趙靜旸 武艷強(qiáng) 梁洪寶 杜凱夫 時(shí)爽爽

摘要： 采用1999—2017年我國(guó)東北和華北地區(qū)的流動(dòng)GPS觀測(cè)資料，對(duì)比坐標(biāo)時(shí)間序列直接解算、連續(xù)GPS同震位移插值結(jié)果約束解算、位錯(cuò)模型模擬同震位移約束解算和由上述2種外部數(shù)據(jù)同時(shí)約束解算等4種解算策略，獲得了2011年日本MW9.0地震遠(yuǎn)場(chǎng)同震位移，并由該遠(yuǎn)場(chǎng)同震位移約束反演了此次地震的靜態(tài)位錯(cuò)。結(jié)果表明：在利用流動(dòng)GPS解算量級(jí)較小的同震位移時(shí)，由外部可靠數(shù)據(jù)作為約束可獲得較為理想的結(jié)果；流動(dòng)GPS測(cè)定的2011年日本MW9.0地震在我國(guó)東北和華北地區(qū)造成的遠(yuǎn)場(chǎng)同震位移最大可達(dá)33 mm，以東向位移為主；由遠(yuǎn)場(chǎng)同震水平位移和近場(chǎng)同震垂直位移約束得到的靜態(tài)位錯(cuò)對(duì)應(yīng)的矩震級(jí)MW為8.77，最大同震位錯(cuò)量為21.09 m。

關(guān)鍵詞：流動(dòng)GPS；約束解算；同震位移；日本MW9.0地震

中圖分類號(hào)：P315.725 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2018）03-0451-06

0 引言

精確的震區(qū)形變場(chǎng)，有助于構(gòu)建精細(xì)的地震破裂模型、認(rèn)識(shí)和理解地震發(fā)生機(jī)理。GPS、InSAR等現(xiàn)代大地測(cè)量技術(shù)，具有觀測(cè)連續(xù)性好、空間覆蓋率高等特點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于多次地震的同震變形特征分析工作中（萬(wàn)永革等，2004；郝明等，2012；單新建等，2014；楊國(guó)華等，2015；占偉等，2015；Wu et al，2016；季靈運(yùn)等，2017）。2011年3月11日，日本海溝地區(qū)（38.3°N，142.4°E）發(fā)生MW9.0地震，并引起了強(qiáng)烈的海嘯。得益于日本良好的地震監(jiān)測(cè)基礎(chǔ)，此次地震在近場(chǎng)引起的同震地殼形變，通過(guò)GPS、InSAR、海底形變觀測(cè)等手段得到了很好的解讀，相關(guān)結(jié)果已應(yīng)用于此次地震同震位錯(cuò)、破裂過(guò)程反演等研究（刁法啟等，2011，2012；Wang et al，2012；Bletery et al，2015）。

大地震除了會(huì)在震中區(qū)形成位移之外，還會(huì)導(dǎo)致大區(qū)域的變形，如Plafker（1965）發(fā)現(xiàn)1964年阿拉斯加地震的同震位移發(fā)生在俯沖帶400～600 km范圍內(nèi)，王敏等（2006）的研究結(jié)果表明2004年印尼蘇門答臘MW9.3地震的同震位移東西、南北的范圍均達(dá)到6 000～7 000 km。相關(guān)研究表明，日本地震同樣在中國(guó)大陸產(chǎn)生了永久的變形影響：王敏等（2011）的研究結(jié)果顯示此次地震造成我國(guó)東北和華北地區(qū)產(chǎn)生毫米至厘米級(jí)的同震水平位移，最大值為35 mm；楊少敏等（2011）認(rèn)為此次地震水平位移影響范圍達(dá)2 000 km，造成中國(guó)東北東移1～3 cm，華北東移3～8 mm，朝鮮半島東移2 cm；蔡華等（2012）解算分析了整個(gè)中國(guó)大陸地區(qū)的遠(yuǎn)場(chǎng)同震位移，認(rèn)為東北地區(qū)的同震位移接近20 cm，華北地區(qū)同震位移在10 cm左右，鄂爾多斯及周圍、阿爾金—祁連山—阿拉善、新疆等地區(qū)同震位移為5 mm左右。以上研究成果均是通過(guò)GPS連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)獲得，由于測(cè)站分布稀疏，上述分析僅為區(qū)域概略結(jié)果，難以了解此次地震在中國(guó)大陸遠(yuǎn)場(chǎng)同震形變細(xì)部的大小與空間的變化，而遠(yuǎn)場(chǎng)同震位移的獲取對(duì)研究地殼構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、地震動(dòng)力學(xué)特征及判定未來(lái)地震趨勢(shì)均具有重要意義。

