劉鵬林

（甘肅省靜寧縣教育局，甘肅靜寧 743400）

引 言

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要是考查學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，即考查學(xué)生能否靈活地運(yùn)用知識(shí)、提取關(guān)鍵信息、將知識(shí)融會(huì)貫通，其不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)升學(xué)考試中的重點(diǎn)考查內(nèi)容，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力、舉一反三能力、創(chuàng)新能力等具有非常重要的意義[1]。但是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)還存在一個(gè)突出問(wèn)題，即學(xué)生和教師過(guò)于重視分?jǐn)?shù)、只求快速解題、不得其法，學(xué)生的多向思維能力沒(méi)有得到充分的培養(yǎng)和發(fā)展，這十分不利于學(xué)生未來(lái)長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。基于此，筆者提出了培養(yǎng)學(xué)生多向思維能力的有效策略。

一、由“景”到“?！?，初步厘清應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題的第一步就是“審題”，其直接決定了學(xué)生能否正確地、快速地解決問(wèn)題，只要學(xué)生能夠正確地理解題目，從題目中提取關(guān)鍵信息，那么應(yīng)用題也就不那么難了。而在審題過(guò)程中，高效讀題也顯得尤為重要，雖然重復(fù)閱讀題目可以幫助學(xué)生更加充分地理解題目的意思，可是重復(fù)太多次會(huì)浪費(fèi)太多的時(shí)間。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題大致有三步，分別是一讀、二讀、重讀。一讀是快速瀏覽，主要是初步了解題目的基本含義，不必要閱讀那些背景介紹。例如，很多數(shù)學(xué)應(yīng)用題是關(guān)于汽車、橋梁等問(wèn)題的，會(huì)介紹一些相關(guān)背景，那么在閱讀的過(guò)程中就可以省略這一部分內(nèi)容。二讀是精讀題目，對(duì)題目中的重要應(yīng)用條件進(jìn)行細(xì)致分析，保證正確理解題目中各個(gè)條件的含義。如果應(yīng)用題題干比較復(fù)雜，為了避免自己錯(cuò)過(guò)重要條件，教師可以讓學(xué)生用筆標(biāo)注題目中的重要條件，以提醒自己，引起重視。第三個(gè)步驟是重讀題。學(xué)生在解題以后，應(yīng)當(dāng)回過(guò)頭來(lái)重新審題，主要關(guān)注題目中是否運(yùn)用了所有的數(shù)據(jù)、關(guān)系；應(yīng)用是否準(zhǔn)確；關(guān)鍵詞句的理解是否準(zhǔn)確、到位；結(jié)果是否符合題意，符合常規(guī)經(jīng)驗(yàn)等。學(xué)生應(yīng)當(dāng)通過(guò)這三個(gè)步驟的閱讀，充分地了解應(yīng)用題題目的中心，明確問(wèn)題是什么，才能夠“對(duì)癥下藥”。

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題的第二步就是“建?！?，在學(xué)生充分閱讀題目，厘清題目中隱含的數(shù)量信息后，數(shù)據(jù)情景已經(jīng)清晰地體現(xiàn)在小學(xué)生的腦海里，這時(shí)學(xué)生只需要將數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模板即可。用簡(jiǎn)單的話來(lái)說(shuō)，“建模”是指讓學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)養(yǎng)成動(dòng)手畫一畫的習(xí)慣，特別是在應(yīng)對(duì)題目信息比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，隨手畫一畫、續(xù)讀數(shù)字信息可以幫助學(xué)生快速地厘清解題思路，找到正確的解題方法[2]。例如，在經(jīng)典的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題題目“路程問(wèn)題”中，必要的數(shù)據(jù)信息就是速度、時(shí)間、路程，學(xué)生可以畫一條直線表示路程，然后標(biāo)注上其他信息，這可以幫助學(xué)生快速地找到欠缺的信息，以及各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，從而快速地把握解題的突破口。

