賀文杰，朱建軍，付海強(qiáng)，王會強(qiáng)

(中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院， 湖南 長沙 410083)

在機(jī)載SAR系統(tǒng)中，由于飛機(jī)平臺在飛行過程中受氣流攝動影響，會產(chǎn)生軌跡偏離和姿態(tài)變化等運(yùn)動誤差。這種運(yùn)動誤差的補(bǔ)償通常依賴于飛機(jī)的導(dǎo)航定向定位系統(tǒng)(POS)，通過記錄實(shí)時(shí)成像的位置參數(shù)及姿態(tài)參數(shù)，在成像過程中對SAR影像進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償[1]。然而，現(xiàn)有導(dǎo)航設(shè)備精度指標(biāo)無法滿足運(yùn)動補(bǔ)償精度的需求，導(dǎo)致運(yùn)動補(bǔ)償后的SAR影像仍包含殘余運(yùn)動誤差(Residual Motion Errors，RME)。它會造成SAR影像出現(xiàn)散焦及相位波動[3]，其在雷達(dá)視線方向投影產(chǎn)生的相位誤差信號，如果不加以定標(biāo)校正，將直接掩蓋掉觀測對象的細(xì)節(jié)相位信號，從而影響后續(xù)數(shù)據(jù)處理及相關(guān)應(yīng)用。

傳統(tǒng)的RME估計(jì)方法可分為兩類[2]：一類利用子視SAR影像對應(yīng)的RME不同，從子孔徑的干涉相位中估計(jì)RME。包括Bullock[4-5]等提出的雙天線數(shù)據(jù)估計(jì)RME的方法，利用干涉對配準(zhǔn)誤差估計(jì)RME的方法[7-8]，以及Reigber[6，9]提出的多斜視子孔徑估計(jì)RME方法等。另一類基于單景SAR影像，利用自聚焦的方法估計(jì)RME。包括Cantalloube[10]提出的利用孤立點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行相位跟蹤估計(jì)RME，Macedo[11]提出的改進(jìn)相位曲率自聚焦方法(Weighted Phase Curvature Autofocus,WPCA),及鐘雪蓮[12]提出的MTPT(Multi-squint Technique with Point Targets)方法等。但前一類通過子孔徑干涉相位估計(jì)RME的方法不適用于非線性程度較高的RME。后一類方法算法需要SAR影像包含高信噪比散射目標(biāo)，大大縮小了該方法的適用范圍。隨著SAR系統(tǒng)的發(fā)展，多基線SAR系統(tǒng)由于能提供多余觀測，豐富成像信息等優(yōu)點(diǎn)，已成為主流發(fā)展趨勢。但是，由于不同影像包含不同的RME，在利用多基線SAR數(shù)據(jù)協(xié)同解算之前，必須對相位進(jìn)行定標(biāo)處理。由于上述兩類方法只是用與單基線且存在不穩(wěn)定性，難以滿足多基線SAR數(shù)據(jù)對高精度相位定標(biāo)的需求。為解決該問題，Bianco[17]提出了一種基于永久散射體的多基線相位定標(biāo)方法，該方法能有效校正多基線數(shù)據(jù)集的RME，但由于在多基線定標(biāo)的過程中均以主影像作為參照，因此定標(biāo)后的多基線數(shù)據(jù)集中均會殘留主影像中存在的RME。

為解決上述問題，本文提出多基線干涉SAR聯(lián)合定標(biāo)兩部法：首先，利用基于永久散射體的多基線相位定標(biāo)方法將數(shù)據(jù)集參照主影像進(jìn)行相位校正。之后，引入多項(xiàng)式模型，從多基線相位定標(biāo)后的干涉相位中估計(jì)出殘留的主影像RME。新方法被應(yīng)用于E-SAR系統(tǒng)的P波段機(jī)載重軌時(shí)序數(shù)據(jù)集。

