楊曉波

(浙江樹人大學(xué)， 浙江 杭州 310015)

近年來，三維服裝生成方法得到了長足發(fā)展，已成為服裝CAD領(lǐng)域的研究熱點。 Igarashi等[1]提出了一種草圖交互式形態(tài)模型構(gòu)造方法，該方法可自動構(gòu)造復(fù)雜的服裝模型，但是不能精細(xì)控制表面形狀；Karpenko等[2]解決了物體輪廓線封閉限制的問題，但其算法過于復(fù)雜；王衛(wèi)等[3]提出采用手繪草圖實現(xiàn)快速參數(shù)化，可最大限度地保留手繪草圖的原始信息；韓紅波等[4]利用手勢輸入對二維輪廓區(qū)域構(gòu)建三維模型，并利用模板匹配法識別不同的用戶手勢；Wang等[5]利用草圖進(jìn)行服裝設(shè)計研究，并提供曲面拉伸、切割等功能；Turquin等[6]利用投影技術(shù)勾繪服裝輪廓線，并結(jié)合人體技術(shù)生成衣服網(wǎng)格,該方法由于無法獲得確切的Z方向信息，因而不能獲得精確的三維信息。另外，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者正在嘗試將智能方法應(yīng)用于三維服裝CAD中。劉雁等[7]提出以智能衣片設(shè)計技術(shù)為核心，輔助以顯示技術(shù)的智能服裝設(shè)計系統(tǒng)；李繼云等[8]采用Agent技術(shù)，建立款式規(guī)則庫，實現(xiàn)智能款式自動生成；Sun等[9]采用遺傳算法與交互算法相結(jié)合，對服裝色彩新穎性和款式協(xié)調(diào)性進(jìn)行優(yōu)化；Ogata等[10]將服裝部件進(jìn)行組合形成完整服裝，再通過遺傳算法獲得用戶滿意的服裝；Gong等[11]在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的交互遺傳算法，提高了服裝設(shè)計的效率，但其研究對象多為二維服裝款式，尚不能與三維服裝設(shè)計相結(jié)合。

針對目前該領(lǐng)域研究中存在的曲面生成精度不高、算法復(fù)雜等問題，本文擬采用網(wǎng)格模式的幾何交互語義，優(yōu)化三維服裝曲面生成算法，并在此基礎(chǔ)上建立語義分析模型，以期獲得較高的三維服裝曲面重建精度，提高服裝設(shè)計的效率和質(zhì)量。

1 語義交互模式

服裝設(shè)計師一般通過草圖勾繪表達(dá)設(shè)計思想，該方法具有一定的模糊性，通過語義交互可挖掘草圖中的深層次設(shè)計意圖。語義交互模式可分為幾何交互語義[12]和執(zhí)行交互語義[13]2種。

本文采用基于網(wǎng)格模式的幾何交互語義，草圖勾繪所表達(dá)的幾何意圖可通過幾何交互語義來實現(xiàn)，在多種幾何交互語義類型中，設(shè)計元素被映射到網(wǎng)格之中，通過網(wǎng)格表達(dá)草圖交互類型，并提取相應(yīng)的幾何語義。幾何交互語義的設(shè)計流程為：首先繪制服裝的拼接部件，接著定義衣身網(wǎng)格，將服裝曲面網(wǎng)格化，通過草圖勾繪映射到三角網(wǎng)格上，最后確定草繪點與網(wǎng)格點間的對應(yīng)關(guān)系，為精確生成三維服裝曲面奠定基礎(chǔ)。

2 三維服裝曲面生成算法與語義模型

三維服裝曲面的生成需要從不同的視線方向進(jìn)行設(shè)計，系統(tǒng)還需對草繪圖形進(jìn)行光滑處理，去除噪聲影響，結(jié)合區(qū)域搜索技術(shù)得出衣片區(qū)域，并將生成的衣片網(wǎng)格進(jìn)行拼接，最終形成完整的三維服裝曲面。

2.1 三維服裝曲面生成算法

首先，利用計算機(jī)繪制三維服裝曲面草圖，繪制過程中要考慮服裝與人體的偏移量，草圖是由一系列的草繪線構(gòu)成，草繪線又包含了多個草繪點，初始草繪點通過鼠標(biāo)點擊獲得，草繪點的生成如圖1所示。

圖1 草繪點的生成Fig.1 Generation of sketching points

草繪點確定后，便可進(jìn)一步形成草繪圖形，由于剛生成的草繪圖形含有較多噪聲，因此可采用低通濾波器[14]對草繪圖形進(jìn)行光滑處理，從而有效降低高頻噪聲。

草繪圖形由多條草繪線構(gòu)成，原始草繪線設(shè)為S[Sx(t),Sy(t),Sz(t)],濾波后的草繪線可表示為S′(t,σ)，則有：

(1)

式中：?表示卷積運算；Sx(t),Sy(t)′,Sz(t)分別表示x,y,z方向上的原始草繪線；t表示執(zhí)行時間，s；σ表示濾波寬度，Hz；p(t,σ)表示分布區(qū)間。

X(t,σ)=x(t)?p(t,σ)

Y(t,σ)=y(t)?p(t,σ)

Z(t,σ)=z(t)?p(t,σ)

