吳國梁，張 黎，高 翔，劉邢巍

（1.重慶市地理信息中心，重慶401121）

坐標(biāo)系是地理信息應(yīng)用的基礎(chǔ)，我國歷史和現(xiàn)行的坐標(biāo)系主要包括1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系和2000國家大地坐標(biāo)系等，許多城市基于實用、方便等目的，還建立了地方獨立坐標(biāo)系。不同的坐標(biāo)系一般采用不同的參考橢球和大地基準(zhǔn)，其定義參數(shù)各不相同。由于存在多種坐標(biāo)系，在地理信息成果應(yīng)用時，因數(shù)據(jù)源和使用目的的不同，經(jīng)常需要進(jìn)行坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，不可避免地要使用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)；而根據(jù)《測繪管理工作國家秘密范圍》的規(guī)定，國家大地坐標(biāo)系、地心坐標(biāo)系以及獨立坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)屬于應(yīng)長期保密的絕密數(shù)據(jù)，不能對外公布和流傳。

ArcGIS是目前使用最為廣泛的地理信息數(shù)據(jù)處理和分析平臺，已應(yīng)用于地理信息數(shù)據(jù)生產(chǎn)、建庫和應(yīng)用系統(tǒng)開發(fā)等工作中[1]，大量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工作需通過ArcGIS完成。然而，在ArcGIS中不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)完全無法保密，使用者能隨時從坐標(biāo)轉(zhuǎn)換配置文件、參數(shù)設(shè)置窗口中查看坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，這就造成了較大的泄密隱患。雖然通過簽訂保密協(xié)議等管理手段，能在一定程度上保證數(shù)據(jù)不被泄密，但坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)仍然是公開的；若采用加密技術(shù)對ArcGIS中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)配置文件進(jìn)行加密，又勢必會打亂ArcGIS的工作機制，增加坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的難度，且不易實現(xiàn)。鑒于此，本文采取利用偽轉(zhuǎn)換參數(shù)替換真實轉(zhuǎn)換參數(shù)的方案，在不改變ArcGIS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換機制、保證坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和動態(tài)投影能順利進(jìn)行的前提下，實現(xiàn)對真實轉(zhuǎn)換參數(shù)的保密。

1 基本原理

目前，較嚴(yán)密的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法是七參數(shù)轉(zhuǎn)換，包括3個平移參數(shù)、3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1個尺度參數(shù)。常用的布爾莎七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型為[2-4]：

式中，[ΔX ΔY ΔZ]T為 3 個平移參數(shù)；[ξXξYξZ]T為3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)；m為尺度參數(shù)；[XSYSZS]T、[XTYTZT]T分別為轉(zhuǎn)換前與轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)成果。

在ArcGIS中，用戶自定義的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換一般通過“Creat Custom Geographic Transformation”工具進(jìn)行創(chuàng)建。該工具將用戶坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)生成擴展名為.gtf的文件，保存在ArcGIS安裝目錄中[5-6]。由于.gtf文件能被記事本等軟件輕易打開，因此坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)無法保密。本文采用的偽轉(zhuǎn)換參數(shù)方案，就是利用偽轉(zhuǎn)換參數(shù)替換真實轉(zhuǎn)換參數(shù)生成.gtf文件，以達(dá)到對真實轉(zhuǎn)換參數(shù)保密的目的。具體步驟為：首先建立一個中間坐標(biāo)系，利用七參數(shù)轉(zhuǎn)換分別計算原坐標(biāo)系和目標(biāo)坐標(biāo)系與中間坐標(biāo)系相互轉(zhuǎn)換的七參數(shù)，即得到偽參數(shù)；再用兩套偽參數(shù)配合完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，從而避免了真實轉(zhuǎn)換參數(shù)的公開。ArcGIS本身能支持兩套坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的配合使用，因此對用戶毫無影響。

2 偽參數(shù)計算

在坐標(biāo)系A(chǔ)和B之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)用中，偽轉(zhuǎn)換參數(shù)的計算過程為：

1）利用GPS聯(lián)測坐標(biāo)系A(chǔ)四等以上的控制點（為確保坐標(biāo)計算的精度，控制點測量等級應(yīng)盡量高），至少獲得3個坐標(biāo)系A(chǔ)的同名點成果P1、P2和P3；在這3點上利用GPS聯(lián)測坐標(biāo)系B四等以上控制點，得到坐標(biāo)系B的同名點成果P1′、P2′和P3′。

