（南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，南京 210037）

0 引言

汽車電動(dòng)燃油泵是汽車電控系統(tǒng)的重要部件，其工作狀態(tài)的良好與否直接決定了汽車?yán)m(xù)駛里程的大小以及汽車的行駛安全性。但油泵工作時(shí)溫度高，負(fù)荷大，振動(dòng)頻率高，工作環(huán)境十分惡劣。目前，對汽車油泵的研究主要集中在故障診斷領(lǐng)域，根據(jù)某一故障現(xiàn)象通過故障樹分析法等傳統(tǒng)方法分析故障原因[1～3]，而對汽車油泵整個(gè)壽命周期的研究較少。因此，本文以汽車油泵為研究對象，開展先進(jìn)的監(jiān)測技術(shù)及壽命分析研究可以在保證安全的情況下，有效利用油泵的使用壽命，減少維護(hù)修理的成本，防止事故的發(fā)生。

傳統(tǒng)壽命分析方法主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，以產(chǎn)品的壽命作為可靠性數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中預(yù)測對象的壽命以及可靠性。該方法僅從壽命的角度分析產(chǎn)品可靠性，無法反映出研究對象工作狀態(tài)參量的動(dòng)態(tài)變化。同時(shí)，在產(chǎn)品壽命數(shù)據(jù)較少的情況下，傳統(tǒng)方法難以滿足壽命分析的精度要求[4～6]。針對第一個(gè)問題，可以提取產(chǎn)品特征值作為性能指標(biāo)來反映產(chǎn)品工作過程中的內(nèi)在性能變化。文獻(xiàn)[7]用出油口處壓力值作為性能退化指標(biāo)預(yù)測航空燃油泵壽命，文獻(xiàn)[8]將軸承溫度作為特征參數(shù)。但是采用單個(gè)特征值作為性能指標(biāo)只能反映出在某個(gè)特定時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)品表現(xiàn)出的某個(gè)缺陷，不能準(zhǔn)確包含其在整個(gè)運(yùn)行期間內(nèi)的性能退化信息[9]。因此，本文從振動(dòng)信號的時(shí)域、頻域兩個(gè)方面選取特征參數(shù)，利用主元分析（PCA）得到性能指標(biāo)，評價(jià)油泵性能退化狀態(tài)。針對第二個(gè)問題，文獻(xiàn)[10～13]提出了多種剩余壽命評估方法，雖然評估結(jié)果較好，但是這些方法都需要基于大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以保證評估精度。但由于油泵磨損試驗(yàn)需要花費(fèi)大量的物力、財(cái)力和時(shí)間才可能獲得有效的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，所以本文希望可以在有限數(shù)據(jù)樣本的情況下建立有效的油泵壽命分析模型。支持向量數(shù)據(jù)描述（Support Vector Data Description，簡稱SVDD）通過建立同類樣本數(shù)據(jù)的超球體空間數(shù)學(xué)模型，只需要一類樣本數(shù)據(jù)就可以實(shí)現(xiàn)對測試樣本的準(zhǔn)確分類，具有計(jì)算速度快、可有效處理小樣本、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。因此本文通過提取油泵工作過程中振動(dòng)信號的時(shí)域、頻域特征分析油泵從工作性能良好到功能失效整個(gè)過程中的狀態(tài)變化，并提出一種基于SVDD的油泵壽命分析方法，僅根據(jù)油泵正常運(yùn)行時(shí)的特征指標(biāo)就可以判斷該油泵的性能是否退化。

1 支持向量數(shù)據(jù)描述模型

1.1 PCA降維

由于本文選取的特征數(shù)量較多，且各個(gè)特征指標(biāo)之間的個(gè)體差異較大，最終選用哪些指標(biāo)作為表征故障退化趨勢的指標(biāo)目前沒有統(tǒng)一的依據(jù)，且這些指標(biāo)反映的特征信息較為單一，不能整體、全面地反映退化趨勢，因此在對油泵進(jìn)行SVDD壽命分析前，需要通過主元分析（PCA）法來將高維數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化處理。PCA就是尋找一個(gè)正交變換矩陣，沿著方差最大的方向?qū)進(jìn)行正交變換，使得變換后的各主成分彼此互不相關(guān)，不僅能夠大大減少工作量，還能夠在盡可能多的保留原始信息的基礎(chǔ)上解決數(shù)據(jù)高維冗余問題。

本文選取油泵振動(dòng)信號的均方根、峰值、脈沖指標(biāo)、峭度指標(biāo)以及頻域特征值5個(gè)參數(shù)作為油泵性能退化指標(biāo)，組成N×5數(shù)據(jù)矩陣如式(1)所示。

