彭關靈，趙小艷，劉自鳳，孔德育

(云南省地震局，云南 昆明 650224)

0 引言

地震孕育過程研究的一個基本問題是震源區(qū)周邊的應力調整過程，即對其空間分布和時間演變特征進行分析，以及對其作為前兆現(xiàn)象的特征進行提取。但由于多方面的原因，目前難以對應力分布情況和應力水平做出一個直接的測量或估計。地震視應力定義為單位地震矩或單位面積斷層上的單位錯動釋放的地震波能量，是震源輻射地震波能力的一種量度，可作為震源區(qū)絕對應力水平的下限估計(Wu，2001；吳忠良等，2002)。近年來，地震視應力逐漸被應用于斷裂帶應力狀態(tài)分析與地震趨勢判定。易桂喜等(2011)計算了2018年汶川8.0級地震前研究區(qū)的地震視應力，結果顯示龍門山斷裂帶中北段的綿竹—茂縣段與江油—平武段地震視應力較高，這2個地段也是汶川主震破裂的中心部分和地面嚴重破壞的地段。李艷娥等(2012)研究了2007年6月3日云南寧洱6.4級地震前視應力時空變化特征，結果顯示地震前震中周邊存在視應力高值異常區(qū)域。劉紅桂等(2007)計算1999年7月—2005年4月云南地區(qū)中小地震視應力，分析發(fā)現(xiàn)云南地區(qū)中小地震的視應力值超過0.9 MPa，可以作為預測該地區(qū)未來可能發(fā)生中強地震的一個參考指標。

2018年8月13日1時44分云南通海發(fā)生MS5.0地震，8月14日3時50分該地再次發(fā)生MS5.0地震。2次地震的震中位置相同，且距1970年通海7.8級地震震中約31 km，引起了社會各界及災區(qū)群眾的廣泛關注。本文利用云南數(shù)字地震臺網(wǎng)觀測波形資料，測定了2008年1月1日至2018年8月13日，通海MS5.0地震震中100 km范圍內的中小地震的震源參數(shù)，分析震源參數(shù)的定標律關系以及地震視應力值的時空變化特征，探討通海地震前異常變化。

1 研究區(qū)構造背景

2018年云南通海MS5.0地震發(fā)生在川滇菱形塊體南端，距震中約100 km范圍內主要發(fā)育有NW向的紅河斷裂、楚雄—建水斷裂和曲江斷裂，以及近SN向的元謀—綠汁江斷裂、湯郎—易門斷裂、普渡河斷裂和小江斷裂南段等主要活動斷裂，是幾條大斷裂交匯位置，構造復雜。震區(qū)鄰近斷裂有曲江—石屏斷裂帶的次級斷裂玉江斷裂、小江斷裂帶西支南段的次級斷裂明星—二街斷裂(圖1)。小江斷裂帶形成于古生代并定形于中生代，向下至少深切至下地殼(Mouslopoulouetal，2007)。新生代早期以來，隨著川滇活動塊體的形成及其朝SE—SSE的主動滑移運動(Tapponnieretal，1982；張培震等，2003)，小江斷裂帶成為該塊體東邊界的南段(或東南邊界)，呈現(xiàn)以西盤為主動盤的強烈左旋走滑運動。該斷裂帶華寧以北平均左旋滑動速率8～10 mm/a，如此高速率的活動性使得小江斷裂帶成為云南地區(qū)最強烈的地震發(fā)生帶，500多年來，已發(fā)生M≥6地震16次，其中M≥7地震4次、M≥8地震1次(聞學澤等，2011)。曲江斷裂帶形成于古生代，新生代以來由于川滇塊體SSE向的擠出運動，表現(xiàn)出以右旋走滑為主、兼擠壓逆沖的運動特征(Wang，1998；劉祖蔭等，1999)，現(xiàn)代右旋水平滑動/剪切變形總速率約為4.5 mm/a。高速率的活動性使得該斷裂帶成為云南地區(qū)第二個最活動的強震發(fā)生帶(聞學澤等，2011)。1970年通海7.8級地震就發(fā)生于該斷裂帶。本次通海MS5.0地震與該區(qū)的強烈構造活動密切相關。

