基于空間斜投影的寬帶波達(dá)方向估計(jì)算法，利用斜投影［10－14］技術(shù)分離不同的相干組信號(hào)，解決了寬帶多相干組信號(hào)條件下傳統(tǒng)聚焦類算法性能下降的問(wèn)題。文獻(xiàn)［15］針對(duì)來(lái)波信號(hào)功率不同情形下的DOA估計(jì)問(wèn)題，構(gòu)建廣義斜投影算子自適應(yīng)抑制接收數(shù)據(jù)中的非期望信號(hào)，平衡強(qiáng)弱信號(hào)的空間譜峰，再以MUSIC方法對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行DOA估計(jì)。該算法對(duì)弱信號(hào)的DOA估計(jì)具有高分辨率與強(qiáng)魯棒性的特點(diǎn)，但運(yùn)算復(fù)雜度較高。

在一些應(yīng)用場(chǎng)景如雷達(dá)對(duì)抗、通信對(duì)抗中，若待估計(jì)目標(biāo)信號(hào)部分先驗(yàn)知識(shí)如相關(guān)特性已知，則這些信息可以用于干擾信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)波達(dá)方向的聯(lián)合估計(jì)，從而提高目標(biāo)信號(hào)的DOA估計(jì)性能。針對(duì)這些場(chǎng)景，本文將斜投影的思想用于分離非正交的干擾信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)，基于干擾信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)的功率差異和目標(biāo)信號(hào)的相關(guān)特性，利用梯度下降方法實(shí)現(xiàn)一種低復(fù)雜度的DOA迭代估計(jì)算法。該算法可以在干擾信號(hào)DOA信息未知的情況下，完成鄰近強(qiáng)干擾下的目標(biāo)信號(hào)DOA估計(jì)。

1 問(wèn)題模型

為了簡(jiǎn)化天線陣列分析，本文假設(shè)各信源信號(hào)為遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶信號(hào)，互相獨(dú)立；接收端噪聲為統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的復(fù)高斯隨機(jī)過(guò)程，與信源獨(dú)立；信號(hào)數(shù)目小于天線陣元數(shù)目；忽略陣元之間的互耦。

假設(shè)天線陣由M 個(gè)全向天線組成，遠(yuǎn)場(chǎng)存在N（N＜M）個(gè)信號(hào)源，整個(gè)天線陣列接收到的快拍數(shù)據(jù)為［16］：

式中，X為M×K 維復(fù)矩陣，是K 個(gè)快拍采樣下陣列接收到的M 路復(fù)信號(hào)矢量；A＝［a（θ1），a（θ2），…，a（θN）］為M×N 維陣列流形矩陣，a（θn）是波達(dá)方向?yàn)棣萵的第n個(gè)來(lái)波信號(hào)導(dǎo)向矢量（n＝1，2，…，N）；Z為N×K維復(fù)矢量，是N 個(gè)來(lái)波信號(hào)的復(fù)矢量；Q為M×K維觀測(cè)噪聲復(fù)矢量。

上述模型中，來(lái)波中的目標(biāo)信號(hào)在一些特殊場(chǎng)景中往往已知一些先驗(yàn)信息，如雷達(dá)對(duì)抗場(chǎng)景下的雷達(dá)信號(hào)DOA估計(jì)。接收到的雷達(dá)信號(hào)波形由于經(jīng)過(guò)傳播路徑和目標(biāo)反射已經(jīng)有了幅度和相位上的改變，但接收信號(hào)與發(fā)射信號(hào)間的相關(guān)特性依然被保留下來(lái)，可以作為先驗(yàn)信息。本文在已知陣列形式以及目標(biāo)信號(hào)相關(guān)信息的條件下，就式的模型展開(kāi)討論，對(duì)目標(biāo)信號(hào)的來(lái)波方向進(jìn)行估計(jì)。

2 斜投影方法

式中，AH表示矩陣A的共軛轉(zhuǎn)置；是以Range（B）的正交補(bǔ)空間為值空間的正交投影：

類似的可以定義以Range（B）為值空間且零空間包含Range（A）的斜投影算子為EBA。與正交投影算子相比，斜投影算子滿足冪等特性，但不一定滿足復(fù)共軛對(duì)稱特性。