式中，Tj=(t1j, t2j,…, tNj)T，j=1, 2, …, 5；tji指第i個(gè)時(shí)刻的第j個(gè)特征值，i=1, 2, …, N，j=1, 2,…,5。對式(1)中的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，可得：

根據(jù)PCA原理，構(gòu)建互不相關(guān)方差依次減小的新變量Ytp(p≤5)，用矩陣表示為：

式中αij是矩陣T*協(xié)方矩陣的特征值λi（i=1，2，…，5）所對應(yīng)的特征向量，即主元Yti關(guān)于原變量的投影系數(shù)。根據(jù)式(4)計(jì)算累計(jì)貢獻(xiàn)率G(p)。

一般當(dāng)G(p)達(dá)到80%以上時(shí)，則認(rèn)為可以足夠反映原來變量的信息，實(shí)現(xiàn)降維。

1.2 支持向量數(shù)據(jù)描述模型

支持向量數(shù)據(jù)描述是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的單值分類法，即把所要描述的目標(biāo)作為一個(gè)整體，建立一個(gè)封閉而緊湊的區(qū)域Ω，使被描述的對象全部或盡可能多的包容在Ω內(nèi)部[14]。本文以分鐘為單位對振動(dòng)信號進(jìn)行劃分，取100組正常狀態(tài)的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù){xi}，i=1，…，n，之后的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，我們的目標(biāo)是要尋找到一個(gè)最小體積的超球體，使得所有的xi包含在這個(gè)超球體內(nèi)，但由于機(jī)器學(xué)習(xí)的局限性，樣本xi到超球體中心的距離不一定嚴(yán)格小于R，為增強(qiáng)其分類的魯棒性，入松弛因子ξi≥0，i=1，…，n，和懲罰參數(shù)C對大于R的情況進(jìn)行懲罰。該球面可以用球心a和球半徑R來表示，因此結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)可表示為：

上式約束條件為‖xi-a‖2≤R2+ξi，i=1，…，n。懲罰參數(shù)C為某個(gè)指定常數(shù)，代表對錯(cuò)分樣本的懲罰程度，實(shí)現(xiàn)在經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍之間的折中。至此，問題轉(zhuǎn)化為尋求滿足上述條件超球體的最小解。根據(jù)Lagrange極值問題求解有：

其中Lagrange系數(shù)ai≥0，≥0。將式(6)分別對R、a和ξi求偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，得：

通過優(yōu)化式(8)，即可求出使得L達(dá)到最小值的ai。但在實(shí)際應(yīng)用中如果不存在一個(gè)超球面能夠有效且準(zhǔn)確的分類訓(xùn)練數(shù)據(jù)并收斂，即線性不可分情況，這時(shí)可以通過引入核函數(shù)，將原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)從一個(gè)低維空間映射到高維空間中，從而使得在低維線性不可分的數(shù)據(jù)變成在高維空間線性可分的情況，其中采用高斯徑向基函數(shù)（K(x,y)=exp(-(x-y)2/s2)）替代內(nèi)積作為核函數(shù)時(shí)檢測精度最高[15]，則式(8)可化為：

任意測試數(shù)據(jù)z，其對應(yīng)于超球體的距離為：

因此可以通過判斷d2≤R2是否成立，判斷樣本z是否屬于目標(biāo)樣本，并且通過d與R的差值大小判斷油泵性能退化程度。

此外，當(dāng)采用高斯徑向基函數(shù)替代內(nèi)積作為核函數(shù)時(shí)，參數(shù)s的選擇將影響到邊界的確定。作為訓(xùn)練模型，超球面的空間應(yīng)該能夠代表隸屬于某一范圍之內(nèi)的數(shù)據(jù)，并不希望它對該范圍做嚴(yán)格的限制，因此需要s的取值能夠使得超球體空間穩(wěn)定，并且避免產(chǎn)生過多的支持向量約束狀態(tài)空間。超球體的維數(shù)與選取樣本的維數(shù)相一致，為了方便觀察，選取樣本中有效值與峰值指標(biāo)兩類特征作為樣本數(shù)據(jù)，從而計(jì)算出二維的特征向量進(jìn)行觀察。選取正常狀態(tài)的20組數(shù)據(jù)，并分別設(shè)定s=5，s=1.5，s=1，三種情況下計(jì)算支持向量的結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同參數(shù)s下的支持向量機(jī)結(jié)果

當(dāng)s由1變化到1.5時(shí)，支持向量的數(shù)量產(chǎn)生明顯變化，而s為5與s為1.5對比，支持向量的數(shù)量基本相差很小，尤其當(dāng)s=5時(shí)由兩點(diǎn)確定球空間，對狀態(tài)空間的描述相對寬松。

2 基于振動(dòng)監(jiān)測的油泵壽命分析試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 汽車油泵磨損試驗(yàn)