隨著中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)和中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的建立，中國(guó)大陸目前建立了相對(duì)密集的GPS流動(dòng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，這些測(cè)站自1999年開(kāi)始觀測(cè)，目前已在2011年前后積累了相對(duì)豐富的觀測(cè)數(shù)據(jù)，為利用流動(dòng)GPS資料解算此次日本巨震在中國(guó)大陸的遠(yuǎn)場(chǎng)同震形變提供了條件。本文充分利用已有密集流動(dòng)GPS觀測(cè)資料，對(duì)比相關(guān)數(shù)據(jù)處理方法，提取受此次日本巨震影響顯著的我國(guó)華北和東北地區(qū)的同震形變信息，并利用該遠(yuǎn)場(chǎng)形變作為約束反演此次地震的靜態(tài)位錯(cuò)分布。

1 GPS數(shù)據(jù)處理

根據(jù)前人的研究成果，日本MW9.0地震在中國(guó)大陸產(chǎn)生的同震變形在甘肅、四川邊界以及華南塊體附近不顯著，因此，本文選定的流動(dòng)GPS數(shù)據(jù)分布在（110°～135°E，30°～55°N）范圍內(nèi)。該區(qū)域內(nèi)流動(dòng)GPS一般逐年或隔年觀測(cè)1期，每期至少觀測(cè)4 d，為了保證解算結(jié)果的可靠性，選取的測(cè)站自1999年開(kāi)始觀測(cè)，觀測(cè)截止時(shí)間為2017年，在2011年3月11日前后至少有3期觀測(cè)數(shù)據(jù)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，有318個(gè)測(cè)站符合選定標(biāo)準(zhǔn)?；A(chǔ)數(shù)據(jù)處理由GAMIT/GLOBK軟件完成，先以單天觀測(cè)為一解算時(shí)段，采用雙差模式處理得到單日松弛解，繼而選定全球80個(gè)IGS站作為框架點(diǎn)，處理得到各測(cè)站在ITRF2014框架下的坐標(biāo)時(shí)間序列。

式中：t0為任意選定的初始時(shí)刻；y（t0）為t0時(shí)刻的位置；v為構(gòu)造運(yùn)動(dòng)速度；三角函數(shù)表示非構(gòu)造運(yùn)動(dòng)引起的周期信號(hào)；aj，fj，φj分別表示周期信號(hào)的振幅、頻率和初相位；ri為未能模型化的觀測(cè)噪聲；teq表示地震發(fā)生時(shí)刻；c為地震的同震位移；對(duì)數(shù)函數(shù)表示震后變形；p為震后位移系數(shù)；τ為震后弛豫時(shí)間。由于采用的流動(dòng)GPS觀測(cè)間隔較長(zhǎng)，且遠(yuǎn)場(chǎng)變形量級(jí)較小，本文忽略震后變形和周期性的非構(gòu)造變形，假設(shè)地震發(fā)生前后的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)速度不同，將y（t0），v1，v2和c作為待定參數(shù)通過(guò)最小二乘進(jìn)行求解。由于流動(dòng)觀測(cè)點(diǎn)獲得的垂向位移缺乏可靠性，本文的求解僅針對(duì)水平坐標(biāo)分量。

