胡盛德 余 昊 陳 俊 李立新 潘成剛

(武漢科技大學(xué)鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081)

隨著鋼結(jié)構(gòu)行業(yè)的快速發(fā)展，一些大口徑薄壁焊管因單位質(zhì)量輕，截面特性?xún)?yōu)而逐漸受到鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者的青睞，如光伏電站太陽(yáng)能支撐管、核主泵屏蔽套坯管等。對(duì)高頻直縫焊管，可穩(wěn)定生產(chǎn)的徑厚比一般為15～90，但當(dāng)圓管徑厚比為90時(shí)，屬于大徑厚比的特殊圓管，這類(lèi)管在使用連續(xù)輥彎排輥成形生產(chǎn)時(shí)邊緣位移量大，極易出現(xiàn)邊浪、焊接不穩(wěn)定等問(wèn)題，難以保證焊管的綜合質(zhì)量[1- 4]。另外，不合理的變形量分配還會(huì)加速對(duì)軋輥的磨損、加劇“反彎”現(xiàn)象而增加不必要的能耗[5]。因此，為了確定合理的成形工藝，本文通過(guò)有限元仿真分析研究了輥位參數(shù)對(duì)大口徑薄壁管成形的影響。研究參考了某種規(guī)格產(chǎn)品原始下山量及輥位參數(shù)，以成形過(guò)程中板帶橫截面縱向應(yīng)變的方差最小、等效塑性應(yīng)變均勻、待焊邊部形態(tài)好和產(chǎn)品無(wú)邊浪為目標(biāo)，對(duì)下山量和底輥輥位參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并在此基礎(chǔ)上，以待焊邊部形態(tài)好、反彎最小為目標(biāo)對(duì)軋輥開(kāi)口度進(jìn)行優(yōu)化。

1 動(dòng)力學(xué)基本理論知識(shí)

求解域動(dòng)力顯式方程可表示成：

(1)

運(yùn)用中心差分法求解式(1)。時(shí)刻的離散速度、加速度中心差分公式分別為：

(2)

(3)

將式(2)、式(3)代入式(1)，可得求解各個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)位移值的遞推公式：

(4)

為了使該算法趨于穩(wěn)定值[6- 7]，運(yùn)用顯示算法直接求解，在條件穩(wěn)定的要求下，需要較小的時(shí)間步，且保持狀態(tài)足夠穩(wěn)定，即時(shí)間步長(zhǎng)必須小于該問(wèn)題求解方程性質(zhì)根據(jù) Courant- Fried Richs- Levy穩(wěn)定性準(zhǔn)則所決定的臨界值。在非線性和非線性接觸存在內(nèi)力矢量中包含的內(nèi)力可以不用在檢查中收斂。

2 排輥成形有限元模型

在建立彈塑性有限元模型的過(guò)程中，準(zhǔn)備φ508 mm的產(chǎn)品，以HFW660直縫焊管排輥成形為例。參考生產(chǎn)實(shí)際，成形帶鋼尺寸選為24 000 mm×1 580 mm×5.6 mm，材料為X60管線鋼，其彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 800 kg/m3；網(wǎng)格采用三維4節(jié)點(diǎn)有限薄膜應(yīng)變殼單元(S4R)劃分；實(shí)際生產(chǎn)速度為0.2 m/s。為了減少計(jì)算時(shí)間同時(shí)保證較高的計(jì)算精度，研究中嘗試了不同的板帶速度，發(fā)現(xiàn)速度設(shè)為2 m/s較為合適，此時(shí)滿(mǎn)足系統(tǒng)動(dòng)能小于內(nèi)能5%的要求[6- 7]；選擇通用接觸，軋輥設(shè)為主控面；采用庫(kù)倫摩擦，摩擦因數(shù)設(shè)為0.1；排輥成形過(guò)程中，板帶中心只能沿成形方向前進(jìn)，橫向不能有位移，因此設(shè)置板帶中心線上節(jié)點(diǎn)的橫向位移為0?？紤]到生產(chǎn)過(guò)程中軋輥的變形極小，設(shè)置軋輥為剛體[5]，其網(wǎng)格劃分采用3節(jié)點(diǎn)三維三角形剛體單元(R3D3)。由于對(duì)稱(chēng)性，只需建立1/2模型[8]，如圖1所示。

