龔冬良1)2) 羅會仟1)?

1)(中國科學(xué)院物理研究所,北京凝聚態(tài)物理國家實驗室,北京 100190)

2)(中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

類似于其他非常規(guī)超導(dǎo)材料,鐵基高溫超導(dǎo)電性通常出現(xiàn)在靜態(tài)長程反鐵磁序被抑制之后,并且強烈的自旋漲落始終與超導(dǎo)電性相伴相生,因此理解磁性相互作用是建立鐵基超導(dǎo)微觀機理的重要前提.中子散射作為研究凝聚態(tài)物質(zhì)中磁性相互作用的有力工具,在揭示鐵基超導(dǎo)電性的磁性起源方面起到了關(guān)鍵作用.本文系統(tǒng)總結(jié)了近十年來鐵基超導(dǎo)材料的中子散射研究結(jié)果,包括鐵基超導(dǎo)材料中的靜態(tài)磁結(jié)構(gòu)、磁性相變、動態(tài)磁激發(fā)、電子向列相等,并探討它們與超導(dǎo)電性之間的關(guān)系.

1 引言

傳統(tǒng)的金屬合金超導(dǎo)體可以用Bardeen-Cooper-Schrief f er(BCS)理論來描述,其本質(zhì)是基于電子-聲子耦合形成的超導(dǎo)庫珀電子對宏觀凝聚態(tài),即電荷相互作用占據(jù)主導(dǎo),磁性對于超導(dǎo)電性的形成通常是不利的.然而,在銅氧化物、重費米子以及部分有機超導(dǎo)材料中,超導(dǎo)往往出現(xiàn)在反鐵磁有序態(tài)的附近,基于自旋相互作用的磁性物理在超導(dǎo)機制中已不可忽略[1,2].這些材料的超導(dǎo)微觀機理需要同時考慮電荷和自旋兩種復(fù)雜相互作用,不能用基于電子-聲子相互作用的傳統(tǒng)BCS理論所描述,被稱之為非常規(guī)超導(dǎo)體.2008年發(fā)現(xiàn)的鐵基超導(dǎo)材料,是第二類具有40 K以上超導(dǎo)電性的高溫超導(dǎo)家族,其母體同樣具有長程反鐵磁序,也屬于非常規(guī)超導(dǎo)體[3,4].典型的鐵基超導(dǎo)母體磁結(jié)構(gòu)為共線型,即在低溫正交相下,磁矩沿著長軸a方向為反鐵磁排列,沿著短軸b方向為鐵磁排列[5?8].通過引入化學(xué)摻雜,長程反鐵磁序會被逐漸壓制,同時誘導(dǎo)出超導(dǎo)[9,10].以BaFe2As2(Ba122)摻雜體系的相圖為例(圖1)[11],三個原子位置通過相近元素替換,都可以誘導(dǎo)出超導(dǎo)電性.比如利用K/Na替換Ba形成空穴摻雜的 Ba1?xAxFe2As2(A=Na,K)[12,13],利用Co/Ni替換Fe形成電子摻雜的BaFe2?xTxAs2(T=Co,Ni)[14,15],以及利用P替換As形成等價摻雜的BaFe2As2?xPx[16].無論是空穴、電子還是同價摻雜,其結(jié)果都表明超導(dǎo)電性出現(xiàn)在反鐵磁區(qū)域附近,與其他非常規(guī)超導(dǎo)體極其類似,預(yù)示著磁性物理是開啟鐵基超導(dǎo)機理研究大門的鑰匙[17].基于自助熔劑法可以生長出厘米尺寸的高質(zhì)量鐵基超導(dǎo)單晶[18?20],滿足了中子散射特別是非彈性中子散射實驗的基本要求,使得系統(tǒng)深入地研究鐵基超導(dǎo)中反鐵磁序和自旋動力學(xué)及其摻雜演化規(guī)律成為可能,有望進一步從微觀上厘清磁性和超導(dǎo)的具體關(guān)系.

本文總結(jié)了鐵基材料近年來的中子散射研究結(jié)果,主要包括靜態(tài)反鐵磁序和自旋動力學(xué)的演化規(guī)律.第2部分主要總結(jié)了不同鐵基材料的靜態(tài)磁有序及其隨摻雜的演化;第3部分討論了鐵基超導(dǎo)體母體中的自旋波;第4部分以Ba122體系為例,著重介紹了自旋激發(fā)隨著電子摻雜和空穴摻雜的演變;第5部分主要介紹鐵基超導(dǎo)體材料的中子自旋共振現(xiàn)象及其與超導(dǎo)的密切關(guān)系;第6部分簡要介紹了極化中子實驗在自旋各向異性的研究結(jié)果以及向列相中的低能自旋漲落行為;最后進行了簡短的總結(jié).