2 流動(dòng)GPS同震位移解算策略對(duì)比分析 為了克服流動(dòng)GPS數(shù)據(jù)觀測(cè)間隔時(shí)間長(zhǎng)、觀測(cè)誤差不易剔除等缺陷，獲取可靠的同震形變信息，對(duì)比分析4種解算策略，分別為：利用坐標(biāo)時(shí)間序列直接解算；利用連續(xù)GPS觀測(cè)計(jì)算的同震位移在流動(dòng)點(diǎn)位上的插值進(jìn)行約束解算；利用位錯(cuò)模型模擬的流動(dòng)點(diǎn)位上的同震位移約束解算；同時(shí)采用上述2種外部同震位移約束解算。

利用坐標(biāo)時(shí)間序列直接解算時(shí)，由各坐標(biāo)值的誤差確定其權(quán)重，同震位移解算結(jié)果如圖1a所示。圖1a顯示2011年日本MW9.0地震引起的研究區(qū)內(nèi)的同震位移以東向運(yùn)動(dòng)為主，位移整體上稍顯雜亂，反映了不同區(qū)域?qū)ν粯?gòu)造活動(dòng)的敏感度不同。圖2a為直接解算獲得的東向位移分量與經(jīng)度分布的關(guān)系圖，顯示隨著震中距的加大，位移量不斷減小，個(gè)別測(cè)站出現(xiàn)表示西向位移的負(fù)值。Wang等（2014）的研究表明，彈性半空間中逆沖破裂造成的同震水平位移符合隨著震中距的加大而指數(shù)下降的變化特征，因此我們利用如式（3）所示的指數(shù)函數(shù)對(duì)東向位移和經(jīng)度進(jìn)行擬合，以擬合值和實(shí)測(cè)值的差異水平作為評(píng)價(jià)所獲同震位移精度的標(biāo)準(zhǔn)：

式中：D表示東向位移分量；lon表示經(jīng)度；a和b表示指數(shù)函數(shù)系數(shù)。上述直接解算的同震位移擬合得到擬合值和實(shí)測(cè)值差異的均方根值為5.78 mm。

地震發(fā)生后，短則數(shù)小時(shí)之內(nèi)，長(zhǎng)則數(shù)天之內(nèi)，即可利用連續(xù)GPS觀測(cè)獲取較高精度的同震形變信息，但受限于連續(xù)測(cè)站的分布，此類信息往往空間分辨率不足。將Wang等（2014）解算的分布于中國(guó)大陸的陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)站的同震位移，通過(guò)最小二乘配置法插值到流動(dòng)觀測(cè)點(diǎn)位上，對(duì)于每一個(gè)單個(gè)點(diǎn)位，將插值結(jié)果作為一個(gè)觀測(cè)方程參與觀測(cè)方程組的解算，對(duì)流動(dòng)點(diǎn)位的同震位移進(jìn)行約束解算，解算時(shí)除流動(dòng)觀測(cè)本身的誤差外，還考慮連續(xù)站同震位移本身的精度。獲取的同震位移如圖1b所示，顯示在此約束條件下獲得的同震位移表現(xiàn)出有序的特性，整體上仍然以東向位移為主，位移量值從3.3 mm到33.1 mm不等。同樣用指數(shù)函數(shù)擬合東向位移分量與經(jīng)度的關(guān)系，如圖2b所示，擬合值和實(shí)測(cè)值差異的均方根值為2.90 mm。

