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        基于奇異攝動法的柔性機(jī)械臂振動控制研究

        2018-11-26 09:02:24郎英彤屈麗振
        四川水泥 2018年11期
        關(guān)鍵詞:機(jī)械振動分析

        郎英彤 屈麗振

        (吉林建筑大學(xué)城建學(xué)院, 吉林 長春 130118)

        1 柔性機(jī)械臂物理模型

        在對柔性機(jī)械臂進(jìn)行分析的過程中,就要對機(jī)械臂的物理模型予以分析和判斷,柔性機(jī)械臂會在水平面中呈現(xiàn)出轉(zhuǎn)動運(yùn)動的狀態(tài),一端要集中固定在驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)軸設(shè)備上,而柔性機(jī)械臂的末端則要和質(zhì)量塊相連接。并且,要對固定坐標(biāo)系和參考坐標(biāo)系進(jìn)行對照分析和處理。在對柔性機(jī)械臂質(zhì)量、材料彈性模量以及柔性機(jī)械臂截面中心軸慣性矩等進(jìn)行統(tǒng)籌對照的基礎(chǔ)上,就能合理性借助公式完成驅(qū)動電機(jī)驅(qū)動頭型機(jī)械臂形成有效的剛性角度,控制柔性機(jī)械臂運(yùn)動。

        若是從假設(shè)模態(tài)法的角度對柔性機(jī)械臂彈性形變進(jìn)行描述和分析,則要對相關(guān)因素進(jìn)行假設(shè)。一方面,因?yàn)槿嵝詸C(jī)械臂的長度本身就要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫截面的實(shí)際尺寸,可忽略轉(zhuǎn)動慣量、剪切變形等因素對其產(chǎn)生的微小影響,將柔性機(jī)械臂作為Euler-Bernoulli 梁進(jìn)行分析,則能判斷出橫向的彈性振動參數(shù)。另一方面,因?yàn)槿嵝詸C(jī)械臂的一端和電機(jī)的轉(zhuǎn)軸連接,并且處于剛性耦合,因此,假設(shè)此時(shí)對設(shè)備的固定連接端進(jìn)行研究,選取的就是整個(gè)系統(tǒng)的固定邊界條件,且假設(shè)柔性機(jī)械臂的末端集中質(zhì)量為質(zhì)點(diǎn),則能暫時(shí)忽略其實(shí)際尺寸[1]。

        假設(shè)P點(diǎn)是柔性機(jī)械臂上的任意一個(gè)節(jié)點(diǎn),在時(shí)刻t時(shí)橫軸距離原點(diǎn)橫向的彈性變形可用w表示,結(jié)合彈性振動理論能得出

        其中,E——彈性模量;

        I——柔性機(jī)械臂截面對于中性軸所產(chǎn)生的慣性矩;

        A——橫截面積。

        除此之外,利用lagrange法也能夠?qū)θ嵝詸C(jī)械臂上廣義坐標(biāo)系進(jìn)行有限維模型的分析,確保能完成化簡和整理工作,從根本上判定空間方程,維護(hù)實(shí)際動力模型分析的效果。

        2 奇異攝動法應(yīng)用在性機(jī)械臂振動分解

        由于柔性機(jī)械臂本身就是具有較強(qiáng)耦合性的非線性運(yùn)行系統(tǒng),因此,要想從根本上提高其實(shí)際的控制速度和控制精度,技術(shù)人員要結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行統(tǒng)籌監(jiān)督和管控,不僅僅要對柔性機(jī)械臂運(yùn)動軌跡予以全線跟蹤,也要對抑制器運(yùn)動過程和運(yùn)動結(jié)束后的彈性變形等問題予以彈性振動參數(shù)的分析和匯總,一定程度上達(dá)到控制的效果,確保能提高控制水平。另外,為了從根本上保證柔性機(jī)械臂燃性振動系統(tǒng)能滿足定位和精度要求,達(dá)到柔性機(jī)械臂末端彈性振動管理的目的,利用奇異攝動法能將系統(tǒng)有效分解為快變子系統(tǒng)和慢變子系統(tǒng)兩種,并且結(jié)合相關(guān)參數(shù)對時(shí)間尺度內(nèi)相關(guān)控制器予以管理,以確??刂茲M足要求[2]。

        針對單桿柔性機(jī)械臂系統(tǒng),一般可以忽略重力因子對其產(chǎn)生的影響,從而直接利用二階模態(tài)對動力學(xué)方程進(jìn)行計(jì)量,代入柔性機(jī)械臂參數(shù)后就能獲得系統(tǒng)剛度矩陣、質(zhì)量矩陣等。結(jié)合柔性機(jī)械臂的性質(zhì)對質(zhì)量矩陣進(jìn)行處理,帶入就能得到系統(tǒng)奇異攝動模型。與此同時(shí),應(yīng)用奇異分解得出整個(gè)系統(tǒng)的快變系統(tǒng)和慢變系統(tǒng),為了有效得到快變子系統(tǒng),就要對邊界層的伸長時(shí)標(biāo)進(jìn)行處理,并且在接近邊界層的區(qū)域進(jìn)行變量分析,合理性整合彈性振動引起的快變子系統(tǒng),在原有狀態(tài)變量和子系統(tǒng)狀態(tài)變量共同作用下對限制結(jié)構(gòu)和階小量予以處理,從根本上判定轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動過程[3]。