圖1 HFW焊管排輥成形過(guò)程有限元模型Fig.1 FEM model of cage- roll forming for HFW pipes

3 仿真結(jié)果及變形規(guī)律討論

3.1 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元模型的正確性，對(duì)比板帶關(guān)鍵位置的開(kāi)口度和板帶邊緣深度的模擬值和計(jì)算值，如表1所示。其中開(kāi)口度是指板帶兩邊緣之間的水平距離，位于變形板帶的橫截平面中，而板帶邊緣距中心處的豎直距離則是指邊緣深度。選取對(duì)比點(diǎn)為：預(yù)成形段P1、P2處、線成形段L1、L3處，其到夾送輥縱向距離分別為ZP1=4 560 mm、ZP2=7 100 mm、ZL1=10 400 mm、ZL3=16 600 mm，如圖2所示。

由表1可見(jiàn)，邊緣深度的誤差值在1.2%～2.6%之間，開(kāi)口度的誤差為1.2%～3.5%之間。與實(shí)際生產(chǎn)的吻合度較高，說(shuō)明了有限元模型的可靠性。

表1 關(guān)鍵位置邊緣深度和開(kāi)口度的模擬值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比Table 1 Comparison of simulated and measured values of height of cross- section and opening value at different positions

圖2 成形方向測(cè)量位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of measurement positions along forming direction

3.2 輥位參數(shù)對(duì)大徑厚比高頻焊管成形的影響

為了保證鋼板邊部縱向應(yīng)變盡量小和縮短成形機(jī)組長(zhǎng)度，HFW660直縫焊管排輥成形通常采用下山法成形，所謂下山法就是在成形過(guò)程中板帶底部呈逐漸下降趨勢(shì)[1]。本文將HFW660直縫焊管排輥成形機(jī)組的軋輥分為兩部分：軋輥的約束開(kāi)口度和下山量，及其約束成形底線。夾送輥、預(yù)成形內(nèi)輥、大壓下輥往往存在于約束成形底線及下山量的軋輥中，并且線成形段支承輥及內(nèi)輥、精成形段軋輥在其中也有不少涉及。約束成形底線的軋輥輥位參數(shù)變化的表現(xiàn)形式很多，本文采用下山量H及下山曲線的變化來(lái)表示。在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在采用下山法成形直縫焊管情況下，成形底線體現(xiàn)在預(yù)成形段和線成形段有一定幅度的減少，因此，本文以精成形入口處帶鋼中心線與夾送輥帶鋼中心線間的豎直距離來(lái)表示下山量H，如圖3所示。同時(shí)，以開(kāi)口度W的增減來(lái)約束開(kāi)口度軋輥的輥位參數(shù)值，且約束開(kāi)口度的軋輥主要有彎邊輥、預(yù)成形和線成形段的排輥。

3.2.1 下山量及下山曲線的影響

采用下山法成形時(shí)，為了達(dá)到最佳成形效果，約束成形底線及下山量的軋輥底部的連線呈圓滑過(guò)渡的曲線，從而使下山成形阻力降到最低，因此最優(yōu)的下山曲線理論上符合二次函數(shù)形式，可以用二次曲線來(lái)擬合[1]。坐標(biāo)原點(diǎn)O設(shè)在板帶中心的夾送棍處，x軸正向設(shè)為板帶軋制成形方向，豎直向上為y軸正向建立坐標(biāo)系(見(jiàn)圖3)，設(shè)成形底線的曲線函數(shù)為：

圖3 下山法成形底線示意圖Fig.3 Schematic diagram of downhill method in roll formation

y=ax2+bx+c

(5)

參考原始輥位參數(shù)，固定夾送輥、保持預(yù)成形段和線成形段下山量的比例不變，對(duì)下山量為H=0.8D(D為圓管直徑)的φ508 mm直縫焊管的原始輥位成形底線，利用Origin軟件進(jìn)行二次曲線擬合，得到：

y=6.299 87×10-7x2-0.034 43x

(6)

不同焊管生產(chǎn)單位根據(jù)成品尺寸選擇的下山量不同，但一般在H=(0.4～1.2)D范圍內(nèi)。為了進(jìn)一步比較不同下山量及下山曲線對(duì)直縫焊管成形的影響，除原始輥位下山量外，本文還選擇H=0.4D、0.6D、1.0D、1.2D等下山量，采用同樣的方法擬合下山曲線，所有下山曲線的函數(shù)系數(shù)見(jiàn)表2，其所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像(成形底線)如圖4所示。