圖1 BaFe2As2體系的相圖 通過電子、空穴和同價摻雜均可壓制反鐵磁序而誘發(fā)超導(dǎo)電性[11]Fig.1.Phase diagram for BaFe2As2materials.Superconductivity is induced when the AFM order is suppressed by electron doping,hole doping,or isovalent substitution[11].

2 磁結(jié)構(gòu)與電子態(tài)相圖

鐵基超導(dǎo)體主要分為鐵砷化物和鐵硒化物兩大類,按照結(jié)構(gòu)和元素配比又可以分為多個體系(圖2,圖3).鐵基超導(dǎo)材料具有典型的層狀結(jié)構(gòu),即它們都擁有FeAs層或者FeSe層,FeAs(Se)層中陽離子位于同一平面,而陰離子位于陽離子上下兩側(cè),相互錯開排列,從而FeAs(Se)層本身則是由一系列共邊四面體構(gòu)成.

1111體系超導(dǎo)體是最早發(fā)現(xiàn)的鐵基超導(dǎo)體,其化學(xué)式為LnFeAsO(Ln代表稀土元素).它具有空間群為P4/nmm的晶體結(jié)構(gòu),由FeAs層和LnO層交替堆砌而成(圖2(a)),該體系樣品隨著溫度的降低會發(fā)生結(jié)構(gòu)相變[3,6],空間群由高溫的P4/nmm變?yōu)榈蜏氐腃mma.其磁結(jié)構(gòu)為共線反鐵磁結(jié)構(gòu),磁矩的方向沿著正交相的a方向反平行排列,沿著 b軸方向平行排列(圖2(f)),相鄰Fe層之間的磁矩為反平行(反鐵磁)排列[21].

111體系鐵基超導(dǎo)體同樣擁有P4/nmm空間結(jié)構(gòu),其晶體結(jié)構(gòu)相當(dāng)于在FeAs層中加了兩層堿金屬(圖2(b)).111體系 LiFeAs和 NaFeAs母體本身就具有超導(dǎo)電性[22,23],其中LiFeAs中不存在結(jié)構(gòu)相變和磁結(jié)構(gòu)相變[24,25],NaFeAs中存在50 K的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變溫度[8],當(dāng)發(fā)生相變時,空間群會從P4/nmm變?yōu)镃mma,其低溫磁結(jié)構(gòu)與1111體系磁結(jié)構(gòu)一致,同為共線反鐵磁結(jié)構(gòu)(圖2(g)).

122型鐵基超導(dǎo)體是目前研究最多的體系,其相鄰的FeAs層與層之間是由堿土金屬隔開(圖2(c)),在室溫具有I4/mmm空間結(jié)構(gòu).與其他鐵基超導(dǎo)體不同的是,它的元胞內(nèi)有兩層FeAs層.低溫發(fā)生結(jié)構(gòu)相變后變?yōu)槎貙ΨQ的Fmmm空間結(jié)構(gòu)[26].122體系超導(dǎo)體母體不具有超導(dǎo)電性,但是具有C型長程反鐵磁序,即面內(nèi)具有和1111體系相同的共線反鐵磁結(jié)構(gòu)(圖2(h)),層與層之間也是反鐵磁關(guān)聯(lián)[7].在空穴摻雜的部分區(qū)域,磁結(jié)構(gòu)在低溫會發(fā)生變化,恢復(fù)四重對稱性[27,28],也被稱之為雙重Q自旋密度波[29,30].在不同程度的自旋-軌道耦合強度下,四重對稱的磁有序?qū)霈F(xiàn)兩種不同的磁基態(tài):電荷-自旋密度波(圖2(i))和自旋渦旋態(tài)(圖2(j)).比如在 Ba位摻入 K,低溫晶體結(jié)構(gòu)恢復(fù)為四方相(圖2(d)),同時磁基態(tài)變?yōu)榱穗姾?自旋密度波[29],磁結(jié)構(gòu)為面內(nèi)最近鄰的Fe位沒有磁性,次近鄰的Fe位反鐵磁排列,自旋方向變?yōu)檠豤軸方向(圖2(i)).由兩套122體系交替堆疊出來的具有1144結(jié)構(gòu)的CaKFe4As4中,在Fe位摻入Ni后會形成自旋渦旋態(tài)(圖2(e))[28].磁結(jié)構(gòu)中的自旋在ab面內(nèi),且相鄰的自旋之間是相互垂直的,次近鄰自旋之間反鐵磁排列,也被稱之為“刺猬型”磁有序態(tài)(圖2(j)).