圖1 2008年1月1日—2018年8月13日滇南地區(qū)3.0≤ML≤5.0震中分布及構造圖Fig.1 Distribution of 3.0≤ML≤5.0 earthquakes from Jan.1，2008 to Aug.13，2018 and active tectonics in the southern Yunnan

2 資料選取與計算方法

2.1 資料選取

由于介質幾何擴散、非彈性衰減、臺站響應、儀器響應和震源輻射花樣等因素的影響，由波形數(shù)據(jù)計算震源參數(shù)的結果存在不確定性(楊志高，張曉東，2010)。另外，地震視應力計算結果與地震臺站布局密切相關。通海地震震中200 km范圍內有20個固定地震臺，形成了密集且包圍較好的觀測臺網(wǎng)，為震源參數(shù)計算提供了豐富的地震波形和觀測報告數(shù)據(jù)，且波形數(shù)據(jù)信噪比較高。

利用云南地震臺網(wǎng)數(shù)字波形資料，在近震源條件下，選用震中距在200 km以內的臺站，根據(jù)各臺站記錄到的波形情況，選取信噪比較高、記錄較清晰的波形數(shù)據(jù)，計算了2008年1月1日—2018年8月13日共85個3.0≤ML<5.0地震的震源參數(shù)(圖1)。在進行震源譜計算時，選取S波波段1.0～20.0 Hz范圍內的波形進行分析。選取P波到時前256個數(shù)據(jù)點為背景噪聲數(shù)據(jù)(劉紅桂等，2004)，在頻率域中，由信號譜減去噪聲譜得到S波的譜信息。

2.2 計算方法

在頻率域，臺站j記錄到的地震i的觀測位移Uij(f)可表示為(趙翠萍等，2011)：

Uij(f)=[Si(f)ΦPij(f)Lj(f)+Nj(f)]Ij(f)Surj

(1)

式中：f為頻率；Si(f)即為地震i的震源譜；Φ為震源輻射圖形因子；Pij(f)為地震波從震源i到臺站j的傳播路徑效應項，描述地震波在傳播過程中的衰減，其中包括了地震波的幾何擴散和非彈性衰減；Lj(f)為臺站j的局部場地效應，描述臺站附近近地表地層介質對地震波動的放大作用；Nj(f)為臺站j記錄的噪音；Ij(f)為臺站j的儀器響應函數(shù)；Surj為地表自由表面效應，描述地震波入射地表自由表面時的反射特征。

理論上SH波入射地表時，只產(chǎn)生反射的SH波，反射波的位移與入射波的位移相等，記錄的SH波位移正好為入射波位移的2倍，即對地表臺站的SH波記錄，式(1)中的Surj=2，而對井下擺記錄Surj=1。消除噪音項Nj(f)、儀器項Ij(f)后，Uij(f)表示為：

Uij(f)=Si(f)ΦPij(f)Lj(f)

(2)

由式(2)可知：要由地震記錄Uij(f)獲得震源譜Si(f)，必須消除公式右側其他各項的影響；Pij(f)項與臺站-震源的傳播路徑及頻率有關；Lj(f)與各個臺站具體的場地及頻率有關。在用觀測數(shù)據(jù)擬合震源譜并計算震源參數(shù)時，由于路徑、場地等影響之間的相互耦合及不確定性，本文不考慮場地的影響。在近震源條件下，震中距較小，可以忽略非彈性衰減的影響(陳學忠，李艷娥，2007)，對于Pij(f)項的幾何擴散，本文采用Atkinson(1992)提出的三段幾何擴散模型進行校正。

視應力(σapp)定義為：

(3)

式中：ES為地震波的輻射能量；M0為地震矩；μ為震源區(qū)的介質剪切模量(對于地殼介質，μ取3×104MPa)(Wyss，Brune，1968；Choy，Boatwright，1995；Wu，2001)。地震矩表示為：

M0=μAD

(4)

式中：A是斷層面積；D是平均錯距。把式(4)代入式(3)，可得：

(5)

所以，視應力表示單位斷層面發(fā)生平均錯動所輻射的地震波能量。

對中小地震，震源譜符合Brune圓盤模型(Brune，1970)，震源譜可表示為：

(6)