二、注重方法論，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力

（一）歸一論

數(shù)學(xué)應(yīng)用題題目中往往有多個(gè)客體是動(dòng)態(tài)的，那么小學(xué)生解題的關(guān)鍵就在于找到其中的單一變量，以單一變量為參考，求出與之相關(guān)的其他數(shù)據(jù)變量[3]。例如，題目要求比較兩種單價(jià)的高低，那么首先可以將其中一個(gè)單價(jià)設(shè)定為“1”，然后將其作為已知條件，利用題目中的數(shù)量關(guān)系，求出另外這種相關(guān)的單價(jià)，這樣就可以快速地比較大小?！皻w一論”可以應(yīng)用于多種應(yīng)用題，如拖拉機(jī)耕地、火車運(yùn)送鋼材、植樹、游玩船價(jià)等。所以，學(xué)生不僅要正確地解答應(yīng)用題題目，同時(shí)還要及時(shí)地將這些問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)歸納，培養(yǎng)類比歸納的思維能力。

（二）匯總論

匯總論主要應(yīng)用的是總量問(wèn)題，要求學(xué)生從宏觀的、全局的角度去思考數(shù)量關(guān)系，如差與和、倍率等之間的關(guān)系。這種方法大致可以分為三種，第一種是“整體把握法”，學(xué)生需要將復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題中的各個(gè)部分看作一個(gè)整體，要主動(dòng)地去探尋各個(gè)有關(guān)聯(lián)整體之間的具體邏輯關(guān)系，從而培養(yǎng)自身的洞察能力和決策能力。例如，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)倍率問(wèn)題時(shí)，對(duì)性質(zhì)一致的數(shù)量關(guān)系可以集中使用倍率，在解題過(guò)程中還可以用代數(shù)“1”，這種方式不僅可以把握題目中的關(guān)系，還可以快速解決問(wèn)題，提高解題速度和解題效率。

第二種是“未知量已知法”，主要是利用等量替換關(guān)系快速解決問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)變能力。學(xué)生在解題的過(guò)程中，需要找到題目中的等量關(guān)系，將題目中的未知量用符號(hào)x替代，這樣可以幫助學(xué)生快速解題。例如，書架問(wèn)題：“從第一層書架上移動(dòng)3本書到第二層書架，第二層書架上的書本量就是第一層書架書本量的兩倍，第二層原本有7本書，求原來(lái)第一層書架有多少本書？”學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，就可以假設(shè)原本第一層書架上有x本書，那么學(xué)生可以列出未知量等式2（x－3）＝7＋3，得出x＝8，這樣解題會(huì)更加清晰明確。

第三種是“正難則反統(tǒng)一論”，如果學(xué)生在解題過(guò)程中感覺(jué)正面解決問(wèn)題缺乏條件或者解題過(guò)程過(guò)于復(fù)雜，那么學(xué)生可以考慮從另一個(gè)角度去解決問(wèn)題。學(xué)生需要在學(xué)習(xí)應(yīng)用題的過(guò)程中培養(yǎng)一種多角度解決問(wèn)題的能力。教師在教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從多種角度思考問(wèn)題，從而找到最簡(jiǎn)單、最方便的解題方法，這樣不僅可以提高解題效率，還可以啟發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和探索能力。

三、引領(lǐng)創(chuàng)新下的培養(yǎng)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)目的不在于讓學(xué)生得出最終的題目答案，而是讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)充分地應(yīng)用信息、總結(jié)知識(shí)，最終發(fā)展創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力[4]。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，通過(guò)積極、正面的引導(dǎo)，使學(xué)生成長(zhǎng)為創(chuàng)新型人才。例如，教師可以經(jīng)常為學(xué)生提供一些信息，讓學(xué)生自行思考通過(guò)這些信息可以再求出哪些數(shù)據(jù)，或者再添加哪些條件可以得到問(wèn)題的結(jié)果。這樣做是讓學(xué)生站在出題者的角度，可以幫助學(xué)生理解更多的應(yīng)用題解題方法和解題技巧。又或者教師可以經(jīng)常提出有多種解題方法的應(yīng)用題，讓學(xué)生盡可能多地去思考應(yīng)用題的解題方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。創(chuàng)新下的培養(yǎng)策略不僅可以提高學(xué)生的應(yīng)用題解題水平，也可以培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力，這對(duì)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展具有非常重要的意義。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)于學(xué)生的未來(lái)發(fā)展具有非常重要的意義，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可以采取多種教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題解題的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)去探索應(yīng)用題的多種解題策略，從而養(yǎng)成多角度、全方位的多維思考能力。