宋 強

(遼東學(xué)院機械電子工程學(xué)院,遼寧 丹東 118003)

0 引 言

現(xiàn)代雷達的基本功能是目標的跟蹤和檢測，隱身技術(shù)被廣泛的應(yīng)用到軍事武器裝備的研究中，如巡洋艦、戰(zhàn)斗機、坦克、導(dǎo)彈和轟炸機等，雷達回波信號的強度受雷達散射截面積的影響[1-2]。微弱目標的檢測會受到多種因素的影響，如干擾、雜波、噪聲和強目標掩蓋等[3]。在微弱目標的跟蹤和檢測過程中，遠距離目標的回波信噪比較低、且強度較弱，微弱目標容易被雜波淹沒，對微弱多目標的檢測造成影響，在雜波干擾下對雷達微弱多目標進行檢測是當代社會亟待解決的問題[4]。當前雷達微弱多目標檢測方法存在信噪比低和檢測結(jié)果準確率低的問題，需要對雷達微弱多目標檢測方法進行研究[5]。

許述文等[6]提出了一種基于四極化通道融合的微弱多目標檢測方法，該方法對四個極化通道的頻域特征和時域特征進行提取，得到微弱目標的向量熵、相對多普勒峰高和平均振幅，并在極化通道維度上完成頻域特征和時域特征的融合，根據(jù)融合結(jié)果得到四極化通道融合特征，采用快速凸包學(xué)習(xí)算法在三維特征空間中確定雜波的判決區(qū)域，完成微弱多目標的檢測，該方法不能有效的去除目標回波中存在的噪聲，信噪比較低。鄧亞琦等[7]提出了一種機載外輻射源雷達微弱多目標檢測方法，該方法通過構(gòu)建微弱多目標信號和雜波模型，對信號進行濾波處理，在Keystone變換的基礎(chǔ)上完成信號相對徑向速度距離的校正，完成雜波干擾下雷達微弱多目標的檢測，該方法檢測得到的目標運動軌跡與實際軌跡不符，檢測結(jié)果的準確率較低。陳洪猛等[8]提出了一種基于時域降維的雷達微弱多目標檢測方法，該方法對多幀數(shù)據(jù)和單幀數(shù)據(jù)進行濾波處理，去除數(shù)據(jù)中的雜波，對處理后的數(shù)據(jù)進行平滑和降維，最后對信號進行Radon變化，完成雷達微弱多目標在雜波干擾下的檢測，該方法的抗干擾能力弱，得到的目標回波信號信噪比低。

為了有效去除目標回波信號中存在的噪聲信號，和得到的較準確的目標運動軌跡，提出一種雜波干擾下雷達微弱多目標檢測方法，所提方法可以被證明具有較強的抗干擾能力和較好的軌跡跟蹤性能。

1 信號模型

設(shè)L(t)代表的t時刻的基線距離，在t=0處L(t)的泰勒展開式如下：

L(t)≈Rd+vdt+adt2/2

(1)

式中，Rd=L0；vd=-vrcosα代表的是徑向的直達波速度；ad=(vrsinα)2/L0代表的是徑向直達波的加速度。

設(shè)ΔRci2(t)、ΔRci1(t)分別代表的是相對于徑向直達波的，距離天線2和天線1雜波散射點的回波，其計算公式為：

Rci1(t)≈Rci+vcit+acit2/2

(2)

ΔRci2(t)≈ΔRci1(t-Δt)-φ(t-Δt)

(3)

式中，參數(shù)Δt=d/vr；參數(shù)φ(t)=[vdΔt+ad(Δt)2/2]+adtΔt；aci、vci和Rci分別代表的是天線1接收的第i個雜波散射點回波的徑向相對加速度、徑向相對速度和初始相對距離。

設(shè)s(t)代表的是發(fā)射源的基帶信號，ykc(t)代表的是第k個通道的雜波信號，其計算公式為：

(4)

式中，Aci代表的是信號的相對復(fù)幅度；fc代表的是載波頻率；c代表的是光速；其中參數(shù)τ1=0；φ1(t)=0；τ2=Δt；φ2(t)=-φ(t-Δt)。

設(shè)ykt(t)代表的是第k個通道的微弱目標回波信號，其中k=1,2。同理得到y(tǒng)kt(t)的計算公式為：

(5)

式中，j為常數(shù)；Aktl代表的是第l個微弱目標散射點回波在兩個通道內(nèi)的相對復(fù)幅度；ΔRtl1(t)代表的是直達波與微弱目標散射點回波之間的徑向距離，ΔRtl1(t)≈Rtl+vtlt+atlt2/2；atl、vtl、Rtl分別代表的是天線1接收微弱目標回波的徑向相對加速度、徑向相對速度和初始相對距離。

設(shè)yk(t)代表的是第k個通道中的回波信號，通過公式(4)和公式(5)得到回波信號yk(t)的表達式：

yk(t)=ykt(t)+ykc(t)-nk(t)

(6)

式中，nk(t)代表的是通道內(nèi)存在的噪聲信號。

2 雷達微弱多目標檢測方法

在檢測雷達微弱多目標之前，需要對目標回波進行離散化處理，得到期望輸出和實際輸出之間存在的誤差，通過正則方程得到濾波器的實際輸出信號，去除回波信號中存在的強目標回波和噪聲，重構(gòu)信號，得到微弱目標的回波信號[11]。對回波信號做相參處理，建立距離-方位二維序列，采用兩級門限檢測方法[12]得到微弱目標的狀態(tài)序列，通過逆序遞推法得到雷達微弱目標的運動軌跡，完成雜波干擾下微弱多目標的檢測。

