徐敏
學(xué)生空間觀念的形成,要經(jīng)歷對實物的感知過程,對其形狀、大小、位置等幾何形態(tài)進行抽象概括的過程。小學(xué)生所處的認知階段就是“從直觀的動作思維到具體的形象思維,最后到達抽象的邏輯思維”??梢赃@樣說:各種操作活動是他們認識客觀事物的基礎(chǔ)和啟蒙。
1.觀察操作,是空間觀念形成的重要前提。
發(fā)展學(xué)生的空間觀念,是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要目標,指導(dǎo)學(xué)生實際觀察和操作,是發(fā)展學(xué)生空間觀念的必備環(huán)節(jié)。《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系,強調(diào)學(xué)生在觀察操作的活動中獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗。
例如,在教學(xué)長方體和正方體的認識時,首先結(jié)合長方體的實物或圖片,整體感知長方體的特征。這里除了教材安排的圖片,我還讓學(xué)生帶了一些長方體形狀的盒子類的實物,引導(dǎo)學(xué)生觀察實物或圖片,激活學(xué)生已有的關(guān)于長方體的直觀經(jīng)驗,而后引導(dǎo)學(xué)生在交流中進一步感知長方體的特征。這樣將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活相結(jié)合,既有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,又有利于學(xué)生建立正確又清晰的幾何表象,從而發(fā)展空間觀念。我們知道,“空間與圖形”的學(xué)習(xí)中,觀察是學(xué)生對幾何體的本質(zhì)屬性的認知過程。小學(xué)數(shù)學(xué)認識圖形的教學(xué)都是從學(xué)生熟悉的實物開始,讓學(xué)生通過觀察,建立圖形的形狀、大小和位置關(guān)系的表征,這樣才能正確地把握圖形之間的聯(lián)系。
2.動手操作,是空間觀念形成的重要方式。
動手操作是學(xué)生形成空間表象,獲得空間觀念的最好途徑。因此,我們要加強學(xué)生的動手能力培養(yǎng)。數(shù)學(xué)新課標對小學(xué)第一學(xué)段的學(xué)生空間觀念發(fā)展的具體要求是:學(xué)生將認識簡單幾何體和平面圖形,感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象,學(xué)習(xí)描述物體相對位置的一些方法。
例如在授課《有趣的拼搭》后,進行練習(xí)時,我發(fā)現(xiàn)對于這一類題目,很多學(xué)生不能理解為什么明明只能看到3個正方體,可是實際上卻有4個。這是由于一年級的學(xué)生的思維以具體的形象思維為主,受直觀經(jīng)驗影響較大,所以難免出錯。于是,我專門用了半節(jié)課的時間,讓學(xué)生用小正方體來拼搭出各種圖形,當然也包括上面的這一類圖形。在給足了時間讓學(xué)生發(fā)揮后,學(xué)生拼搭出很多有趣的立體圖形,當然拼搭時最主要的是想想為什么只能看到一部分的正方體。通過多次的拼搭游戲后,學(xué)生很快明白看不見的下層也藏著正方體,有時藏著一個,有時藏著多個??梢?,幾何課堂的動手操作是一種特殊的認識活動,這種活動需要調(diào)動學(xué)生的各種感官協(xié)同工作,讓學(xué)生在與幾何材料的相互作用下,積極、愉快、自主、獨立地獲得對幾何圖形的特征認識,形成初步的空間觀念。
3.想象操作,是空間觀念形成的重要環(huán)節(jié)。
想象是學(xué)生空間觀念縱向逐步加深的形成過程。只有在邊想象邊操作中才能形成個性化的空間概念?!稊?shù)學(xué)課程標準》對小學(xué)第二學(xué)段的學(xué)生空間觀念發(fā)展的具體要求是:要求學(xué)生認識圖形的特征、性質(zhì)及其位置關(guān)系,在運動方式的過程中,初步建立空間觀念。
例如,在認識正方體和長方體的展開圖時,我讓學(xué)生利用磁性積木,在拼搭、展開的操作中實際感受正方體的展開圖,建立幾何模型。然后又利用正方體、長方體的展開圖反過來想象正方體、長方體的幾何特征。這樣既有利于學(xué)生主動地建立起平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系,又有利于學(xué)生自覺地形成空間觀念。因此,想象操作是小學(xué)生形成空間觀念的重要學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。而到了高年級,有很多“空間與圖形”的知識是比較抽象的,例如用方向和距離確定位置的過程中,不僅要想象物體所在的方向、偏離的角度,還要想象物體觀測點的距離,想象始終伴隨著確定位置的活動。因此,這時候想象操作就是學(xué)生形成空間觀念的重要環(huán)節(jié)。
4.推理操作,是空間觀念形成的重要能力。
推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思維方式,也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理能力的高低直接決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度與高度。瑞士心理學(xué)家英海爾德認為,空間能力是圖畫式思考能力和操作性思考能力,主要是指移動或操作圖形與對象的能力。
例如在教學(xué)圓的面積時,我讓學(xué)生將圓平均分成16等份或32等份,然后通過拼一拼的操作活動,發(fā)現(xiàn)拼出的圖形越來越接近平行四邊形。最后通過平行四邊形的面積和圓的面積相等,來推導(dǎo)出圓的面積公式。這里要求學(xué)生一定要先操作,再去推理,才能形成更深刻的空間觀念。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式,小學(xué)生在“空間與圖形”的學(xué)習(xí)過程中很大程度上是依賴于操作推理的活動,在活動中發(fā)展空間觀念。用數(shù)學(xué)推理操作引領(lǐng)學(xué)生主動探究是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一把金鑰匙,也是數(shù)學(xué)思維的重要方式之一。作為數(shù)學(xué)教師,一定要善于加強學(xué)生的數(shù)學(xué)推理操作能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,不僅要采用多種教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生空間感,還要善于引導(dǎo)學(xué)生動手操作,在實踐中不斷形成空間觀念。綜上所述,在“空間與圖形”的教學(xué)中,操作活動的切實展開,既有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,又有利于學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展。
(作者單位:江蘇省南京市浦口區(qū)沿江小學(xué))
見習(xí)編輯∕徐蕊