牛善田 李紅勛 汪正西

陸軍軍事交通學院 天津 300161

1 前言

機械式無極變速器具有結(jié)構(gòu)簡單、維護方便、傳動平穩(wěn)等優(yōu)點[1]，但當前的傳動形式多為摩擦傳動，相比通過齒輪傳動的手動變速器，存在傳動扭矩小，傳動效率低等缺點，僅適用于中小型車輛[2]。然而，專用汽車和特種車輛多為重型車輛，其變速器需具備大扭矩的特點，因此為改善其換擋性能，迫切需要開發(fā)一種能夠滿足大扭矩傳遞的無級變速器。非圓齒輪傳動是一種特殊的齒輪傳動，其既具有高效傳動的優(yōu)點，又具備變速比傳動的特點[3]，因此，利用非圓齒輪實現(xiàn)大扭矩、高效率的無級變速傳動，無疑是一種值得探究的傳動方式。

本文將提出一種通過非圓齒輪傳動的新型機械式無級變速器傳動方案，并對其進行理論分析和仿真研究，檢驗其實現(xiàn)無級變速的可行性。

2 傳動方案的結(jié)構(gòu)組成

該機械式無級變速器傳動方案由相位調(diào)節(jié)器和3組非圓齒輪無級變速機構(gòu)組成。相位調(diào)節(jié)器用以改變兩非圓齒輪對的相對位置，實現(xiàn)變速比傳動；3組非圓齒輪無級變速機構(gòu)共用一組輸入、輸出傳動部分，各分支傳動部分圍繞輸入傳動部分相間120°周向布置，協(xié)調(diào)接力實現(xiàn)360°功率流的連續(xù)變換。包含相位調(diào)節(jié)器和單組非圓齒輪無級變速機構(gòu)的傳動簡圖如圖1所示；輸入軸主動非圓齒輪和3個分支軸從動非圓齒輪的布置關(guān)系如圖2所示。

圖1 相位調(diào)節(jié)器和單組非圓齒輪無級變速機構(gòu)傳動簡圖

圖2 主動非圓齒輪和從動非圓齒輪布置關(guān)系

相位調(diào)節(jié)器為雙葉擺動液壓缸結(jié)構(gòu)，由“轉(zhuǎn)子”和“定子”組成，兩者分別與兩非圓齒輪對的主動輪1和3固聯(lián)，且理論上可相對轉(zhuǎn)動240°，調(diào)節(jié)范圍為-120°～+120°。相位調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)簡圖如圖3所示。

圖3 相位調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)簡圖

如圖1所示，各組非圓齒輪無級變速機構(gòu)包括兩非圓齒輪對、圓柱齒輪對、差速機構(gòu)、單向離合器以及若干傳動軸，其中差速機構(gòu)為雙內(nèi)嚙合行星齒輪機構(gòu)。兩輸入軸1.1和3.1分別與兩非圓齒輪對1/2和3/4的主動輪1和3固聯(lián)，兩非圓從動輪2和4通過傳動軸2.1和4.1分別與差速機構(gòu)的太陽輪和行星架相連，齒圈R通過軸5.1和圓柱主動齒輪固連，圓柱從動齒輪通過軸6.1輸出動力。該傳動方案的動力傳遞路線如圖4所示。

圖4 傳動方案動力傳遞路線

該非圓齒輪無級變速器的無級變速思想可概括為動力經(jīng)具有特定傳動比函數(shù)的兩非圓齒輪對，從兩路輸入至差速機構(gòu)，然后在差速機構(gòu)的疊加作用下，在一定角度內(nèi)以恒轉(zhuǎn)速輸出。通過相位調(diào)節(jié)裝置改變兩非圓齒輪對的相對位置，可實現(xiàn)輸出速度的連續(xù)變化，并由多組這樣的變速機構(gòu)組合在一起，在單向離合器的控制下，各組依次接力工作，實現(xiàn)360°的恒轉(zhuǎn)速輸出。

