彭關(guān)靈，趙小艷，劉自鳳，孔德育

(云南省地震局，云南 昆明 650224)

0 引言

地震孕育過程研究的一個基本問題是震源區(qū)周邊的應(yīng)力調(diào)整過程，即對其空間分布和時間演變特征進行分析，以及對其作為前兆現(xiàn)象的特征進行提取。但由于多方面的原因，目前難以對應(yīng)力分布情況和應(yīng)力水平做出一個直接的測量或估計。地震視應(yīng)力定義為單位地震矩或單位面積斷層上的單位錯動釋放的地震波能量，是震源輻射地震波能力的一種量度，可作為震源區(qū)絕對應(yīng)力水平的下限估計(Wu，2001；吳忠良等，2002)。近年來，地震視應(yīng)力逐漸被應(yīng)用于斷裂帶應(yīng)力狀態(tài)分析與地震趨勢判定。易桂喜等(2011)計算了2018年汶川8.0級地震前研究區(qū)的地震視應(yīng)力，結(jié)果顯示龍門山斷裂帶中北段的綿竹—茂縣段與江油—平武段地震視應(yīng)力較高，這2個地段也是汶川主震破裂的中心部分和地面嚴重破壞的地段。李艷娥等(2012)研究了2007年6月3日云南寧洱6.4級地震前視應(yīng)力時空變化特征，結(jié)果顯示地震前震中周邊存在視應(yīng)力高值異常區(qū)域。劉紅桂等(2007)計算1999年7月—2005年4月云南地區(qū)中小地震視應(yīng)力，分析發(fā)現(xiàn)云南地區(qū)中小地震的視應(yīng)力值超過0.9 MPa，可以作為預(yù)測該地區(qū)未來可能發(fā)生中強地震的一個參考指標。

2018年8月13日1時44分云南通海發(fā)生MS5.0地震，8月14日3時50分該地再次發(fā)生MS5.0地震。2次地震的震中位置相同，且距1970年通海7.8級地震震中約31 km，引起了社會各界及災(zāi)區(qū)群眾的廣泛關(guān)注。本文利用云南數(shù)字地震臺網(wǎng)觀測波形資料，測定了2008年1月1日至2018年8月13日，通海MS5.0地震震中100 km范圍內(nèi)的中小地震的震源參數(shù)，分析震源參數(shù)的定標律關(guān)系以及地震視應(yīng)力值的時空變化特征，探討通海地震前異常變化。

1 研究區(qū)構(gòu)造背景

2018年云南通海MS5.0地震發(fā)生在川滇菱形塊體南端，距震中約100 km范圍內(nèi)主要發(fā)育有NW向的紅河斷裂、楚雄—建水?dāng)嗔押颓瓟嗔?，以及近SN向的元謀—綠汁江斷裂、湯郎—易門斷裂、普渡河斷裂和小江斷裂南段等主要活動斷裂，是幾條大斷裂交匯位置，構(gòu)造復(fù)雜。震區(qū)鄰近斷裂有曲江—石屏斷裂帶的次級斷裂玉江斷裂、小江斷裂帶西支南段的次級斷裂明星—二街斷裂(圖1)。小江斷裂帶形成于古生代并定形于中生代，向下至少深切至下地殼(Mouslopoulouetal，2007)。新生代早期以來，隨著川滇活動塊體的形成及其朝SE—SSE的主動滑移運動(Tapponnieretal，1982；張培震等，2003)，小江斷裂帶成為該塊體東邊界的南段(或東南邊界)，呈現(xiàn)以西盤為主動盤的強烈左旋走滑運動。該斷裂帶華寧以北平均左旋滑動速率8～10 mm/a，如此高速率的活動性使得小江斷裂帶成為云南地區(qū)最強烈的地震發(fā)生帶，500多年來，已發(fā)生M≥6地震16次，其中M≥7地震4次、M≥8地震1次(聞學(xué)澤等，2011)。曲江斷裂帶形成于古生代，新生代以來由于川滇塊體SSE向的擠出運動，表現(xiàn)出以右旋走滑為主、兼擠壓逆沖的運動特征(Wang，1998；劉祖蔭等，1999)，現(xiàn)代右旋水平滑動/剪切變形總速率約為4.5 mm/a。高速率的活動性使得該斷裂帶成為云南地區(qū)第二個最活動的強震發(fā)生帶(聞學(xué)澤等，2011)。1970年通海7.8級地震就發(fā)生于該斷裂帶。本次通海MS5.0地震與該區(qū)的強烈構(gòu)造活動密切相關(guān)。

圖1 2008年1月1日—2018年8月13日滇南地區(qū)3.0≤ML≤5.0震中分布及構(gòu)造圖Fig.1 Distribution of 3.0≤ML≤5.0 earthquakes from Jan.1，2008 to Aug.13，2018 and active tectonics in the southern Yunnan