除實(shí)測(cè)的同震位移外，地震發(fā)生之后可以利用地震波等手段快速獲取初步的斷層運(yùn)動(dòng)信息，繼而可以通過(guò)位錯(cuò)模型模擬獲得地表點(diǎn)位的同震位移，該模擬信息也可作為外部數(shù)據(jù)對(duì)流動(dòng)GPS觀測(cè)進(jìn)行約束解算。本文的模擬同震位移通過(guò)球狀分層地球位錯(cuò)理論（Sun et al，2010）計(jì)算獲得，其中斷層滑動(dòng)模型采用Wei等（2012）的研究結(jié)果，地球模型采用Wang等（2014）的PREM2模型。由于模擬同震位移沒(méi)有誤差信息，解算時(shí)對(duì)于相應(yīng)測(cè)站結(jié)果賦予2倍連續(xù)GPS插值結(jié)果的誤差。獲取的同震位移如圖1c所示，顯示由模擬數(shù)據(jù)約束解算的結(jié)果有序性優(yōu)于直接解算的結(jié)果，劣于連續(xù)GPS觀測(cè)約束解算的結(jié)果，個(gè)別測(cè)站仍有如東西向位移與其它測(cè)站相反的現(xiàn)象。指數(shù)函數(shù)擬合東向位移分量與經(jīng)度的關(guān)系（圖2c），擬合值和實(shí)測(cè)值差異的均方根值為3.99 mm。

除上述3種解算策略外，利用連續(xù)GPS結(jié)果和位錯(cuò)模型模擬結(jié)果同時(shí)約束進(jìn)行流動(dòng)GPS同震位移的解算，外部數(shù)據(jù)的精度影響因素設(shè)置同上，解算結(jié)果如圖1d所示。該結(jié)果與僅使用連續(xù)GPS信息進(jìn)行約束的解算結(jié)果相近，同震位移顯示出較好的有序性，位移方向均指向震中，位移量值從3.4 mm到33.3 mm不等，最大位移出現(xiàn)在遼寧和吉林東部地區(qū)。利用指數(shù)函數(shù)擬合東向位移分量與經(jīng)度的關(guān)系（圖2d），擬合值和實(shí)測(cè)值差異的均方根值為2.81 mm。

3 靜態(tài)位錯(cuò)反演

為了驗(yàn)證遠(yuǎn)場(chǎng)同震位移在地震靜態(tài)位錯(cuò)反演中的作用，以由2種外部數(shù)據(jù)同時(shí)約束獲得的遠(yuǎn)場(chǎng)水平同震位移場(chǎng)和由日本島陸地連續(xù)GPS獲得的垂直同震位移場(chǎng)為約束，反演日本MW9.0地震斷層上的滑動(dòng)分布，其中日本島垂直位移場(chǎng)由美國(guó)ARIA研究組提供（ftp：//sideshow.jpl.nasa.gov/pub/usrs/ARIA/AIRA_coseismic_offset.v0.3.table）。反演采用SDM程序（Wang et al，2011，2013）進(jìn)行，斷層模型參考震中位置，北端邊界設(shè)定在40°N，上邊緣沿日本以東的海溝展布，深度至60 km，斷層傾角在上邊界設(shè)定為7°并隨深度線性變化。反演時(shí)，斷層被離散為10 km×10 km的若干子斷層，滑動(dòng)角約束在65°～115°變化，分層介質(zhì)模型參數(shù)與刁法啟等（2011）一致，取自CRUST2.0。具體反演過(guò)程附加斷層面上的應(yīng)力降平滑作為約束條件，平滑因子根據(jù)模型粗糙度和數(shù)據(jù)擬合殘差之間的折中曲線確定為0.2。反演結(jié)果如圖3所示，結(jié)果顯示最大同震位錯(cuò)為21.09 m，位錯(cuò)以逆沖性滑動(dòng)為主，平均滑動(dòng)角為98.71°，相應(yīng)的矩震級(jí)MW為8.77，這與刁法啟等（2011，2012）利用近場(chǎng)陸地同震位移約束反演獲得的結(jié)果相近，但滑動(dòng)量和矩震級(jí)略有偏小，這是由于近場(chǎng)形變觀測(cè)的約束能力比遠(yuǎn)場(chǎng)形變觀測(cè)的約束能力強(qiáng)造成的。

