莫顯德，石忠利，吳小梅

(1.廣西交通設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530029；2.廣西翔路建設(shè)有限責(zé)任公司，廣西 南寧 530029)

0 引言

路面養(yǎng)護(hù)管理的關(guān)鍵是對(duì)路面使用性能有著正確的評(píng)價(jià)。當(dāng)評(píng)價(jià)結(jié)果出現(xiàn)偏差時(shí)，將誤導(dǎo)養(yǎng)護(hù)人員采取不恰當(dāng)?shù)酿B(yǎng)護(hù)方法，導(dǎo)致路面破損得不到有效修復(fù)，降低了路面使用壽命?，F(xiàn)階段常用的路面使用性能評(píng)價(jià)方法有：(1)根據(jù)《公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》[1]中的規(guī)范方法評(píng)價(jià)路面使用性能等級(jí)；(2)通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]反算路面的各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)定；(3)使用灰色理論[3]、主成分分析法[4]等方法建立路面評(píng)價(jià)模型，對(duì)瀝青路面使用性能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。目前這些方法都取得了不錯(cuò)的效果，但規(guī)范方法無法有效區(qū)分高等級(jí)路面評(píng)價(jià)等級(jí)；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在著確定神經(jīng)元過程較復(fù)雜的缺點(diǎn)；灰色理論評(píng)價(jià)的結(jié)果不夠準(zhǔn)確的缺點(diǎn)。因此，探討科學(xué)而簡(jiǎn)單的路面使用性能評(píng)價(jià)方法是十分必要的。

理想點(diǎn)法是在多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)決策中的一種常用方法[5]，就是通過計(jì)算各組評(píng)價(jià)指標(biāo)至其理想點(diǎn)的距離來明確目標(biāo)的分類。該方法運(yùn)用簡(jiǎn)單、區(qū)分效果明顯。層次分析法[6]通常應(yīng)用在難以完全定量分析的問題上，是一種對(duì)模糊而復(fù)雜的問題做出決策的簡(jiǎn)易方法。本文使用層次分析方法計(jì)算分配各指標(biāo)的權(quán)重值，再通過理想點(diǎn)法評(píng)定路面使用性能等級(jí)，將該評(píng)價(jià)模型用于評(píng)價(jià)某高速公路路面使用性能等級(jí)，以實(shí)例證明該評(píng)價(jià)模型的可靠性、合理性。

1 層次分析-理想點(diǎn)法原理

層次分析-理想點(diǎn)法的原理是先創(chuàng)建評(píng)價(jià)對(duì)象的矩陣，使用層次分析法計(jì)算分配各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重值。將基礎(chǔ)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，在n維歐式空間設(shè)定一個(gè)模，該模即為由各評(píng)價(jià)指標(biāo)最優(yōu)值組成的理想點(diǎn)。通過閔柯夫斯基公式計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)與理想點(diǎn)之間的距離，值越小，解越優(yōu)，以此來判定分級(jí)。

1.1 確定評(píng)價(jià)矩陣

任意的一個(gè)對(duì)象M，存在著n個(gè)對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，將n個(gè)指標(biāo)當(dāng)作對(duì)象對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，其評(píng)價(jià)函數(shù)F(x)=[f1(x)，f2(x)，…，fn(x)]對(duì)應(yīng)的函數(shù)權(quán)重為W=[W1，W2，…，Wn]，評(píng)價(jià)對(duì)象M在目標(biāo)函數(shù)下對(duì)應(yīng)的距離為di，則可得出評(píng)價(jià)矩陣：

I=[W1，W2，…，Wn][d1，d2，…，dn]

(1)

1.2 層次分析法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

1.2.1 創(chuàng)建判斷矩陣

創(chuàng)建評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣A，以兩兩比較的方式確定矩陣的要素，aij為要素i對(duì)比j的重要程度。組成15人以內(nèi)的專家小組，專家根據(jù)自身參與項(xiàng)目的經(jīng)驗(yàn)和資料判斷矩陣尺度，見表1。

表1 判斷矩陣尺度及定義表

根據(jù)判斷尺度建立n階判斷矩陣A：

(2)

其中，aij>0，aij=1/aji，aii=1。

1.2.2 確定指標(biāo)權(quán)重

先計(jì)算出矩陣A的特征向量，再進(jìn)行歸一化處理即獲得評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)權(quán)重：

(3)

(4)

向量W=[W1，W2，…，Wn]T即為所求各指標(biāo)權(quán)重值組成的特征向量。

1.2.3 計(jì)算一致性判斷

計(jì)算一致性的指標(biāo)為：

(5)

(6)

式中：λmax為判斷矩陣A的最大特征值；[AW]i為矩陣[AW]的第i個(gè)分量。

定義一致性比率指標(biāo)CR為：

(7)

