彭關(guān)靈，趙小艷，劉自鳳，孔德育

(云南省地震局，云南 昆明 650224)

0 引言

地震孕育過程研究的一個(gè)基本問題是震源區(qū)周邊的應(yīng)力調(diào)整過程，即對(duì)其空間分布和時(shí)間演變特征進(jìn)行分析，以及對(duì)其作為前兆現(xiàn)象的特征進(jìn)行提取。但由于多方面的原因，目前難以對(duì)應(yīng)力分布情況和應(yīng)力水平做出一個(gè)直接的測(cè)量或估計(jì)。地震視應(yīng)力定義為單位地震矩或單位面積斷層上的單位錯(cuò)動(dòng)釋放的地震波能量，是震源輻射地震波能力的一種量度，可作為震源區(qū)絕對(duì)應(yīng)力水平的下限估計(jì)(Wu，2001；吳忠良等，2002)。近年來(lái)，地震視應(yīng)力逐漸被應(yīng)用于斷裂帶應(yīng)力狀態(tài)分析與地震趨勢(shì)判定。易桂喜等(2011)計(jì)算了2018年汶川8.0級(jí)地震前研究區(qū)的地震視應(yīng)力，結(jié)果顯示龍門山斷裂帶中北段的綿竹—茂縣段與江油—平武段地震視應(yīng)力較高，這2個(gè)地段也是汶川主震破裂的中心部分和地面嚴(yán)重破壞的地段。李艷娥等(2012)研究了2007年6月3日云南寧洱6.4級(jí)地震前視應(yīng)力時(shí)空變化特征，結(jié)果顯示地震前震中周邊存在視應(yīng)力高值異常區(qū)域。劉紅桂等(2007)計(jì)算1999年7月—2005年4月云南地區(qū)中小地震視應(yīng)力，分析發(fā)現(xiàn)云南地區(qū)中小地震的視應(yīng)力值超過0.9 MPa，可以作為預(yù)測(cè)該地區(qū)未來(lái)可能發(fā)生中強(qiáng)地震的一個(gè)參考指標(biāo)。

2018年8月13日1時(shí)44分云南通海發(fā)生MS5.0地震，8月14日3時(shí)50分該地再次發(fā)生MS5.0地震。2次地震的震中位置相同，且距1970年通海7.8級(jí)地震震中約31 km，引起了社會(huì)各界及災(zāi)區(qū)群眾的廣泛關(guān)注。本文利用云南數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)波形資料，測(cè)定了2008年1月1日至2018年8月13日，通海MS5.0地震震中100 km范圍內(nèi)的中小地震的震源參數(shù)，分析震源參數(shù)的定標(biāo)律關(guān)系以及地震視應(yīng)力值的時(shí)空變化特征，探討通海地震前異常變化。

1 研究區(qū)構(gòu)造背景

2018年云南通海MS5.0地震發(fā)生在川滇菱形塊體南端，距震中約100 km范圍內(nèi)主要發(fā)育有NW向的紅河斷裂、楚雄—建水?dāng)嗔押颓瓟嗔?，以及近SN向的元謀—綠汁江斷裂、湯郎—易門斷裂、普渡河斷裂和小江斷裂南段等主要活動(dòng)斷裂，是幾條大斷裂交匯位置，構(gòu)造復(fù)雜。震區(qū)鄰近斷裂有曲江—石屏斷裂帶的次級(jí)斷裂玉江斷裂、小江斷裂帶西支南段的次級(jí)斷裂明星—二街?jǐn)嗔?圖1)。小江斷裂帶形成于古生代并定形于中生代，向下至少深切至下地殼(Mouslopoulouetal，2007)。新生代早期以來(lái)，隨著川滇活動(dòng)塊體的形成及其朝SE—SSE的主動(dòng)滑移運(yùn)動(dòng)(Tapponnieretal，1982；張培震等，2003)，小江斷裂帶成為該塊體東邊界的南段(或東南邊界)，呈現(xiàn)以西盤為主動(dòng)盤的強(qiáng)烈左旋走滑運(yùn)動(dòng)。該斷裂帶華寧以北平均左旋滑動(dòng)速率8～10 mm/a，如此高速率的活動(dòng)性使得小江斷裂帶成為云南地區(qū)最強(qiáng)烈的地震發(fā)生帶，500多年來(lái)，已發(fā)生M≥6地震16次，其中M≥7地震4次、M≥8地震1次(聞學(xué)澤等，2011)。曲江斷裂帶形成于古生代，新生代以來(lái)由于川滇塊體SSE向的擠出運(yùn)動(dòng)，表現(xiàn)出以右旋走滑為主、兼擠壓逆沖的運(yùn)動(dòng)特征(Wang，1998；劉祖蔭等，1999)，現(xiàn)代右旋水平滑動(dòng)/剪切變形總速率約為4.5 mm/a。高速率的活動(dòng)性使得該斷裂帶成為云南地區(qū)第二個(gè)最活動(dòng)的強(qiáng)震發(fā)生帶(聞學(xué)澤等，2011)。1970年通海7.8級(jí)地震就發(fā)生于該斷裂帶。本次通海MS5.0地震與該區(qū)的強(qiáng)烈構(gòu)造活動(dòng)密切相關(guān)。

