孫佳明 李 泰，2 崔海林

（1.江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院 鎮(zhèn)江 212003）（2.江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院 鎮(zhèn)江 212013）

1 引言

當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作在額定風(fēng)速以上時(shí)，為了穩(wěn)定風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率并減小風(fēng)力發(fā)電機(jī)組槳葉受到的載荷，需要設(shè)計(jì)變槳控制器對風(fēng)力發(fā)電機(jī)的槳距角進(jìn)行控制［1］。變槳控制策略可以分為統(tǒng)一變槳控制及獨(dú)立變槳控制［2］。如果假定整個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)槳葉掃過的圓面上流過的風(fēng)速都是相等的，那么只需要考慮統(tǒng)一變槳控制就可以有效解決槳葉上的載荷問題，但是由于海上環(huán)境非常復(fù)雜，存在噪聲多和噪聲強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組不但受到海風(fēng)風(fēng)力載荷，還受到波浪力載荷及浮式結(jié)構(gòu)力載荷等機(jī)械載荷影響［3～4］。由于海浪的作用會(huì)使海上風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙產(chǎn)生搖擺，并且，風(fēng)力發(fā)電機(jī)槳葉掃過的圓面上流過的海風(fēng)風(fēng)速并不相等，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組槳葉受風(fēng)剪切及塔影效應(yīng)的影響，使槳葉產(chǎn)生周期性載荷［5］，對海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生極大影響。因此，為了保障海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行，對于海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組槳葉槳距角的控制除了需要統(tǒng)一變槳控制外還需要設(shè)計(jì)獨(dú)立變槳控制器。

傳統(tǒng)的控制策略需要被控對象有精確的數(shù)學(xué)模型，然而海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)是一個(gè)高階、非線性、參數(shù)時(shí)變的復(fù)雜系統(tǒng)［6］。由于空氣動(dòng)力學(xué)的不確定性和時(shí)變特性以及風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)本身的強(qiáng)非線性，建立精確的機(jī)理模型需要消耗大量的時(shí)間和精力，又不可避免地存在未建模動(dòng)態(tài)、固有誤差和不確定因素，無法保證所建立的模型的準(zhǔn)確性及精確性。因此，傳統(tǒng)的變槳控制策略受模型精確性的影響難以得到良好的控制效果［7］。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制理論在此背景下應(yīng)運(yùn)而生，其不需要建立系統(tǒng)模型，只需要利用系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)便可以對控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)［8～9］。

本文針對海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組槳葉上存在的周期載荷問題，提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組獨(dú)立變槳控制方法，實(shí)現(xiàn)對海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組槳葉的獨(dú)立變槳控制，可以有效減小風(fēng)輪不平衡引起的載荷影響，保證了海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組穩(wěn)定高效運(yùn)行。

2 變槳控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖1所示為本文設(shè)計(jì)的海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)圖。其中PI控制器為傳統(tǒng)的統(tǒng)一變槳控制器，其根據(jù)海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)際輸出功率情況，對槳葉進(jìn)行統(tǒng)一變槳控制，使得輸出功率維持在額定功率附近?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的廣義預(yù)測變槳控制器為本文所設(shè)計(jì)的獨(dú)立變槳控制器，其輸入為槳葉的根部彎矩。

3 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的廣義預(yù)測變槳控制器設(shè)計(jì)

3.1 廣義預(yù)測控制基本思想

廣義預(yù)測控制屬于模型預(yù)測控制，其主要應(yīng)用于維度高，變量多，非線性，并且難以建立準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制，屬于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制的一種，其采用滾動(dòng)優(yōu)化的控制策略，能實(shí)現(xiàn)較好的動(dòng)態(tài)控制效果［10～11］。

假設(shè)一個(gè)非線性的被控對象，其數(shù)學(xué)模型可以用隨機(jī)階躍擾動(dòng)非平穩(wěn)噪聲的離散差分方程表示為［12］：