式中C.R. 為隨機(jī)性指標(biāo)，見表2。

表2 隨機(jī)性指標(biāo)C.R.值表

若CR<0.10，即認(rèn)定判斷矩陣符合一致性，反之，則須建立新的判斷矩陣重新計(jì)算。

1.3 數(shù)據(jù)的規(guī)范化處理

各評(píng)價(jià)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)方法和量綱都不一致，無法進(jìn)行合理比較，為使其方便比較，須將評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)置于同一標(biāo)準(zhǔn)中，將評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理[7]，方法如下：

(8)

式中vij是規(guī)范化處理后的第i個(gè)指標(biāo)中的第j個(gè)數(shù)據(jù)。

然后可得出規(guī)范化矩陣：

(9)

1.4 理想點(diǎn)法評(píng)價(jià)模型

在層次分析-理想點(diǎn)法的評(píng)價(jià)模型中，通常把正理想點(diǎn)當(dāng)成參照點(diǎn)計(jì)算距離，評(píng)價(jià)指標(biāo)的值至理想點(diǎn)的距離值越小，結(jié)果就越理想。在n維歐式空間中設(shè)定一個(gè)由全部指標(biāo)的最優(yōu)值組成的模，通過閔柯夫斯基歐式距離公式：

(10)

式中：F(x)——路面使用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)函數(shù)；

F*(x)——理想點(diǎn)函數(shù)；

Wi——第i個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重；

fi(x)——第i個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)；

2 建立層次分析-理想點(diǎn)法的路面使用性能評(píng)價(jià)模型

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)矩陣的確立

依照《公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》，路面使用性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)選用路面破損狀況指數(shù)(PCI)、路面行駛質(zhì)量(RQI)、車轍深度(RD)、抗滑性能指數(shù)(SRI)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指數(shù)(SSI)共5個(gè)，分級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)見表3。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表

以正理想點(diǎn)的值作為評(píng)價(jià)模型的指標(biāo)判別標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)指標(biāo)與正理想點(diǎn)的距離越小，解越優(yōu)。依次選擇5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)解構(gòu)建正理想點(diǎn)的矩陣：

F*=[100，0，0，1.5，72]T

(11)

2.2 評(píng)價(jià)流程圖

經(jīng)過試驗(yàn)獲取各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，通過層次分析法確定指標(biāo)的權(quán)重值，將數(shù)據(jù)歸一化處理后，按式(9)計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象到理想點(diǎn)距離，將得出的距離評(píng)價(jià)路面使用性能等級(jí)，步驟如圖1所示。

圖1 評(píng)價(jià)流程示意圖

3 工程實(shí)例

為驗(yàn)證該方法的可靠性、科學(xué)性和合理性，將層次分析-理想點(diǎn)法運(yùn)用到唐津高速路面使用性能評(píng)價(jià)中，唐津高速天津段的路面使用性能調(diào)查數(shù)據(jù)[8]見表4，再將數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，如表5所示。

表4 唐津高速天津段路面性能調(diào)查數(shù)據(jù)表

表5 規(guī)范化后路面性能數(shù)據(jù)表

然后使用層次分析法依照各位專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較確定重要性(見表6)，重新計(jì)算分配指標(biāo)權(quán)重。

表6 評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性標(biāo)度表

利用式(10)，計(jì)算表3各級(jí)規(guī)范處理后的最大值至理想點(diǎn)矩陣的距離，獲得通過層次分析-理想點(diǎn)法評(píng)價(jià)模型的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。見表7。

表7 層次分析-理想點(diǎn)法評(píng)價(jià)模型等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)表

應(yīng)用層次分析-理想點(diǎn)法建立的評(píng)價(jià)模型判定結(jié)果與規(guī)范的方法及灰色理論對(duì)比(見表8)可知，路段3的評(píng)價(jià)結(jié)果和規(guī)范方法不一致。分析路段3的路面使用性能數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，雖然其車轍和抗滑性能較差，但其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和路面破損狀況還處在優(yōu)良狀態(tài)，因此，將等級(jí)判定成更接近現(xiàn)狀，和灰色理論的評(píng)定相比，判定結(jié)果更準(zhǔn)確，且應(yīng)用更簡(jiǎn)單。

表8 評(píng)定結(jié)果對(duì)比表

4 結(jié)語

本文分析了目前路面使用性能評(píng)價(jià)方法存在的缺點(diǎn)，創(chuàng)建了基于層次分析法和理想點(diǎn)法的路面使用性能評(píng)價(jià)模型。把所建模型運(yùn)用到現(xiàn)有高速公路路面使用性能評(píng)價(jià)中，并與規(guī)范和灰色理論方法的判定結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，比規(guī)范的方法更符合路面現(xiàn)狀，比灰色理論評(píng)價(jià)方法的結(jié)果更準(zhǔn)確，驗(yàn)證了該模型應(yīng)用在路面使用性能評(píng)價(jià)中是可靠、合理的。