1 基于PS的多基線相位定標(biāo)兩步法

1.1 基于PS技術(shù)的多基線相位定標(biāo)方法

傳統(tǒng)的多基線的相位定標(biāo)依賴于地面控制點(diǎn)[20]，通過地面角反射器的高程信息，反解出相位誤差，插值到整景影像后再進(jìn)行校正。Bianco提出基于PS多基線相位定標(biāo)方法，利用PS點(diǎn)代替地面的角反射器作為控制點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)集的相位定標(biāo)。PS點(diǎn)指的是在時(shí)序數(shù)據(jù)集中，相位幅度均保持相對穩(wěn)定的像元點(diǎn)[17]。它要求像元點(diǎn)在整個(gè)多基線數(shù)據(jù)集中包含的相位誤差較小，通過相位誤差較小的PS點(diǎn)，就能較為準(zhǔn)確的估計(jì)出該點(diǎn)對應(yīng)的地面高程，從而較為準(zhǔn)確的估計(jì)出其對應(yīng)的相位誤差[16]。該方法首先要選出多基線數(shù)據(jù)集中的PS候選點(diǎn)，可先計(jì)算配準(zhǔn)后多基線數(shù)據(jù)集的每個(gè)像元對應(yīng)的振幅離差因子D(x,r)[17]：

(1)

式中:u(x,r)為整個(gè)數(shù)據(jù)集坐標(biāo)(x,r)下幅度的平均值，σ(x,r)為對應(yīng)幅度的標(biāo)準(zhǔn)差。通過選定合適的振幅離差因子閾值，對于振幅離差因子大于確定閾值的像元被選為PS候選點(diǎn)。

對于選定的PS候選點(diǎn)而言，其干涉相位由以下成分構(gòu)成：

φ=φmas-φsla=φflat+φtopo+φdef+φrme+φnoise.

(2)

式中：φflat表示平地相位，可利用成像幾何參數(shù)估計(jì)得出；φdef表示形變相位，在時(shí)間基線很短的情況下，可忽略；φrme表示RME引起的相位誤差，φnoise表示系統(tǒng)熱噪聲等隨機(jī)噪聲；φtopo表示地形相位，可表示為

φtopo=KzZreal.

(3)

式中：Zreal為雷達(dá)波在地表的相位中心高度，Kz表示干涉影像對應(yīng)的相高轉(zhuǎn)換參數(shù)：

(4)

式中：B為對應(yīng)基線長度，R為對應(yīng)主影像斜距，λ為波長，θ和α分別為局部入射角和基線傾角。因此，對于時(shí)間基線短，去除平地效應(yīng)后的多基線數(shù)據(jù)集中基線K對應(yīng)的干涉相位為

φk=Kz,kZreal+φrme,k.

(5)

由上式可知，只要能求出地表相位中心Zreal，就可反解出相位誤差φrme,k，完成相位定標(biāo)工作。而根據(jù)InSAR測高原理可知，在多基線數(shù)據(jù)集中，即使軌道不同，干涉基線參數(shù)不一致，但其對應(yīng)的Zreal一致，多基線數(shù)據(jù)給Zreal的求解提供多余觀測，因此可采用極大似然估計(jì)的方法對PS候選點(diǎn)的Zreal求解[17]：

(6)

式中：φK為多基線影像的相位；Z為待求參數(shù)，搜索z，使γ最大的z即為所求的Zreal；γ是該點(diǎn)在多基線數(shù)據(jù)集中相位穩(wěn)定性的一個(gè)評價(jià)指標(biāo)，γ越接近于1，該點(diǎn)相位穩(wěn)定性越高，求出來的Zreal越可靠，定標(biāo)精度越高。通過設(shè)定γ的閾值，最終選出高于γ閾值的點(diǎn)為PS點(diǎn)，利用PS點(diǎn)解算的Zreal，通過式(4)反解出不同基線影像PS點(diǎn)的相位誤差，并將相位誤差插值到整景影像后再進(jìn)行相位校正。該方法通過選取PS點(diǎn)，通過在相位誤差比較小的PS點(diǎn)出估計(jì)出較為精準(zhǔn)的地形高度，再利用地形高度反算出精準(zhǔn)的相位誤差，最后插值計(jì)算整景影像相位定標(biāo)校正值。同時(shí)，利用RME在多基線數(shù)據(jù)集中呈現(xiàn)隨機(jī)誤差特性，探測多基線數(shù)據(jù)集中的RME，但由于主影像中包含的RME在各個(gè)干涉影像中是相同的，在多基線數(shù)據(jù)集中不呈現(xiàn)隨機(jī)誤差特性，而呈現(xiàn)系統(tǒng)誤差特性，因此，該方法存在局限性，無法剔除主影像RME的影響。