傳統(tǒng)的油泵監(jiān)測方法較為落后，監(jiān)測精度不高，速度較慢，監(jiān)測范圍不夠全面，滿足不了現(xiàn)代機(jī)械發(fā)展的需求。隨著現(xiàn)代科技的進(jìn)步，時(shí)代的變遷，現(xiàn)代測試系統(tǒng)以計(jì)算機(jī)為主體，可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)監(jiān)測和控制[16]。針對傳統(tǒng)監(jiān)測方法的弊端，以油泵為研究對象，將振動(dòng)監(jiān)測手段運(yùn)用于油泵壽命試驗(yàn)，搭建振動(dòng)監(jiān)測試驗(yàn)臺，如圖2所示。

圖2 油泵磨損試驗(yàn)臺架組成圖

其中，振動(dòng)傳感器將采集到的油泵的振動(dòng)信號變換為電信號。為了方便監(jiān)測并結(jié)合傳感器的選用依據(jù)[17]，本試驗(yàn)采用型號為JF2100的壓電式振動(dòng)傳感器。該傳感器小巧、質(zhì)輕、便于安裝、精度及靈敏度高，被廣泛應(yīng)用于振動(dòng)測試領(lǐng)域。傳感器在油泵上的安裝位置如圖3所示。并且嚴(yán)格按照國標(biāo)GB/T 25984.1-2010 《汽車電動(dòng)燃油泵》的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，選取試驗(yàn)所用的儀表、管道、電源、試驗(yàn)液等，并且在工作溫度、工作條件等方面滿足油泵試驗(yàn)的要求。

圖3 振動(dòng)傳感器安裝位置

2.2 油泵特征參數(shù)分析及性能退化指標(biāo)

時(shí)域特征分析指根據(jù)表達(dá)式，計(jì)算波形信號的時(shí)域指標(biāo)，描述油泵工作過程中性能狀態(tài)的變化。以分鐘為單位，對油泵振動(dòng)信號進(jìn)行劃分，取每段振動(dòng)信號的前5000個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，提取時(shí)域特征參數(shù)，對油泵進(jìn)油口處的退化進(jìn)行分析，如圖4所示。

圖4 油泵進(jìn)油口時(shí)域特征

四個(gè)時(shí)域特征表現(xiàn)的油泵退化過程基本一致，在0～2250min時(shí)間段內(nèi)均未出現(xiàn)明顯變化，推斷此時(shí)間段內(nèi)油泵正常工作，處于正常磨損階段。在2250min左右均方根和峭度指標(biāo)出現(xiàn)了小幅波動(dòng)，可以初步判斷此刻油泵由于工作溫度的不斷升高，進(jìn)油口處開始出現(xiàn)微小磨損。從2250min開始出現(xiàn)波動(dòng)直至2900min開始大幅上升，并且呈現(xiàn)不斷上升的趨勢，可以判斷出在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)油泵由于油溫、過載、熱應(yīng)力過大、異物等問題開始出現(xiàn)磨損。此后，振動(dòng)不斷變大，使相對運(yùn)動(dòng)表面的磨損增加，從而加速了油泵的性能退化，直至過大的配合間隙使油泵內(nèi)燃油壓力降低，無法正常供油。

頻域分析法就是通過傅里葉變換分解對信號進(jìn)行分析，把時(shí)域信號轉(zhuǎn)換成頻域信號，使得到的結(jié)果以頻率為橫坐標(biāo)，得到原信號關(guān)于頻率成分的幅值和相位信息的分析方法。方便識別和判斷機(jī)械故障。對進(jìn)油口在運(yùn)行100min時(shí)和運(yùn)行3000min后的振動(dòng)信號進(jìn)行傅里葉變換，所得到的頻譜圖如圖5所示。

圖5 油泵進(jìn)油口頻域特征

對比進(jìn)油口處不同運(yùn)行時(shí)間下的頻譜圖，當(dāng)油泵處于正常工作狀態(tài)時(shí)，進(jìn)油口處的振動(dòng)頻率集中在20Hz、40Hz、60Hz。當(dāng)油泵運(yùn)行3000min后進(jìn)油口處165Hz的振動(dòng)頻率幅值大幅增加，由于此時(shí)油泵開始出現(xiàn)磨損，性能退化，可以推斷油泵進(jìn)油口處由于部件磨損產(chǎn)生的頻率集在165Hz。

將油泵的上述5種特征指標(biāo)進(jìn)行融合，并利用PCA將各項(xiàng)特征參數(shù)組成的高維特征集進(jìn)行維數(shù)約簡，得到其特征指標(biāo)如圖6所示。

圖6 維數(shù)簡約后的特征指標(biāo)

