敖 珺 唐德剛 馬春波 盛均峰

（桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院 桂林 541004）

1 引言

大氣激光通信是以激光作為信息傳輸載體，大氣作為傳輸媒介的一種通信方式。與傳統(tǒng)微波通信相比，大氣激光通信具有通信速率高、無頻譜資源限制、抗干擾能力強(qiáng)、系統(tǒng)體積小、功耗低等優(yōu)點(diǎn)，因此大氣激光通信成為了空間高速率通信的最佳選擇方案［1］。

但在另一方面，受大氣湍流的影響，激光在大氣信道傳輸?shù)倪^程中會(huì)出現(xiàn)光強(qiáng)閃爍、波前畸變和光束漂移等現(xiàn)象，這嚴(yán)重影響了通信系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。通過將多輸入多輸出（MIMO）技術(shù)應(yīng)用于大氣激光通信系統(tǒng)，可以有效降低大氣湍流所造成的影響［3～4］。相對(duì)于單輸入單輸出（SISO）技術(shù)，MIMO技術(shù)還可以為大氣激光通信系統(tǒng)提供更高的傳輸可靠性以及信道容量［4～5］。

在MIMO信道中，空時(shí)編碼（STC）是一種能夠使通信系統(tǒng)的信道容量接近理論容量的實(shí)用編碼方法［6～7］。 而 現(xiàn) 有的 STC 技術(shù)中，空 時(shí)網(wǎng)格碼（STTC）能夠同時(shí)提供很高的編碼增益和分集增益，是性能優(yōu)異的一種編碼方法［8］。因此，針對(duì)M-PPM信號(hào)單極性和單脈沖的特點(diǎn)，本文提出了一種適用于M-PPM的STTC譯碼方法。最后對(duì)基于該譯碼方法的M-PPM光通信系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，并詳細(xì)分析了仿真結(jié)果。

2 系統(tǒng)模型

本文考慮一個(gè)由nT個(gè)發(fā)射激光器，單個(gè)光電探測(cè)器組成的大氣激光通信系統(tǒng)。假設(shè)光電探測(cè)器為理想線性光子計(jì)數(shù)器件，同時(shí)不存在時(shí)隙偏差，探測(cè)器在M-PPM符號(hào)的一個(gè)時(shí)隙內(nèi)吸收光子數(shù)可以表示為

式中η為接收機(jī)量子效率，Es為單個(gè)激光器在一個(gè)時(shí)隙長(zhǎng)度Ts內(nèi)激光脈沖所具有的能量，p為普朗克常數(shù)，v為光載波頻率，xi表示激光器i的時(shí)隙值，nb為探測(cè)器吸收的背景光光子數(shù)，hi為激光器i所對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)衰減系數(shù)。其中時(shí)隙值為“1”時(shí)，表示激光器在該時(shí)隙發(fā)射光脈沖。相反，若時(shí)隙值為“0”，則表示激光器在該時(shí)隙不發(fā)射光脈沖。業(yè)已證明，Gamma-Gamma分布是在強(qiáng)弱湍流條件都能夠很好地符合光強(qiáng)起伏特性的分布模型［9］。其概率密度分布函數(shù)為［10～11］

其中Kp(?)為第二類 p階修正的貝塞爾函數(shù)。如果接收機(jī)的光輻射假設(shè)為平面波，則有閃爍系數(shù)α和β 分別為［12］

3 基于STTC的M-PPM光通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 發(fā)射端

基于STTC的M-PPM光通信系統(tǒng)的發(fā)射端如圖1所示，首先二進(jìn)制比特流經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后輸入STTC編碼器，編碼器根據(jù)當(dāng)前輸入比特?cái)?shù)據(jù)和寄存器存儲(chǔ)數(shù)據(jù)輸出編碼符號(hào)，然后更新寄存器的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，并將編碼器輸出的編碼符號(hào)映射為M-PPM符號(hào)，最后將映射符號(hào)輸出給相應(yīng)的激光器進(jìn)行發(fā)送。其中ci表示第i位輸入比特?cái)?shù)據(jù)，Xj表示編碼器輸出的第 j個(gè)編碼符號(hào)，表示第i個(gè)激光器發(fā)送的M-PPM符號(hào)中第k個(gè)時(shí)隙的時(shí)隙值。