(2)

p(t,σ)滿足Gaussian分布，參數(shù)σ與濾波寬度有關(guān)，σ減少時過濾掉的高頻信息會增加。

當(dāng)構(gòu)造形態(tài)復(fù)雜的草繪圖形時，草繪線還不能很好地表達(dá)曲線上尖點、拐點等信息，為提高擬合準(zhǔn)確度，本文采用B樣條曲線對草繪線進(jìn)行逼近擬合[15]，B樣條是通過調(diào)整控制點來達(dá)到擬合的效果，基本思想是：從草繪線中選取部分點作為控制點，并形成原始擬合曲線，通過增加、減少控制點來降低擬合誤差，當(dāng)誤差降到許可范圍內(nèi)便完成了對草繪線的擬合。逼近擬合算法如下。

步驟1：利用弦長變化方法[16]提取草繪線上的點S。作為初始擬合曲線的控制點，并形成曲線f,提取控制點時，首先需將草繪線劃分為多個曲線段，并確保曲線段與任意方向的直線最多有1個交點，然后按照最小化原則確定控制點。

(3)

式中：X表示曲線f上按弦長分割的點；S為X在草繪線上的對應(yīng)點。

步驟2: 計算擬合曲線f與原始草繪線的誤差，誤差采用最小二乘法實現(xiàn)[17]。

(4)

式中：d為擬合點與原始點的偏移量；x1,x2為擬合點在原始曲面的映射坐標(biāo)；ρ為原始曲面的曲率。

步驟3: 設(shè)σ為允許誤差，當(dāng)總誤差值E>σ時，控制點數(shù)量較少，需要增加控制點，控制點先從誤差最大的曲線段增加，再逐漸過渡到其他曲線段。

步驟4: 當(dāng)E≈σ時，停止增加控制點，擬合過程結(jié)束。

2.2 語義分析模型

在服裝曲面生成過程中，需要以虛擬人體空間為基礎(chǔ)，因此語義分析與人體空間緊密相關(guān)，不同的人體空間經(jīng)語義處理后會產(chǎn)生不同的結(jié)果。為了便于語義處理，建立適合的語義分析模型非常關(guān)鍵。

語義分析模型需要考慮5個方面的影響因素，即語義類型、語義規(guī)則、語義溝通、語義操作、語義反饋，因此，可建立相應(yīng)的語義分析模型：

M=S×β1+R×β2+C×β3+P×β4+F×β5

(5)

式中：M代表語義分析模型；S代表語義類型，分幾何語義或執(zhí)行語義；R代表語義規(guī)則，包括草繪圖變換為款式圖的規(guī)則等；C代表語義溝通，包括草繪圖生成過程中的各種交互；P代表語義操作，表示在草繪過程中的相關(guān)操作；F代表語義反饋，表示用戶完成某項操作后系統(tǒng)做出的相關(guān)反應(yīng)；β代表不同影響因素的相關(guān)系數(shù)。

當(dāng)為人體設(shè)計服裝款式時，系統(tǒng)輸入人體空間參數(shù)及與之相關(guān)聯(lián)的語義分析模型，即可對草繪圖形進(jìn)行交互處理，實現(xiàn)在設(shè)計過程中系統(tǒng)自動地進(jìn)行相關(guān)語義分析。

經(jīng)三維曲面生成算法和語義分析模型，服裝表面的生成過程如圖2所示。草繪圖是三維服裝曲面的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上形成款式圖，利用網(wǎng)格化擬合算法生成適合人體形態(tài)的網(wǎng)格圖。

圖2 三維曲面生成過程Fig.2 Generation process of 3-D curve surface. (a) 3-D sketch illustration; (b) 3-D style illustration；(c) Grid generation graph

3 對比性實驗

為了驗證本文提出的以語義分析為基礎(chǔ)的三維服裝曲面生成算法的可靠性，將選用幾種主流算法進(jìn)行對比性實驗，所選算法包括：幾何模型法[18]、約束模型法[19]以及本文提出的語義分析法。

本文采用的實驗環(huán)境為：硬件平臺、Intel Core i6-4790 4.5 GHz CPU、IntelG51 Express Chipset、8 GB DDR3 Ram、軟件平臺、Visual Studio 2010和Graphite。實驗所用的數(shù)據(jù)包括：輸入?yún)?shù)、部件聚類、語義分割的三維服裝部件模型集等。本文提出的語義分析法與其他算法之間的效率對比如圖3所示。

圖3 3種不同算法效率對比Fig.3 Efficiency comparison of three different algorithms

由圖3可知： 幾何模型法和約束模型法的運行時間均超過本文提出的語義分析法；隨著測試步長數(shù)的增加，前2種算法的平均運行時間比語義分析法多出近45%，換言之，本文所提出的語義分析法運行效率高于前2種算法。

為了進(jìn)一步驗證擬合效果，利用上述3種算法各自完成100步擬合后，分別計算得到這3種不同算法的擬合準(zhǔn)確度：幾何模型算法為79.65%，約束模型算法為82.54%，語義分析算法為92.75%。從測試結(jié)果可知，本文所提出的語義分析法比前2種算法的擬合準(zhǔn)確度分別高出13.1%和10.21%，從而驗證了本文所提算法的優(yōu)越性。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于語義分析的三維服裝曲面生成算法，通過算法分析和對比性實驗得出如下結(jié)論：

1)幾何語義交互模式可建立起草繪圖與網(wǎng)格圖的映射關(guān)系，通過網(wǎng)格化處理，為精確生成三維服裝曲面奠定基礎(chǔ)。

2)三維服裝曲面的生成需要從草繪線中選取部分點作為控制點，再利用逼近擬合算法完成對草繪線的擬合，并通過光滑、去噪、網(wǎng)格拼接等方法形成完整的三維服裝曲面。

3)選取幾何模型法、約束模型法與本文所提算法進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，本文所提算法的運行效率和擬合準(zhǔn)確度均優(yōu)于前2種算法，比較適合用于三維服裝曲面的生成。

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