楊昌銳

(貴州智恒工程勘察設(shè)計(jì)咨詢有限公司，貴州 貴陽 550004)

0 引 言

溫度作為路面結(jié)構(gòu)長期性能的主要影響因素之一，近年來已有大量理論、試驗(yàn)研究。理論方面：嚴(yán)作人等將氣溫與太陽輻射簡化為正余弦函數(shù)，采用解析法對(duì)層狀路面溫度及溫度應(yīng)力進(jìn)行了分析[1]；談至明等分析了數(shù)值分析方法存在的問題和相對(duì)解析法的優(yōu)勢[2]；艾長發(fā)、李埃軍等分析了高寒地區(qū)瀝青路面溫度及相應(yīng)的溫度應(yīng)力[3-4]；賈璐等應(yīng)用數(shù)值方法建立了瀝青路面溫度預(yù)估模型[5]；王琨等對(duì)溫度與應(yīng)力耦合作用下路面力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了分析[6]。試驗(yàn)方面：孫立軍等分析了實(shí)測路面溫度與氣象資料間的關(guān)系，建立了經(jīng)驗(yàn)預(yù)估模型[7]；康貴海等對(duì)瀝青路面溫度進(jìn)行了實(shí)測，采用回歸分析給出了溫度分布規(guī)律[8]；秦健、延西利等對(duì)瀝青路面溫度分布規(guī)律都做了相關(guān)研究工作[9-10]；王朝輝等采用涂層、改性瀝青等新材料對(duì)路面降溫進(jìn)行了研究[11]；袁玉卿等對(duì)瀝青加鋪層溫度及其影響進(jìn)行了分析[12]。這些研究對(duì)明確路面溫度的計(jì)算、分析溫度荷載對(duì)路面的影響有著重要意義。

現(xiàn)有路面多采用對(duì)溫度敏感的瀝青材料鋪裝，水泥混凝土路面鋪設(shè)較少，對(duì)水泥混凝土路面的溫度分布及溫度應(yīng)力的關(guān)注也較少。水泥混凝土的力學(xué)性能相對(duì)穩(wěn)定，隨溫度變化小，彈性模量在高溫下是瀝青材料的30倍[13-14]。但是，高溫天氣下路面溫度沿垂向不均勻分布時(shí)，水泥混凝土路面容易產(chǎn)生較大的翹曲應(yīng)力，在溫度荷載與車輛荷載共同作用下極易出現(xiàn)病害，加上近年來很多地區(qū)頻繁出現(xiàn)40 ℃以上的高溫天氣，故有必要對(duì)極端高溫下水泥混凝土路面的溫度及溫度應(yīng)力進(jìn)行研究。

1 路面與環(huán)境的換熱機(jī)理

1.1 太陽輻射

太陽輻射是路面結(jié)構(gòu)的主要熱量來源，對(duì)路面溫度具有重要影響。照射到路面上的太陽輻射強(qiáng)度受大氣情況、地理經(jīng)緯度等影響很大，且照射到路面上的太陽輻射并不會(huì)被路面完全吸收，一部分會(huì)被反射(圖1)。

混凝土太陽輻射吸收系數(shù)可取0.65[15]，太陽輻射帶給路面的熱流密度

qs=αsI

(1)

式中：qs為太陽輻射產(chǎn)生的熱流密度；as為太陽輻射吸收系數(shù)；I為太陽輻射強(qiáng)度。

圖1 路面與自然環(huán)境間的熱量交換

1.2 大氣

大氣與路面結(jié)構(gòu)時(shí)刻都在進(jìn)行熱量交換，這也是路面溫度的另一主要影響因素。路面結(jié)構(gòu)與大氣主要以對(duì)流和熱輻射的方式進(jìn)行熱量交換，計(jì)算中常將二者綜合考慮。根據(jù)牛頓冷卻定律[16]，大氣帶給路面的熱流密度

qc=hc(Tk-Tr)

(2)

式中：qc為進(jìn)入路面結(jié)構(gòu)的熱流密度；Tk為大氣溫度；Tr為路表面溫度；hc為綜合換熱系數(shù)，hc=3.06v+9.55，v為風(fēng)速，取日平均風(fēng)速。