圖2 描述是發(fā)射激光器為nT的STTC編碼器結(jié)構(gòu)圖，其中編碼器由前饋移位寄存器、乘法器和加法器組成。為編碼器的編碼系數(shù)，其中k=1,2,…,m ；j=1,2,…,vk；i=1,2,…,nT，vk表示第k個(gè)移位寄存器的記憶長(zhǎng)度。

對(duì)于STTC而言，編碼器將二進(jìn)制數(shù)據(jù)映射為調(diào)制符號(hào)，這種映射可以由網(wǎng)格圖描述。圖3表示的是一個(gè)4狀態(tài)的STTC網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。

3.2 接收端

基于STTC的M-PPM光通信系統(tǒng)的接收端如圖4所示，圖中h?i表示第i個(gè)激光器對(duì)應(yīng)衰減系數(shù)的估計(jì)值，N表示背景光噪聲。激光信號(hào)通過大氣信道后到達(dá)接收端，并被接收端的光電探測(cè)器探測(cè)到；然后光電探測(cè)器將探測(cè)到的光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)并輸出給譯碼器；最后譯碼器根據(jù)電信號(hào)估計(jì)出信道衰減系數(shù)并進(jìn)行譯碼。其中STTC譯碼方法包括分支度量計(jì)算，路徑度量更新，存活路徑選擇，回溯譯碼輸出等步驟，其中分支度量的計(jì)算是整個(gè)譯碼方法的核心步驟。

4 基于STTC的M-PPM光通信系統(tǒng)中的譯碼方法

假設(shè)信道衰減系數(shù)能夠被完美估計(jì)。由式（1）可得在M-PPM符號(hào)中第k個(gè)時(shí)隙，接收信號(hào)與估計(jì)信號(hào)之間的差值為

以采用兩個(gè)發(fā)射激光器的基于STTC的4-PPM光通信系統(tǒng)為例，當(dāng)接收的4-PPM信號(hào)序列為“03”，對(duì)接收信號(hào)與估計(jì)信號(hào)序列進(jìn)行作差，便可得到一組差值符號(hào)，具體過程如圖5所示。

若一組估計(jì)信號(hào)序列所有的時(shí)隙差值為非負(fù)值，則進(jìn)行分支度量的計(jì)算。計(jì)算公式如下：

基于上述理論分析，本文提出了一種利用實(shí)際接收信號(hào)與估計(jì)信號(hào)間的差值信息來計(jì)算分支度量和選擇存活路徑的STTC譯碼方法，具體譯碼步驟如下：

1）根據(jù)信道估計(jì)算法計(jì)算得到信道光強(qiáng)衰減系數(shù)，然后將實(shí)際接收信號(hào)與估計(jì)信號(hào)作差得到當(dāng)前支路每一個(gè)時(shí)隙的差值。當(dāng)存在小于零的差值時(shí)，則不再對(duì)當(dāng)前支路進(jìn)行分支度量的計(jì)算，而是把當(dāng)前分支度量直接設(shè)為極大值，并將其標(biāo)志為放棄支路；當(dāng)每一個(gè)差值都大于或等于零時(shí)，則將所有的差值進(jìn)行累加，并將累加值作為當(dāng)前支路的分支度量S。

2）分別計(jì)算到達(dá)當(dāng)前狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的所有可能路徑的路徑度量值，即前一狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的路徑度量與本次轉(zhuǎn)移分支的分支度量之和，并將其中的最小值更新為當(dāng)前狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的路徑度量。其中路徑度量為一條路徑上所對(duì)應(yīng)的各個(gè)分支度量的總和，并且每一個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)路徑度量值。需要注意一點(diǎn)，若當(dāng)前狀態(tài)節(jié)點(diǎn)為首次更新路徑度量值，則直接將更新值更新為當(dāng)前狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的路徑度量值；相反，若當(dāng)前狀態(tài)節(jié)點(diǎn)不是首次更新路徑度量值，并且當(dāng)前支路不是放棄支路，則將更新值與當(dāng)前狀態(tài)節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)的路徑度量值進(jìn)行比較，僅當(dāng)更新值小于已存儲(chǔ)的路徑度量值時(shí)才進(jìn)行更新。