鐵基超導(dǎo)體中結(jié)構(gòu)最簡單的是11體系[31,32],就是單純的 FeSe層沿著 c方向堆砌而成,具有P4/nmm空間群.11體系中 FeSe本身就是超導(dǎo)體,但是它沒有長程磁有序,僅存在結(jié)構(gòu)相變.如果將Se換成Te,則會出現(xiàn)長程反鐵磁序(圖3(a)),它的磁結(jié)構(gòu)不同于其他鐵基超導(dǎo)體,是雙共線反鐵磁結(jié)構(gòu),磁矩方向平行于四方相的b軸方向[32,33](圖3(e)),并且它的磁結(jié)構(gòu)對于多余的間隙Fe非常敏感,隨著Fe含量的增加,會從公度的反鐵磁結(jié)構(gòu)變?yōu)榉枪嚷菪姆磋F磁結(jié)構(gòu)[34?36].

圖2 1111,111,122,1144體系鐵基材料的晶體結(jié)構(gòu)和磁結(jié)構(gòu),黑色虛線方框代表晶體元胞,綠色虛線方框代表磁元胞Fig.2.Crystal structure and magnetic order in 1111,111,122,1144 families of pnictides.Black dash squares represent the chemical unit cell,and green dash squares represent the antiferromagnetic unit cell.

圖3 FeTe,K2Fe4Se5,BaFe2S3,CsFe2Se3體系鐵基材料的晶體結(jié)構(gòu)和磁結(jié)構(gòu),黑色虛線方框代表晶體原胞,綠色虛線方框代表磁原胞,淺藍色虛線方框代表超晶胞Fig.3.Crystal structure and magnetic order in FeTe,K2Fe4Se5,BaFe2S3,CsFe2Se3.Black dash squares represent the chemical unit cell,and green dash squares represent the antiferromagnetic unit cell,and wathet dash squares represent the supercell.

11體系FeSe衍生出的鐵硒超導(dǎo)體AxFe2?ySe2(Ax是堿金屬)也具有122結(jié)構(gòu),但是這類樣品與其他鐵基超導(dǎo)體不同,存在大量的A空位和Fe空位.圖3(b)中顯示的絕緣245相的晶體結(jié)構(gòu),每四個Fe將會有一個Fe空位[37].中子散射實驗觀測到在AxFe2?ySe2中存在Fe√磁矩的√方向沿c軸方向的絕緣245相,面內(nèi)形成 5×5的反鐵磁相[38,39](圖3(f))和半導(dǎo)體234相,磁結(jié)構(gòu)與母體122類似[40,41].表明AxFe2?ySe2是一種混合相.

除了以上層狀鐵基材料,在具有準(zhǔn)一維自旋梯結(jié)構(gòu)的鐵硒或鐵硫化物中也發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)[42,43].在高壓下,準(zhǔn)一維的反鐵磁序被壓制,然后超導(dǎo)開始出現(xiàn),類似于層狀的鐵基材料的摻雜相圖.圖3(c)和圖3(g)顯示了 BaFe2S3的晶體結(jié)構(gòu)和磁結(jié)構(gòu),Fe磁矩的方向是平行于梯子橫檔的方向,并且沿著梯子腿的方向反鐵磁排列,相鄰梯子腿的自旋方向相同(圖3(g))[42,44].BaFe2Se3具有和BaFe2S3類似的晶體結(jié)構(gòu)(圖3(d))[45],但是磁結(jié)構(gòu)完全不同,是由四個鐵磁自旋形成的沿梯子腿方向的反鐵磁結(jié)構(gòu)(圖3(h))[46].這兩類鐵基自旋梯結(jié)構(gòu)可以認為分別是122型母體磁結(jié)構(gòu)和245型磁結(jié)構(gòu)的一維化.

在1111,111和245幾類材料中,其面內(nèi)反鐵磁序大部分情況下是二重對稱的.因此要求磁性相變之上,存在一個從四重對稱四方相到二重對稱正交相的結(jié)構(gòu)相變,反鐵磁相變的奈爾溫度低于結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變溫度,這樣反鐵磁序才能在晶格中穩(wěn)定存在.在 122體系中,母體中的結(jié)構(gòu)相變和磁相變幾乎發(fā)生在同一溫度,隨著電子摻雜,兩者會分開.圖4中顯示了電子型摻雜 BaFe2?xNixAs2的精細相圖[47,48].隨著Ni摻雜含量的增加,結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變溫度和奈爾溫度不斷被壓制,并且逐漸分開,在靠近最佳摻雜附近兩者又逐漸靠攏,然后以一級相變的形式降為零,從而避免了量子臨界點的出現(xiàn)[47].在最佳摻雜附近,長程公度的反鐵磁序變?yōu)榱硕坛谭枪鹊姆磋F磁序,如圖4中的插圖所示,反鐵磁峰在橫向掃描方向劈裂成了兩個峰.這些結(jié)果曾被看作是自旋密度波的直接證據(jù)[49],意味著鐵基材料中的靜態(tài)磁性來源于巡游電子的電子-空穴費米面嵌套失穩(wěn).深入的中子散射實驗表明這一非公度反鐵磁序?qū)嶋H上為自旋玻璃態(tài)[50],主要原因來自于長程反鐵磁序和超導(dǎo)態(tài)之間的劇烈競爭,或許用局域磁矩模型就足以解釋[49,51].有關(guān)鐵基超導(dǎo)體中磁性的物理起源至今仍存在爭議,需要注意的是,它們的電子關(guān)聯(lián)并沒有像銅氧化物中的那樣強[52,53],因此大部分情形下鐵基超導(dǎo)體中的磁性需要同時考慮巡游電子和局域磁矩的復(fù)合作用.

