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        用消去法來解答

        2018-11-29 12:53:37◎李

        ◎李 英

        【問題】已知3支鋼筆和2支圓珠筆合起來是55元,又知2支鋼筆和3支圓珠筆合起來是45元。求每支鋼筆多少元?每支圓珠筆多少元?

        【思路點睛】題目中有兩個未知量,即每支鋼筆和每支圓珠筆的價格。解答這樣的問題時,我們可以采用“消去法”。所謂“消去法”,就是想辦法消去兩個未知量中的一個,求出另一個未知量,然后再求消去的那個未知量。

        【解法一】根據(jù)題意,列出數(shù)量關(guān)系式如下:

        3鋼+2珠=55元 ① 2鋼+3珠=45元 ②

        等式中鋼筆和圓珠筆的個數(shù)都不相等,也不是倍數(shù)關(guān)系,不好消去,怎么辦?為此我們可以想辦法讓它們的個數(shù)相等,比如把①擴大2倍,②擴大3倍,這樣擴大后的鋼筆數(shù)量都是6;在把①中鋼筆數(shù)量擴大2倍的同時,圓珠筆和總金額也擴大了2倍;在把②中鋼筆數(shù)量擴大3倍的同時,圓珠筆數(shù)量和總金額也擴大了3倍。于是有:

        6鋼+4珠=110元 ③ 6鋼+9珠=135元 ④

        用④-③得到:5珠=135-110=25元,1珠=25÷5=5元。

        把圓珠筆的價錢代入①中,再求出鋼筆的價錢:3鋼+2×5=55,3鋼=55-10=45元,1鋼=45÷3=15元。

        答:每支鋼筆15元,每支圓珠筆5元。

        【解法二】我們還可以把①擴大3倍,②擴大2倍,得到:

        9鋼+6珠=165元 ⑤ 4鋼+6珠=90元 ⑥

        用⑤-⑥得到:5鋼=165-90=75元,1鋼=75÷5=15元。

        圓珠筆的價錢是:3×15+2珠=55,2珠=55-45=10元,1珠=10÷2=5元。

        答:每支鋼筆15元,每支圓珠筆5元。

        【思維操】書架第一層有5包科技書,第二層有4包故事書,兩類書共有440本。如果將第一層和第二層的書調(diào)換1包,那么第一層和第二層的書本數(shù)相等,每包科技書和每包故事書各有多少本?

        聰明的同學(xué),你能用幾種方法解答?方法越多越好哦!

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