設(shè)T1代表的是回波信號中存在的強目標，I-1代表的是強目標T1周圍存在的弱目標，對目標回波信號yk(t)做離散化處理，得到離散后的目標回波x(n)，其表達式為：

(7)

式中，n代表的是采樣的時間；A1s1(n)為強目標在通道內(nèi)的回波；Aisi(n)為第i個弱目標在通道內(nèi)的回波。強目標回波和弱目標回波存在差異，并且存在頻率偏移和時間延遲。

e(n)=yd(n)-x(n)·h(n)

(8)

通過公式(8)得到能量誤差‖e(n)‖2，計算公式如下：

(9)

公式(10)為正則方程，通過正則方程對最小二乘濾波器進行求解：

(10)

對公式(10)進行簡化：

Rh=q

(11)

(12)

(13)

得到殘留項rem(n)和yd(n)的互相關(guān)Rrem_yd(n)：

(14)

通過公式(14)得到濾波處理后的目標回波A1，完成目標回波信號的重構(gòu)：

(15)

對回波信號A1做相參處理，提取相參區(qū)間中幅值最大的序列作為回波序列，建立距離-方位二維序列。設(shè)th1代表的是第一級低門限，通過th1刪除序列中存在的弱小點，并對其進行K次掃描，構(gòu)成方位-距離-時間序列Z(k)={zij(k)}，其中1≤i≤M，1≤j≤N，1≤k≤K。

(16)

其中，最終門限th2的計算公式為：

th2=-bnln[-ln(1-an)]

(17)

參數(shù)an和bn的計算公式如下：

an=μ+σ[2lgn1/2-(lglgn+lg4π/4lgn1/2)]

(18)

bn=2lgn1/2/σ

(19)

n=M·N·V2

(20)

式中，μ代表的是價值函數(shù)在微弱目標軌跡累積K幀時的均值；σ代表的是價值函數(shù)在微弱目標軌跡累積K幀時的方差；M代表的是距離單元；N代表的是方位單元數(shù)；V代表的是方位向和距離向的速度單元數(shù)。

(21)

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證雜波干擾下雷達微弱多目標檢測方法的整體有效性，尤其是純方位的目標跟蹤檢測，因此抗干擾能力十分重要，一般可以采用去噪后的信號頻率作為度量標準。本次測試的平臺為Intel雙核酷睿i5, 主頻2.92 GHz，8 GB RAM的個人臺式電腦，采用MATLAB2011b編程測試。參數(shù)采用默認參數(shù)設(shè)置。分別采用雜波干擾下雷達微弱多目標檢測方法(方法1)、基于四極化通道融合的微弱多目標檢測方法(方法2)、基于時域降維的雷達微弱多目標檢測方法(方法3)進行測試，對比三種不同方法的抗干擾性能，測試結(jié)果如圖1所示。

圖1 三種不同方法的去噪結(jié)果

分析圖1(a)可知，與去噪前的信號頻率曲線相比，采用雜波干擾下雷達微弱多目標檢測方法得到的去噪后的信號頻率曲線較為平緩。分析圖1(b)和圖1(c)可知，與去噪前的信號頻率曲線相比，采用基于四極化通道融合的微弱多目標檢測方法、基于時域降維的雷達微弱多目標檢測方法得到的去噪后的信號頻率曲線抖動較大。對比圖1(a)、圖1(b)和圖1(c)可知，采用雜波干擾下雷達微弱多目標檢測方法對目標回波信號去噪后，得到的信號頻率曲線較為平緩。證明雜波干擾下雷達微弱多目標檢測方法可有效的去除目標回波信號中存在的噪聲，去噪效果好，抗干擾能力強，去噪后的目標回波信號信噪比較高。

分別采用雜波干擾下雷達微弱多目標檢測方法(方法1)、基于四極化通道融合的微弱多目標檢測方法(方法2)、基于時域降維的雷達微弱多目標檢測方法(方法3)進行測試，對比三種不同方法檢測得到的目標運動軌跡，并將檢測得到的運動軌跡與實際軌跡進行對比，對比結(jié)果如圖2所示。

圖2 三種不同方法的運動軌跡

分析圖2可知，采用雜波干擾下雷達微弱多目標檢測方法檢測得到的微弱目標運動軌跡與微弱目標實際運動軌跡相符；采用基于四極化通道融合的微弱多目標檢測方法、基于時域降維的雷達微弱多目標檢測方法得到的微弱目標運動軌跡與微弱目標實際運動軌跡相比誤差較大。因為雜波干擾下雷達微弱多目標檢測方法對回波信號做相參處理，采用兩級門限檢測方法得到微弱目標的狀態(tài)序列，根據(jù)狀態(tài)序列對目標進行定位，得到目標的運動軌跡，提高了雜波干擾下雷達微弱多目標檢測方法的檢測結(jié)果準確率。

4 結(jié) 語

在雜波干擾下，雷達接收的微弱運動目標回波信號的信噪比和強度較低。當前雷達微弱多目標檢測方法存在抗干擾能力差和檢測準確率低的問題。提出一種雜波干擾下雷達微弱多目標檢測方法，解決了當前方法中存在的問題，可有效的去除目標回波信號中存在的噪聲信號，得到的微弱多目標的運動軌跡準確率高，促進了雷達技術(shù)的發(fā)展。