圖4 電子型摻雜 BaFe2?xNixAs2的相圖[47],插圖為非公度反鐵磁序和自旋玻璃態(tài)的示意圖Fig.4.Phase diagram for electron-doped BaFe2?x NixAs2[47].The inset shows the schematic of incommensurate AFM Bragg peak and spin glass state.

3 母體中的自旋波與磁交換耦合常數(shù)

材料中的自旋相互作用強度由磁交換耦合常數(shù)來決定,這也是鐵基超導(dǎo)微觀機理模型的關(guān)鍵參數(shù).得益于大尺寸、高質(zhì)量的系列鐵基超導(dǎo)單晶的成功生長,相關(guān)的非彈性中子散射研究取得了一系列重要研究進展.僅以BaFe2As2母體為例,圖5(a)即中子散射實驗得到的自旋波數(shù)據(jù)[54],在布里淵區(qū)中心處呈現(xiàn)出很尖的激發(fā),并且存在清晰的能隙.雖然鐵基材料中磁性的微觀起源還不清楚,但是如果選擇合適的理論模型,就可以很好地描述長波極限(小q)下的自旋波[55?65].對于能量高于100 meV的區(qū)域,自旋波有所衰減,并且在動量上變得很寬.銅氧化物超導(dǎo)體的自旋波譜與鐵基超導(dǎo)體的不同,在高能部分自旋波沒有變得很寬,而且對于空穴型銅氧化物呈現(xiàn)出的是沙漏型色散的自旋激發(fā)譜[66,67].同時自旋激發(fā)強度隨著空穴摻雜含量增加迅速減小[58],這一點和空穴型摻雜的鐵基超導(dǎo)體的行為類似[69].

圖5 (a)BaFe2As2的自旋波譜;(b)磁交換耦合作用的示意圖;(c)[1,K]方向的自旋波分布,其中實線和虛線是海森伯模型擬合的結(jié)果,分別對應(yīng)的是面內(nèi)各向異性和各向同性的磁交換耦合常數(shù);(d)[H,0]方向的自旋波分布[54]Fig.5.(a)Spin wave in BaFe2As2;(b)the schematic of magnetic exchange couplings;(c)spin-wave dispersion curves and f i ts using a Heisenberg Hamiltonian with dif f erent exchange couplings along the[1,K]direction;(d)similar Heisenberg Hamiltonian f i ts along the[H,0]direction[54].

表1 鐵基超導(dǎo)體母體中磁交換耦合常數(shù)的比較Table 1.Comparison of ef f ective magnetic exchange couplings for parent compounds of iron-based superconductors.

為了確定有效磁交換耦合常數(shù)的大小,可以借助海森伯模型來擬合自旋波能譜[54].哈密頓量的形式依賴于所考慮的磁交換耦合常數(shù)的多少,BaFe2As2中磁交換耦合作用的示意圖見圖5(b).對于 122體系,一般用面內(nèi)的最近鄰(J1a和J1b),次近鄰(J2)和面外(Jc)的磁交換作用構(gòu)成海森伯-哈密頓量.圖5(c)和圖5(d)顯示了 BaFe2As2母體在[H,0]和[1,K]方向的自旋波分布,可以看到能量頂在220 meV左右,比銅氧化物的小[53].利用海森伯模型,并且考慮衰減的各向異性,可以很好地擬合整個自旋波譜[54],其中實線和虛線分別對應(yīng)的是面內(nèi)各向異性和各向同性的磁交換耦合常數(shù).所得磁交換耦合常數(shù)的正負對應(yīng)的是反鐵磁和鐵磁的相互作用.表1中總結(jié)了不同鐵基材料的有效磁交換耦合常數(shù).最近鄰(J1a和J1b)和次近鄰(J2)磁交換耦合常數(shù)主要是由高能布里淵區(qū)邊界部分的數(shù)據(jù)決定.因此,如果想要確定有效磁交換耦合常數(shù)的大小,需要獲得高能部分數(shù)據(jù),這也是自旋波測量的關(guān)鍵所在.從表中可以看出,盡管最近鄰的磁交換能量大小不一,但次近鄰的能量幾乎都在20 meV左右,意味著鐵基超導(dǎo)不同體系中對角交換作用基本相當(dāng).在銅氧化物中,最近鄰(J1a和J1b)相互作用基本上是鐵砷化物的兩倍,而次近鄰則也是與鐵基超導(dǎo)體相當(dāng).

