李 孟 魯慶賓

（南陽理工學院 南陽 473000）

1 引言

隨著無線傳感器網(wǎng)絡與物聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展，移動節(jié)點的引入一方面解決了靜態(tài)節(jié)點能源不足和靈活性差等缺點，另一方面也帶來了技術上新的挑戰(zhàn)［1］。隨著對定位系統(tǒng)定位精度要求的不斷提高，固定的靜態(tài)傳感器節(jié)點已經(jīng)無法滿足新增應用的需求。在此情況下，如何有效地在無線傳感器網(wǎng)絡中引入移動節(jié)點參與定位，成為定位技術領域的又一研究熱點［2～3］。文獻［4］針對DV-Hop算法加入移動節(jié)點，使用最小二乘校正信標節(jié)點的平均跳距，使定位精度更高。但需要更多的節(jié)點個數(shù)參與定位系統(tǒng)，增加了系統(tǒng)成本。文獻［5］提出一種基于接收信號強度的指示測距的網(wǎng)絡中移動節(jié)點快速精確定位算法，通過采用牛頓差值理論預測移動節(jié)點運動軌跡從而實現(xiàn)加權處理獲得節(jié)點的最優(yōu)位置。但該方法的計算量太大，實時性較低。文獻［6］采用粒子群優(yōu)化定位系統(tǒng)中的移動節(jié)點，利用罰函數(shù)將網(wǎng)絡中未知節(jié)點定位問題轉(zhuǎn)化為無約束問題進行求解，計算定位系統(tǒng)中移動節(jié)點位置誤差，獲得當前的全局最優(yōu)值。但是在優(yōu)化過程中計算量的增加影響了節(jié)點的生存周期。

基于測向交叉算法的無線傳感器網(wǎng)絡定位系統(tǒng)的定位誤差主要來自兩個方面：第一是測量誤差，例如角度估計誤差、自身定位誤差等；第二是由于聲源與傳感器節(jié)點的空間部署相對關系對定位造成的影響。其中，節(jié)點的空間布局對系統(tǒng)性能的影響較大［7］。本文將研究如何通過對移動節(jié)點部署的優(yōu)化，降低測向交叉算法定位系統(tǒng)的定位誤差。

2 移動節(jié)點優(yōu)化布局方法

相比固定節(jié)點的測向交叉定位系統(tǒng)，在移動節(jié)點組成的無線傳感器網(wǎng)絡定位系統(tǒng)中，各個節(jié)點具備移動能力，使得調(diào)整定位系統(tǒng)的節(jié)點部署成為可能。采用均方根誤差（RMSE）對算法性能進行衡量［7］，RMSE能夠通過下式進行表示：

其中目標的真實位置為(x ,y)，估計位置為(X ,Y)。可知系統(tǒng)在待測區(qū)域某一點處的定位均方根誤差（RMSE）與以該點為中心一定范圍區(qū)域的誤差近似接近，考慮到初始探測到的目標位置雖然與真實位置存在一定誤差，但在較大概率上其定位均方根誤差（RMSE）理論上是接近的。于是本文提出以系統(tǒng)初始探測到的聲源位置為參考點，通過節(jié)點布局的優(yōu)化，提升對該參考點及其周圍區(qū)域的定位性能，間接實現(xiàn)對真實聲源目標定位性能的提升。

2.1 模型假設

假設平面內(nèi)有一個靜止的連續(xù)發(fā)聲的聲源，由N個傳感器節(jié)點組成的無線傳感器網(wǎng)絡定位系統(tǒng)的各個節(jié)點在當前時刻位于二維平面內(nèi)的處，上標k表示系統(tǒng)處于第k個布局狀態(tài)下。系統(tǒng)采用測向交叉算法得到聲源目標的初始定位結果為P0(x0,y0)。

通過仿真統(tǒng)計獲得的系統(tǒng)在當前節(jié)點部署方案下對平面內(nèi)任意點(x,y)的定位均方根誤差（RMSE）為Δ(k)(x,y)，則在當前節(jié)點布局下，系統(tǒng)在P0(x0,y0)處的定位均方根誤差（RMSE）為Δ(k)(x0,y0)。定義λ為已知系統(tǒng)期望的定位均方根誤差（RMSE）門限，假設聲源為靜止目標，若

成立，則系統(tǒng)當前定位誤差滿足期望，各個節(jié)點保持當前位置不變，若式（2）不成立，則系統(tǒng)當前定位誤差過大，為了提升系統(tǒng)在聲源目標初始探測點P0(x0,y0)處的定位性能，系統(tǒng)動態(tài)調(diào)整各個節(jié)點的位置。

其中，si為各個節(jié)點的移動距離，假設系統(tǒng)中各個節(jié)點在調(diào)整時的速度勻速相等且均沿直線直接達到調(diào)整后的位置，則si可表示為

其中，i=1,2,…N，表示各個節(jié)點的序號。

2.2 移動節(jié)點部署優(yōu)化方法

針對上述模型，本文提出了一種移動節(jié)點優(yōu)化部署的方法，具體原理和步驟如下。

1）計算初始目標位置P0(x0,y0)處的誤差

系統(tǒng)在當前節(jié)點部署狀態(tài)下對監(jiān)測區(qū)域平面內(nèi)任意點 (x,y)的定位誤差（RMSE），記為Δ(k)(x,y)，則系統(tǒng)在初始探測到的聲源目標位置P0(x0,y0)處的定位均方根誤差（RMSE）為Δ(k)(x0,y0)。

