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        全站儀自由設(shè)站測量技術(shù)應(yīng)用及測量精度思考

        2018-11-28 08:41:18王繼君
        機(jī)械管理開發(fā) 2018年11期
        關(guān)鍵詞:全站儀利用測量

        王繼君

        (山西省晉煤集團(tuán)寺河煤礦, 山西 晉城 048000)

        引言

        煤礦進(jìn)行測量的過程中想要確定巷道開門施工的中心線,關(guān)鍵是在開門點(diǎn)對新的導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行測量,然后通過移動開門導(dǎo)線所對應(yīng)點(diǎn)撥角的方式完成施工中線的標(biāo)定工作。如果在對開門點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計時直接設(shè)站,通過觀察所對應(yīng)邊長以及夾角的方式,得出開門點(diǎn)坐標(biāo)并標(biāo)定施工中心線,這種方法稱作自由設(shè)站測量。實踐結(jié)果表明,這種測量方式的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在測量速度快和測量精度高兩個方面。

        1 自由設(shè)站測量的原理

        自由設(shè)站測量的原理見圖1。圖中已知導(dǎo)線點(diǎn)為點(diǎn)A和點(diǎn)B,待定點(diǎn)為點(diǎn)P,α1、α2為坐標(biāo)方位角。將全站儀安置在點(diǎn)P處,將棱鏡安置在點(diǎn)A和點(diǎn)B出,對S1、S2以及交匯角γ進(jìn)行觀測,并利用平差計算器方可完成對待定點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行自動計算的工作,需要注意的是,井下所應(yīng)用的棱鏡通常改裝后的懸掛棱鏡。

        圖1 自由設(shè)站測量的原理

        在過去很長一段時間內(nèi)被廣泛應(yīng)用的后方交會的測量方法,不僅需要對三個或三個以上的已知點(diǎn)進(jìn)行觀測,還需要對危險圓的問題加以考慮,因此,應(yīng)用在井下測量的過程中不具備應(yīng)有的效率。而全站儀自由設(shè)站的測量方法需要觀測的已知點(diǎn)數(shù)量為兩個,且不需要對危險圓的為題加以考慮,布設(shè)工作具有更高的靈活性,在煤礦測量的過程中對其加以應(yīng)用,無論是測量精度還是測量效率都會得到大幅度的提升。

        2 自由設(shè)站點(diǎn)位坐標(biāo)的計算

        以三角形的余弦定理為依據(jù),可得出以下公式:

        計算所得數(shù)值設(shè)為SAB′,但是由于存在觀測誤差的原因,SAB′無法與SAB完全相等,因此,計算得出待定點(diǎn)的坐標(biāo)必須能夠滿足上文所提及的公式。

        如果假設(shè)SAB不存在誤差,那么待定點(diǎn)的坐標(biāo)就可以通過對正弦公式加以利用的方式完成相應(yīng)的計算,并得出平均值,即:

        1)如果∠A、∠B均為銳角,那么

        2)如果∠A、∠B中存在一個鈍角,那么

        需要注意的是,在對∠A、∠B的具體數(shù)值進(jìn)行計算時應(yīng)用到的計算公式必須為正弦公式,這是因為,通過實踐可以發(fā)現(xiàn),利用余弦公式計算得出的數(shù)值與實際數(shù)值誤差較大[1]。

        式中:αAB為坐標(biāo)方位角。以上文所提及計算公式為依據(jù),對待定點(diǎn)P的坐標(biāo)進(jìn)行計算,再對S1、S2,∠A、∠B以及γ的數(shù)值進(jìn)行計算,最終得出的結(jié)果必然滿足,另外,∠A、∠B 以及∠γ 三者相加的數(shù)值應(yīng)為180°。

        待定點(diǎn)P所對應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)的誤差如下:

        3 自由設(shè)站測量的應(yīng)用

        3.1 布設(shè)方法

        在井下對自由設(shè)站測量的方法進(jìn)行應(yīng)用時,由于井下空間狹小,因此,交匯角的度數(shù)往往會被控制在0°~30°或是170°~180°,以待定點(diǎn)在已知點(diǎn)間所處的相對位置為依據(jù),可以對自由設(shè)站測量采用以下兩種布設(shè)方式,分別是點(diǎn)外布設(shè)和點(diǎn)中布設(shè),下面就針對這兩種方式的應(yīng)用分別展開討論。

        3.1.1 點(diǎn)外布設(shè)

        在已知點(diǎn)所對應(yīng)的范圍外對待定點(diǎn)進(jìn)行布設(shè)。待定點(diǎn)與兩個已知點(diǎn)連線的長度具有很大差距,待定點(diǎn)和兩個已知點(diǎn)連線間的垂直距離應(yīng)當(dāng)被控制在0~5 m的范圍內(nèi),交匯角的度數(shù)則應(yīng)當(dāng)被控制在0°~30°。