3 速比關(guān)系的理論分析

設(shè)輸入轉(zhuǎn)速為nin，輸出轉(zhuǎn)速為nout，第一非圓齒輪對1/2的主、從動輪齒數(shù)分別為z1、 z2，第二非圓齒輪對3/4的主、從動輪齒數(shù)分別為z3、 z4，圓柱齒輪對5/6的主、從動輪齒數(shù)分別為z5、 z6，差速機構(gòu)齒圈、行星架、太陽輪的轉(zhuǎn)速分別為nR、 nH、 nS， 則n1= n3= nin， nS= z1nin/ z2， nH= z3nin/ z4，nR= z6nout/ z5。

由差速機構(gòu)特性方程nS+ ( k-1)nH- k nR=0，可得：

進而可得傳動比i為：

令ω1= z1/ z2、 ω3= z3/ z4， 即ω1和 ω3分別為兩非圓齒輪對的傳動比倒數(shù)。非圓齒輪對傳動比為變量，而無級變速器卻需要輸出恒定傳動比，鑒于此，文獻[4]提出兩非圓齒輪對傳動比倒數(shù)采用線性函數(shù)，可在差速機構(gòu)的疊加作用下輸出恒定速比。

為實現(xiàn)恒定傳動比輸出，令ω1和 ω3在0°～240°工作范圍內(nèi)取線性函數(shù)，同時為避免非圓齒輪節(jié)曲線存在尖點，在剩余范圍內(nèi)，取余弦函數(shù)。兩非圓齒輪對在初始位置時，一般參數(shù)下的ω1和 ω3以及變速器傳動比倒數(shù)曲線如圖5所示，圖中i0為此時變速器的輸出傳動比。

圖5 一般參數(shù)下的傳動比倒數(shù)曲線圖

不難寫出ω1和 ω3在0°～240°線性段范圍內(nèi)的方程為：

為使非圓齒輪對主從動齒輪的大小差異不至于過大，通常取r1= r3=1，且初始位置下，兩非圓齒輪對的相位差為0°，即t1= t3。由于此時在0°～240°線性段范圍內(nèi)有恒定的總傳動比i0，特殊地，取t1、 t3為0°、120°、240°時，根據(jù)式(2)可得：

即：

因此，將式(3)、(4)和(6)帶入式(2)中，可得該傳動方案的傳動比為：

可見，傳動i和兩非圓齒輪對的相位差(t1- t3)有關(guān)，通過調(diào)節(jié)兩非圓齒輪對的相位差即可實現(xiàn)傳動比的連續(xù)變化，完成無級變速。

相位調(diào)節(jié)裝置為雙葉擺動液壓缸，其轉(zhuǎn)子和定子可相對轉(zhuǎn)動，調(diào)節(jié)兩非圓齒輪對的相對位置，調(diào)節(jié)范圍為-120°～120°，即ω1相對ω3的移動范圍為-120°～120°。設(shè)其左移相位差為正、右移相位差為負，相比圖5的初始位置，在一般參數(shù)下ω1相對ω3左移和右移120°時傳動比倒數(shù)的曲線分別如圖6和7所示。

圖6 ω1相對ω3左移120°

圖7 ω1相對ω3右移120°

根據(jù)單向離合器的工作特性，當輸入轉(zhuǎn)速大于輸出轉(zhuǎn)速時，其處于結(jié)合狀態(tài)，反之則處于分離狀態(tài)。由圖3、4的傳動比倒數(shù)曲線可知，當ω1相對ω3左移，即相位差在[0°,120°]范圍內(nèi)無級變速時，機構(gòu)轉(zhuǎn)速特性不符合單向離合器的功率流傳遞特性；當ω1相對ω3右移，即相位差在[-120°,0°]范圍內(nèi)無級變速時，機構(gòu)轉(zhuǎn)速特性符合單向離合器的功率流傳遞特性，單向離合器可實現(xiàn)3組非圓齒輪無級變速機構(gòu)的功率流的連續(xù)切換，因此相位差在[-120°,0°]范圍內(nèi)為可用傳動比。

故將-120≤t1– t3≤0帶入式(7)中可得該非圓齒輪無級變速器的有效傳動比范圍：

可見，該無級變速器的傳動比范圍和設(shè)計參數(shù)的取值密切相關(guān)，故可根據(jù)傳動需求和加工要求確定合適的設(shè)計參數(shù)，其中差速機構(gòu)特征值k的取值范圍為1

