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        基于雙剪強度理論的巖溶隧道掌子面防突厚度分析

        2018-11-22 01:47:00何升鋒
        西部交通科技 2018年9期
        關(guān)鍵詞:溶腔防突富水

        何升鋒

        (廣西浦信高速公路有限公司,廣西 南寧 530000)

        0引 言

        我國地域遼闊,巖溶地貌分布廣泛,約占國土總面積的11%,尤其在西部地區(qū),巖溶地貌分布更加集中。隨著我國西部大開發(fā)的不斷進(jìn)行,巖溶地貌給工程建設(shè)帶來的問題不斷涌現(xiàn),比如:基礎(chǔ)下的巖溶問題、路基下的巖溶問題、隧道建設(shè)中的巖溶問題等。本文針對巖溶隧道中富水溶腔對掌子面造成的突水問題進(jìn)行探討。

        近些年隨著我國交通基礎(chǔ)設(shè)施的大力發(fā)展,尤其在山區(qū),經(jīng)常會遇到需要開挖隧道的情況。在巖溶地區(qū),由于地下水的溶蝕作用,很容易形成具有高壓富水溶腔。在隧道開挖的過程中,當(dāng)遇到前方分布有高壓富水溶腔的情況時,很容易造成掌子面突水及隧道的垮塌、人員傷亡等工程事故。因此,合理地解決巖溶區(qū)隧道掌子面的防突水問題,具有重要的工程和經(jīng)濟意義。

        目前,針對巖溶區(qū)隧道掌子面的防突水問題,已有很多學(xué)者對此進(jìn)行了研究。郭佳奇等基于厚板理論對巖溶區(qū)隧道掌子面的防突厚度進(jìn)行了分析,并給出了在固支和簡支兩種模型下的防突厚度的計算;楊子漢等基于上限穩(wěn)定理論和Hoek-Brown準(zhǔn)則對隧道環(huán)向隱伏富水溶洞防突厚度進(jìn)行了分析;劉超群等采用數(shù)值分析軟件建立相應(yīng)的掌子面防突巖墻的模型,對掌子面防突厚度進(jìn)行了分析并與理論計算結(jié)果進(jìn)行了對比。本文在前人研究的基礎(chǔ)上,引入雙剪強度理論與極限分析上限法相結(jié)合,進(jìn)一步考慮中間主應(yīng)力對掌子面防突厚度的影響。

        1 雙剪強度理論

        1.1 軸對稱問題的屈服條件

        俞茂宏在1961年提出了雙剪強度理論。它可以充分考慮單元體在雙剪應(yīng)力作用下,所有的應(yīng)力分量對材料的影響,并且還可以考慮巖體在受力屈服條件下的塑性,對于求解巖體等材料的抗沖切問題極為適用。對于軸對稱問題,雙剪強度理論的具體表述如下:

        設(shè)巖體的抗壓強度為σc,抗拉強度為σt。并令:

        (1)

        (2)

        式中,α<1,m>1。

        由雙剪強度理論可知,巖體屈服破壞的條件為:

        (3)

        式中,σ1為大主應(yīng)力、σ2為中間主應(yīng)力、σ3為小主應(yīng)力。

        對于軸對稱情況下的剛塑性模型的中間主應(yīng)變?yōu)椋?/p>

        ε2=σ2-μ(σ1+σ3)

        (4)

        式中,μ為巖體的泊松比。

        對于軸對稱的模型可得ε2=0,帶入式(4)可得:

        σ2=μ(σ1+σ3)

        (5)

        聯(lián)立式(3)與式(5)可得:

        (6)

        令:

        (7)

        (8)

        (9)

        (10)

        聯(lián)立式(6)~(10)可得:

        (11)

        1.2 極限應(yīng)力圓包絡(luò)線

        根據(jù)雙剪強度理論可以得到材料的極限應(yīng)力圓和包絡(luò)線如圖1所示。根據(jù)幾何條件可以得到包絡(luò)線的方程為:

        (12)

        圖1 極限應(yīng)力圓示意圖

        有幾何條件可以得到極限應(yīng)力的表達(dá)式為:

        (13)

        由式(13)可得:

        (14)

        由式(14)可得:

        (15)

        根據(jù)圖1和式(12)可得:

        (16)

        聯(lián)立式(9)與式(10)得:

        (17)

        (18)

        聯(lián)立式(17)-(18)得:

        (19)

        2 巖溶隧道掌子面防突厚度求解

        2.1 計算模型的假定

        在富水溶腔作用下隧道掌子面的受力機理十分復(fù)雜。為了便于理論分析以及保守起見。如圖2所示,本文對計算模型做出如下假設(shè):

        圖2 防突巖墻沖切破壞模式示意圖

        (1)假定富水溶腔處于隧道掌子面的正前方,且隧道的掌子面為厚度為H的圓板,將該模型視為軸對稱問題;

        (2)富水溶腔對掌子面的作用力的作用點處于掌子面的中心;