圖1 2008年1月1日—2018年8月13日滇南地區(qū)3.0≤ML≤5.0震中分布及構(gòu)造圖Fig.1 Distribution of 3.0≤ML≤5.0 earthquakes from Jan.1，2008 to Aug.13，2018 and active tectonics in the southern Yunnan

2 資料選取與計(jì)算方法

2.1 資料選取

由于介質(zhì)幾何擴(kuò)散、非彈性衰減、臺(tái)站響應(yīng)、儀器響應(yīng)和震源輻射花樣等因素的影響，由波形數(shù)據(jù)計(jì)算震源參數(shù)的結(jié)果存在不確定性(楊志高，張曉東，2010)。另外，地震視應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與地震臺(tái)站布局密切相關(guān)。通海地震震中200 km范圍內(nèi)有20個(gè)固定地震臺(tái)，形成了密集且包圍較好的觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)，為震源參數(shù)計(jì)算提供了豐富的地震波形和觀測(cè)報(bào)告數(shù)據(jù)，且波形數(shù)據(jù)信噪比較高。

利用云南地震臺(tái)網(wǎng)數(shù)字波形資料，在近震源條件下，選用震中距在200 km以內(nèi)的臺(tái)站，根據(jù)各臺(tái)站記錄到的波形情況，選取信噪比較高、記錄較清晰的波形數(shù)據(jù)，計(jì)算了2008年1月1日—2018年8月13日共85個(gè)3.0≤ML<5.0地震的震源參數(shù)(圖1)。在進(jìn)行震源譜計(jì)算時(shí)，選取S波波段1.0～20.0 Hz范圍內(nèi)的波形進(jìn)行分析。選取P波到時(shí)前256個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為背景噪聲數(shù)據(jù)(劉紅桂等，2004)，在頻率域中，由信號(hào)譜減去噪聲譜得到S波的譜信息。

2.2 計(jì)算方法

在頻率域，臺(tái)站j記錄到的地震i的觀測(cè)位移Uij(f)可表示為(趙翠萍等，2011)：

Uij(f)=[Si(f)ΦPij(f)Lj(f)+Nj(f)]Ij(f)Surj

(1)

式中：f為頻率；Si(f)即為地震i的震源譜；Φ為震源輻射圖形因子；Pij(f)為地震波從震源i到臺(tái)站j的傳播路徑效應(yīng)項(xiàng)，描述地震波在傳播過程中的衰減，其中包括了地震波的幾何擴(kuò)散和非彈性衰減；Lj(f)為臺(tái)站j的局部場(chǎng)地效應(yīng)，描述臺(tái)站附近近地表地層介質(zhì)對(duì)地震波動(dòng)的放大作用；Nj(f)為臺(tái)站j記錄的噪音；Ij(f)為臺(tái)站j的儀器響應(yīng)函數(shù)；Surj為地表自由表面效應(yīng)，描述地震波入射地表自由表面時(shí)的反射特征。

理論上SH波入射地表時(shí)，只產(chǎn)生反射的SH波，反射波的位移與入射波的位移相等，記錄的SH波位移正好為入射波位移的2倍，即對(duì)地表臺(tái)站的SH波記錄，式(1)中的Surj=2，而對(duì)井下擺記錄Surj=1。消除噪音項(xiàng)Nj(f)、儀器項(xiàng)Ij(f)后，Uij(f)表示為：