相比于其他特征指標(biāo)而言，PCA降維后的特征指標(biāo)對早期故障的反應(yīng)更為靈敏，所以，經(jīng)過PCA降維后的故障特征指標(biāo)能更好地反映油泵的故障趨勢。

2.3 壽命分析結(jié)果與評價(jià)

基于SVDD的油泵壽命分析步驟如下：

Step1：采集振動(dòng)信號，以分鐘為單位對信號進(jìn)行劃分，取100組正常狀態(tài)的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，之后的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)；

Step2：對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行信號特征提取，包括時(shí)域特征、頻域特征；

Step3：對所提取的振動(dòng)信號的特征進(jìn)行融合（包括時(shí)域特征、頻域特征），方法為PCA融合；

Step4：用支持向量數(shù)據(jù)方法對訓(xùn)練樣本及正常狀態(tài)進(jìn)行描述，得到描述區(qū)域的超球面的球半徑R和球心；

Step5：對測試樣本進(jìn)行特征提取并重復(fù)以上四步；

Step6：通過對測試樣本的描述，得到測試樣本超球體的球半徑r，比較r與R。

為了使判斷更加直觀方便，引入一個(gè)指標(biāo)I，令I(lǐng)=r-R，則當(dāng)I≤0時(shí)，說明該測試樣本在訓(xùn)練樣本所得的超球面內(nèi)，可認(rèn)為油泵不存在磨損情況；當(dāng)I＞0時(shí)，說明測試樣本已經(jīng)進(jìn)入退化階段，且I的值越大，油泵性能退化程度越嚴(yán)重。以油泵進(jìn)油口為例，由此得到基于SVDD方法的油泵壽命分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 汽車油泵壽命分析結(jié)果

基于SVDD方法的油泵壽命分析結(jié)果的總體趨勢與時(shí)域、頻域特征變化基本相同，但是前者的可讀性更高，對于故障點(diǎn)更敏感，可以準(zhǔn)確、直接表達(dá)油泵從正常工作到性能退化的狀態(tài)變化。

汽車油泵在使用過程中一般可分為三個(gè)時(shí)期。首先為磨合期，這一時(shí)期的零部件由于加工表面未經(jīng)過磨合較粗糙，零件表面會殘留一些微小顆粒物，同時(shí)又因?yàn)橛捅霉ぷ鲿r(shí)溫度高，內(nèi)部壓力上升，保護(hù)油膜被破壞導(dǎo)致泵體內(nèi)部產(chǎn)生嚴(yán)重的擦痕、粘連和磨料磨損。隨著使用時(shí)間的增加，零件表面質(zhì)量得到改善，油泵進(jìn)入正常工作期，此時(shí)油泵內(nèi)部機(jī)械部件之間的配合良好，在正常使用過程中，磨損速度減小，磨損量趨于穩(wěn)定。如圖7所示，油泵在0～1500min時(shí)測試狀態(tài)與訓(xùn)練狀態(tài)相差不大，油泵尚未產(chǎn)生明顯磨損。1600min時(shí)進(jìn)油口的I值有小幅度增加，判斷此時(shí)油泵進(jìn)油口處已經(jīng)開始出現(xiàn)磨損，但這時(shí)I的值很小，磨損的程度并不嚴(yán)重。最后油泵進(jìn)入極限磨合期。隨著磨損量的不斷累積，油泵內(nèi)部機(jī)械零件之間配合間隙增大，潤滑條件改變，磨損量快速上升，磨損速度增加。從2600min開始I的值迅速上升，油泵進(jìn)油口處的磨損開始加劇，產(chǎn)生了嚴(yán)重的性能退化。此時(shí)需要及時(shí)檢修油泵，以免導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)異常甚至更嚴(yán)重的后果。

3 結(jié)論

1）分析油泵振動(dòng)信號的多個(gè)時(shí)域和頻域特征，并利用PCA法進(jìn)行信息融合得到油泵性能退化指標(biāo)，結(jié)果表明該指標(biāo)對油泵狀態(tài)的變化更敏感，解決了油泵早期故障表現(xiàn)不明顯的問題，可以較好的保留油泵性能信息，反映油泵從正常工作到性能退化過程中性能的動(dòng)態(tài)變化，為油泵壽命分析模型的建立提供了良好的輸入變量。

2）將融合后的性能退化指標(biāo)作為輸入量構(gòu)建基于SVDD的油泵壽命分析模型，并通過試驗(yàn)檢驗(yàn)。 該模型解決了試驗(yàn)樣本較少的問題，實(shí)現(xiàn)了對油泵振動(dòng)信號的進(jìn)一步挖掘，更能準(zhǔn)確反映出油泵在工作過程中其失效程度的變化，有助于為油泵的使用提出合理建議。