顧進(jìn)岐

例 某工廠用傳送帶傳送零件，設(shè)兩輪圓心的距離為L=9 m.傳送帶與零件的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，傳送帶的速度為v=2m/s，在傳送帶的最左端A處，輕放一質(zhì)量為m=0.2 kg的零件（可視為質(zhì)點(diǎn)），并且被傳送到右端的B處.

（1）試計(jì)算說明物體在傳送帶上做什么樣的運(yùn)動(dòng)？

（2）物體從A到B所需的時(shí)間為多少？

解析 物體初速度為零，剛開始相對傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，所以物體受的摩擦力向有，大小為f =μmg，a=μg=2m/s2.當(dāng)物體加速到與皮帶速度相等時(shí)就做勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)速度

v=2 m/s.

（1）由上面分析得，物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng).

（2）物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：針轉(zhuǎn)動(dòng).如圖3所示，今在傳送帶上端A處無初速地放上一個(gè)質(zhì)量為m=0.5 kg的小物體，它與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，若傳送帶A到B的長度為L=16 m，取g=10m/s2，則物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少？（ sin37° =0. 6，cos 37° =0.8）

分析：由題意μ<0.5tanθ=0.75，所以物體一定沿傳送帶相對地面向下滑動(dòng)，但是物體剛放上傳送帶時(shí)相對傳送帶是往上運(yùn)動(dòng)的，所以物體受的摩擦力是沿傳送帶向下的.

以后物體做什么運(yùn)動(dòng)呢？物體不會(huì)做勻速運(yùn)動(dòng)，而是當(dāng)物體速度超過傳送帶速度時(shí)物體所受摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，由于μmgcosθ∠mgsinθ

所以物體還沿傳送帶向下做勻加速運(yùn)動(dòng).