2 資料選取與計算方法

2.1 資料選取

由于介質(zhì)幾何擴散、非彈性衰減、臺站響應(yīng)、儀器響應(yīng)和震源輻射花樣等因素的影響，由波形數(shù)據(jù)計算震源參數(shù)的結(jié)果存在不確定性(楊志高，張曉東，2010)。另外，地震視應(yīng)力計算結(jié)果與地震臺站布局密切相關(guān)。通海地震震中200 km范圍內(nèi)有20個固定地震臺，形成了密集且包圍較好的觀測臺網(wǎng)，為震源參數(shù)計算提供了豐富的地震波形和觀測報告數(shù)據(jù)，且波形數(shù)據(jù)信噪比較高。

利用云南地震臺網(wǎng)數(shù)字波形資料，在近震源條件下，選用震中距在200 km以內(nèi)的臺站，根據(jù)各臺站記錄到的波形情況，選取信噪比較高、記錄較清晰的波形數(shù)據(jù)，計算了2008年1月1日—2018年8月13日共85個3.0≤ML<5.0地震的震源參數(shù)(圖1)。在進行震源譜計算時，選取S波波段1.0～20.0 Hz范圍內(nèi)的波形進行分析。選取P波到時前256個數(shù)據(jù)點為背景噪聲數(shù)據(jù)(劉紅桂等，2004)，在頻率域中，由信號譜減去噪聲譜得到S波的譜信息。

2.2 計算方法

在頻率域，臺站j記錄到的地震i的觀測位移Uij(f)可表示為(趙翠萍等，2011)：

Uij(f)=[Si(f)ΦPij(f)Lj(f)+Nj(f)]Ij(f)Surj

(1)

式中：f為頻率；Si(f)即為地震i的震源譜；Φ為震源輻射圖形因子；Pij(f)為地震波從震源i到臺站j的傳播路徑效應(yīng)項，描述地震波在傳播過程中的衰減，其中包括了地震波的幾何擴散和非彈性衰減；Lj(f)為臺站j的局部場地效應(yīng)，描述臺站附近近地表地層介質(zhì)對地震波動的放大作用；Nj(f)為臺站j記錄的噪音；Ij(f)為臺站j的儀器響應(yīng)函數(shù)；Surj為地表自由表面效應(yīng)，描述地震波入射地表自由表面時的反射特征。

理論上SH波入射地表時，只產(chǎn)生反射的SH波，反射波的位移與入射波的位移相等，記錄的SH波位移正好為入射波位移的2倍，即對地表臺站的SH波記錄，式(1)中的Surj=2，而對井下擺記錄Surj=1。消除噪音項Nj(f)、儀器項Ij(f)后，Uij(f)表示為：

Uij(f)=Si(f)ΦPij(f)Lj(f)

(2)

由式(2)可知：要由地震記錄Uij(f)獲得震源譜Si(f)，必須消除公式右側(cè)其他各項的影響；Pij(f)項與臺站-震源的傳播路徑及頻率有關(guān)；Lj(f)與各個臺站具體的場地及頻率有關(guān)。在用觀測數(shù)據(jù)擬合震源譜并計算震源參數(shù)時，由于路徑、場地等影響之間的相互耦合及不確定性，本文不考慮場地的影響。在近震源條件下，震中距較小，可以忽略非彈性衰減的影響(陳學(xué)忠，李艷娥，2007)，對于Pij(f)項的幾何擴散，本文采用Atkinson(1992)提出的三段幾何擴散模型進行校正。

視應(yīng)力(σapp)定義為：

(3)

式中：ES為地震波的輻射能量；M0為地震矩；μ為震源區(qū)的介質(zhì)剪切模量(對于地殼介質(zhì)，μ取3×104MPa)(Wyss，Brune，1968；Choy，Boatwright，1995；Wu，2001)。地震矩表示為：

M0=μAD

(4)

式中：A是斷層面積；D是平均錯距。把式(4)代入式(3)，可得：

(5)

所以，視應(yīng)力表示單位斷層面發(fā)生平均錯動所輻射的地震波能量。

對中小地震，震源譜符合Brune圓盤模型(Brune，1970)，震源譜可表示為：

(6)

式中：Ω0為震源譜的零頻極限值；fc為拐角頻率。

將地震震源譜與理論震源譜進行擬合，即可得到相應(yīng)的震源譜參數(shù)，進而得到震源參數(shù)Ω0，fc。

根據(jù)上述方法分別求得每個臺站的地震矩M0、地震波輻射能量ES及地震視應(yīng)力σapp，再由各臺站的值求其平均值。為了消除個別臺站的異常高值對平均值的影響，采用Archuleta(1982)的方法：

