徐敏

學(xué)生空間觀念的形成，要經(jīng)歷對實物的感知過程，對其形狀、大小、位置等幾何形態(tài)進行抽象概括的過程。小學(xué)生所處的認知階段就是“從直觀的動作思維到具體的形象思維，最后到達抽象的邏輯思維”?？梢赃@樣說：各種操作活動是他們認識客觀事物的基礎(chǔ)和啟蒙。

1.觀察操作，是空間觀念形成的重要前提。

發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要目標，指導(dǎo)學(xué)生實際觀察和操作，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的必備環(huán)節(jié)。《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，強調(diào)學(xué)生在觀察操作的活動中獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)長方體和正方體的認識時，首先結(jié)合長方體的實物或圖片，整體感知長方體的特征。這里除了教材安排的圖片，我還讓學(xué)生帶了一些長方體形狀的盒子類的實物，引導(dǎo)學(xué)生觀察實物或圖片，激活學(xué)生已有的關(guān)于長方體的直觀經(jīng)驗，而后引導(dǎo)學(xué)生在交流中進一步感知長方體的特征。這樣將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活相結(jié)合，既有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又有利于學(xué)生建立正確又清晰的幾何表象，從而發(fā)展空間觀念。我們知道，“空間與圖形”的學(xué)習(xí)中，觀察是學(xué)生對幾何體的本質(zhì)屬性的認知過程。小學(xué)數(shù)學(xué)認識圖形的教學(xué)都是從學(xué)生熟悉的實物開始，讓學(xué)生通過觀察，建立圖形的形狀、大小和位置關(guān)系的表征，這樣才能正確地把握圖形之間的聯(lián)系。

2.動手操作，是空間觀念形成的重要方式。

動手操作是學(xué)生形成空間表象，獲得空間觀念的最好途徑。因此，我們要加強學(xué)生的動手能力培養(yǎng)。數(shù)學(xué)新課標對小學(xué)第一學(xué)段的學(xué)生空間觀念發(fā)展的具體要求是：學(xué)生將認識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，學(xué)習(xí)描述物體相對位置的一些方法。

例如在授課《有趣的拼搭》后，進行練習(xí)時，我發(fā)現(xiàn)對于這一類題目，很多學(xué)生不能理解為什么明明只能看到3個正方體，可是實際上卻有4個。這是由于一年級的學(xué)生的思維以具體的形象思維為主，受直觀經(jīng)驗影響較大，所以難免出錯。于是，我專門用了半節(jié)課的時間，讓學(xué)生用小正方體來拼搭出各種圖形，當然也包括上面的這一類圖形。在給足了時間讓學(xué)生發(fā)揮后，學(xué)生拼搭出很多有趣的立體圖形，當然拼搭時最主要的是想想為什么只能看到一部分的正方體。通過多次的拼搭游戲后，學(xué)生很快明白看不見的下層也藏著正方體，有時藏著一個，有時藏著多個?？梢?，幾何課堂的動手操作是一種特殊的認識活動，這種活動需要調(diào)動學(xué)生的各種感官協(xié)同工作，讓學(xué)生在與幾何材料的相互作用下，積極、愉快、自主、獨立地獲得對幾何圖形的特征認識，形成初步的空間觀念。

3.想象操作，是空間觀念形成的重要環(huán)節(jié)。

想象是學(xué)生空間觀念縱向逐步加深的形成過程。只有在邊想象邊操作中才能形成個性化的空間概念?！稊?shù)學(xué)課程標準》對小學(xué)第二學(xué)段的學(xué)生空間觀念發(fā)展的具體要求是：要求學(xué)生認識圖形的特征、性質(zhì)及其位置關(guān)系，在運動方式的過程中，初步建立空間觀念。

例如，在認識正方體和長方體的展開圖時，我讓學(xué)生利用磁性積木，在拼搭、展開的操作中實際感受正方體的展開圖，建立幾何模型。然后又利用正方體、長方體的展開圖反過來想象正方體、長方體的幾何特征。這樣既有利于學(xué)生主動地建立起平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，又有利于學(xué)生自覺地形成空間觀念。因此，想象操作是小學(xué)生形成空間觀念的重要學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。而到了高年級，有很多“空間與圖形”的知識是比較抽象的，例如用方向和距離確定位置的過程中，不僅要想象物體所在的方向、偏離的角度，還要想象物體觀測點的距離，想象始終伴隨著確定位置的活動。因此，這時候想象操作就是學(xué)生形成空間觀念的重要環(huán)節(jié)。

4.推理操作，是空間觀念形成的重要能力。

推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理能力的高低直接決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度與高度。瑞士心理學(xué)家英海爾德認為，空間能力是圖畫式思考能力和操作性思考能力，主要是指移動或操作圖形與對象的能力。

例如在教學(xué)圓的面積時，我讓學(xué)生將圓平均分成16等份或32等份，然后通過拼一拼的操作活動，發(fā)現(xiàn)拼出的圖形越來越接近平行四邊形。最后通過平行四邊形的面積和圓的面積相等，來推導(dǎo)出圓的面積公式。這里要求學(xué)生一定要先操作，再去推理，才能形成更深刻的空間觀念。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，小學(xué)生在“空間與圖形”的學(xué)習(xí)過程中很大程度上是依賴于操作推理的活動，在活動中發(fā)展空間觀念。用數(shù)學(xué)推理操作引領(lǐng)學(xué)生主動探究是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一把金鑰匙，也是數(shù)學(xué)思維的重要方式之一。作為數(shù)學(xué)教師，一定要善于加強學(xué)生的數(shù)學(xué)推理操作能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，不僅要采用多種教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生空間感，還要善于引導(dǎo)學(xué)生動手操作，在實踐中不斷形成空間觀念。綜上所述，在“空間與圖形”的教學(xué)中，操作活動的切實展開，既有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，又有利于學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展。

（作者單位：江蘇省南京市浦口區(qū)沿江小學(xué)）

見習(xí)編輯∕徐蕊