式中：Ω0為震源譜的零頻極限值；fc為拐角頻率。

將地震震源譜與理論震源譜進行擬合，即可得到相應的震源譜參數(shù)，進而得到震源參數(shù)Ω0，fc。

根據(jù)上述方法分別求得每個臺站的地震矩M0、地震波輻射能量ES及地震視應力σapp，再由各臺站的值求其平均值。為了消除個別臺站的異常高值對平均值的影響，采用Archuleta(1982)的方法：

(7)

式中：xi為各臺站的地震矩或地震能量或地震視應力；N為臺站數(shù)。

3 結果分析

3.1 震源參數(shù)標度關系

通過分析85個3.0≤ML<5.0地震的震源參數(shù)，得到震源參數(shù)之間的標度關系，如圖2，3所示。

視應力與震級之間的擬合關系式為：

lgσapp=0.599ML-3.924

(8)

輻射能量與震級之間的擬合關系式為：

lgES=1.801ML-3.897

(9)

ρ=0.73

地震矩與震級之間的擬合關系式為：

lgM0=1.290ML-1.792

(10)

ρ=0.74

視應力與地震矩之間的擬合關系式為：

（1）工程管理條線系統(tǒng)一體化：工程管理系統(tǒng)及移動應用全面深入使用，將工程管理體系及制定整合進入系統(tǒng)，全面提升工程管理的效率及質量。（2）客戶服務條線系統(tǒng)一體化：營收、報裝、表務、客戶信息、抄表全部納入一個系統(tǒng)中，微信公眾號、熱線系統(tǒng)及機器人等。（3）管網(wǎng)運行條線系統(tǒng)一體化：GIS為基礎，整合水力模型、SCADA、工程系統(tǒng)、DMA、產(chǎn)銷差計算、外業(yè)巡線、消火栓等內容。（4）動態(tài)水力模型，智慧生產(chǎn)。（5）系統(tǒng)辦公全面、高效、便捷、充分。（6）智慧水務管控一體化平臺基本建成，試用磨合及優(yōu)化。

lgσapp=0.323lgM0-2.722

(11)

ρ=0.37

拐角頻率與地震矩之間的擬合關系式為：

lgfc=0.225lgM0+0.493

(12)

ρ=-0.41

式中：ρ表示皮爾遜相關系數(shù)，當ρ=1時，為完全正相關；當ρ=-1時，為完全負相關；相關系數(shù)的絕對值越大，相關性越強；相關系數(shù)越接近于0，相關性越弱。

由圖2、圖3可見，震源參數(shù)間擬合線性趨勢明顯。視應力與震級之間ρ=0.63，表明視應力與震級的相關性較強。視應力與地震矩之間ρ=0.37，表明視應力與地震矩的相關性不顯著。

吳忠良(2001)針對1987年1月—1998年12月全球走滑型和非走滑型淺源地震，給出了能量和地震矩之比與地震矩的關系。結果顯示，盡管數(shù)據(jù)離散很大，仍能看出走滑型地震的能量與地震矩之比基本保持不變，并略有上升，而非走滑型地震的能量與地震矩之比呈明顯的下降趨勢。本次研究與第一種情況相符，這也符合研究區(qū)域的構造特征。

3.2 視應力時間變化特征

由于視應力與震級的相關性較高。當研究樣本的震級范圍變大，不采取任何震級校正措施研究視應力的時空分布時，可能得到的是地震輻射能量的時空特征而不是視應力水平。另外，視應力與震級的擬合結果也顯示視應力受地震大小影響較明顯，大地震視應力高，小地震視應力低。因此，扣除震級影響還原真實的視應力水平是后續(xù)研究的關鍵。為了扣除震級對視應力分析的影響，本文采用以下公式：

σnor=σapp-σfit

(13)

式中：σnor為規(guī)準化視應力；σapp為上述理論和方法計算得到的視應力；σfit為視應力與震級的標度關系式得到的視應力。

視應力滑動平均值和規(guī)準化視應力滑動平均值時間進程如圖4所示，以窗長為10個值，步長為1個值，10個值求平均值進行滑動。從圖4a，b中可以看出，2018年通海地震前都出現(xiàn)過視應力高值異常(圖4中紅色橢圓位置)，時間間隔為15.6個月，本次高值也是研究區(qū)自2008年以來最高值。