雖然BaFe2As2中的自旋波可以用局域的海森伯模型描述,但是仍然不得不需要考慮巡游電子體系中自旋波衰減的特性[54].又如在SrFe2As2中,海森伯模型可以很好地描述低能自旋波數(shù)據(jù),但是卻無法描述高能布里淵區(qū)邊界處的數(shù)據(jù).換用巡游模型仍能很好地描述自旋波[59].進一步,借助極化中子散射分析和退孿晶樣品的精細數(shù)據(jù)分析,或許能夠澄清磁性的巡游還是局域的起源.

圖6 (a)Ba122體系的電子態(tài)相圖,插圖為空穴摻雜和電子摻雜的費米面示意圖,紅色為空穴口袋,深藍色為電子口袋;(b),(c)空穴摻雜和電子摻雜樣品的動力學(xué)磁化率隨能量的演變關(guān)系[9]Fig.6.(a)The electronic phase diagram of Ba122 system,the insets show the schematics of Fermi surface of hole and electron doped samples;(b),(c)energy dependence of dynamic local susceptibility of hole and electron doped samples[9].

4 摻雜樣品的自旋漲落

為了更好地理解反鐵磁和超導(dǎo)的關(guān)系,首先需要確定的就是布里淵區(qū)內(nèi)自旋激發(fā)譜隨著摻雜的變化關(guān)系.空穴摻雜或者電子摻雜將會改變費米面的拓撲結(jié)構(gòu),因此,這將幫助我們更好地理解費米面嵌套對自旋激發(fā)譜的影響.由于BaFe2As2摻雜樣品的單晶易于生長,可以系統(tǒng)研究不同程度電子摻雜和空穴摻雜的自旋激發(fā)譜[69?73],如圖6(a)中箭頭所標(biāo)注的是目前已測量出自旋激發(fā)譜的摻雜點.

由能帶計算結(jié)果可知,在BaFe2As2中,Γ(0,0)點存在空穴口袋,M(1,0)/(0,1)存在電子口袋[圖6(a))[69],自旋激發(fā)可能與電子空穴費米面的嵌套有關(guān)[71].通過電子摻雜,電子口袋會變大,而空穴口袋會減小,從而使得電子空穴口袋的嵌套變差[圖6(a)),使得低能自旋激發(fā)變?yōu)闄M向橢圓形[70,74,75].同樣,對于空穴摻雜,空穴口袋會變大,而電子口袋會減小[圖6(a)),導(dǎo)致低能自旋激發(fā)變?yōu)榱丝v向橢圓形[76],這些結(jié)果都和無規(guī)相近似計算結(jié)果預(yù)期的一致[74,75].對于更多的電子和空穴摻雜樣品,電子空穴費米面嵌套變得更差,甚至使得低能激發(fā)變?yōu)榉枪刃问絒69,71,75,77].在過度電子摻雜的BaFe1.7Ni0.3As2樣品中,由于空穴口袋的消失,使得嵌套無法發(fā)生,并且發(fā)現(xiàn)該樣品中有大約50 meV的自旋能隙[69].這些結(jié)果都表明,費米面的嵌套圖像能夠很好地理解低能自旋激發(fā).

雖然費米面嵌套圖像能夠很好地理解低能自旋激發(fā),但是對于高能的部分還是有一些情況無法理解.在電子最佳摻雜樣品BaFe1.9Ni0.1As2中,高能磁激發(fā)的強度和母體BaFe2As2的幾乎一致[54,70].表明高能部分的自旋激發(fā)幾乎是與摻雜濃度無關(guān)的.并且通過實驗數(shù)據(jù)計算的總的磁矩也比RPA計算的結(jié)果要大很多[78].這些結(jié)果表明單從巡游電子的角度考慮鐵基超導(dǎo)體中的磁性是不合適的.密度泛函理論和動力學(xué)平均場論的結(jié)果顯示需要同時考慮巡游電子和局域磁矩的作用才能很好地描述磁激發(fā)的結(jié)果[70].

圖6(b)和圖6(c)總結(jié)了空穴摻雜和電子摻雜Ba122體系的自旋激發(fā)結(jié)果.對于電子摻雜部分,高能自旋激發(fā)幾乎隨著摻雜不變.過度摻雜不超導(dǎo)的BaFe1.7Ni0.3As2樣品出現(xiàn)了大約50 meV的自旋能隙,表明費米面嵌套對低能自旋激發(fā)的重要性,并說明嵌套可能和超導(dǎo)的出現(xiàn)有關(guān).對于空穴摻雜部分,高能自旋激發(fā)相對于母體有所下降,譜重向低能轉(zhuǎn)移.對于超導(dǎo)樣品,低能出現(xiàn)了很強的自旋共振峰[69].計算表明Tc以下磁交換能的減少要比超導(dǎo)凝聚能大7倍左右[79],與銅氧化物和重費米子超導(dǎo)體的結(jié)果相似[80,81].因此,高溫超導(dǎo)的實現(xiàn)可能需要很大的有效磁交換耦合常數(shù)和很強的巡游電子自旋激發(fā)耦合,這類似于傳統(tǒng)超導(dǎo)體中需要很大的德拜溫度和很強的電聲耦合.