4 討論與結(jié)論

本文利用我國(guó)東北和華北地區(qū)1999—2017年的流動(dòng)GPS觀測(cè)資料，對(duì)比了利用坐標(biāo)時(shí)序直接解算、附加連續(xù)GPS同震位移插值結(jié)果約束解算、附加位錯(cuò)模型模擬同震位移約束解算以及同時(shí)附加上述2種外部同震位移約束解算4種同震位移解算策略，獲取2011年日本MW9.0地震在中國(guó)大陸引起的遠(yuǎn)場(chǎng)同震水平位移，并利用獲得的遠(yuǎn)場(chǎng)水平位移結(jié)合近場(chǎng)垂直位移對(duì)震中區(qū)的靜態(tài)滑動(dòng)分布進(jìn)行了反演。研究結(jié)果表明：

（1）直接通過(guò)流動(dòng)GPS坐標(biāo)時(shí)間序列解算獲得的遠(yuǎn)場(chǎng)同震位移能夠顯示局部的變形特征，但由于觀測(cè)間隔時(shí)間較長(zhǎng)，流動(dòng)觀測(cè)易受觀測(cè)環(huán)境變化等偶然因素的影響，且偶然影響引起的觀測(cè)質(zhì)量下降不易被有效識(shí)別，直接解算的結(jié)果中難免含有一定程度的誤差，特別是對(duì)于華北等本身構(gòu)造運(yùn)動(dòng)量級(jí)不大、人類活動(dòng)豐富的地區(qū)。

（2）附加可靠的外部約束條件，可以有效改善流動(dòng)GPS資料解算同震位移的精度，如利用連續(xù)GPS同震位移插值結(jié)果約束和利用位錯(cuò)模型模擬同震位移結(jié)果約束等解算方案，其中由于連續(xù)GPS解算的同震位移的精度較高，4種解算策略中，有該資料參與約束的兩種解算方案得到的同震位移結(jié)果相近、精度最高。解算結(jié)果顯示2011年日本MW9.0地震在我國(guó)東北和華北地區(qū)引起的同震變形以東向位移為主，位移方向指向震中，位移量值從3 mm到33 mm不等，最大位移出現(xiàn)在遼寧和吉林東部地區(qū)。

（3）遠(yuǎn)場(chǎng)同震形變可以有效地輔助震源區(qū)同震位錯(cuò)特征信息的獲取，但以遠(yuǎn)場(chǎng)形變約束為主的反演結(jié)果較以近場(chǎng)形變約束的反演結(jié)果的滑動(dòng)量級(jí)和震級(jí)均較小，本文反演的靜態(tài)位錯(cuò)對(duì)應(yīng)的矩陣級(jí)MW為8.77，最大同震位錯(cuò)量為21.09 m。

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Abstract The campaign GPS observations in the northeastern China from 1999 to 2017 are used to derive the far-field coseismic displacements of the 2011 Tohoku-oki MW9.0 earthquake，Japan.The strategies include direct calculation with the coordinate time series，constrained calculation with the interpolated coseismic displacements from continuous GPS observations，constrained calculation with the simulated coseismic displacements from dislocation model and constrained calculation with both the above two external data are compared.Then the best far-field coseismic horizontal displacements as well as the near field coseismic vertical displacements are used to invert the static dislocation model of the earthquake.The results show that when the campaign GPS data are used to inverse the coseismic displacements of small magnitude，using external reliable data as constraint is conducive to getting more satisfactory results.And the maximum far-field coseismic displacements in northeastern China can reach 33 mm and the dominated displacements is eastward.The resultant moment magnitude corresponding to the coseismic dislocation inversion is MW8.77 and the largest dislocation of this earthquake is 21.09 m.

Keywords：campaign GPS observation；constrained calculation；coseismic displacement；the Tohoku-oki MW9.0 earthquake