(7)

式中：xi為各臺站的地震矩或地震能量或地震視應(yīng)力；N為臺站數(shù)。

3 結(jié)果分析

3.1 震源參數(shù)標度關(guān)系

通過分析85個3.0≤ML<5.0地震的震源參數(shù)，得到震源參數(shù)之間的標度關(guān)系，如圖2，3所示。

視應(yīng)力與震級之間的擬合關(guān)系式為：

lgσapp=0.599ML-3.924

(8)

輻射能量與震級之間的擬合關(guān)系式為：

lgES=1.801ML-3.897

(9)

ρ=0.73

地震矩與震級之間的擬合關(guān)系式為：

lgM0=1.290ML-1.792

(10)

ρ=0.74

視應(yīng)力與地震矩之間的擬合關(guān)系式為：

（1）工程管理條線系統(tǒng)一體化：工程管理系統(tǒng)及移動應(yīng)用全面深入使用，將工程管理體系及制定整合進入系統(tǒng)，全面提升工程管理的效率及質(zhì)量。（2）客戶服務(wù)條線系統(tǒng)一體化：營收、報裝、表務(wù)、客戶信息、抄表全部納入一個系統(tǒng)中，微信公眾號、熱線系統(tǒng)及機器人等。（3）管網(wǎng)運行條線系統(tǒng)一體化：GIS為基礎(chǔ)，整合水力模型、SCADA、工程系統(tǒng)、DMA、產(chǎn)銷差計算、外業(yè)巡線、消火栓等內(nèi)容。（4）動態(tài)水力模型，智慧生產(chǎn)。（5）系統(tǒng)辦公全面、高效、便捷、充分。（6）智慧水務(wù)管控一體化平臺基本建成，試用磨合及優(yōu)化。

lgσapp=0.323lgM0-2.722

(11)

ρ=0.37

拐角頻率與地震矩之間的擬合關(guān)系式為：

lgfc=0.225lgM0+0.493

(12)

ρ=-0.41

式中：ρ表示皮爾遜相關(guān)系數(shù)，當(dāng)ρ=1時，為完全正相關(guān)；當(dāng)ρ=-1時，為完全負相關(guān)；相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，相關(guān)性越強；相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)性越弱。

由圖2、圖3可見，震源參數(shù)間擬合線性趨勢明顯。視應(yīng)力與震級之間ρ=0.63，表明視應(yīng)力與震級的相關(guān)性較強。視應(yīng)力與地震矩之間ρ=0.37，表明視應(yīng)力與地震矩的相關(guān)性不顯著。

吳忠良(2001)針對1987年1月—1998年12月全球走滑型和非走滑型淺源地震，給出了能量和地震矩之比與地震矩的關(guān)系。結(jié)果顯示，盡管數(shù)據(jù)離散很大，仍能看出走滑型地震的能量與地震矩之比基本保持不變，并略有上升，而非走滑型地震的能量與地震矩之比呈明顯的下降趨勢。本次研究與第一種情況相符，這也符合研究區(qū)域的構(gòu)造特征。

3.2 視應(yīng)力時間變化特征

由于視應(yīng)力與震級的相關(guān)性較高。當(dāng)研究樣本的震級范圍變大，不采取任何震級校正措施研究視應(yīng)力的時空分布時，可能得到的是地震輻射能量的時空特征而不是視應(yīng)力水平。另外，視應(yīng)力與震級的擬合結(jié)果也顯示視應(yīng)力受地震大小影響較明顯，大地震視應(yīng)力高，小地震視應(yīng)力低。因此，扣除震級影響還原真實的視應(yīng)力水平是后續(xù)研究的關(guān)鍵。為了扣除震級對視應(yīng)力分析的影響，本文采用以下公式：

σnor=σapp-σfit

(13)

式中：σnor為規(guī)準化視應(yīng)力；σapp為上述理論和方法計算得到的視應(yīng)力；σfit為視應(yīng)力與震級的標度關(guān)系式得到的視應(yīng)力。

視應(yīng)力滑動平均值和規(guī)準化視應(yīng)力滑動平均值時間進程如圖4所示，以窗長為10個值，步長為1個值，10個值求平均值進行滑動。從圖4a，b中可以看出，2018年通海地震前都出現(xiàn)過視應(yīng)力高值異常(圖4中紅色橢圓位置)，時間間隔為15.6個月，本次高值也是研究區(qū)自2008年以來最高值。

把2008年1月1日以來，研究區(qū)4.0≤ML<5.0地震視應(yīng)力值列于表1中，表中顯示，同震級比較，2017年5月1日ML4.0地震視應(yīng)力值明顯較高。