5 自旋共振現(xiàn)象

中子自旋共振是發(fā)生在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc以下的一種集體的磁激發(fā),它的強度隨溫度的變化類似于超導(dǎo)的序參量隨溫度的變化[82].共振峰位于反鐵磁波矢附近,并且能量大小和超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度 Tc或能隙大小有關(guān)[83?85],它曾被看作是能隙符號相反的d波配對的有力證據(jù)[82].鐵基超導(dǎo)體發(fā)現(xiàn)以后,在Ba0.6K0.4Fe2As2粉末樣品的中子散射中也發(fā)現(xiàn)了自旋共振峰[86].由于它在動量空間的位置非常靠近母體BaFe2As2的反鐵磁波矢,因此,人們認為它來源于空穴電子費米面之間能隙符號相反的準(zhǔn)粒子激發(fā)[87,88].隨后,單晶樣品 BaFe2?xNixAs2和BaFe2?xCoxAs2的非彈性中子散射結(jié)果顯示共振峰的確是在母體反鐵磁波矢處[52,89?92].進一步支持了這一觀點.

圖7(a)和圖7(b)中顯示了最佳摻雜處BaFe1.904Ni0.096As25 K(低于 Tc)和 25 K(高于Tc)的低能激發(fā),可以看到在超導(dǎo)態(tài)6—10 meV之間的自旋激發(fā)相對于不超導(dǎo)時明顯增強了.比較Tc以上和以下的自旋激發(fā),可以發(fā)現(xiàn)自旋共振能在7 meV附近.圖7(c)中顯示了自旋共振能隨溫度的變化[71],藍色的線是通過點接觸隧道譜測量出的電子空穴費米面上超導(dǎo)能隙的總和?e+?h隨溫度的變化[94].對比兩者,可以看到共振能在Tc以下幾乎隨溫度不變,與超導(dǎo)能隙表現(xiàn)出了不同的形式[71].圖7(d)中顯示了共振能 7 meV附近的磁激發(fā).可以看到它沿著K方向呈現(xiàn)橢圓的形狀.圖7(e)中總結(jié)了五類鐵基超導(dǎo)體自旋共振峰在動量空間的位置.對于 111體系,Li1?δFeAs樣品顯示的是非公度的自旋共振峰[95,96].對于Fe1+ySexTe1?x樣品,雖然低能自旋激發(fā)顯示像沙漏一樣的非公度峰[97,98],但是大多數(shù)譜權(quán)重還是存在于公度反鐵磁波矢處,非公度性可能來源于多余的鐵[99,100].圖7(f)中總結(jié)了鐵基超導(dǎo)體中共振能Eres與溫度的關(guān)系,ER～4.7kBTc.這一簡單的線性關(guān)系在銅氧化物和重費米子材料中同樣存在,表明自旋共振和非常規(guī)超導(dǎo)具有密切的關(guān)系.

理論上,中子自旋共振的起源被認為是超導(dǎo)電子對從自旋單態(tài)到自旋三態(tài)的集體激發(fā)模式.在這種情況下,自旋共振的能量會小于超導(dǎo)能隙的總和[101,102].在加磁場的情況下,自旋共振能會發(fā)生Zeeman劈裂變?yōu)槿齻€峰.可惜的是,在銅氧化物超導(dǎo)體和鐵基超導(dǎo)體中都沒能觀察到這種現(xiàn)象,比較有趣的是,在重費米子超導(dǎo)體CeCoIn5中,磁場的加入使得共振能劈裂成了兩個峰[103],這一結(jié)果表明CeCoIn5中自旋共振可能是偶極子激發(fā).對于鐵基材料電子摻雜和空穴摻雜樣品,自旋共振在動量空間會有不同的分布形狀和調(diào)制模式,它可能來自于多重費米面嵌套或者鄰近反鐵磁序效應(yīng)[52,76,91,92,104?106].

圖7 (a)和(b)最佳摻雜處BaFe1.904Ni0.096As25 K(低于Tc)和25 K(高于Tc)的低能激發(fā);(c)自旋共振能和超導(dǎo)能隙總和隨溫度的變化[71];(d)共振能7 meV附近的磁激發(fā);(e)五類鐵基超導(dǎo)體自旋共振峰在動量空間的位置[93];(f)鐵基超導(dǎo)體中共振能ER與溫度的關(guān)系Fig.7.(a)and(b)Energy dependence of the two-dimensional slices along the[1,K]direction with at T=5 and 25 K;(c)energy and temperature dependence of spin resonance in BaFe1.904Ni0.096As2[71];(d)constant-energy slices of the magnetic excitations with E=7±1 meV;(e)summary of the Q location of spin resonance[93];(f)linear scaling relation between the resonance energy and superconducting transition temperature Tc.