Uij(f)=Si(f)ΦPij(f)Lj(f)

(2)

由式(2)可知：要由地震記錄Uij(f)獲得震源譜Si(f)，必須消除公式右側(cè)其他各項(xiàng)的影響；Pij(f)項(xiàng)與臺(tái)站-震源的傳播路徑及頻率有關(guān)；Lj(f)與各個(gè)臺(tái)站具體的場(chǎng)地及頻率有關(guān)。在用觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合震源譜并計(jì)算震源參數(shù)時(shí)，由于路徑、場(chǎng)地等影響之間的相互耦合及不確定性，本文不考慮場(chǎng)地的影響。在近震源條件下，震中距較小，可以忽略非彈性衰減的影響(陳學(xué)忠，李艷娥，2007)，對(duì)于Pij(f)項(xiàng)的幾何擴(kuò)散，本文采用Atkinson(1992)提出的三段幾何擴(kuò)散模型進(jìn)行校正。

視應(yīng)力(σapp)定義為：

(3)

式中：ES為地震波的輻射能量；M0為地震矩；μ為震源區(qū)的介質(zhì)剪切模量(對(duì)于地殼介質(zhì)，μ取3×104MPa)(Wyss，Brune，1968；Choy，Boatwright，1995；Wu，2001)。地震矩表示為：

M0=μAD

(4)

式中：A是斷層面積；D是平均錯(cuò)距。把式(4)代入式(3)，可得：

(5)

所以，視應(yīng)力表示單位斷層面發(fā)生平均錯(cuò)動(dòng)所輻射的地震波能量。

對(duì)中小地震，震源譜符合Brune圓盤模型(Brune，1970)，震源譜可表示為：

(6)

式中：Ω0為震源譜的零頻極限值；fc為拐角頻率。

將地震震源譜與理論震源譜進(jìn)行擬合，即可得到相應(yīng)的震源譜參數(shù)，進(jìn)而得到震源參數(shù)Ω0，fc。

根據(jù)上述方法分別求得每個(gè)臺(tái)站的地震矩M0、地震波輻射能量ES及地震視應(yīng)力σapp，再由各臺(tái)站的值求其平均值。為了消除個(gè)別臺(tái)站的異常高值對(duì)平均值的影響，采用Archuleta(1982)的方法：

(7)

式中：xi為各臺(tái)站的地震矩或地震能量或地震視應(yīng)力；N為臺(tái)站數(shù)。

3 結(jié)果分析

3.1 震源參數(shù)標(biāo)度關(guān)系

通過分析85個(gè)3.0≤ML<5.0地震的震源參數(shù)，得到震源參數(shù)之間的標(biāo)度關(guān)系，如圖2，3所示。

視應(yīng)力與震級(jí)之間的擬合關(guān)系式為：

lgσapp=0.599ML-3.924

(8)

輻射能量與震級(jí)之間的擬合關(guān)系式為：

lgES=1.801ML-3.897

(9)

ρ=0.73

地震矩與震級(jí)之間的擬合關(guān)系式為：

lgM0=1.290ML-1.792

(10)

ρ=0.74

視應(yīng)力與地震矩之間的擬合關(guān)系式為：

（1）工程管理?xiàng)l線系統(tǒng)一體化：工程管理系統(tǒng)及移動(dòng)應(yīng)用全面深入使用，將工程管理體系及制定整合進(jìn)入系統(tǒng)，全面提升工程管理的效率及質(zhì)量。（2）客戶服務(wù)條線系統(tǒng)一體化：營(yíng)收、報(bào)裝、表務(wù)、客戶信息、抄表全部納入一個(gè)系統(tǒng)中，微信公眾號(hào)、熱線系統(tǒng)及機(jī)器人等。（3）管網(wǎng)運(yùn)行條線系統(tǒng)一體化：GIS為基礎(chǔ)，整合水力模型、SCADA、工程系統(tǒng)、DMA、產(chǎn)銷差計(jì)算、外業(yè)巡線、消火栓等內(nèi)容。（4）動(dòng)態(tài)水力模型，智慧生產(chǎn)。（5）系統(tǒng)辦公全面、高效、便捷、充分。（6）智慧水務(wù)管控一體化平臺(tái)基本建成，試用磨合及優(yōu)化。

lgσapp=0.323lgM0-2.722

(11)