因此，路表的總熱流密度

(3)

2 混凝土路面溫度場的計(jì)算模型

由于路面是由面層、基層及下部土體組成的層狀結(jié)構(gòu)，而層狀體系的二維熱傳導(dǎo)控制方程采用解析法較難求解，故采用有限元ANSYS進(jìn)行計(jì)算。采用solid90單元和表面效應(yīng)單元建立路面溫度計(jì)算模型，如圖2所示。

圖2 路面溫度計(jì)算模型

在有限元計(jì)算中無法模擬土體無限深的特點(diǎn)，需要定一個(gè)人工邊界。談至明等在文獻(xiàn)[17]中取5 m深處的溫度20 ℃作為數(shù)值計(jì)算的邊界條件，但不同地區(qū)路面并不都適用這一邊界條件。由于5 m深處土體熱流密度很小，可將5 m處視為一絕熱面。假設(shè)層間接觸良好，不考慮接觸熱阻，則路面溫度數(shù)值分析的邊界條件為

(4)

式中：T1為層狀路面x深度處的溫度；k1為該層的導(dǎo)溫系數(shù)；Tn為底部邊界的溫度。

瞬態(tài)溫度計(jì)算中需要已知結(jié)構(gòu)的初始溫度(T1)，在沒有現(xiàn)場實(shí)測路面溫度情況下初始溫度可取為日平均氣溫，在正式計(jì)算前進(jìn)行2～3 d的瞬態(tài)溫度計(jì)算，使得初始溫度帶來的計(jì)算誤差減小到忽略不計(jì)。

3 混凝土路面溫度測試及計(jì)算模型驗(yàn)證

近年來，上海地區(qū)夏季常出現(xiàn)40 ℃以上的高溫天氣，在某段水泥混凝土路面上按如圖3(a)所示布置Pt100溫度傳感器，對(duì)路面溫度進(jìn)行監(jiān)測，同時(shí)安裝氣象站，記錄相應(yīng)的大氣溫度、風(fēng)速及太陽輻射強(qiáng)度。該路段由4 m×6 m設(shè)接縫的鋼筋混凝土面層和貧混凝土基層組成。Pt100鉑電阻傳感器布置時(shí)，采用如圖3(b)所示的預(yù)先澆筑的混凝土圓柱固定，以減小對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。傳感器安裝時(shí)，在路面上采用水鉆打孔，將綁好傳感器的預(yù)埋件放入，并用水泥砂漿回填封孔，確保預(yù)埋柱與路面沒有空隙，在回填砂漿水化放熱7 d后開始測試。

圖3 傳感器的布置和安裝

圖4 實(shí)測氣象資料

實(shí)測得到2017年7月18～21日共計(jì)4 d的大氣溫度、太陽輻射強(qiáng)度及風(fēng)速，如圖4所示。如圖4(a)所示，大氣溫度呈周期性波動(dòng)且最高氣溫持續(xù)上升，最高達(dá)到41.7 ℃，夜間最低氣溫高于30 ℃，是典型的高溫天氣。如圖4(b)所示，該段時(shí)間太陽輻射持續(xù)較強(qiáng)，7月21日正午太陽輻射最強(qiáng)，強(qiáng)度接近1 000 W·m-2。如圖4(c)所示，該段時(shí)間風(fēng)速也呈一定的日周期性，日平均風(fēng)速為1 m·s-1左右?；谝陨蠈?shí)測氣象資料，利用之前建立的路面溫度計(jì)算模型，采用表1所示計(jì)算參數(shù)，計(jì)算相應(yīng)的路面溫度并與實(shí)測溫度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。