表2 下山曲線函數(shù)系數(shù)Table 2 Functional coefficients of downhill curves

圖4 下山曲線函數(shù)圖像Fig.4 Function curves of downhill formation

將約束成形底線及下山量的軋輥如彎邊輥、預(yù)成型上輥、大壓下輥等的輥位橫坐標(biāo)x值代入上述下山曲線函數(shù)，得到輥位新的縱坐標(biāo)y值，以此來(lái)指導(dǎo)軋輥的上下調(diào)整，保持其他成形參數(shù)不變，進(jìn)行有限元模擬計(jì)算，得到下山效果、等效塑性應(yīng)變及待焊邊部形態(tài)，如圖5～圖9所示。

由圖5可見(jiàn)，H=0.4D下山量時(shí)，管坯最大等效塑性應(yīng)變值為0.407 7；出精成形后的待焊管坯邊部鼓包邊浪比較明顯。

由圖6可以看出，H=0.6D下山量下，管坯最大等效塑性應(yīng)變值為0.382 3；出精成形后的待焊管坯邊部有鼓包出現(xiàn)。

圖5 H=0.4D時(shí)的(a)下山效果、等效塑性應(yīng)變及(b)待焊邊部形態(tài)Fig.5 (a)Downhill effect, equivalent plastic strain and (b) shape of the pending edge when H is equal to 0.4D

圖6 H=0.6D時(shí)的(a)下山效果、等效塑性應(yīng)變及(b)待焊邊部形態(tài)Fig.6 (a)Downhill effect, equivalent plastic strain and (b) shape of the pending edge when H is equal to 0.6D

由圖7可見(jiàn)，原始下山量下管坯最大等效塑性應(yīng)變值為0.371 2；出精成形后的待焊管坯邊部亦有輕微鼓包產(chǎn)生。

由圖8看出，H=1.0D下山量下，管坯最大等效塑性應(yīng)變值為0.350 5；出精成形后的待焊管坯邊部較平直，成形狀態(tài)良好。

由圖9可見(jiàn)，H=1.2D下山量下，管坯最大等效塑性應(yīng)變值為0.394 1；待焊管坯邊部有較輕微邊浪出現(xiàn)。

縱向應(yīng)變不均勻是引起帶鋼邊浪等缺陷的主要原因，除等效應(yīng)變和待焊邊部形態(tài)外，模擬還給出了因壓下量大而導(dǎo)致應(yīng)變不均勻位置的板帶橫截面縱向應(yīng)變的方差結(jié)果，圖10所示為不同下山量下，彎邊輥處(BD)及Fp1、Fp2、Fp3精成形3個(gè)道次處帶鋼橫截面上各點(diǎn)縱向應(yīng)變的方差變化?？梢?jiàn)，下山量的變化對(duì)應(yīng)變方差有一定影響，其中精成形的首個(gè)道次處變化最大。從整個(gè)模擬過(guò)程看，下山量過(guò)大或者過(guò)小，均會(huì)導(dǎo)致4個(gè)位置帶鋼橫截面上縱向應(yīng)變方差變大，在H=1.0D時(shí)，方差最小，板帶變形最均勻。

圖7 H=0.8D時(shí)的(a)下山效果、等效塑性應(yīng)變及(b)待焊邊部形態(tài)Fig.7 (a) Downhill effect, equivalent plastic strain and (b) shape of the pending edge when H is equal to 0.8D

圖8 H=1.0D時(shí)的(a)下山效果、等效塑性應(yīng)變及(b)待焊邊部形態(tài)Fig.8 (a)Downhill effect, equivalent plastic strain and (b) shape of the pending edge when H is equal to 1.0D

圖9 H=1.2D時(shí)的(a)下山效果、等效塑性應(yīng)變及(b)待焊邊部形態(tài)Fig.9 (a)Downhill effect, equivalent plastic strain and (b) shape of the pending edge when H is equal to 1.2D

圖10 管坯截面縱向應(yīng)變方差的對(duì)比Fig.10 Variance of longitudinal strains at cross sections of pipes

對(duì)比以上結(jié)果可知，采用HFW660焊管機(jī)組生產(chǎn)φ508 mm×5.6 mm直縫焊管，當(dāng)下山量H=1.0D時(shí)，其管坯的待焊邊部較為平直，最大等效塑性應(yīng)變最小，變形也最均勻，成形效果最好。