ρ=0.37

拐角頻率與地震矩之間的擬合關(guān)系式為：

lgfc=0.225lgM0+0.493

(12)

ρ=-0.41

式中：ρ表示皮爾遜相關(guān)系數(shù)，當(dāng)ρ=1時(shí)，為完全正相關(guān)；當(dāng)ρ=-1時(shí)，為完全負(fù)相關(guān)；相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，相關(guān)性越強(qiáng)；相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)性越弱。

由圖2、圖3可見，震源參數(shù)間擬合線性趨勢(shì)明顯。視應(yīng)力與震級(jí)之間ρ=0.63，表明視應(yīng)力與震級(jí)的相關(guān)性較強(qiáng)。視應(yīng)力與地震矩之間ρ=0.37，表明視應(yīng)力與地震矩的相關(guān)性不顯著。

吳忠良(2001)針對(duì)1987年1月—1998年12月全球走滑型和非走滑型淺源地震，給出了能量和地震矩之比與地震矩的關(guān)系。結(jié)果顯示，盡管數(shù)據(jù)離散很大，仍能看出走滑型地震的能量與地震矩之比基本保持不變，并略有上升，而非走滑型地震的能量與地震矩之比呈明顯的下降趨勢(shì)。本次研究與第一種情況相符，這也符合研究區(qū)域的構(gòu)造特征。

3.2 視應(yīng)力時(shí)間變化特征

由于視應(yīng)力與震級(jí)的相關(guān)性較高。當(dāng)研究樣本的震級(jí)范圍變大，不采取任何震級(jí)校正措施研究視應(yīng)力的時(shí)空分布時(shí)，可能得到的是地震輻射能量的時(shí)空特征而不是視應(yīng)力水平。另外，視應(yīng)力與震級(jí)的擬合結(jié)果也顯示視應(yīng)力受地震大小影響較明顯，大地震視應(yīng)力高，小地震視應(yīng)力低。因此，扣除震級(jí)影響還原真實(shí)的視應(yīng)力水平是后續(xù)研究的關(guān)鍵。為了扣除震級(jí)對(duì)視應(yīng)力分析的影響，本文采用以下公式：

σnor=σapp-σfit

(13)

式中：σnor為規(guī)準(zhǔn)化視應(yīng)力；σapp為上述理論和方法計(jì)算得到的視應(yīng)力；σfit為視應(yīng)力與震級(jí)的標(biāo)度關(guān)系式得到的視應(yīng)力。

視應(yīng)力滑動(dòng)平均值和規(guī)準(zhǔn)化視應(yīng)力滑動(dòng)平均值時(shí)間進(jìn)程如圖4所示，以窗長(zhǎng)為10個(gè)值，步長(zhǎng)為1個(gè)值，10個(gè)值求平均值進(jìn)行滑動(dòng)。從圖4a，b中可以看出，2018年通海地震前都出現(xiàn)過視應(yīng)力高值異常(圖4中紅色橢圓位置)，時(shí)間間隔為15.6個(gè)月，本次高值也是研究區(qū)自2008年以來(lái)最高值。

把2008年1月1日以來(lái)，研究區(qū)4.0≤ML<5.0地震視應(yīng)力值列于表1中，表中顯示，同震級(jí)比較，2017年5月1日ML4.0地震視應(yīng)力值明顯較高。

圖4 2008年1月1日—2018年8月13日研究區(qū)3.0≤ML<5.0地震視應(yīng)力(a)、規(guī)準(zhǔn)化視應(yīng)力(b)滑動(dòng)平均時(shí)間進(jìn)程圖以及M-T圖(c)Fig.4 The Temporal process based on apparent stress (a)，normalized apparent stress(b)values moving average from 3.0≤ML<5.0 earthquakes in the research area and the M-T diagram(c)

3.3 視應(yīng)力空間分布特征

圖5為2008年1月1日—2018年8月13日通海MS5.0地震震中100 km范圍內(nèi)3.0≤ML<5.0地震的規(guī)準(zhǔn)化視應(yīng)力空間分布。藍(lán)色實(shí)心圓點(diǎn)代表地震震中，依據(jù)發(fā)震時(shí)間先后編號(hào)，序號(hào)對(duì)應(yīng)表1，震中附近分別標(biāo)出該地震的震級(jí)與視應(yīng)力值。其中，插值方法采用自然鄰近網(wǎng)格化法。