斜投影算子EAB有如下特性：

3 鄰近強(qiáng)干擾下的波達(dá)方向估計(jì)

投影是從向量空間映射到自身的一種線性變換，正交投影是指值空間與零空間相互正交的投影。在陣列信號(hào)處理中，通常情況下信號(hào)與干擾之間夾角較大，多維空間中可以認(rèn)為它們是近似正交的，利用正交投影就可以得到目標(biāo)信號(hào)的精確估計(jì)。而在某些場(chǎng)景中干擾信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)之間夾角很小，兩者之間的正交性假設(shè)不再成立，正交投影下的估計(jì)性能下降；不同于正交投影，斜投影的值空間與零空間可以是非正交的，因此可以用于分離夾角很小的干擾信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)。

令行數(shù)相同的滿秩矩陣A和B分別張成子空間Range（A）和子空間Range（B）。矩陣［A B］列滿秩，且矩陣A和B張成的子空間不相交，即Range（A）∩Range（B）＝，定義以Range（A）為值空間，且零空間包含 Range（B）的斜投影算子為［17］：

本文研究的場(chǎng)景中，干擾信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)波達(dá)方向夾角小，兩者之間的功率差大，目標(biāo)信號(hào)的相關(guān)特性已知。首先假設(shè)目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)的來(lái)波方向已知，給出利用斜投影分離干擾信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)的方法，然后利用功率信息和相關(guān)信息構(gòu)建干擾信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)DOA估計(jì)的迭代算法。

3.1 目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)的分離

為不失一般性，首先研究一組鄰近強(qiáng)干擾信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)的分離問(wèn)題，此時(shí)2個(gè)信號(hào)的波達(dá)方向相距較近（夾角Δθ小于波瓣寬度φ的一半），可以將問(wèn)題模型簡(jiǎn)化為：

式中，X為M×K 維陣列接收信號(hào)復(fù)矢量；z1、z2為1×K維復(fù)矢量，分別表示目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)；h、s為M×1維復(fù)矢量，分別表示目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)的導(dǎo)向矢量，其中包含目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)的波達(dá)方向信息，若目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)的波達(dá)方向估計(jì)分別為和，則可計(jì)算分別為＝a）和＝a）；Q為M×K維噪聲復(fù)矢量，考慮K個(gè)快拍采樣。

將式（7）模型與斜投影方法結(jié)合，構(gòu)造以目標(biāo)信號(hào)導(dǎo)向矢量張成的子空間Range（h）為值空間，零空間包含干擾導(dǎo)向矢量張成的子空間Range（s）的斜投影算子：

式中，h表示矩陣h的偽逆。類似的，可以得到以斜投影算子Esh表示的干擾信號(hào)的估計(jì)為：

3.2 干擾信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)的DOA估計(jì)

在干擾信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)方向未知的情況下，首先利用干擾信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)的大功率差特性，估計(jì)干擾信號(hào)的來(lái)波方向，然后利用斜投影在干擾信號(hào)的零空間上估計(jì)目標(biāo)信號(hào)的來(lái)波方向，如此反復(fù)迭代依次估計(jì)干擾信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)的來(lái)波方向，最終得到目標(biāo)信號(hào)DOA估計(jì)。

在獲得干擾信號(hào)的DOA估計(jì)后，利用斜投影算子可以在干擾信號(hào)的零空間中搜索目標(biāo)信號(hào)的來(lái)波方向。根據(jù)已知的目標(biāo)信號(hào)的相關(guān)特性，可以構(gòu)造一個(gè)與之高度相關(guān)的參考信號(hào)r。在目標(biāo)信號(hào)入射角度范圍區(qū)間中，根據(jù)干擾信號(hào)DOA估計(jì)值＾θ2和一組待搜索的目標(biāo)信號(hào)方向，通過(guò)式（8）構(gòu)造一組斜投影算子，并根據(jù)式（9）得到目標(biāo)信號(hào)的估計(jì)，將其與參考信號(hào)r做相關(guān)計(jì)算（如相關(guān)系數(shù)等），當(dāng)估計(jì)值與真實(shí)值θ1相同時(shí)，斜投影算子的值空間與目標(biāo)信號(hào)導(dǎo)向矢量張成的子空間一致，目標(biāo)信號(hào)估計(jì)性能最好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大。因此，當(dāng)目標(biāo)信號(hào)估計(jì)與參考信號(hào)的相關(guān)性最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的即為目標(biāo)信號(hào)來(lái)波方向的精確估計(jì)。