式（1）中，y是系統(tǒng)的輸出，u是系統(tǒng)的輸入，ε是均值為0的白噪聲；Δ是差分因子，且Δ可以表示成Δ=1-z-1。

式（2）中，ai，bi，ci可以表示成系統(tǒng)的參數(shù)。

為了去掉式（1）中的差分因子Δ，可將其兩邊同時(shí)乘以差分因子Δ得到：

將式（4）代入式（1）并化簡可得：

式（5）中，yp(( k +j) k)為系統(tǒng)的預(yù)測輸出，εp(k +j)為系統(tǒng)的預(yù)測誤差。

廣義預(yù)測控制的二次型性能指標(biāo)可以采用如下形式表示：

式（6）中，P為預(yù)測長度，M 為控制長度，λj可以表示為控制加權(quán)系數(shù)，yr(k+j)為系統(tǒng)的參考軌跡。所以，對于廣義預(yù)測問題的求解，可以表示為系統(tǒng)在模型約束及控制約束的情況下求出能使性能指標(biāo)達(dá)到最小的一組最優(yōu)解。

3.2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的廣義預(yù)測控制器設(shè)計(jì)

由以上分析本文對海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的廣義預(yù)測控制器設(shè)計(jì)如下：

1）預(yù)測模型：由式（1）可以建立海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組預(yù)測模型，其中預(yù)測模型的輸入量為葉根轉(zhuǎn)矩傳感器所測得的葉根彎矩值，預(yù)測模型的輸出為槳距角的增量變化量。

2）滾動(dòng)優(yōu)化：根據(jù)廣義預(yù)測控制的基本思想，可以定義二次型性能指標(biāo)為如下所示：

式（7）中的前一項(xiàng)可以表示為海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出與設(shè)定值的差值的最小值，在海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳控制中，可以表示為在預(yù)測時(shí)域內(nèi)對變槳角度的預(yù)測量與實(shí)際給定的變槳角度參考值之間的差值最小。后一項(xiàng)指的是海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的控制輸入最小值，在海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳控制中，可以表示為風(fēng)機(jī)槳葉的葉根彎矩值的變化量最小。W(j)可以表示為性能指標(biāo)前一項(xiàng)的輸出誤差加權(quán)矩陣，代表槳距角跟蹤誤差權(quán)重，V(j)是權(quán)重矩陣，可以表示為海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組風(fēng)機(jī)槳葉的不平衡載荷權(quán)重。

另外，需要滿足以下三個(gè)約束條件：

式（8）可以表示為控制輸入變化量的約束，式（9）可以表示為控制輸入量大小的約束，式（10）可以表示為對控制輸出量大小的約束。如圖2表示基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的廣義預(yù)測控制器控制框圖。

3.3 擬牛頓信賴域混沌粒子群混合優(yōu)化算法

為了加快廣義預(yù)測控制中滾動(dòng)優(yōu)化的速度，在滾動(dòng)優(yōu)化中采用擬牛頓信賴域混合優(yōu)化算法。首先，為了求解非線性系統(tǒng)約束優(yōu)化問題可以使用信賴域法，其能夠同時(shí)很快地求出尋優(yōu)的搜索方向及搜索步長，使搜索過程變得簡單，其次，可以將擬牛頓法引入到信賴域中［13～14］。在廣義預(yù)測控制中滾動(dòng)優(yōu)化的迭代過程中優(yōu)先使用信賴域算法，當(dāng)試探步不成功的時(shí)候，可以采用擬牛頓算法繼續(xù)迭代計(jì)算，這樣可以有效避免重新求解子問題及信賴域范圍變小問題，有效的加快了尋優(yōu)的速度并且算法具有二次終止性。

擬牛頓信賴域混合優(yōu)化算法的基本思想是迭代求解信賴域模型子問題，其可以表示為

式（11）中，f(xk)是 f(x)在 xk處的函數(shù)值，s為嘗試迭代的步數(shù)，Bk為Hessian矩陣，gk為 f(x)在xk處的梯度，Δk可以表示成信賴域的半徑。

混沌粒子群算法（CPSO）是一種基于種群的隨機(jī)優(yōu)化技術(shù)，它可以快速實(shí)現(xiàn)全局搜索，將CPSO作為擬牛頓信賴域的全局搜索器，能夠有效提高滾動(dòng)優(yōu)化目標(biāo)過程中收斂的速度并取得較好的尋優(yōu)結(jié)果。

