蔡六一

【摘要】應急物流中存在各種不確定性、非常規(guī)的突發(fā)事件發(fā)生。本文對應急物流配送中心的選址、車輛路徑的優(yōu)化進行建模研究。

【關鍵詞】不確定條件；應急物資；配送選址；路徑問題

應急物資配送中心選址、車輛路徑是影響應急物流效率的因素。本文在應急物資配送中心選址、車輛路徑優(yōu)化等方面進行研究，提高應急物流的配送效率，及時對受災區(qū)進行救援。

一、建立模型

（一）問題說明

發(fā)生突發(fā)事件時，應急物資配貨中心盡快將物資運往需求點?？紤]到應急物資運輸?shù)木o急性，以及短時間內難以籌集到資金，所以將成本作為次要考慮因素。在各種不確定的情況下，盡可能最低成本的將應急物資運輸?shù)叫枨簏c。

模型假設：（1）應急物流配送中心若干，且容量有限。（2）不同種類運輸車輛若干，且容量有限。（3）需求點僅有1輛車提供服務，且有時間限制。（4）需求點物資需求不確定，為隨機變量，正態(tài)分布。（5）道路可能損壞，運輸時間為隨機變量，正態(tài)分布。

（二）變量與符號說明

A{r|r，2，…，n}：需求點集合；B{i|i=n+1，n+2，…，n+m}：候選配送中心集合；s={A}∪{B}：應急物流網絡中所有節(jié)點；|V{k|k=1，2，…，K}：運輸車輛集合；F_i：候選配送中心i（i∈B）處的固定建設費用；W_i：候選配送中心i（i∈B）的最大容量；d_ab：點a（a∈S）與點b（b∈S）之間距離；C_k：車輛k（k∈V）的固定運營成本；Q_k：車輛k（k∈V）的可用容量；q_r：需求點r（k∈V）處的需求，服從正態(tài)分布；t_ab：車輛k（k∈V）從a（a∈S）到b（b∈S）的行駛時間，服從正態(tài)分布；t_r：車輛在需求點r（r∈A）處的服務時間；LT_r：需求點r（r∈A）處最遲必須得到服務的時間；T_bk：車輛k（k∈V）到達點b（b∈S）的時間，T_bk=T_bk+t_abz_abk+t_a，b∈B，T_bk=0；C：單位距離車輛行駛成本：x_i：1，如果被選作配送中心，0，否則：y_ik：1，車輛k（k∈V）分配到配送中心i（i∈B），0，否則；z_abk：1，車輛k（k∈v）從節(jié)點a（a∈S）到b（b∈S），且a≠b；0，否則。

（三）模型建立

約束條件中有隨機變量，采用機會約束規(guī)劃方法。原則：決策可以一定程度上不滿足約束條件，但要保證約束條件成立概率大于某一置信水平，將物資需求與運輸時間設為機會約束條件。模型詳見文獻[2]：目標式：式（1）使物資到受災區(qū)時間最短；式（2）使物流成本最低；約束式：式（3）表示每車配送量少于車輛容量的概率大于α1；式（4）表示配送量少于配送中心容量的概率大于α4；式（5）表示物資運送到達時間滿足規(guī)定時間的概率大于α3；式（6）表示選取的配送中心可以運輸；式（7）表示未選取的配送中心沒有發(fā)車；式（8）表示運輸車輛只分給選取的配送中心；式（9）表示運輸車輛只從分到的配送中心發(fā)車；式（10）表示運輸車輛在配送中心之間沒有來往；式（11）表示從一個配送中心來往；式（12）表示受災區(qū)只有一輛車服務；式（13）表示車輛先后開始發(fā)車；式（14）～（15）為0—1變量。

二、模型求解

（一）雙目標處理

模型中，成本與時間有著矛盾，實際物流過程中，決策者對成本與時間的要求也在變化。采用加權的方式對成本與時間予以權重，根據災害發(fā)生的時間，決策者進行賦權，將雙目標轉化為單目標，增加決策的柔性。

對雙目標LRP模型處理如下：

式中：時間、成本的權重由a、b表示；最小時間、成本由minT與minC表示；從最小化時間、成本得到的最小目標值代入式，再運行雙目標模型進行求解即為所要求的解。

（二）遺傳算法設計

遺傳算法是通過模擬生物界的遺傳規(guī)律與生物進化論，采用并行隨機搜索的優(yōu)化。采用遺傳算法的概率搜索機制，增加了搜索的靈活性，提高了運算速度，且不受函數(shù)約束的限制，不易陷人局部極值，所以采用遺傳算法研究效果較好。

1.編碼設計。對配送中心、物資需求點以及運輸車輛采用染色體進行編碼，采取自然編碼方式。如表1所示。

染色體第1段有n個基因位，n表示需求點的個數(shù)，車號與需求點對應，表示兩者間關系。1～k的自然數(shù)中隨機抽取1個，表示各基因位，k表示車輛數(shù)量。第2段同樣是n個基因位，排列為1～n的隨機自然數(shù)，表示需求點順序。第3段是k個基因位，排列為1～r的自然數(shù)，r是配送中心數(shù)量，表示車與配送中心的從屬關系，染色體=n+k+n。滿足配送中心、車輛容量的約束，將形成初始群體。

2.約束條件處理。約束處理將采用罰函數(shù)進行處理，當有染色體不符合約束，將給子懲罰。表現(xiàn)在目標函數(shù)上、適應度函數(shù)值上。本文對配送中心、車輛容量、時間窗約束增加1個懲罰值。

3.適應度函數(shù)。本文目的是為了得到一個最小值，所以要最大化適應度函數(shù)，方法如下：A/目標函數(shù)值。目標函數(shù)U=minZ，適應函數(shù)f（x）=1/U，A為常數(shù)。

4.遺傳操作。采用選擇、交叉、變異3種遺傳操作，隨機生成1個初始種群，經過優(yōu)化后為適應度最高的結果。遵守停止準則，當遺傳代數(shù)達到最大迭代數(shù)停止運算。

三、結語

本文建立了以成本最小、運輸時間最短為目標的雙目標模型，將雙目標采用賦權轉變?yōu)閱文繕?，達到增加了對策的柔性，給出了求解的遺傳算法，對模型與算法的有效性進行了驗證。本次研究還有諸多不足，后續(xù)還需進一步研究。

參考文獻：

[1]談文靜.不確定條件下考慮需求緊急度的應急物資調度研究[D].重慶大學，2016.

[2]楊相英，不確定條件下應急資源布局與配送優(yōu)化研究[D].大連理工大學，2014.