        3.1.2 點(diǎn)中布設(shè)

        在已知點(diǎn)所對應(yīng)的范圍內(nèi)對待定點(diǎn)進(jìn)行布設(shè)。待定點(diǎn)和兩已知點(diǎn)間的最小距離應(yīng)當(dāng)被控制在5 m或5 m以上,待定點(diǎn)和兩已知點(diǎn)連線間的垂直距離應(yīng)當(dāng)被控制在0~5 m的范圍內(nèi),交匯角的度數(shù)則應(yīng)當(dāng)被控制在170°~180°。

        3.2 精度檢驗

        為了對上文所列舉計算公式的準(zhǔn)確性加以檢驗,試驗人員利用尼康全站儀在井下完成了針對自由設(shè)站測量所開展的監(jiān)測工作,并得出導(dǎo)線點(diǎn)N1、N2、N3的坐標(biāo):

        若N1、N2所對應(yīng)相同已知坐標(biāo)方位角分別是α1、α2,且 α1-2=332°57′35″,邊長 為 S1、S2,且S1-2=181.0750,設(shè)自由設(shè)站點(diǎn)為N3,利用尼康全站儀對N1、N2依次進(jìn)行觀測,可得出S3-1=248.004 2 m,S3-2=67.5832m,α1-3-α2=1°35′28″,α1=0°37′5.6″,α2=177°52′34″。

        N31(3 873 400.957 9,20 483 987.358 8).

        以 XP1=XA+S1·cos(αAB-∠A),YP1=YA+S1·sin(αAB-∠A)為依據(jù),計算所得坐標(biāo)如下:

        N32(3 873 400.958 8,20 483 987.357 6).

        以 XP2=XB+S2·cos(αAB+∠B±180°),YP2=YB+S2·cos(αAB+∠B±180°)為依據(jù),計算所得坐標(biāo)如下:

        N33(3 873 400.957 5,20 483 987.359 2).

        計算所得坐標(biāo)及誤差值,和利用尼康全站儀設(shè)計自由設(shè)站程序得出的計算結(jié)果相同[2]。

        4 自由設(shè)站測量的精度思考

        第一,自由設(shè)站測量的精度產(chǎn)生影響的因素主要是距離,交匯角并不會給自由設(shè)站測量的精度帶來較大的影響,如果在測量過程中發(fā)現(xiàn)交匯角的數(shù)值約為180°,那么由于交匯角存在而對精度產(chǎn)生的影響可以忽略。

        第二,以三角形的正弦公式為依據(jù),完成求解和平均值計算的工作,并在此基礎(chǔ)上對自由站測量所對應(yīng)點(diǎn)位坐標(biāo)進(jìn)行結(jié)算的思路是正確的。利用該法計算得出的坐標(biāo)和利用尼康全站儀設(shè)計自由設(shè)站程序得出的計算結(jié)果相同。

        第三,在對自由設(shè)站測量進(jìn)行應(yīng)用時,需要保證觀測值的數(shù)量為三個,分別是兩個邊長以及這兩個邊所對應(yīng)的一個夾角。雖然缺少其中的某個觀測值,利用相關(guān)儀器也能完成坐標(biāo)的計算工作,但計算得出的坐標(biāo)精度會明顯降低。

        第四,如果在井下對自由設(shè)站測量加以應(yīng)用,測量人員不需要考慮∠A、∠B以及γ的數(shù)值。若滿足∠A、∠B中某一角是鈍角,或γ>180°的情況,那么全站儀就會通過自動求解的方式計算出正確的數(shù)值。

        第五,利用尼康全站儀完成自由設(shè)置測量的有關(guān)工作時,測量人員應(yīng)當(dāng)對該儀器所計算x和y的誤差值引起重視,如果計算得出的數(shù)值與實際數(shù)值間存在較大誤差,就代表導(dǎo)線點(diǎn)使用出現(xiàn)錯誤或?qū)Ь€點(diǎn)出現(xiàn)明顯位移。

        第六,為了保證自由設(shè)站測量所具有的作用能夠在煤礦測量過程中被充分的體現(xiàn)出來,不僅需要保證已知點(diǎn)正確還需要保證不存在位移的情況。如果巷道存在明顯的礦壓顯現(xiàn),則不應(yīng)當(dāng)對自由設(shè)站測量加以應(yīng)用。

        第七,利用自由設(shè)站測量的方法完成的測量工作,其精度能夠在最大程度上滿足對井下測量的要求,但是如果存在距離過長的情況,會導(dǎo)致測量點(diǎn)位的誤差增大。在多次實踐的過程中可以發(fā)現(xiàn),井下測量的實際距離往往不會超過200 m,因此,測量人員無需對誤差的問題加以考慮。

        5 結(jié)論

        在煤礦測量的過程中采用自由設(shè)站測量的方法,不僅可以提高測量的精度,還可以保證測量效率較過去相比出現(xiàn)大幅度的提升。

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