1.2 基于多項(xiàng)式擬合的相位定標(biāo)方法

綜上所述，定標(biāo)后的干涉相位中仍然會保留主影像中的RME。在條帶成像模式下，SAR影像整個(gè)距離向?qū)?yīng)的搭載平臺運(yùn)動參數(shù)是一致的，而RME引起的相位波動可看成是搭載平臺運(yùn)動位置偏移量在雷達(dá)視線方向上的投影，這導(dǎo)致RME在距離向上會引起趨勢變化的相位波動[14]，而這種趨勢變化，可采用一種高次線性多項(xiàng)式擬合的方法從干涉相位與外部DEM的差分相位的距離向中估計(jì)并抑制消除該部分RME。采用的多項(xiàng)式表達(dá)為[19]

(7)

其中，n為多項(xiàng)式的階數(shù)，ai和ah為模型的擬合參數(shù)，h為外部DEM提供的地表高度。解算擬合參數(shù)前，可考慮利用小波函數(shù)對定標(biāo)后相位濾波，抑制地形殘差等非線性相位成分對擬合參數(shù)解算的影響，再利用最小二乘解出擬合參數(shù)后，從定標(biāo)后相位中減去通過擬合參數(shù)計(jì)算的RME，即可完成整個(gè)聯(lián)合相位定標(biāo)過程。多項(xiàng)式擬合的方法依賴于高精度的外部DEM，而通過基于PS的多基線的相位定標(biāo)方法估計(jì)出的Zreal能有效代替高精度的外部DEM，因此，本文提出的聯(lián)合定標(biāo)方法具有不依賴高精度外部DEM的優(yōu)點(diǎn)。整個(gè)聯(lián)合定標(biāo)兩步方法流程如圖1所示。

圖1 基于PS的多基線相位定標(biāo)兩步法流程

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文采用的Biosar2008數(shù)據(jù)為位于瑞典北部Krycklan河流域的機(jī)載E-SAR數(shù)據(jù)，海拔高度范圍為114～405 m。其中本文選用了獲取于2008-10-14的6景p波段時(shí)序SAR數(shù)據(jù)，詳細(xì)信息如表1所示。該SAR數(shù)據(jù)經(jīng)多視處理后大小為6 472像元×1 501像元，距離向空間分辨率2.12 m，方位向空間分辨率1.6 m。圖2(a)為數(shù)據(jù)獲取區(qū)域的Google影像，示意實(shí)驗(yàn)區(qū)大概的地理位置及范圍。圖2(b)為數(shù)據(jù)獲取區(qū)域的Pauli基分解影像。

