董 錦，相 飛，雷亞龍，王海濤

(西安電子工程研究所，陜西 西安 710100)

數字波束形成技術是將傳統(tǒng)相控陣雷達中的射頻復加權移至數字基帶上的波束形成技術[1]，近年來廣泛應用于雷達系統(tǒng)中，并將逐漸取代模擬波束形成技術[2]。數字波束形成需要處理并傳輸多路模擬射頻信號，由于各個通道在實現過程中難以保證通道特性完全相同，因此存在通道間幅相不一致問題[3]，會造成數字合成后的波束指向、主瓣寬度、副瓣電平、波束形狀和天線增益等指標惡化。所以，在數字波束合成運算前，必須對系統(tǒng)的通道進行幅相校正，以保證數字合成后得到期望的波束[4]。

在常用的通道校正方法中，部分方法需要在設計之初就有復雜的硬件條件做支持，如基于行波饋源的有源相控陣天線校正方法，就需要包含由行波饋源、矩陣開關和校正通道等組成的校正網絡系統(tǒng)[5]；而另一部分方法則對測試條件要求苛刻，如需保證測試時參考信號相對于雷達系統(tǒng)各通道之間同幅同相，這種要求在實際應用中很難滿足。上述實施條件均為數字波束合成時的通道校正增加了復雜度和難度。

針對上述問題，本文提出了一種基于遠場條件的子陣級有源相控陣天線數字合成波束的簡易校正方法，并給出了該方法中使用到的算法的具體實現步驟。通過試驗證明了該方法能夠完成對通道誤差的校正，減輕通道誤差對系統(tǒng)天線方向圖的影響，且高效可靠、可操作性強，具有一定的工程應用價值。

1 通道不一致對數字波束合成的影響

本文討論的多通道系統(tǒng)將天線劃分為多個子陣，從天線方向圖綜合的角度來看，全陣方向圖是子陣方向圖的加權合成疊加。假定系統(tǒng)中存在N個接收通道，各子陣的方向圖為Pn(θ,φ)，其中θ、φ分別是方位角和俯仰角指向，n=1,…,N。陣列中各子陣的陣列流形可寫為a=[1,ejφ2,ejφ3,…,ejφN]，其中ejφn是第n通道相對第1個通道的波程差[6-8]，和方向圖可寫成

(1)

當存在通道間幅相誤差時，實際生成的陣列方向圖為

(2)

其中，Δn為各通道引入的幅相誤差。此時，在數字波束形成時，通道誤差將引起天線方向圖畸變以及天線性能指標惡化，從而影響雷達系統(tǒng)正常工作。為了校正通道幅相誤差造成的問題，必須得到Δn并分別補償各通道的誤差。

仿真兩個方位子陣組成的天線系統(tǒng)，接收通道幅相不一致對數字形成波束所帶來的影響。天線頻率34.6 GHz，半波長布陣，陣元間距5 mm，共96個陣元(左右半陣各48個)，-30 dB泰勒幅度加權。

當天線兩個子陣對應的接收通道幅相一致時，如圖1所示，子陣天線方向圖完全一致，數字域合成的全陣天線方向圖和波束3 dB波束寬度為1.2°，主副瓣比約為30 dB，主瓣對稱性好，差波束零深約-35 dB，差斜率大，主瓣對稱性好，和差波束滿足指標要求。此時，如圖2所示，差波束減和波束的相位差曲線在波束法線指向處跳變，關于0°對稱，相位差90°，滿足系統(tǒng)單脈沖測角需求。

圖1 通道間幅相一致時天線方向圖

當接收通道相位相差90°時，如圖3所示，盡管子陣天線方向圖仍完全一致，但數字域合成的全陣天線方向圖和差波束主瓣形狀已明顯異常，和差波束不滿足指標要求。此時，如圖4所示，差波束減和波束的相位差曲線在波束法線方向并未發(fā)生相位跳變，不滿足單脈沖測角需要。

圖2 通道間幅相一致時和差相位差曲線

圖3 通道間相位差90°時天線方向圖

圖4 通道間相位差90°時和差相位差曲線

當接收通道幅度不一致，相差1.5倍(3.5 dB)時，如圖5所示，子陣天線方向圖已不相同，數字域合成的全陣天線方向圖和波束主副瓣比為26 dB，差波束零深僅有10 dB，性能明顯變差，不能滿足指標要求。此時，如圖6所示，差波束減和波束的相位差曲線在波束法線方向變化緩慢，直接影響單脈沖測角性能。

圖5 通道間幅度差3.5 dB時天線方向圖

圖6 通道間幅度差3.5 dB時和差相位差曲線

因此，接收通道幅相不一致會對數字域合成的天線方向圖產生不利影響，使天線波束寬度、主副瓣比以及零深等主要指標惡化，對以單脈沖方式工作的雷達系統(tǒng)還會造成測角精度的嚴重惡化[9-10]。

2 通道校正算法

通道校正的基本原理是利用給定的校正參考信號，與每路需校正的信號進行比較，給出相應的幅相數據，通過多次迭代，實現通道的校正[10-14]。

在實際工作環(huán)境中，陣列天線每個接收通道都包括陣元和饋電線路、放大、濾波、射頻下變頻、中頻接收處理以及I/Q支路和A/D變換的數字輸出，任一環(huán)節(jié)的誤差都會引起通道不一致[15-17]，從而導致雷達天線指標的惡化。因此，在數字下變頻后的視頻域進行通道響應標定，能夠覆蓋整個通道所有可能的誤差項。理論上，需在所有通道參考信號同幅同相的條件下完成上述過程。但在工程實現中，需要精確定標才能達到這種測試條件，這大大增加了測試難度。