3.2.2 開(kāi)口度的影響

由圖1可見(jiàn)一個(gè)三點(diǎn)彎曲結(jié)構(gòu)，它由約束成形底線的上輥和預(yù)成形段和線成形段機(jī)架兩側(cè)對(duì)稱(chēng)布置的一系列排輥及其底輥同時(shí)起作用。此結(jié)構(gòu)效果明顯，相比于其他輥式成形結(jié)構(gòu)，其帶鋼兩邊被排輥約束，使得帶鋼邊緣在成形過(guò)程中的回彈大大減小。因此，在軋制口徑不一的焊管時(shí)，無(wú)需重新變更軋輥，改變排棍的位置即可。排輥的自由度較多，成形位置的開(kāi)口度受排棍的棍位影響，通過(guò)調(diào)整開(kāi)口度，可以改變板帶在成形過(guò)程中的變形量分配并減少局部變形異常。在3.2.1節(jié)最優(yōu)下山曲線的基礎(chǔ)上，對(duì)原開(kāi)口度(W)分別增大3%，減小3%、6%、9%進(jìn)行計(jì)算，其開(kāi)口度分別表示為W1、W2、W3、W4。4種開(kāi)口度下管坯待焊邊部形態(tài)如圖11所示。

圖11 不同開(kāi)口度下待焊管坯邊部形態(tài)Fig.11 Edge shape of the pipe blank with different roller positions to be welded

由圖11可見(jiàn)，在開(kāi)口度增大3%或減小9%時(shí)，焊接質(zhì)量不佳，待焊管坯的邊部不平整；當(dāng)開(kāi)口度減小3%或6%時(shí)，出精成形段后，待焊管坯的邊部形態(tài)良好。圖12為下山曲線和開(kāi)口度優(yōu)化前后成形效果的對(duì)比，可見(jiàn)邊部褶皺消除，板帶邊部更加平直。

圖12 下山曲線和開(kāi)口度優(yōu)化(a)前、(b)后管坯成形效果對(duì)比Fig.12 Comparison of edge shapes of pipe blank (a)before and (b)after optimization of roller data

“反彎”[7]現(xiàn)象出現(xiàn)在排棍成形段管坯的彎曲成形過(guò)程中，主要是由于某些位置軋輥棍位不對(duì)所致。正確輥位下斷面弧線應(yīng)呈外凸曲線，且圓心所標(biāo)示方向在管坯中心線上，如圖13所示，圓心所在位置在管坯的外面，局部彎曲方向與整體彎曲方向相反。生產(chǎn)中則軋輥的外部出現(xiàn)缺陷，并且產(chǎn)生多余的能耗及“包辛格效應(yīng)”(引起材料強(qiáng)度下降)[10]，使管坯局部性能低于母材，導(dǎo)致產(chǎn)品不合格。

為了進(jìn)一步了解開(kāi)口度“反彎”情況，選擇開(kāi)口度W2、W3，此開(kāi)口度下，管坯邊部成形質(zhì)量較好。在此，做如下要求：負(fù)值為反方向彎曲的圓弧的曲率，正值表示圓心在管坯內(nèi)部的圓弧的曲率，負(fù)值曲率與反彎成正比。重點(diǎn)定位于軋制過(guò)程中帶鋼橫截面的相對(duì)曲率，對(duì)板帶橫截面上負(fù)值曲率的區(qū)域進(jìn)行積分，如圖14所示。從圖14中可以看出，在開(kāi)口度W3下反彎彎曲量最小，在線成形三段處也出現(xiàn)了反彎，隨著開(kāi)口度的減小，反彎彎曲量均減小，且在大壓下輥處出現(xiàn)明顯的反彎。

4 結(jié)論

圖13 帶鋼橫截面反彎示意圖Fig.13 Schematic diagram of reverse bending at cross section of strip steel圖14 管坯負(fù)值曲率積分值 Fig.14 Negative curvature integral value of tube blank

(1)下山曲線及開(kāi)口度對(duì)大徑厚比焊管排輥成形中板帶邊浪缺陷、反彎及能耗有重要影響，模擬結(jié)果可指導(dǎo)優(yōu)化輥位，預(yù)防產(chǎn)品缺陷。

(2)對(duì)φ508 mm×5.6 mm直縫焊管的排輥成形，選取下山曲線、開(kāi)口度時(shí)，板帶變形均勻、無(wú)邊浪缺陷，且成形中反彎小，多余能耗及“包辛格效應(yīng)”也小。