2）判斷Δ(k)(x0,y0)與期望定位誤差門限λ的大小關系

若式（2）成立，則系統(tǒng)當前定位誤差滿足要求，節(jié)點保持現(xiàn)有狀態(tài)不做調(diào)整，直接輸出定位結果。若式（2）不成立，則系統(tǒng)當前定位誤差不滿足系統(tǒng)要求，執(zhí)行步驟3）進行優(yōu)化。

3）優(yōu)化布局點坐標計算

以式（3）為優(yōu)化目標函數(shù)，采用自適應遺傳算法，計算N個節(jié)點調(diào)整后的坐標S(p(k+1),q(k+1)),111，使得在點P(x,y)000處的 Δ(k+1)(x0,y0)≤λ。

遺傳算法的主要遺傳算子如下。

1）種群初始化

設種群規(guī)模為M ，節(jié)點坐標向量ε=[p1,q1,p2,q2,…,pN,qN]作為染色體向量。采用浮點數(shù)編碼方式，產(chǎn)生位于測試區(qū)域內(nèi)的M組隨機向量作為初始種群。

2）計算并評估適應度值

由于式（3）是求最小值，將1）中所產(chǎn)生的M 組染色體向量分別帶入式（3），取其倒數(shù)作為適應度值參與評估。

3）遺傳操作

（1）選擇：為了保證適應度值較高的染色體向量被選中，本文采用基于上限的確定式采樣選擇策略［39］。

（2）交叉：為了產(chǎn)生更加優(yōu)秀的個體，需要對被選中的染色體中兩個染色體進行交叉操作。為防止早熟現(xiàn)象提高收斂速度，采用自適應交叉算子產(chǎn)生后代染色體［40］。

（3）變異：為了增加種群多樣性，變異概率根據(jù)待變異個體的適應度值進行重構。

（4）精英保留策略：為了將最好的個體傳播到下一代，創(chuàng)建一個精英文件保留每一代中的精英個體，并不斷與新的個體進行比較，更新。

4）具體計算流程

（1）確定個體的組成和長度。

（2）初始化進化代數(shù)t=0，設定需要執(zhí)行的最大進化代數(shù)T，隨機生成M個個體，生成初始種群M(0)，每個個體即為問題的潛在解。

（3）對個體評價，得到種群M(t)中個體的適應度值U(m)，并對其評價優(yōu)劣。

（4）執(zhí)行遺傳操作，產(chǎn)后后代C(t)，并繼續(xù)對后代評價優(yōu)劣，從父代與子代中選擇優(yōu)秀個體組成新種群M(t+1)。

（5）終止條件，算法收斂，求出解。若t≤T，則t=t+1，返回繼續(xù)步驟（3）和（4）。若超過設置的最大進化代數(shù)即t＞T，則認為運算中適應度值最大的個體為最優(yōu)解。

3 實驗仿真和結果分析

1）仿真條件和參數(shù)設置

（1）傳感器節(jié)點：數(shù)目N為3，測角誤差的標準差 σ=1.0°

（2）測試區(qū)域：邊長L=200m的正方形，如圖1所示。

（3）自適應遺傳算法：種群規(guī)模200，最大迭代次數(shù)為1000次，初始交叉概率 pc1=0.9,pc2=0.6，變異概率 pm1=0.1,pm2=0.01。

（4）系統(tǒng)期望的均方根定位誤差（RMSE）的門限 λ=1m。

（5）機器人節(jié)點在狀態(tài)k時依次位于（0，0）、（10，0）、（0，10）位置，初始探測到的聲源目標位于（-40，40），真實位置位于（-35，35），單位為m。

2）仿真結果

如圖1為系統(tǒng)節(jié)點在探測到聲源目標初始化位置和機器人節(jié)點的優(yōu)化前狀態(tài)k時的位置，圖2反映了系統(tǒng)在圖3布局下的定位均方根誤差（RMSE）的分布情況，可以看到初始聲源位置（-40，40）處的定位均方根誤差（RMSE）約為6.98m，遠大于系統(tǒng)期望誤差門限λ。

圖3 所示為計算得到的優(yōu)化后節(jié)點布局示意圖，其中機器人1的優(yōu)化后坐標為（-20.3，5.1），機器人2的優(yōu)化后坐標為（0.5，0.3），機器人3的優(yōu)化后坐標為（-10.2，30.6）。圖4為優(yōu)化節(jié)點布局后的系統(tǒng)定位均方根誤差（RMSE）的分布情況，可以看到在初始聲源位置（-40，40）處的定位誤差約為0.92m，小于門限λ，滿足系統(tǒng)優(yōu)化的要求。此時，系統(tǒng)各個機器人節(jié)點的優(yōu)化移動距離分別為s1約為20.9m，s2約為9.5m，s3約為23.0m。則機器人編隊的優(yōu)化移動最小距離Lmin約為23.0m。此時認為系統(tǒng)布局優(yōu)化后的定位結果是滿足要求的，重新進行聲源目標定位得到定位結果為（-35.8，36.1），趨近于真實值，說明通過優(yōu)化布局后，系統(tǒng)對聲源目標的定位精度得到了提升。

4 結語

本文首先介紹了一種基于移動節(jié)點的優(yōu)化部署方法。在定位系統(tǒng)的定位誤差過大的情況下，以提升系統(tǒng)的聲源目標初始探測點處的定位性能，將待測目標的定位均方根誤差為優(yōu)化目標，對移動節(jié)點的位置進行調(diào)整，從而達到將降低系統(tǒng)誤差的目的。通過優(yōu)化移動節(jié)點的部署方法，實現(xiàn)系統(tǒng)定位性能的提升，仿真結果表明該方法一定程度上提升了系統(tǒng)的定位精度。