安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 秦 孜 秦曉佳 王夢偉

首先本文簡單介紹了潮流計算的原理及意義，電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行以及故障分析時都需要提前進行潮流計算。隨后對采用極坐標(biāo)牛頓法潮流計算的過程做了簡要分析。最后，對13節(jié)點的編程計算結(jié)果表明，運用極坐標(biāo)牛頓法進行潮流計算縮短了迭代次數(shù)，精度可達。

0 引言

電力系統(tǒng)潮流分布一般指正常穩(wěn)態(tài)運行時的功率分布與電壓分布，對潮流分布的計算稱為潮流計算。該計算是電力網(wǎng)絡(luò)設(shè)計及運行中最基本的計算，其目的在于對用戶電力供應(yīng)的質(zhì)量以及電力網(wǎng)運行的安全性預(yù)測和經(jīng)濟性評估提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。通過對電力網(wǎng)絡(luò)進行潮流計算，可以得到各母線上電壓的大小與相位，各電力網(wǎng)功率分布以及功率損耗（陳珩.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析[D].中國電力出版社,2007）。

高斯賽德爾法是早期進行潮流計算的一種算法，它對初值的選擇并不敏感，能夠穩(wěn)定的算出結(jié)果。但缺點是運算速度較慢，因此實際計算中并不單獨使用。牛頓拉夫遜法因具有使用運算內(nèi)存較少，收斂性好，運算速度較快等特點受到人們的歡迎。實際中，研究人員通常先用高斯賽德爾法得到一個合理的初值，然后使用牛頓拉夫遜法進行迭代來完成系統(tǒng)潮流計算。

本文主要對牛頓拉夫遜法進行討論與研究。通過其數(shù)學(xué)模型了解該算法的執(zhí)行過程，并通過實際電網(wǎng)接線圖對該算法迭代過程進行分析。

1 電力系統(tǒng)潮流計算

節(jié)點分類：

根據(jù)初始變量的不同，可將系統(tǒng)中的節(jié)點分為以下類型：第一類稱為PQ節(jié)點。這種節(jié)點的注入有功功率和無功功率是給定的，當(dāng)發(fā)電機達到無功出力極限時發(fā)電機節(jié)點可以選為該節(jié)點。因此，該節(jié)點數(shù)目眾多。第二類稱為PV節(jié)點。由于等值負荷和等值電源的有功功率是給定的，從而注入有功功率是給定的，通常選擇有一定無功功率儲備的發(fā)電廠的母線作為PV節(jié)點。該類節(jié)點在電力系統(tǒng)中數(shù)量很少，有些情況下沒有此類節(jié)點。第三類稱為平衡節(jié)點。這類節(jié)點的等值負荷功率、電壓幅值和相角都是給定的，它的有功、無功的注入完全沒有限制。該節(jié)點的選定是作為潮流計算時的參考，因此是必須存在的。擔(dān)負調(diào)整系統(tǒng)頻率的任務(wù)的發(fā)電廠母線往往被選作平衡節(jié)點（姚振宇.平衡節(jié)點設(shè)置對電力交易公平性的影響[D].華北電力大學(xué)(北京),2008;胡建,楊宣訪,陳帆.基于牛頓-拉夫遜電力系統(tǒng)潮流計算的改進算法[J].計算技術(shù)與自動化,2013,32(04):41-44）。

2 牛頓拉夫遜法

2.1 牛頓迭代法潮流計算原理

求解功率方程的式子如下：

式中i=1,2…,n為節(jié)點數(shù)。Pi為PQ節(jié)點與PV節(jié)點的注入有功；Qi為PQ節(jié)點的注入無功；Ui為PV節(jié)點電壓。

2.2 牛頓迭代法潮流計算步驟

（1）由網(wǎng)絡(luò)接線列出節(jié)點導(dǎo)納矩陣。

（2）給定各節(jié)點電壓的原始值。

（3）將節(jié)點電壓的初始值代入功率方程展開式，求出修正方程各節(jié)點功率以及電壓偏移。

（4）求解雅可比矩陣中各元素。

圖1 節(jié)點接線圖

表1 計算機運行結(jié)果表

（5）解修正方程式，求出電壓修正量。

（6）求出電壓新值，進入下一次迭代。

（7）輸出平衡功率與線路功率。

3 實例分析

本文通過某地區(qū)實際電網(wǎng)參數(shù)設(shè)計的13節(jié)點網(wǎng)絡(luò)圖來實現(xiàn)牛頓拉夫遜法的應(yīng)用。該系統(tǒng)有一臺發(fā)電機，六個變壓器。仿真結(jié)果如圖1、表1所示。

4 結(jié)束語

本文首先對電力系統(tǒng)潮流計算工作原理進行了分析，比較分析高斯賽德爾法與牛頓拉夫遜法的優(yōu)缺點。隨后闡述了牛頓拉夫遜法的基本流程，最后通過實例說明了牛頓拉夫遜法具有迭代迅速，易于收斂等特點。