崔 羽，侯 頔

（1.沈陽市規(guī)劃設計研究院，遼寧 沈陽 110004）

電網是城市重要的基礎設施之一，是城市經濟社會發(fā)展的重要保障?？茖W合理地編制電網規(guī)劃，對于完善城市功能、促進經濟發(fā)展、保障民生需求、合理利用土地具有重要意義，也是完善和落實城市總體規(guī)劃的需要。

楊麗徙[1]等提出利用Voronoi圖解決變電站規(guī)劃問題的方法。該方法的使用前提是區(qū)域負荷密度分布必須均勻、新增變電站容量不變和臺數一定，但實際上區(qū)域負荷密度與變電站容量是變化的，因此其只解決了變電站優(yōu)化規(guī)劃的一個子問題。關洪浩[2]等在使用Voronoi圖解決變電站規(guī)劃問題時雖然研究了負荷非均勻分布下的交替選址方法，但其前提是空心圓內負荷為圓上各變電站承擔的1/3，負荷中心為空心圓中心，即變電站的容量是不變的。然而，在實際中變電站的容量是不同的，分為240 MVA、360 MVA、420 MVA和480 MVA。

本文利用GIS分析功能建立了變電站空間數據庫，并利用模型生成了Voronoi圖。在充分考慮負荷密度和變電站容量不一致的情況下，對Voronoi圖變電站選址模型進行了優(yōu)化：①空心圓內負荷按照各變電站供電區(qū)域面積進行分配；②利用負荷矩指標將變電站位置調整至負荷中心；③充分考慮負荷密度和變電站容量的變化。改進后的模型能較好地解決負荷密度、負載率以及變電站容量不一致等規(guī)劃變電站選址問題。

1 變電站選址原則

1）在滿足負荷需求的前提下，變電站應盡量靠近負荷中心，提高供電效率；

2）變電站容量和容載比應滿足《城市電力規(guī)劃規(guī)范》要求[3]；

3）變電站周邊應有建成道路以及相對完善的各類專業(yè)管網，便于線路接引和市政配套；

4）在保證與各種建筑物、工程構筑物之間安全距離的同時，線路應盡量短捷；

5）線路應盡量沿規(guī)劃道路、河流、鐵路、高壓線等敷設，以減少對規(guī)劃的影響；

6）線路應盡量選擇拆遷量少，對現狀影響小的路徑，且盡量與現狀高壓線的改造相結合，統(tǒng)籌安排。

面對城市空間結構優(yōu)化、發(fā)展規(guī)模不斷擴大的新形勢，運用改進后的Voronoi圖變電站選址模型進行基礎設施規(guī)劃，將徹底改變“布局分析靠經驗、設施隨著項目轉”的被動局面，從而顯著提高規(guī)劃水平和成果的科學性[4]。

2 Voronoi 圖和最小覆蓋圓的基本理論

2.1 Voronoi圖的定義[5-6]

假設p= {p1, p2, ...,pn} ,3≤ n ＜∞是歐氏平面上的一個點集，這些點互不相同，即pi≠pj, i ≠ j, i, j ∈ In{1,2,...,n}，d( pi, pj)為點Pi與Pj之間的歐氏距離[7-8]。假設x為平面上的點，則區(qū)域V( i)= { x= E2|d( x, p ) ≤ d( x, p ,j=

i j=1,2,...,n, j ≠i) }稱為Voronoi多邊形（V多邊形），記為V(Pi)；Pi為V(Pi)的頂點。各頂點的V多邊形共同組成Voronoi圖，如圖1所示。

圖1 Voronoi圖

2.2 Voronoi圖在變電站選址中的特性

利用Voronoi圖的最大空心圓特性可解決新增變電站的定位問題。利用Voronoi圖的有效作用范圍和局部動態(tài)特性，結合供電區(qū)劃分，每新增一座變電站時，供電區(qū)域的劃分僅在相關區(qū)域內做局部調整[9]。

2.3 最小覆蓋圓問題

假設在某地區(qū)新建m座變電站，向該地區(qū)n個負荷點供電，既要使每座變電站的容量大于其供電區(qū)內所有負荷之和，又要使變電站至供電內最遠負荷點的距離盡可能小(即變電站的覆蓋半徑最小)，該類問題在計算幾何中稱為最小覆蓋圓問題，即min{ m axwij× d( si, uj) , j= 1 ,...,nj, i= 1 ,...,m}。

2.4 頂點加權Voronoi圖的定義

設S={ p1, p2, ..., pn}為平面上的點集，分別對每個頂點pi( i= 1 ,2,...,n)賦以非負實數權重wi( i= 1 ,2,...,n)，即

式中，d(p,pi)為點P與點Pi之間的歐氏距離，將平面分成n個部分。

由Vm( pi, wi) (i , j= 1 ,2,...,n)確定對平面的分割，稱V (pi, wi) (i , j= 1 ,2,...,n )及其邊界為以pi( i= 1 ,2,...,n)為生長點，wi( i= 1 ,2,...,n)為權重的頂點加權Voronoi圖，簡稱加權Voronoi圖[10]。

1）加權Voronoi圖的性質。若發(fā)生元的權重不相等，則兩個加權Voronoi區(qū)域的一個邊為圓弧；若發(fā)生元的權重相等，則兩個加權Voronoi區(qū)域的一個邊為直線；若平面只有兩個權重不相等的生長點，則它們的加權Voronoi圖的軌跡為一個圓。

2）加權Voronoi圖的生成。加權Voronoi圖的生成方法有很多[3]，先利用逐個添加的方法，求出各Voronoi區(qū)域邊界上相鄰兩項間Voronoi邊與作圖有關的數據；再根據每個Voronoi區(qū)域的閉合邊界數據畫出Voronoi邊。