4 增量槳距角計(jì)算

本文在統(tǒng)計(jì)變槳控制器的基礎(chǔ)上，提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的廣義預(yù)測變槳控制器，其思想是通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)分析葉根載荷與槳距角的關(guān)系得到預(yù)測模型，進(jìn)而得出海面環(huán)境引起的周期性載荷所導(dǎo)致的增量槳距角，并將增量槳距角與統(tǒng)一變槳的槳距角相加，得出變槳控制器對各個(gè)葉片所需的最終槳距角，達(dá)到優(yōu)化海上風(fēng)電機(jī)組葉根載荷的目的。如圖3風(fēng)力發(fā)電機(jī)輪轂在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的載荷示意圖。

由于在工程中，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組所受到的主軸彎矩難以測量，而三根葉片的葉根彎矩容易測量，為此需要采用坐標(biāo)變換法，將葉根彎矩?fù)Q算成風(fēng)輪彎矩。將M1、M2、M3分別記為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的三個(gè)槳葉的葉根彎矩，將Md和Mq記為固定坐標(biāo)系下風(fēng)輪彎矩的俯仰彎矩及偏航彎矩。由d-q變換得到如下表達(dá)式：

在將得到的固定坐標(biāo)系下的俯仰彎矩Md及偏航彎矩Mq送入基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的廣義預(yù)測變槳控制器，計(jì)算出固定坐標(biāo)系下的槳距角βd和βq，公式如下：

式（13）中，Vd和Vq表示為經(jīng)坐標(biāo)變換后葉片在正交坐標(biāo)系下的相對速度，p和 j分別表示為葉根彎矩對葉片槳距角和瞬時(shí)風(fēng)速的偏導(dǎo)數(shù)。

再將式（13）做d-q坐標(biāo)逆變換，得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組獨(dú)立變槳控制所需要的增量槳距角的值。公式如下：

最終基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的廣義預(yù)測控制器的獨(dú)立變槳控制如圖4所示。

5 仿真分析

通過GH Bladed建立海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型及海上風(fēng)浪模型，并通過Matlab編寫控制器，實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真。本文選取2MW的海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為研究對象，具體參數(shù)為：槳葉半徑38.75m，風(fēng)電機(jī)組的塔筒高度為60m，海平面平均風(fēng)速為12m/s，切入風(fēng)速為3.5m/s，切出風(fēng)速為30m/s，仿真時(shí)間40s，采樣周期0.02s。通過輸入輸出數(shù)據(jù)可以得到預(yù)測模型的參數(shù)如下：

預(yù)測控制器參數(shù)為：預(yù)測長度P=6，控制長度M=2，控制加權(quán)系數(shù) λj=0.6，柔化系數(shù) α=0.4。得到仿真波形如下：圖5海平面風(fēng)速波形，圖6為海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出功率。

圖7 ～圖12分別為兩種獨(dú)立變槳控制器下3片槳葉Mx和My方向上葉片根部所受的彎矩載荷。圖中黑線表示傳統(tǒng)的PI控制器控制效果，紅線表示基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的廣義無模型預(yù)測控制器控制效果。從圖中可以看出本文所提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組獨(dú)立變槳控制方法，實(shí)現(xiàn)對海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組槳葉的獨(dú)立變槳控制，可以有效減小機(jī)組槳葉根部的彎矩載荷影響，保證了海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組穩(wěn)定高效運(yùn)行。

6 結(jié)語

本文針對傳統(tǒng)的變槳控制策略對海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的控制效果由于機(jī)艙搖擺存在功率波動(dòng)大，風(fēng)輪存在不平衡載荷等問題，提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組獨(dú)立變槳控制方法。首先介紹廣義預(yù)測控制方法的思想，然后采用擬牛頓信賴域混沌粒子混合優(yōu)化算法，對廣義預(yù)測控制的滾動(dòng)優(yōu)化過程進(jìn)行優(yōu)化，提高尋優(yōu)速度，最后設(shè)計(jì)了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的廣義無模型預(yù)測控制器，實(shí)現(xiàn)對海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組槳葉進(jìn)行獨(dú)立變槳控制，并結(jié)合GH Bladed軟件進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明：基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組獨(dú)立變槳控制方法能有效減小機(jī)組槳葉根部的彎矩載荷，保證了海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組穩(wěn)定高效運(yùn)行。