6 自旋各向異性與向列相

極化中子分析能夠分離磁散射和非磁散射,并可以提供有序磁矩和自旋激發(fā)在自旋空間各向異性最本質(zhì)的信息[107,108].中子散射只對垂直于動量轉(zhuǎn)移 Q和中子極化方向的磁響應(yīng)敏感.為了方便起見,可以定義入射中子極化波矢P=(Px,Py,Pz),Px平行于Q的方向,Py和Pz垂直于Q的方向.如果Pz沿著c軸,那么Px和Py則是位于面內(nèi)(圖8(a)).當(dāng)中子極化方向和磁矩或者激發(fā)極化方向垂直時,中子與磁離子發(fā)生作用,自旋會翻轉(zhuǎn),因此可以用自旋翻轉(zhuǎn)(SF)或者不翻轉(zhuǎn)(NSF)來判斷磁響應(yīng)是位于c軸還是位于ab面內(nèi).在實際的實驗過程中,總會有沒有完全極化的中子以及核布拉格散射的強度泄露到SF的通道內(nèi).通常會用翻轉(zhuǎn)比例來衡量極化的效率.對于沒有極化的中子,R=1,對于完全極化的中子,R=0.通常情況下,R的大小一般在10—20之間[109?116].

母體材料BaFe2As2的極化中子散射實驗中[117],三個沿著晶體軸方向的不同自旋激發(fā)Ma,Mb,Mc可以被推演出來,圖8(b)顯示的是反鐵磁布里淵區(qū)中心的結(jié)果.圖中數(shù)據(jù)顯示Ma在大于20 meV時才有信號,雖然自旋波的兩個橫向分量Mb和Mc可以通過具有磁各向異性和層間耦合的線性自旋波理論來描述,但是對于自旋波的縱向分量Ma,根據(jù)局域的海森伯模型,通常與低Q的橫向自旋波不相容.這些結(jié)果表明,巡游電子對磁性的貢獻已經(jīng)存在于該鐵基超導(dǎo)體的母體化合物中.這意味著不能用純粹局域磁矩圖像來描述的鐵基材料母體中的磁性,需要同時考慮巡游電子的貢獻[117].

圖8(c)顯示的是電子摻雜BaFe1.904Ni0.096As2材料的極化中子的低能自旋激發(fā)隨溫度的依賴關(guān)系.非常有趣的是,3 meV處的低能自旋激發(fā)的各向異性延伸到了70 K,遠高于32 K的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變溫度Ts和奈爾溫度TN[113].這一結(jié)果和輸運測量上的電阻的各向異性結(jié)果一致[118?120].因此,鐵基超導(dǎo)體中低能自旋激發(fā)的各向異性由自旋-軌道耦合所決定[113].自旋激發(fā)各向異性除了在高溫延伸到Ts以上,Tc以下也能看到有所增加,這表明電子態(tài)各向異性和超導(dǎo)有關(guān).

極化中子測量可以用來分析自旋共振的本質(zhì).之前討論過,鐵基超導(dǎo)體自旋共振可能來源于庫珀對自旋單態(tài)到自旋三重態(tài)的激發(fā)[121].如果自旋共振的確來源于這個情形,那么將觀察到各向同性的自旋共振[109?111].圖8(d)中顯示了自旋共振能7 meV附近各向同性的自旋激發(fā)隨溫度的變化[113],進一步支持了自旋共振來源于庫珀對自旋單態(tài)到自旋三重態(tài)的激發(fā)的觀點.

圖8 (a)中子極化方向的定義以及每個通道的磁響應(yīng)[109];(b)磁布里淵區(qū)中心Ma,Mb,Mc的能量依賴關(guān)系[117];(c),(d)Q=(0.5,0.5,3)處3 meV和7 meV中子翻轉(zhuǎn)散射截面σxSF,y,z隨溫度的依賴關(guān)系Fig.8.(a)De fi nition of neutron polarization and the measured magnetic response in each channel when Pz∥c[109];(b)the energy dependence of Ma,Mb,Mcis determined at the magnetic Brillouin zone center[117];(c)and(d)temperature dependence of neutron SF scattering cross section σxSF,y,zat 3 meV and 7 meV at Q=(0.5,0.5,3).