根據(jù)上述思想，可以使用角度搜索的方法實(shí)現(xiàn)上述算法：

首先根據(jù)MUSIC算法，以step1為步長(zhǎng)粗略估計(jì)干擾信號(hào)的來(lái)波方向?yàn)椋缓笠愿蓴_信號(hào) DOA估計(jì)精度值為步長(zhǎng)使遍歷［－2step1，＋2step1］，得到干擾信號(hào)DOA估計(jì)值；以step2為步長(zhǎng)使遍歷－φ＋φ］得到目標(biāo)信號(hào) DOA 估計(jì)值）。

3.3 梯度下降算法

角度搜索方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但復(fù)雜度較高，針對(duì)其計(jì)算復(fù)雜度高的缺點(diǎn)，本節(jié)使用梯度下降方法實(shí)現(xiàn)3.2節(jié)中的DOA估計(jì)算法。將干擾信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)的DOA估計(jì)建模為下面的優(yōu)化問(wèn)題：

式中，d 為陣元間距，λ 為入射信號(hào)波長(zhǎng)，v＝［0，1，2，...，M－1］T。式（11）中的目標(biāo)函數(shù)可以寫(xiě)為：

求解式（15）在θ2處的梯度：

式中，

式中，η2為更新步長(zhǎng)，梯度sgn（f2（θ2））的符號(hào)確定調(diào)整方向。仿真實(shí)驗(yàn)表明可以快速收斂到最優(yōu)值，當(dāng)其經(jīng)過(guò)最優(yōu)點(diǎn)時(shí)，相鄰迭代間的差值會(huì)改變符號(hào)，即，此時(shí)干擾信號(hào)的DOA估計(jì)達(dá)到最優(yōu)。

以相關(guān)系數(shù)作為信號(hào)之間相關(guān)性計(jì)算函數(shù)，為方便梯度求解，式（12）中以相關(guān)系數(shù)的模平方作為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)相關(guān)系數(shù)的求解方式可以將式（12）改寫(xiě)為：

式中，cov（x，y）表示x 與y 的協(xié)方差，var（x）表示x的方差，（x）＊表示x 的共軛，q＝hEhsX。求解式（22）在θ1處的梯度：

式（23）中的d q／dθ1展開(kāi)為下面的形式：

對(duì)于目標(biāo)信號(hào)DOA估計(jì)值＾θ1采用標(biāo)準(zhǔn)梯度下降算法迭代更新，即：

2）由式（21）更新＾θ2（k2）；

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本文針對(duì)以下場(chǎng)景進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)：線性調(diào)頻信號(hào)（目標(biāo)信號(hào)）與高斯信號(hào)（強(qiáng)干擾）入射到均勻線陣，在