本算法通過對方位和俯仰的兩維空間解耦，克服上述約束條件，試圖取得工程可實現且誤差允許的滿意結果。在測量獲取的初始值和迭代步長下，考慮迭代過程是否收斂，并充分利用算法的收斂條件，在零點附近動態(tài)調整步長，加速收斂過程，從而提高算法效率。其中，算法的效率由算法執(zhí)行的循環(huán)次數即算法所占用的時間來表征，算法最終達到的效果由最終數字形成的波束形狀性能指標來表征。下面以四子陣系統(tǒng)為例，介紹算法的具體實現步驟：

(1)對方位和俯仰兩維空間解耦，獲取方位維初始校正系數。在俯仰空間有效范圍(主瓣)內，認為方位維應具有副相一致性，測試各子陣方位和路方向圖，分別獲取每個子陣方向圖接收幅度最強點處的復數值，以子陣1為參考，得到子陣2與子陣1的復數比值k21初，以子陣3為參考，得到子陣4與子陣3的復數比值k43初。k21初和k43初包含幅度校正值和初始相位校正值，需進一步尋找更合適的相位校正值；

(2)粗搜索逼近拐點。設置粗搜索迭代初始步長step21粗和step43粗，得到待驗證校正系數k21粗搜和k43粗搜

(3)

以step21粗和step43粗步進迭代，直到當前指標優(yōu)于上一次指標(以和波束主瓣3 dB寬度和差波束零深為性能指標評估依據)，則認為此時已經到達拐點附近，暫停粗搜索；

(3)動態(tài)調整步長，精搜索得到方位維校正系數。調整步長為step21精和step43精(step21精

(4)搜索迭代獲取基于方位校正系數的俯仰校正系數。在步驟(3)已得到的方位校正系數的基礎上，重復步驟(2)和步驟(3)，完成俯仰維的幅相一致性校正，并得到最終俯仰校正系數k31精搜和k42精搜。需要注意的是，因方位維已在步驟(3)中校正，故此時得到的俯仰校正系數k31精搜和k42精搜應基本一致，差異不大；

(5)計算得到最終校正系數。以子陣1為參考，通過以下公式得到校正系數k11終、k21終、k31終以及k41終。

(4)

3 試驗分析

將基于上述算法的通道校正方法工程實現應用在子陣級數字接收波束形成中，系統(tǒng)的有源相控陣天線由4個子陣組成，每個子陣對應一路接收通道，接收通道將接收到的射頻參考信號通過對應的變頻模塊混頻至中頻，再分別進入信號處理單元完成數字下變頻和采樣，并將抽取后的I/Q數據存儲至數據存儲單元。通過處理該數據，分析并校正通道間的幅相不一致，在數字域完成和差波束形成。基于遠場條件的試驗場景圖7所示。

圖7 遠場條件通道校正試驗場景示意圖

試驗步驟如下：

(1)在遠場條件下(根據陣面尺寸計算遠場距離應大于50 m)架設輻射源，設置參考信號為雷達工作頻點上帶頻偏的點頻連續(xù)波信號，控制雷達接收該信號，完成4個子陣的方向圖測試，尋找滿足算法的空間位置；

(2)根據算法步驟得到各通道的校正系數；

(3)將歸一化和量化后的校正系數裝訂至信號處理單元，生成相應的通道均衡器；

(4)復測校正后全陣數字合成的天線方向圖。

通道校正前，4個子陣天線方向圖和數字波束合成后的天線方向圖分別如圖8和圖9所示。

圖8 校正前子陣方位方向圖

圖9 校正前合成全陣方位方向圖

由于通道間的幅相不一致，導致4個子陣的天線方向圖各不相同，全陣合成的天線方向圖為4個子陣方向圖的矢量和，由上圖可以看出，全陣天線方向圖波束形狀已明顯異常。

分析校正后的數字合成的和差波束幅度關系，得到方位和俯仰天線方向圖分別如圖10和圖11所示。

圖10 校正后數字合成全陣方位和差方向圖

圖11 校正后數字合成全陣俯仰和差方向圖

校正后天線和出廠時天線的指標對照結果如表1所示。由表中可以看出，校正后數字合成的和差天線方向圖的波束寬度、主副瓣比以及零深都達到或接近出廠指標。受限于遠場測試條件，這里僅對這幾個指標做了測試和比對，但根據天線理論可知，校正后的天線特性正常，能夠滿足系統(tǒng)需要。

表1 校正后天線指標與出廠指標對照表

分析校正后數字合成的和差波束相位關系，得到方位差減和的相位差曲線和俯仰差減和的相位差曲線分別如圖12 和圖13 所示。

圖12 校正后數字合成全陣方位和差相位差曲線

圖13 校正后數字合成全陣俯仰和差相位差曲線

合成波束相位差曲線在波束指向處跳變且關于該點對稱，能夠滿足系統(tǒng)單脈沖測角的需要。

4 結束語

本文提出了一種基于遠場的子陣級接收數字波束合成的簡易校正方法，并給出了具體的算法實現步驟。試驗結果表明，該方法簡單、高效，便于在外場開展，校正后的數字波束性能指標達到了系統(tǒng)指標要求，能夠滿足工程需要。