4 動力學仿真分析

4.1 虛擬樣機模型構(gòu)建

4.1.1 建模于虛擬裝配

為便于構(gòu)建該非圓齒輪無級變速器的虛擬樣機模型，取設(shè)計參數(shù)k=2，r1= r3= 1，s1= s3= 0.32，z6/ z5=32/28，并在SolidWorks中對主要零部件進行三維建模和虛擬裝配。由于傳動方案中單向離合器和各部件間的相關(guān)鍵連接以及軸承連接可用ADAMS軟件的相關(guān)命令語句和連接副代替，故在建模過程中對模型進行了一定簡化，其裝配體的三維圖如圖8所示，其裝配體的剖面視圖如圖9所示。

圖8 三維裝配模型

圖9 裝配體剖面視圖

4.1.2 模型導入及定義材料屬性

將SolidWorks的轉(zhuǎn)配體模型另存為Parasolid（x.t）格式，導入至ADAMS中，并在ADAMS中添加相關(guān)的材料屬性。

4.1.3 添加約束及驅(qū)動

為正確模擬機構(gòu)的運動狀況，需根據(jù)各零部件間的運動關(guān)系，建立相關(guān)的約束關(guān)系。對于該模型需要添加固定副、旋轉(zhuǎn)副和接觸約束。其中，固定副用以連接模型中通過鍵連接或無相對運動的構(gòu)件，旋轉(zhuǎn)副用以限制零件相對機架的旋轉(zhuǎn)運動，接觸約束用以模擬齒輪輪齒間的嚙合傳動。

根據(jù)非圓齒輪無級變速器的工作原理，對于該虛擬樣機模型，共涉及兩處驅(qū)動，一是在輸入軸的旋轉(zhuǎn)副上添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，用以模型輸入軸的輸入轉(zhuǎn)速，即輸入驅(qū)動；二是在相位調(diào)節(jié)裝置轉(zhuǎn)子和定子間的旋轉(zhuǎn)副上添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，用以實現(xiàn)轉(zhuǎn)子和定子的相對運動，改變兩非圓齒輪對的相位差，即相位調(diào)節(jié)驅(qū)動。

4.2 單組非圓齒輪無級變速機構(gòu)仿真分析

為全面探究該非圓齒輪無級變速器的轉(zhuǎn)速特性，先將其中兩組非圓齒輪無級變速機構(gòu)的傳動部分壓縮隱藏，僅對包含單組非圓齒輪無級變速機構(gòu)的樣機模型進行轉(zhuǎn)速特性分析，為下一步整體模型的仿真分析提供仿真基礎(chǔ)。

在輸入驅(qū)動上添加輸入轉(zhuǎn)速2 500 r/min，并通過函數(shù)Step(time,0,0,0.004,15000) ，使輸入轉(zhuǎn)速在0.004 s內(nèi)遞增至15 000 °/s，以減小突然加速的沖擊。另外，分別設(shè)置相位調(diào)節(jié)驅(qū)動為0°、-60°、-120°，仿真時間為0.05 s，仿真步數(shù)2 000步，得到不同相位差下主動齒輪旋轉(zhuǎn)2個周期的輸出軸角速度曲線，分別如圖10～13所示。

圖10 0°相位差轉(zhuǎn)速仿真

圖11 -60°相位差轉(zhuǎn)速仿真

圖12 -120°相位差轉(zhuǎn)速仿真

由上述單組非圓齒輪無級變速機構(gòu)的轉(zhuǎn)速仿真可知，不同相位差下，輸出速度不同，若連續(xù)改變相位差即可實現(xiàn)無級變速，并且單組非圓齒輪無級變速機構(gòu)的有效工作區(qū)間，即恒速比輸出區(qū)間亦隨相位差的變化而改變，當處于極限相位差-120°時，有效工作區(qū)間僅120°，故需要3組非圓齒輪無級變速機構(gòu)來協(xié)調(diào)接力實現(xiàn)360°范圍內(nèi)的恒速比輸出。