從圖5可以看出，湯郎—易門斷裂以西，普渡河斷裂南段以西，曲江斷裂以南，為視應(yīng)力高值區(qū)域。其中，受2017年5月1日峨山ML4.0地震的影響，出現(xiàn)以該地震震中為中心的高值異常區(qū)域，異常區(qū)域位于曲江斷裂西段。高值異常區(qū)域中心距離2018年通海地震震中46 km。由于視應(yīng)力在一定程度上可顯示區(qū)域應(yīng)力水平的大小，從圖5可看出，近NS向展布的小江斷裂帶所在區(qū)域應(yīng)力水平不高，而NW—SE展布的多條斷裂所在區(qū)域則應(yīng)力水平較高，體現(xiàn)了不同構(gòu)造區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)，通海5.0級(jí)地震發(fā)生在應(yīng)力變化梯度高的位置。

表1 2008年1月1日—2018年8月13日研究區(qū)4.0≤ML<5.0地震震中100 km范圍內(nèi)地震視應(yīng)力統(tǒng)計(jì)表

圖5 2018通海地震前規(guī)準(zhǔn)化視應(yīng)力空間分布

4 結(jié)論與討論

本文計(jì)算了2008年1月1日至2018年8月13日，2018年通海MS5.0地震震中100 km范圍內(nèi)的3.0≤ML<5.0 地震的震源參數(shù)。通過分析震源參數(shù)間的定標(biāo)律關(guān)系、規(guī)準(zhǔn)化視應(yīng)力的時(shí)間變化和空間分布特征，獲得的結(jié)論如下：

(1)地震視應(yīng)力與震級(jí)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.63，呈正相關(guān)關(guān)系，地震視應(yīng)力與地震矩的相關(guān)系數(shù)為0.37，相關(guān)性不顯著；視應(yīng)力標(biāo)度率特征符合區(qū)域構(gòu)造特征。

(2)2018年通海地震震前15.6個(gè)月，視應(yīng)力和規(guī)準(zhǔn)化視應(yīng)力均出現(xiàn)高值異常。距離通海地震震中46 km處，出現(xiàn)高值異常區(qū)域。

(3)研究區(qū)的中小地震的視應(yīng)力高值異常點(diǎn)，對(duì)5級(jí)以上地震的發(fā)生具有一定指示意義。地震視應(yīng)力為震源區(qū)絕對(duì)應(yīng)力水平的下限估計(jì)(Wu，2001；吳忠良等，2002)。視應(yīng)力值越高，震源區(qū)應(yīng)力水平越高(吳忠良等，2002；陳學(xué)忠等，2003；王瓊等，2005；喬慧珍等，2006；李艷娥等，2012)。視應(yīng)力的異常變化，可能反映了震源區(qū)周邊應(yīng)力場(chǎng)的調(diào)整變化，通海MS5.0地震恰好發(fā)生在應(yīng)力場(chǎng)的調(diào)整過程之中。

(4)本文視應(yīng)力標(biāo)度率特征可能主要與區(qū)域構(gòu)造特征有關(guān)。Choy和Boatwright(1995)認(rèn)為視應(yīng)力與發(fā)震區(qū)域、斷層類型相關(guān)；楊志高和張曉東(2010)認(rèn)為視應(yīng)力的標(biāo)度率與滑動(dòng)類型、破裂過程和介質(zhì)強(qiáng)度等有關(guān)，視應(yīng)力隨地震矩的變化不顯著；Aki(1967)提出地震的自相似觀點(diǎn)，認(rèn)為地震視應(yīng)力不隨地震矩變化而變化；也有很多研究認(rèn)為視應(yīng)力隨地震矩的增加而增加(Abercrombie，1995；Mayeda，Walter，1996；Izutani，Kanamori，2001；Takahashi，2005；Mayedaetal，2005)。

(5)通海5.0級(jí)地震發(fā)生在應(yīng)力變化梯度高的位置，是否表明應(yīng)力梯度變化大的位置是中強(qiáng)地震危險(xiǎn)性高的地帶？需做進(jìn)一步深入的研究。

本文在撰寫過程中，徐甫坤博士提供了視應(yīng)力計(jì)算程序，付虹研究員給予了悉心指導(dǎo)，在此向他們表示衷心感謝。