首先討論本文算法的可區(qū)分角度間隔下界及不同算法中目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)的角度間隔對(duì)算法性能的影響，給出基本仿真參數(shù)：陣元數(shù)為16，陣元間距為半波長(zhǎng)，信干比SIR＝ －40dB，信噪比SNR＝10dB，快拍數(shù)K＝800，目標(biāo)信號(hào)1的入射角度為2°，目標(biāo)信號(hào)2的入射角度為20°，干擾信號(hào)的入射角度以不同的間隔分別取 為（2.5°，2.6°，2.7°，2.8°，2.9°，3°，3.5°，…，9.5°，10°），即干擾信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)之間的角度間隔為（0.5°，0.6°，0.7°，0.8°，0.9°，1°，1.5°，…，7.5°，8°）。圖1給出不同算法在不同角度間隔下多目標(biāo)信號(hào)DOA估計(jì)性能，隨著角度間隔減小，三種算法中鄰近干擾信號(hào)的目標(biāo)信號(hào)1的DOA估計(jì)性能降低，而目標(biāo)信號(hào)2的DOA估計(jì)精度更高，并且性能保持不變。當(dāng)RMSE值大于角度間隔，可以認(rèn)為算法難以區(qū)分目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)，由圖1中可以看出0.8°約為本文算法可區(qū)分目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)的角度間隔下界，而另2種算法在小角度間隔情況下估計(jì)性能較差。由于目標(biāo)信號(hào)2的DOA估計(jì)性能基本不受角度間隔影響，下面主要針對(duì)鄰近干擾信號(hào)的目標(biāo)信號(hào)1進(jìn)行DOA估計(jì)性能的仿真實(shí)驗(yàn)與討論。從圖1中可以發(fā)現(xiàn)，隨著角度間隔增大，三種算法的估計(jì)性能越來(lái)越好。分析可知，隨著夾角增大，強(qiáng)干擾信號(hào)對(duì)鄰近的目標(biāo)信號(hào)的影響逐漸減小，對(duì)于本文算法，目標(biāo)信號(hào)估計(jì)中干擾信號(hào)的殘留減少，目標(biāo)信號(hào)估計(jì)與參考信號(hào)的相關(guān)性計(jì)算結(jié)果更好；MUSIC算法中干擾信號(hào)譜峰對(duì)目標(biāo)信號(hào)譜峰的壓制影響減小；RELAX算法每次迭代過(guò)程中強(qiáng)干擾信號(hào)對(duì)目標(biāo)信號(hào)波形估計(jì)影響減小，目標(biāo)信號(hào)DOA估計(jì)性能提高。其次，在夾角小于4°（約為該天線陣列波瓣寬度的1／2）時(shí)，本文算法對(duì)目標(biāo)信號(hào)的估計(jì)性能明顯優(yōu)于MUSIC算法和RELAX算法，MUSIC算法基本失去對(duì)目標(biāo)信號(hào)的DOA估計(jì)能力，RELAX算法可以對(duì)目標(biāo)信號(hào)DOA進(jìn)行估計(jì)，但效果一般；在夾角較大時(shí)，本文算法與MUSIC算法對(duì)目標(biāo)信號(hào)的估計(jì)性能相當(dāng)，略優(yōu)于RELAX算法的估計(jì)性能。背景噪聲的影響下接收到混合信號(hào)。仿真中采用多次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)結(jié)果所得的均方根誤差來(lái)評(píng)定算法的性能，由于對(duì)強(qiáng)干擾波達(dá)方向可以實(shí)現(xiàn)高分辨率估計(jì)，本文主要分析弱目標(biāo)信號(hào)的DOA估計(jì)結(jié)果。波達(dá)方向的均方根誤差（RMSE）定義為：

圖1 目標(biāo)信號(hào)DOA估計(jì)性能隨角度間隔變化曲線

接下來(lái)討論信噪比對(duì)算法性能的影響，給出基本仿真參數(shù)：陣元數(shù)為16，陣元間距為半波長(zhǎng)，信干比SIR取－20dB和－40dB，快拍數(shù)K＝800，角度間隔Δθ＝4°，信噪比SNR取0～20dB。需要說(shuō)明的是，這里設(shè)置角度間隔為4°，可以保證MUSIC算法對(duì)目標(biāo)信號(hào)的DOA進(jìn)行有效估計(jì)。圖2給出不同信干比情況下目標(biāo)信號(hào)DOA估計(jì)性能隨信噪比變化曲線圖，從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，在不同信干比情況下，隨著信噪比的增大，三種算法的性能都會(huì)提高，其中MUSIC算法的增長(zhǎng)幅度最為顯著。其次，在該場(chǎng)景中設(shè)置性能要求曲線（RMSE＝1°），發(fā)現(xiàn)三種算法滿足性能要求的最低信噪比分別約為2dB、6dB和10dB，本文所提算法對(duì)信噪比要求最低，MUSIC算法對(duì)信噪比的要求最高，其中RELAX算法對(duì)信噪比的要求隨著信干比增大有略微的降低。當(dāng)信噪比小于12dB時(shí)，本文算法對(duì)目標(biāo)信號(hào)的DOA估計(jì)性能是最優(yōu)的。