圖4 2008年1月1日—2018年8月13日研究區(qū)3.0≤ML<5.0地震視應(yīng)力(a)、規(guī)準化視應(yīng)力(b)滑動平均時間進程圖以及M-T圖(c)Fig.4 The Temporal process based on apparent stress (a)，normalized apparent stress(b)values moving average from 3.0≤ML<5.0 earthquakes in the research area and the M-T diagram(c)

3.3 視應(yīng)力空間分布特征

圖5為2008年1月1日—2018年8月13日通海MS5.0地震震中100 km范圍內(nèi)3.0≤ML<5.0地震的規(guī)準化視應(yīng)力空間分布。藍色實心圓點代表地震震中，依據(jù)發(fā)震時間先后編號，序號對應(yīng)表1，震中附近分別標出該地震的震級與視應(yīng)力值。其中，插值方法采用自然鄰近網(wǎng)格化法。

從圖5可以看出，湯郎—易門斷裂以西，普渡河斷裂南段以西，曲江斷裂以南，為視應(yīng)力高值區(qū)域。其中，受2017年5月1日峨山ML4.0地震的影響，出現(xiàn)以該地震震中為中心的高值異常區(qū)域，異常區(qū)域位于曲江斷裂西段。高值異常區(qū)域中心距離2018年通海地震震中46 km。由于視應(yīng)力在一定程度上可顯示區(qū)域應(yīng)力水平的大小，從圖5可看出，近NS向展布的小江斷裂帶所在區(qū)域應(yīng)力水平不高，而NW—SE展布的多條斷裂所在區(qū)域則應(yīng)力水平較高，體現(xiàn)了不同構(gòu)造區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)，通海5.0級地震發(fā)生在應(yīng)力變化梯度高的位置。

表1 2008年1月1日—2018年8月13日研究區(qū)4.0≤ML<5.0地震震中100 km范圍內(nèi)地震視應(yīng)力統(tǒng)計表

圖5 2018通海地震前規(guī)準化視應(yīng)力空間分布

4 結(jié)論與討論

本文計算了2008年1月1日至2018年8月13日，2018年通海MS5.0地震震中100 km范圍內(nèi)的3.0≤ML<5.0 地震的震源參數(shù)。通過分析震源參數(shù)間的定標律關(guān)系、規(guī)準化視應(yīng)力的時間變化和空間分布特征，獲得的結(jié)論如下：

(1)地震視應(yīng)力與震級的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.63，呈正相關(guān)關(guān)系，地震視應(yīng)力與地震矩的相關(guān)系數(shù)為0.37，相關(guān)性不顯著；視應(yīng)力標度率特征符合區(qū)域構(gòu)造特征。

(2)2018年通海地震震前15.6個月，視應(yīng)力和規(guī)準化視應(yīng)力均出現(xiàn)高值異常。距離通海地震震中46 km處，出現(xiàn)高值異常區(qū)域。

(3)研究區(qū)的中小地震的視應(yīng)力高值異常點，對5級以上地震的發(fā)生具有一定指示意義。地震視應(yīng)力為震源區(qū)絕對應(yīng)力水平的下限估計(Wu，2001；吳忠良等，2002)。視應(yīng)力值越高，震源區(qū)應(yīng)力水平越高(吳忠良等，2002；陳學(xué)忠等，2003；王瓊等，2005；喬慧珍等，2006；李艷娥等，2012)。視應(yīng)力的異常變化，可能反映了震源區(qū)周邊應(yīng)力場的調(diào)整變化，通海MS5.0地震恰好發(fā)生在應(yīng)力場的調(diào)整過程之中。

(4)本文視應(yīng)力標度率特征可能主要與區(qū)域構(gòu)造特征有關(guān)。Choy和Boatwright(1995)認為視應(yīng)力與發(fā)震區(qū)域、斷層類型相關(guān)；楊志高和張曉東(2010)認為視應(yīng)力的標度率與滑動類型、破裂過程和介質(zhì)強度等有關(guān)，視應(yīng)力隨地震矩的變化不顯著；Aki(1967)提出地震的自相似觀點，認為地震視應(yīng)力不隨地震矩變化而變化；也有很多研究認為視應(yīng)力隨地震矩的增加而增加(Abercrombie，1995；Mayeda，Walter，1996；Izutani，Kanamori，2001；Takahashi，2005；Mayedaetal，2005)。

(5)通海5.0級地震發(fā)生在應(yīng)力變化梯度高的位置，是否表明應(yīng)力梯度變化大的位置是中強地震危險性高的地帶？需做進一步深入的研究。

本文在撰寫過程中，徐甫坤博士提供了視應(yīng)力計算程序，付虹研究員給予了悉心指導(dǎo)，在此向他們表示衷心感謝。