2）建立一個虛擬的中間坐標(biāo)系C，定義其參考橢球體和大地基準(zhǔn)，并通過特定的坐標(biāo)變換得到坐標(biāo)系C的同名點成果P1″、P2″和P3″；對坐標(biāo)系C的定義參數(shù)和同名點數(shù)據(jù)嚴(yán)格保密。

3）根據(jù)坐標(biāo)系A(chǔ)和C的同名點成果，采用七參數(shù)轉(zhuǎn)換計算坐標(biāo)系A(chǔ)和C之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。將P1、P2、P3和 P1″、P2″、P3″的坐標(biāo)分別代入模型，即可解算坐標(biāo)系A(chǔ)和C之間相互轉(zhuǎn)換的七參數(shù)。

4）同步驟 3），將 P1″、P2″、P3″和 P1′、P2′、P3′的坐標(biāo)分別代入七參數(shù)模型，即可解算坐標(biāo)系C和B之間相互轉(zhuǎn)換的七參數(shù)。

5）ArcGIS能支持兩套坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的連續(xù)銜接轉(zhuǎn)換，進(jìn)行坐標(biāo)系A(chǔ)和B之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時，只需利用步驟3）、4）中計算得到的兩套偽參數(shù)配合完成即可。

由于坐標(biāo)系C的定義和同名點成果均是保密的，利用兩套偽參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)系A(chǔ)和B之間的相互轉(zhuǎn)換，無需坐標(biāo)系A(chǔ)和B之間的真實轉(zhuǎn)換參數(shù)，因而達(dá)到了對真實轉(zhuǎn)換參數(shù)保密的目的。

3 轉(zhuǎn)換精度比較

在重慶市獨立坐標(biāo)系、1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系以及2000國家大地坐標(biāo)系之間的相互轉(zhuǎn)換中，為實現(xiàn)真實轉(zhuǎn)換參數(shù)的保密，對本方案進(jìn)行了試應(yīng)用，并對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度進(jìn)行了驗證。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換主要利用重慶市35個CORS站點的坐標(biāo)成果，包括A級點16個，B級點60個，C級點334個和聯(lián)測點114個。

轉(zhuǎn)換完成后，通過轉(zhuǎn)換點位中誤差驗證轉(zhuǎn)換點位的平面精度[7]。設(shè)P點原有平面坐標(biāo)為(x1, y1)，偽參數(shù)轉(zhuǎn)換得到的平面坐標(biāo)為(x2, y2)，則P點的轉(zhuǎn)換殘差為Vx=x1－x2，Vy=y1－y2，轉(zhuǎn)換平面點位中誤差為：

偽參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換平面點位中誤差統(tǒng)計結(jié)果見表1。

表1 偽參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換平面點位中誤差統(tǒng)計表

由表1可知，國家坐標(biāo)系與區(qū)域坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換驗證點的平面點位中誤差小于2.45 cm，滿足國家相關(guān)要求。通過分析發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)換結(jié)果中較差較大的點均分布在坐標(biāo)系邊緣，由于重慶山地環(huán)境的特點以及控制點分布不均勻，上述區(qū)域超出了坐標(biāo)系的控制范圍，最大較差為7.8 cm，但整體上對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換不構(gòu)成影響。

在重慶市GNSS轉(zhuǎn)換參數(shù)與偽參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的對比驗證中，1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系和2000國家大地坐標(biāo)系的較差穩(wěn)定，近似于一個常數(shù)，滿足《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》等國家規(guī)范的要求。重慶市獨立坐標(biāo)系驗證點平面點位中誤差為4.7 cm，最大平面點位較差僅為6.8 cm，可以認(rèn)為，偽參數(shù)轉(zhuǎn)換與重慶市GNSS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成果的精度是一致的。

4 結(jié) 語

本文通過深入分析ArcGIS坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換機制，創(chuàng)建了一種在ArcGIS中利用偽參數(shù)替代真實參數(shù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)保密方案；并應(yīng)用于重慶市獨立坐標(biāo)系與國家大地坐標(biāo)系之間的相互轉(zhuǎn)換中。結(jié)果表明，該方案的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度能滿足國家相關(guān)規(guī)范要求。該方案從技術(shù)上實現(xiàn)了對ArcGIS中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的保密，且不改變ArcGIS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的工作機制和功能，不影響用戶使用，具有較好的推廣應(yīng)用價值。