表1 影像數(shù)據(jù)集概況

圖2 實(shí)驗(yàn)區(qū)示意圖

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文在對Biosar2008數(shù)據(jù)集的相位定標(biāo)處理中選定振幅離差因子D>15的點(diǎn)為PS候選點(diǎn)，相位穩(wěn)定指標(biāo)γ高于0.8的點(diǎn)為最終的PS點(diǎn)。聯(lián)合定標(biāo)過程中采用了三次多項(xiàng)式擬合多基線定標(biāo)后數(shù)據(jù)中的RME，最終結(jié)果如圖3所示。圖3是各個(gè)定標(biāo)過程中，各干涉對的干涉相位與LIDAR的DEM生成的地形相位的差分相位圖。因?yàn)镽ME在距離向上存在趨勢變化，因此會在干涉相位中產(chǎn)生方位向的相位條紋，很容易在差分相位中辨識出來，于是可通過各定標(biāo)過程的差分相位圖來評價(jià)其相位精度。圖3(a)是定標(biāo)前的差分相位，各干涉對均存在由RME造成的相位條紋。圖3(b)是采用PS多基線相位定標(biāo)方法提取的相位誤差，它滿足各個(gè)干涉對互不相同且方位向變化的相位條紋的特征，可推斷出該相位誤差多由RME產(chǎn)生。圖3(c)是多基線相位定標(biāo)后數(shù)據(jù)集的差分相位，定標(biāo)后數(shù)據(jù)集的相位精度較定標(biāo)前有了較大的改善，但仍存在位置相同，變化特征一致相位條紋，可推斷出其來源于主影像的RME。傳統(tǒng)多基線相位定標(biāo)方法的實(shí)質(zhì)是將各副影像參照主影像來校正各副影像中不同的相位誤差，但主影像同樣存在RME造成的相位誤差，而主影像作為參考對象，其自身的相位誤差利用該方法無法剔除，因此被保留在定標(biāo)后的相位中。圖3(d)是本文提出的聯(lián)合相位定標(biāo)后的差分相位，上述相位條紋已被很好的抑制，可看到被掩蓋的地形殘差的相位細(xì)節(jié)。

圖3 定標(biāo)過程中的差分相位

為了更直觀的評定出兩種相位定標(biāo)方法的相位定標(biāo)精度，本文通過定標(biāo)后干涉相位相高轉(zhuǎn)換后的DEM與實(shí)驗(yàn)區(qū)LIDAR生成DEM的地形殘差的RMSE來評定定標(biāo)精度。各定標(biāo)過程中的地形殘差如圖4所示，在不考慮相干性較低區(qū)域(取相干性>0.8)的情況下，各干涉對定標(biāo)前后與LIDAR的DEM的RMSE如表2所示。由圖4(a)可知，定標(biāo)前相位精度較低，直接利用干涉相位進(jìn)行DEM反演，會存在數(shù)十米的誤差，地表起伏細(xì)節(jié)的相位信號被RME掩蓋。且影像中存在隨空間基線增大，殘余運(yùn)動誤差導(dǎo)致的地形殘差變小的現(xiàn)象，這是由于殘留運(yùn)動誤差引起的相位波動量級一致的情況下，隨空間基線B增大，相高轉(zhuǎn)換參數(shù)Kz相應(yīng)增大，因此，引起的誤差相位轉(zhuǎn)化成的地形殘差變小，基線較長的干涉對抗差能力強(qiáng)。圖4(b)是經(jīng)過多基線相位定標(biāo)后的地形殘差圖，在該數(shù)據(jù)集的影像上半部分校正較好，可以看到地形殘差的細(xì)節(jié)信息，但仍存在量級較大且位置、量級均相同的RME，參照多基線相位定標(biāo)過程，可知其由主影像的RME導(dǎo)致。圖4(c)是本文提出的聯(lián)合相位定標(biāo)方法處理后的地形殘差圖，RME導(dǎo)致的趨勢相位條紋被很好的抑制消除，地形殘差信息保存相對完整。對照表2可知，提出的新方法在各個(gè)干涉對均有很好的效果，能極大提高多基線數(shù)據(jù)集的相位精度。

圖4 定標(biāo)前后的DEM誤差

3 結(jié) 論

針對多基線相位定標(biāo)后主影像RME的殘留問題，本文提出了一種聯(lián)合相位定標(biāo)方法。該方法通過引入高次線性多項(xiàng)式從干涉相位與地形相位的差分相位中來擬合存在距離向趨勢變化的主影像RME，校正殘留的主影像RME，且新方法具有不依賴于外部DEM的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能有效提高多基線數(shù)據(jù)集的相位精度。但仍存在以下問題：在校正多基線數(shù)據(jù)集RME的同時(shí)會造成數(shù)據(jù)集中因軌道位置變化而產(chǎn)生的相位差異信號的損失。