沈陽理工大學 王海生

為了使實際SINS(捷聯(lián)慣導系統(tǒng))算法仿真程序編寫更加方便，列寫了一些與SINS更新算法有關的函數(shù)計算公式。對SINS算法進行了仿真，仿真結果與理論分析結論吻合。

1.引言

SINS算法的核心部分是姿態(tài)更新解算，由于四元數(shù)算法的優(yōu)良特性，它在工程上常被采用。本文總結了與SINS算法有關的函數(shù)計算公式，對SINS算法進行了仿真，為SINS/GPS組合導航的研究打下基礎。

2.SINS算法

本文選用地理坐標系為導航坐標系，記為n系，載體坐標系記為b系。

2.1 SINS更新算法

SINS更新的基本理念是，把前一時刻的姿態(tài)、速度和位置等導航參數(shù)作為初值，利用前一時刻至當前時刻的慣性器件采樣輸出，解算此時刻的導航參數(shù)，作為下一時刻SINS解算初值，如此反復。慣性器件采樣經(jīng)過誤差補償后獲得等效旋轉矢量和比力速度增量，再經(jīng)過以下三步驟便可實現(xiàn)SINS更新，計算公式為：

（1）速度更新算法

位置更新算法

（3）姿態(tài)更新算法

圖1 陀螺漂移對導航精度的影響

圖2 捷聯(lián)慣導算法仿真

2.2 SINS速度與位置誤差分析

速度與位置是積分關系，二者緊密相連，在誤差上也是遞推的。

速度誤差的遞推關系式是：

位置誤差：

3.SINS仿真與分析

以ENU坐標系為導航坐標系，在41.5緯度下仿真東、北、天三方向的初始姿態(tài)誤差、初始位置誤差和加速度計零偏誤差對導航精度的影響，結果如圖1所示。

由仿真圖可知，東向速度精度受初始姿態(tài)偏差北向投影和初始北向零偏影響較大；經(jīng)度精度受初始東向零偏影響較大；緯度精度受初始北向零偏和天向零偏影響較大。而且由于地球自轉和地球加速度的影響，速度和姿態(tài)都會發(fā)生略微偏差。

圖2中，速度誤差和位置誤差小圖中，高度通道的誤差為紅色發(fā)散曲線，而水平平臺誤差、經(jīng)緯度和水平速度誤差呈現(xiàn)振蕩趨勢，方位平臺誤差變化比較小。

4.結束語

總結了一些SINS算法的計算公式，對SINS算法進行了仿真分析。SINS仿真結果與INS誤差理論分析結論向吻合。證明了所設計算法是正確的。