3）經(jīng)過步驟2）后將僅剩一條支路進(jìn)入當(dāng)前狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，該條支路為所有進(jìn)入這一狀態(tài)節(jié)點(diǎn)中路徑量度最小的支路，則最后保留的支路與其前一狀態(tài)節(jié)點(diǎn)組成的路徑即為當(dāng)前狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的存活路徑。狀態(tài)節(jié)點(diǎn)寄存器除了存儲(chǔ)路徑度量值外，還需要對(duì)進(jìn)入該節(jié)點(diǎn)的存活路徑信息進(jìn)行存儲(chǔ)。

4）重復(fù)前面步驟，直至計(jì)算完接收信號(hào)中最后一個(gè)M-PPM信號(hào)的最后一條支路，然后譯碼器根據(jù)存儲(chǔ)的具有最小路徑度量的存活路徑進(jìn)行回溯譯碼，通過存活路徑中每一個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)寄存器存儲(chǔ)的存活路徑信息進(jìn)行譯碼輸出。

5 數(shù)值仿真與分析

為了評(píng)估M-PPM光通信系統(tǒng)引入STTC的效果，我們分別對(duì)未采用編碼、基于重復(fù)編碼（RC）和基于STTC的M-PPM光通信系統(tǒng)的誤碼性能進(jìn)行了仿真。仿真參數(shù)如下：量子效率為0.7；光波頻率為1.93*1014Hz；背景光功率為3*10-13W；時(shí)隙寬度為2.62ns；在弱湍流強(qiáng)度下δ2=0.25；在中等湍流強(qiáng)度下δ2=0.45；PPM調(diào)制階數(shù)為4；STTC編碼器的編碼系數(shù)分別為g1=[(0 ,2)，(2 ,0)]，g2=[(0 ,1)，(1 , 0)]。

仿真結(jié)果如圖6所示。與基于STTC的4-PPM光通信系統(tǒng)相同，基于RC的4-PPM光通信系統(tǒng)采用兩個(gè)激光器和單個(gè)探測(cè)器，而未采用編碼的4-PPM光通信系統(tǒng)采用單個(gè)發(fā)射激光器和單個(gè)探測(cè)器。

仿真結(jié)果表明，在總發(fā)射功率相同的情況下，基于STTC的4-PPM光通信系統(tǒng)明顯優(yōu)于基于RC和未采用編碼的4-PPM光通信系統(tǒng)。相對(duì)于基于RC的4-PPM光通信系統(tǒng)，基于STTC的4-PPM光通信系統(tǒng)能夠在發(fā)射功率上獲得7dBm～8dBm的性能增益；對(duì)于未采用編碼的4-PPM光通信系統(tǒng)，基于STTC的4-PPM光通信系統(tǒng)能夠獲得19dBm～20dBm的發(fā)射功率增益。除了發(fā)射功率的增益，基于STTC的4-PPM光通信系統(tǒng)的收斂速度明顯快于基于RC和未采用編碼的4-PPM光通信系統(tǒng)。通過對(duì)比未采用編碼的4-PPM光通信系統(tǒng)可以發(fā)現(xiàn)，基于RC的4-PPM光通信系統(tǒng)能夠獲得4dBm～5dBm的發(fā)射功率增益。

綜上可知，通過將MIMO技術(shù)中簡(jiǎn)單的RC方法引入大氣激光通信系統(tǒng)可以使系統(tǒng)性能明顯的提升，而通過引入STTC則可以使系統(tǒng)獲得更高的性能增益。

6 結(jié)語

針對(duì)M-PPM信號(hào)單極性、單脈沖的特性，本文提出了一種利用實(shí)際接收信號(hào)與估計(jì)信號(hào)間的差值信息來計(jì)算分支度量和選擇存活路徑的STTC譯碼方法。為了驗(yàn)證該譯碼方法的性能，我們對(duì)不同湍流強(qiáng)度下基于STTC、RC和未采用編碼的4-PPM等通信方案進(jìn)行了性能的仿真比較，仿真結(jié)果表明，在總發(fā)射光功率相同的情況下，基于STTC的4-PPM光通信系統(tǒng)的性能明顯優(yōu)于基于RC和未采用編碼的4-PPM光通信系統(tǒng)。同時(shí)也證明了該方法能夠有效地將STTC應(yīng)用于采用M-PPM的大氣激光通信系統(tǒng)。