        除此之外,在對系統(tǒng)進(jìn)行組合控制的過程中,也要利用奇異攝動法對其進(jìn)行分解,按照不同需求設(shè)計(jì)不同的控制器,能在對子系統(tǒng)予以組合管理的基礎(chǔ)上,突出不同系統(tǒng)的應(yīng)用價(jià)值。其中,慢變子系統(tǒng)具有較強(qiáng)的非線性和不確定性,反演控制布局則能一定程度上避免參數(shù)不確定造成的問題,合理性簡化控制器設(shè)計(jì)難度。基于此,一般會借助柔性機(jī)械臂慢變子系統(tǒng)對控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行約束和管理,借助模糊控制完成彈性振動控制處理。

        3 基于奇異攝動法的柔性機(jī)械臂振動智能控制體系仿真

        要想對柔性機(jī)械臂振動進(jìn)行智能控制,首先要選擇適宜的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)軟件,本文主要利用的是Matlab(圖一)和Simulink。前者是交互式開發(fā)系統(tǒng),在實(shí)際應(yīng)用過程中能在對自動控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)分析的基礎(chǔ)上,有效對信號予以處理,并且涉及圖像處理和系統(tǒng)辨識控制,軟件在應(yīng)用過程中能將可視化操作機(jī)制和高效率計(jì)算模式進(jìn)行集成管理,能為用戶完成仿真軟件處理和管控提供保障[4]。

        圖一:Matlab原理示意圖

        而Simulink則是在Matlab基礎(chǔ)上對可視化仿真項(xiàng)目進(jìn)行擴(kuò)展的工具之一,能有效完成交互動態(tài)建模和仿真處理,并且系統(tǒng)自身包括電氣系統(tǒng)和通信系統(tǒng),有效整合液壓氣動等專業(yè)模塊能完善處理機(jī)制。并且,Simulink還能有效處理不同的控制設(shè)計(jì)方法,并且整合PID控制算法以及模糊控制算法等,一定程度上結(jié)合實(shí)際需求完成正確的算法處理,獲取相應(yīng)的仿真效果。

        (一)聯(lián)合控制仿真流程

        在應(yīng)用Simulink后,就能對系統(tǒng)模型進(jìn)行統(tǒng)籌仿真處理,并且設(shè)計(jì)單桿機(jī)械臂模型和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)單元,在此基礎(chǔ)上未完成數(shù)據(jù)的交換[5]。

        第一,要建構(gòu)ADAMS系統(tǒng),并且集中設(shè)置柔性機(jī)械臂的具體尺寸和參數(shù)等,合理性添加約束要求以及驅(qū)動力因數(shù)結(jié)構(gòu)物。

        第二,要對ADAMS進(jìn)行系統(tǒng)定義處理,對系統(tǒng)輸入量和輸出量進(jìn)行約束分析,輸入量表示的是控制系統(tǒng)在運(yùn)算工作結(jié)束后的輸出量,而輸出量則表示系統(tǒng)的實(shí)際變量,對輸入量具有一定的控制效果,這就能建立信息在機(jī)械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)之間形成交換空間的模式。

        第三,結(jié)合實(shí)際控制要求,建立智能化控制系統(tǒng),主要是借助Simulink軟件完成仿真處理,并且充分構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng),確保聯(lián)合仿真參數(shù)等都能滿足步長要求,在結(jié)果處理后就能完成數(shù)據(jù)曲線以提升聯(lián)合仿真的實(shí)效性。

        (二)聯(lián)合控制仿真過程

        針對已經(jīng)基本生成柔性機(jī)械臂的虛擬樣機(jī)進(jìn)行處理,就是對模塊子系統(tǒng)予以PID仿真控制,發(fā)揮極點(diǎn)配置法對具體比例和積分等進(jìn)行綜合管控,全面處理比例參數(shù)、微分參數(shù)以及積分參數(shù)等,確保能提高PID控制器的應(yīng)用效果。

        在利用奇異攝動法設(shè)計(jì)的控制器時(shí),要對慢變子系統(tǒng)進(jìn)行反演滑模變等控制過程進(jìn)行編寫,以保證能維持控制模型的應(yīng)用效果,整合快變子系統(tǒng),完成Simulink控制模塊基礎(chǔ)上的控制器處理工作[6]。

        4 結(jié)束語

        總而言之,在對奇異攝動法的柔性機(jī)械臂振動進(jìn)行智能控制的過程中,要結(jié)合實(shí)際情況建立完整的空間結(jié)構(gòu),有效提升仿真效果,借助軟件接口導(dǎo)入ADAMS軟件就能建立柔性機(jī)械臂虛擬樣機(jī)管控模型,確保仿真效果能滿足實(shí)際應(yīng)用需求,也為后續(xù)PID控制管理工作的順利開展奠定基礎(chǔ),有效提高相應(yīng)系統(tǒng)處理工序的實(shí)效性水平,保證柔性機(jī)械臂能為機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展提供更加堅(jiān)實(shí)的保障。

        [1] 張征鵬.基于奇異攝動法的柔性機(jī)械臂振動控制研究[D].中北大學(xué),2016.

        [2] 李愛民.單桿柔性機(jī)械臂的軌跡跟蹤與末端彈性振動復(fù)合控制[J].機(jī)床與液壓,2017,45(21):21-25,55.

        [3] 朱海杰.作大范圍運(yùn)動空間柔性機(jī)械臂動力學(xué)建模與控制的研究[D].南京航空航天大學(xué),2015.

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