圖5中的曲線為路面溫度理論值，可知其與實(shí)測溫度吻合較好，表明本文給出的高溫天氣下路面溫度計(jì)算模型較為準(zhǔn)確可靠。

4 極端高溫天氣下路面的溫度分布

混凝土導(dǎo)熱性差，熱量難以向路面以下傳遞，導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)溫度極為不均勻。由于熱脹冷縮作用，這種不均勻的溫度分布會(huì)產(chǎn)生較大的翹曲應(yīng)力，在分析路面溫度應(yīng)力前必須清楚溫度分布規(guī)律。圖6給出了7月21日不同時(shí)刻路面溫度分布規(guī)律：最大負(fù)溫度梯度出現(xiàn)在6:00，此時(shí)面層上、下表面溫差為-5 ℃；8:00后路面溫度逐步上升，呈現(xiàn)正溫度梯度，14:00時(shí)路面溫度達(dá)到最大值，約60 ℃，此時(shí)出現(xiàn)最大正溫度梯度，面層上、下表面溫差為20 ℃。

表1 材料參數(shù)

圖5 實(shí)測值與理論值對(duì)比

圖6 7月21日不同時(shí)刻路面溫度分布

選取6:00的最大負(fù)溫度梯度和14:00的最大正溫度梯度作為路面溫度荷載。對(duì)14:00時(shí)的路面溫度分布進(jìn)行擬合，上海地區(qū)極端高溫下路面溫度分布如下。

式中：T1為14:00時(shí)各深度路面溫度(℃)；d為深度(m)；T2為6:00路面各深度處溫度(℃)。

式(5)、(6)表明路面溫度呈非線性不均勻分布，其中正溫度梯度呈指數(shù)分布，負(fù)溫度梯度呈二次函數(shù)分布。

5 極端高溫天氣下路面的溫度應(yīng)力

由前述對(duì)溫度分布的分析可知，路面溫度呈明顯的非線性分布，為此本文對(duì)比分析圖6所示路面溫度分布形式下路面的翹曲應(yīng)力。

計(jì)算時(shí)路基底部為固定約束，結(jié)構(gòu)整體施加向下的9.8 m·s-2的加速度模擬結(jié)構(gòu)自重，面層與基層黏結(jié)良好，不考慮結(jié)構(gòu)脫空。統(tǒng)一規(guī)定拉應(yīng)力為正、壓應(yīng)力為負(fù)。

線性和非線性溫度梯度作用下混凝土面層翹曲應(yīng)力隨深度的分布規(guī)律如圖7所示。在非線性正溫度梯度作用下，混凝土板上表面壓應(yīng)力為4.5 MPa，明顯大于線性溫度梯度作用下的2.5 MPa，混凝土板下表面拉應(yīng)力為0.5 MP，小于線性溫度梯度作用下的1.5 MPa，且非線性正溫度梯度作用下的溫度應(yīng)力也呈非線性分布。非線性溫度梯度作用下面層板深0.05～0.15 m范圍內(nèi)的壓應(yīng)力減小，而拉應(yīng)力增大，最大拉應(yīng)力達(dá)到1 MPa。非線性負(fù)溫度梯度作用下，路面上表面拉應(yīng)力接近0.9 MPa，大于線性溫度梯度作用下的0.62 MPa，面層下表面壓應(yīng)力略微減小，非線性負(fù)溫度梯度作用下溫度應(yīng)力也呈非線性分布。相比于線性溫度梯度，非線性溫度梯度更符合實(shí)際情況，計(jì)算出的溫度應(yīng)力更精確。

圖7 正負(fù)溫度梯度作用下溫度應(yīng)力

6 結(jié) 語

(1)路面溫度計(jì)算中，取土體5 m深度作為絕熱邊界條件是合理可行的；建立的采用實(shí)測氣象資料的路面溫度計(jì)算模型是準(zhǔn)確可靠的。

(2)極端高溫天氣下，路表溫度最高達(dá)到60 ℃，路面溫度呈日周期性波動(dòng)。路面溫度沿垂向呈非線性不均勻分布，其中14:00時(shí)出現(xiàn)呈指數(shù)分布的正溫度分布，6:00時(shí)呈二次函數(shù)的負(fù)溫度分布。

(3)非線性溫度梯度作用下，路面溫度應(yīng)力也呈非線性分布。相比于線性溫度梯度作用下的路面，非線性溫度梯度下路面上表面溫度應(yīng)力增大，下表面溫度應(yīng)力減小，且路面面層中部溫度應(yīng)力有所增大。