        (3)在富水溶腔作用下掌子面自身的重力不計;

        (4)掌子面在極限狀態(tài)下,所形成的沖切體的母線均為直線。

        2.2 極限荷載求解

        對于掌子面沖切體,在富水溶腔外力的作用下,外力的功率為:

        (20)

        塑性區(qū)的內(nèi)能耗散率N為:

        (21)

        式中:A為掌子面沖切體沖切面的面積;σ、τ為沖切面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力;εn、γn分別為沖切面上的法向應(yīng)變率和切向應(yīng)變率。

        根據(jù)圖2可得:

        (22)

        (23)

        聯(lián)立式(22)和(23)可得:

        (24)

        根據(jù)塑性區(qū)的應(yīng)服從關(guān)聯(lián)流動法則可得:

        (25)

        聯(lián)立式(24)與(25)可得:

        θ=α

        (26)

        根據(jù)式(15)可得:

        (27)

        聯(lián)立式(27)與(12)可得:

        (28)

        由上限法的原理可知,外力的功率與內(nèi)能耗散功率應(yīng)相等可得:

        (29)

        由式(7)、(8)及(29)可得:

        (30)

        聯(lián)立式(16)、(22)、(23)、(26)-(28)、(30)可得:

        (31)

        對式(31)進(jìn)行積分可得:

        (32)

        2.3 掌子面防突厚度求解

        當(dāng)富水溶腔與掌子面接觸面的相互作用處于極限狀態(tài)時,應(yīng)當(dāng)滿足:

        q=σc

        (33)

        聯(lián)立式(32)、(33)可得:

        (34)

        由式(34)可以求得掌子面防突厚度為:

        (35)

        3 工程實例驗證

        3.1 工程概況

        本文的工程實例選自文獻(xiàn)[5]中的工程案例進(jìn)行分析驗證。該隧道為處于湖北省的馬鹿箐隧道,隧道的布置圖如圖3所示。該隧道的Ⅰ號線隧道,全長7 879 m,該隧道的Ⅱ號線隧道全長7 832 m,隧道的埋深最大處達(dá)到660 m。根據(jù)地質(zhì)勘查報告,在該隧道所處的地層并未發(fā)現(xiàn)有斷裂構(gòu)造的存在,隧道穿越的地層主要包含有碎屑巖和碳酸鹽的巖地層。該隧道在2006-01-21上午6點隧道平行導(dǎo)洞的施工進(jìn)行到樁號K255+978段,10點50分時在該樁號的掌子面的拱頂處出現(xiàn)崩潰并發(fā)生了嚴(yán)重的突水,直到下午13點10分此次涌水才基本停止。經(jīng)現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析,此次涌水量最大時達(dá)到了30×104m3/h,在平行導(dǎo)洞內(nèi)測得涌水量達(dá)到了300 m3/h。此次突發(fā)的巖溶隧道掌子面突水事故造成了多人傷亡。事后施工方合理布置泄水洞對施工所涉及的富水溶腔進(jìn)行了泄水處理。

        圖3 馬鹿箐隧道泄水支洞、泄水洞布置平面圖

        3.2 對隧道掌子面防突厚度進(jìn)行驗證

        由《馬鹿箐隧道工程報告》可知,該段隧道巖體的巖體力學(xué)性質(zhì)較好,無軟弱夾層的出現(xiàn),巖石的等級可劃分為Ⅲ級。根據(jù)測量資料顯示,該處富水溶腔內(nèi)的壓力為0.8~1.2 MPa。根據(jù)該處隧道的工程地質(zhì)資料,并結(jié)合《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》(TB10003-2005),選取巖石的泊松比μ為0.275、巖石抗拉強度σt為1.05 MPa。根據(jù)所取得參數(shù)可以求得隧道掌子面的防突厚度H為1.295~1.943 m。當(dāng)富水溶腔內(nèi)的壓力取1.0 MPa,求得的防突厚度H=1.619 m,該結(jié)果與文獻(xiàn)[6]中預(yù)留的掌子面的防突厚度為1.5 m的經(jīng)驗值較為接近,且稍微偏大于經(jīng)驗值,這是因為本文采用了雙剪強度理論,考慮了中間主應(yīng)力對掌子面防突厚度的影響,使得理論計算結(jié)果偏于安全。經(jīng)過已有工程實例的驗證,說明本文的計算結(jié)果是合理的。

        4 結(jié)語

        (1)本文基于雙剪強度準(zhǔn)則,考慮了隧道掌子面在受富水溶腔壓力作用下,中間主應(yīng)力對掌子面防突厚度的影響。在此基礎(chǔ)上又引入了極限分析上限法原理,并考慮到掌子面的塑性破壞,從而求出了掌子面的防突厚度。

        (2)將本文的理論分析結(jié)果應(yīng)用到已有的工程實例當(dāng)中,并與隧道掌子面防突厚度取值結(jié)果吻合較好,且更偏于安全,說明本文的計算分析方法是合理的,可為同類工程提供相應(yīng)的參考。

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