把2008年1月1日以來，研究區(qū)4.0≤ML<5.0地震視應力值列于表1中，表中顯示，同震級比較，2017年5月1日ML4.0地震視應力值明顯較高。

圖4 2008年1月1日—2018年8月13日研究區(qū)3.0≤ML<5.0地震視應力(a)、規(guī)準化視應力(b)滑動平均時間進程圖以及M-T圖(c)Fig.4 The Temporal process based on apparent stress (a)，normalized apparent stress(b)values moving average from 3.0≤ML<5.0 earthquakes in the research area and the M-T diagram(c)

3.3 視應力空間分布特征

圖5為2008年1月1日—2018年8月13日通海MS5.0地震震中100 km范圍內3.0≤ML<5.0地震的規(guī)準化視應力空間分布。藍色實心圓點代表地震震中，依據(jù)發(fā)震時間先后編號，序號對應表1，震中附近分別標出該地震的震級與視應力值。其中，插值方法采用自然鄰近網(wǎng)格化法。

從圖5可以看出，湯郎—易門斷裂以西，普渡河斷裂南段以西，曲江斷裂以南，為視應力高值區(qū)域。其中，受2017年5月1日峨山ML4.0地震的影響，出現(xiàn)以該地震震中為中心的高值異常區(qū)域，異常區(qū)域位于曲江斷裂西段。高值異常區(qū)域中心距離2018年通海地震震中46 km。由于視應力在一定程度上可顯示區(qū)域應力水平的大小，從圖5可看出，近NS向展布的小江斷裂帶所在區(qū)域應力水平不高，而NW—SE展布的多條斷裂所在區(qū)域則應力水平較高，體現(xiàn)了不同構造區(qū)的應力狀態(tài)，通海5.0級地震發(fā)生在應力變化梯度高的位置。

表1 2008年1月1日—2018年8月13日研究區(qū)4.0≤ML<5.0地震震中100 km范圍內地震視應力統(tǒng)計表

圖5 2018通海地震前規(guī)準化視應力空間分布

4 結論與討論

本文計算了2008年1月1日至2018年8月13日，2018年通海MS5.0地震震中100 km范圍內的3.0≤ML<5.0 地震的震源參數(shù)。通過分析震源參數(shù)間的定標律關系、規(guī)準化視應力的時間變化和空間分布特征，獲得的結論如下：

(1)地震視應力與震級的皮爾遜相關系數(shù)為0.63，呈正相關關系，地震視應力與地震矩的相關系數(shù)為0.37，相關性不顯著；視應力標度率特征符合區(qū)域構造特征。

(2)2018年通海地震震前15.6個月，視應力和規(guī)準化視應力均出現(xiàn)高值異常。距離通海地震震中46 km處，出現(xiàn)高值異常區(qū)域。

(3)研究區(qū)的中小地震的視應力高值異常點，對5級以上地震的發(fā)生具有一定指示意義。地震視應力為震源區(qū)絕對應力水平的下限估計(Wu，2001；吳忠良等，2002)。視應力值越高，震源區(qū)應力水平越高(吳忠良等，2002；陳學忠等，2003；王瓊等，2005；喬慧珍等，2006；李艷娥等，2012)。視應力的異常變化，可能反映了震源區(qū)周邊應力場的調整變化，通海MS5.0地震恰好發(fā)生在應力場的調整過程之中。

(4)本文視應力標度率特征可能主要與區(qū)域構造特征有關。Choy和Boatwright(1995)認為視應力與發(fā)震區(qū)域、斷層類型相關；楊志高和張曉東(2010)認為視應力的標度率與滑動類型、破裂過程和介質強度等有關，視應力隨地震矩的變化不顯著；Aki(1967)提出地震的自相似觀點，認為地震視應力不隨地震矩變化而變化；也有很多研究認為視應力隨地震矩的增加而增加(Abercrombie，1995；Mayeda，Walter，1996；Izutani，Kanamori，2001；Takahashi，2005；Mayedaetal，2005)。

(5)通海5.0級地震發(fā)生在應力變化梯度高的位置，是否表明應力梯度變化大的位置是中強地震危險性高的地帶？需做進一步深入的研究。

本文在撰寫過程中，徐甫坤博士提供了視應力計算程序，付虹研究員給予了悉心指導，在此向他們表示衷心感謝。