3 變電站選址模型優(yōu)化

3.1 模型的改進優(yōu)化

為了提高模型與現實世界的契合度，使Voronoi圖更適用于變電站選址規(guī)劃，對變電站選址模型進行了3個改進優(yōu)化。

3.1.1 負荷分配方式的改進

參考文獻[2]中的模型將空心圓內的負荷平均分配給圓周上的3個變電站，即必須保證區(qū)域內負荷密度與變電站容量是不變的，但現實中這兩個因素都是變化的。將負荷分配方式由平均分配改為按各變電站供電區(qū)域面積分配，如圖2所示。原有模型變電站6（容量為420 MVA），變電站14（容量為360 MVA）和變電站24（容量為480 MVA）的容量均不相同，將負荷總數與這3座變電站的平均值作差，差值越大說明該區(qū)域越缺少變電站，而由于區(qū)域內的用地性質不同，所以負荷密度是不同的，差值大的不一定缺少變電站。

為接近變電站實際規(guī)劃需要，將空心圓內的負荷按面積比例分配給所有分區(qū)入圓的變電站（6座），即變電站6（容量為420 MVA，負荷密度為65 MW/km2）的面積比例為25%，變電站8（容量為360 MVA，負荷密度為36 MW/km2）的面積比例為13%，變電站14（容量為420 MVA，負荷密度為45 MW/km2）的面積比例為23%，變電站11（容量為360 MVA，負荷密度為10 MW/km2）的面積比例為3%，變電站14（容量為360 MVA，負荷密度為57 MW/km2）的面積比例為8%，變電站24（容量為480 MVA，負荷密度為84 MW/km2）的面積比例為28%；再將負荷總數與6座變電站按面積比例的容量作差，差值越大說明該區(qū)域越缺少變電站。

圖2 負荷分配方式的改進

3.1.2 負荷中心位置的改進

將負荷中心位置由空心圓心改為負荷矩最小的位置。負荷矩為功率與負荷距電源距離的乘積，與力矩相仿。因考慮用地的負荷密度，將負荷中心初步定值為空心圓中心后，需通過迭代的方式進行負荷中心偏移，綜合用地成本，以負荷矩最小的位置為負荷中心，如圖3所示。

圖3 負荷中心位置的改進

3.1.3 加權多邊形權重的改進

加權多邊形權重由不考慮容量、負荷密度改為增加容量和負荷密度。站址權重=f(容量,負荷密度)。構造加權Voronoi圖時，權重需考慮每個變電站的容量，并通過用地性質計算每塊地需要的負荷密度，再通過調整負載率不滿足標準的變電站來調整負荷中心，如圖4所示。

圖4 加權多邊形權重的改進

3.2 改進后變電站選址模型的實現

首先利用現狀變電站信息（位置和容量）、用地規(guī)劃、負荷密度指標、容載比要求、最大容量要求確定新建變電站個數N，并根據現狀變電站生成Voronoi圖；再根據Voronoi圖空心圓特性，確定M個擬選站址（將Voronoi圖頂點所對應的空心圓中的負荷與按面積比例分區(qū)入圓的變電站部分容量之和作差，按從大到小排序，以相鄰站址的最小距離為約束，選取排在前面的站址）；然后將現狀變電站和擬建規(guī)劃變電站共同生成Voronoi圖，重新劃定供電范圍，按照負荷矩最小原則調整規(guī)劃變電站站址，若規(guī)劃變電站站址移動距離小于預設精度則可移動，若大于預設精度則需重新生成Voronoi圖，重復迭代該過程，形成初步方案；最后將初步方案中的規(guī)劃變電站與現狀變電站共同生成加權Voronoi圖，站址權重=最大可帶負荷/(分區(qū)總負荷×區(qū)內平均密度)，按照負荷矩最小原則調整規(guī)劃變電站站址，若站址移動距離依然小于預設精度則可調整，若大于預設精度則需重新生成加權Voronoi圖，重復迭代，形成最終方案，如圖5所示。

4 變電站選址算法實例

以沈陽市為例，沈陽市規(guī)劃設計研究院開展了《沈陽地區(qū)變電站站址及路徑規(guī)劃》，旨在進一步完善全市變電站布局，落實站址和路徑方案，從而有效指導電力設施建設。

4.1 基于GIS的現狀變電站分析

圖5 改進后的變電站選址模型

建立沈陽市變電站空間數據庫，利用現狀變電站信息（變電站位置、站址名稱、負荷能力等）和現狀規(guī)劃地塊信息（地塊性質、地塊容積率、所需供電量等）進行空間疊加分析，得到現狀變電站承載力分析圖，如圖6所示，圖中承載力由綠色—黃色—紅色—紫色—藍色逐漸降低，紫色與藍色區(qū)域變電站已超負荷運行，需增加新的變電站分擔負荷。

圖6 沈陽市現狀變電站承載力分析

4.2 利用改進后的模型確定新建變電站

利用改進后的模型對沈陽市變電站進行規(guī)劃，新建變電站63個，如圖7所示，布局合理，節(jié)省了成本，順利通過了規(guī)土局技術會、市專家會，得到了市領導的好評，獲得遼寧省土木建筑科技創(chuàng)新三等獎。研究結果表明，改進的Voronoi圖選址模型可以很好地適用于電力設施布局分析。以此為鑒，相信改進的Voronoi圖選址模型將在熱源、基站等基礎設施布局規(guī)劃中發(fā)揮更大的作用。

圖7 沈陽市變電站布局規(guī)劃