4.3 非圓齒輪無級變速器整體樣機仿真分析

4.3.1 360°范圍恒速比輸出仿真

由以上分析可知，單組機構(gòu)的恒速比輸出區(qū)間隨相位差的增加而減少，且當在極限相位差-120°時，其有效工作區(qū)間最短，需3組非圓齒輪無級變速機構(gòu)在單向離合器的作用下協(xié)調(diào)接力實現(xiàn)360°范圍內(nèi)的恒速比輸出。理論上，3組機構(gòu)的恒轉(zhuǎn)速區(qū)間應(yīng)彼此連續(xù)，且根據(jù)單向離合器的工作特性，恒定轉(zhuǎn)速的大小應(yīng)為其整體轉(zhuǎn)速范圍的極大值，該變速器才可在單向離合器的作用下實現(xiàn)360°范圍內(nèi)的恒速比輸出。

為模擬單向離合器的工作特性，在3組非圓齒輪無級變速機構(gòu)中，分別添加角速度傳感器，用以感知各差速機構(gòu)齒圈和圓柱主動齒輪的轉(zhuǎn)速。傳感器的觸發(fā)條件設(shè)置為齒圈轉(zhuǎn)速大于圓柱主動齒輪轉(zhuǎn)速，并通過創(chuàng)建ADAMS/Solve命令仿真腳本來控制仿真運行，即當某一傳感器觸發(fā)時，該組齒圈和輸出軸之間的固定副被激活，當該傳感器未觸發(fā)時，此固定副失效。通過函數(shù)Step(time,0,0,0.004,15 000) 設(shè)置輸入轉(zhuǎn)速在0.004 s內(nèi)遞增至15 000 °/s，并設(shè)置相位調(diào)節(jié)驅(qū)動為-120°，得到該相位差下各非圓齒輪無級變速機構(gòu)的齒圈轉(zhuǎn)速和變速器整體的輸出轉(zhuǎn)速曲線如圖13所示。

圖13 -120°相位差轉(zhuǎn)速仿真

由圖13可見，通過設(shè)置角速度傳感器來模擬單向離合器的工作特性，可實現(xiàn)該變速器在360°范圍內(nèi)的恒轉(zhuǎn)速輸出，從而，驗證了該變速器通過單向離合器控制3組非圓齒輪無級變速機構(gòu)協(xié)調(diào)接力實現(xiàn)360°范圍內(nèi)的恒速比輸出的可行性。

4.3.2 相位差連續(xù)變換下的輸出轉(zhuǎn)速仿真

輸出轉(zhuǎn)速隨相位差的改變而不斷變化，若連續(xù)調(diào)節(jié)非圓齒輪對相位差便可實現(xiàn)該變速器的無級變速，為仿真探究該過程，在ADAMS 中通過函數(shù)Step(time,0,0,0.004,15 000)設(shè)置輸入速度在0.004 s內(nèi)遞增至15 000 °/s，在相位調(diào)節(jié)驅(qū)動添加函數(shù)Step，使其每間隔0.2 s調(diào)節(jié)-5°相位差，且相位調(diào)節(jié)時間為0.2 s，最后設(shè)置仿真時間為9.8 s，仿真步數(shù)為5 000步，得到整體機構(gòu)的輸出轉(zhuǎn)速和相位差隨時間的變化曲線如圖14所示。

圖14 相位差連續(xù)變換下的輸出轉(zhuǎn)速曲線

可見，在不斷調(diào)節(jié)相位差大小的過程中，該虛擬樣機的輸出轉(zhuǎn)速也隨之不斷增加，雖然有較小的波動，但其趨勢是連續(xù)變化的，實現(xiàn)了該虛擬樣機無級變速的目的，同時也驗證了該非圓齒輪無級變速器傳動方案的可行性。

5 結(jié)語

本文提出了一種通過非圓齒輪傳動的新型機械式無級變速器傳動方案，并基于該傳動方案的結(jié)構(gòu)組成，首先理論分析了其傳動比范圍，其次通過SolidWorks軟件建立了其裝配模型，最后利用Adams軟件對其傳動性能進行了仿真研究，驗證了其實現(xiàn)無級變速的可行性。另外，本文所述的新型機械式無級變速器傳動方案通過非圓齒輪和差速機構(gòu)組合實現(xiàn)無級變速，其在傳動方式上與手動變速器（MT）相同，均是依靠齒輪嚙合來傳遞動力，因此，其傳遞扭矩和傳動效率勢必高于依靠摩擦傳動的無級變速器，有望滿足某些重型專用汽車的傳動需求。同時本文內(nèi)容也為對該類變速器的研究和應(yīng)用提供了方法和思路，具有一定的參考和指導價值。