在部分鐵基超導(dǎo)體中,結(jié)構(gòu)相變溫度和磁相變溫度分開,在兩者溫度間會形成向列相.也就是說向列相破壞了晶格的C4旋轉(zhuǎn)對稱性,但是依然保存了自旋的O(3)旋轉(zhuǎn)對稱性.向列相可以由結(jié)構(gòu)畸變誘導(dǎo),也可以由電子失穩(wěn)誘導(dǎo).目前大量的實驗結(jié)果,包括輸運測量[118,122?127]、ARPES測量[128,129]、NMR測量[130]、中子散射測量[131]、STM測量[132,133]、拉曼測量[134]以及剪切模量測量[135?138],已經(jīng)明確觀察到了向列相中a,b方向的各向異性,并表明向列相由電子自由度驅(qū)動,但是目前還不清楚是電子的自旋自由度還是軌道自由度起主導(dǎo)作用.由于兩者的序參量是耦合在一起的,一方會誘導(dǎo)出另一方,使得更難分辨出誰才是主要的驅(qū)動力[139].

將向列相的實驗觀察與理論結(jié)果進行比較,將有可能區(qū)分出哪個電子自由度才是主要驅(qū)動力.在條紋型反鐵磁相中,低能自旋波只能在 (π,0)附近出現(xiàn),而在 TN以上,(π,0)和 (0,π)都應(yīng)觀察到相同強度的自旋激發(fā).理論預(yù)言,在向列相中,(π,0)附近的自旋激發(fā)強度應(yīng)該增強,并且關(guān)聯(lián)長度也會變長.而在 (0,π)周圍則情況完全相反[圖9(b))[140].因此,向列相中自旋激發(fā)的研究會幫助我們更好地理解電子向列相的來源.

由于“122”體系鐵基超導(dǎo)體樣品中存在孿晶,因此常用的方法是對樣品施加外力退孿晶,從而能夠只測得a方向的信息或者b方向的信息.圖9(a)中顯示了用于非彈性中子散射實驗的單軸壓力退孿晶裝置.此裝置的退孿晶效率能達到 80%以上[131].隨后,對退孿晶樣品的非彈性中子散射研究結(jié)果顯示,(π,0)附近的低能自旋激發(fā)強度和關(guān)聯(lián)長度的確增強了,同時(0,π)附近的自旋激發(fā)強度和關(guān)聯(lián)長度也被壓制了[圖9(c)和圖9(d))[141].這一結(jié)果表明自旋自由度是電子向列相的的驅(qū)動力.

圖9 (a)退孿晶裝置示意圖;(b)向列相中的低能自旋激發(fā);(c),(d)能量轉(zhuǎn)移為7 meV時,(1 0 1)和(0 1 1)處散射函數(shù)S(Q,E)和半高寬FWHM隨溫度的變化[141]Fig.9.(a)Schematic of the device used to apply uniaxial strain to detwin single crystals;(b)low-energy spin excitation in the nematic phase;(c)and(d)temperature dependence of S(Q,E)and FWHM at(1 0 1)and(0 1 1)at 7 meV and 12 MPa[141].

7 結(jié) 論

本文總結(jié)了近些年鐵基超導(dǎo)體的中子散射的結(jié)果,其中包括鐵基材料中的靜態(tài)磁結(jié)構(gòu)、自旋激發(fā)及其與超導(dǎo)電性之間的關(guān)系.由于鐵基超導(dǎo)體系龐雜,僅選取了部分具有代表性的結(jié)果進行介紹,其他相關(guān)體系的結(jié)果略有不同.總體而言,經(jīng)過多年來在鐵基超導(dǎo)中子散射方面的共同努力,國際同行對鐵基超導(dǎo)中的反鐵磁序和自旋動力學(xué)取得了不少共識:1)大部分母體材料具有三維長程反鐵磁序,隨摻雜會被逐步抑制,可能蛻變?yōu)槎坛绦蚧蛲蝗幌?在最佳摻雜點附近可能不存在磁性量子臨界點;2)磁性交換耦合常數(shù)在數(shù)量級上基本類似,次近鄰磁交換耦合能在不同體系中比較接近;3)超導(dǎo)樣品具有自旋共振效應(yīng),中心共振能與臨界溫度成線性正比關(guān)系;4)磁激發(fā)具有局域和巡游雙重特征,隨著摻雜變化存在連續(xù)演化行為,軌道序和向列相對低能激發(fā)有顯著影響.這些認識雖然非常具體豐富,但還缺乏普適性檢驗(大部分研究都集中在少數(shù)幾個體系),仍然不足以深刻到能夠為高溫超導(dǎo)微觀機制提供明確幫助,還需要進一步厘清磁相互作用的具體物理機制,特別是徹底理解它與超導(dǎo)電性的直接關(guān)系問題.

感謝論文合作者戴鵬程、李世亮、王猛、魯興業(yè)、張睿、胡定、謝濤等對本文中鐵基超導(dǎo)中子散射研究結(jié)果的重要貢獻.感謝胡江平、向濤、楊義峰、孟子楊、姚道新等提供的理論方面的討論和指導(dǎo).感謝英國ISIS、法國ILL、德國MLZ/HZB、瑞士SINQ、美國HFIR/SNS、日本J-PARC、澳大利亞ACNS、加拿大NRC、中國CARR/CMRR等中子源在中子散射實驗方面提供的幫助.