圖2 目標(biāo)信號(hào)DOA估計(jì)性能隨信噪比變化曲線

最后討論信干比對(duì)算法性能的影響，給出基本仿真參數(shù)：陣元數(shù)為16，陣元間距為半波長(zhǎng)，信噪比SNR取10dB和20dB，快拍數(shù)K＝800，角度間隔Δθ＝4°，信干比SIR?。?0～－20dB。圖3給出不同信噪比情況下目標(biāo)信號(hào)DOA估計(jì)性能隨信干比變化曲線圖，從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，在不同的信噪比情況下，本文研究的問(wèn)題場(chǎng)景中信干比對(duì)本文算法與MUSIC算法的目標(biāo)信號(hào)的DOA估計(jì)性能影響不大，隨著信干比增大算法性能在小范圍內(nèi)波動(dòng)，且估計(jì)性能優(yōu)于RELAX算法；而RELAX算法對(duì)信干比敏感，在信干比較低時(shí)目標(biāo)信號(hào)的DOA估計(jì)性能較差。

圖3 目標(biāo)信號(hào)DOA估計(jì)性能隨信干比變化曲線

實(shí)驗(yàn)中還對(duì)本文提出的梯度下降算法與MUSIC算法的運(yùn)算量進(jìn)行了比較，由于乘法運(yùn)算量遠(yuǎn)大于加法，因此這里只考慮乘法運(yùn)算。對(duì)于M 個(gè)陣元，進(jìn)行K次快拍積累的場(chǎng)景，兩者均存在的特征分解部分相同，且特征分解部分相比于迭代過(guò)程的運(yùn)算量較少，因此不做考慮。MUSIC算法的譜峰搜索，范圍為［－90°，90°］，每步乘法次數(shù)均約為2 M2，在搜索步長(zhǎng)為1／I度（保證精度要求，I≥100）的情況下，總運(yùn)算量為360 M2I。而梯度下降算法分為干擾信號(hào)與目標(biāo)信的迭代估計(jì)，每次迭代的乘法次數(shù)為2 MK＋M3＋10 M2、2 MK＋M3＋9 M2＋5 K，平均迭代次數(shù)分別為25和15，總運(yùn)算量為80 MK＋40 M3＋385 M2＋75 K。

圖4給出陣元數(shù)為16時(shí)運(yùn)算復(fù)雜度隨快拍數(shù)變化曲線圖，圖5給出快拍數(shù)為800時(shí)運(yùn)算復(fù)雜度隨陣元數(shù)變化曲線圖。從圖4、圖5中可以發(fā)現(xiàn)，本文算法的運(yùn)算復(fù)雜度隨快拍數(shù)和陣元數(shù)增大而變高；MUSIC算法的運(yùn)算復(fù)雜度隨快拍數(shù)增大保持不變，隨陣元數(shù)增大而變高，且通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)本文的梯度下降算法的運(yùn)算復(fù)雜度遠(yuǎn)小于MUSIC算法。

圖4 運(yùn)算量隨快拍數(shù)變化曲線圖

圖5 運(yùn)算量隨陣元數(shù)變化曲線圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)目標(biāo)信號(hào)鄰近方向存在強(qiáng)干擾的情況，利用斜投影方法，提出一種基于梯度下降的DOA估計(jì)算法。仿真結(jié)果表明，本文算法實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)干擾小角度間隔下目標(biāo)信號(hào)的準(zhǔn)確估計(jì)，其性能明顯優(yōu)于MUSIC算法與RELAX算法。并且相比于MUSIC算法，該算法具有較低的運(yùn)算復(fù)雜度。■