張 磊,喻崇武,虞 洪，張 霞

（1.四川省社會科學(xué)院，成都 610072；2.北京第二外國語學(xué)院 國際商學(xué)院，北京 102488）

0 引言

消費和偏好對于任一經(jīng)濟體或經(jīng)濟理論都極為重要。隨著收入和利率的變化，消費者會面臨期內(nèi)不同商品間（期內(nèi)替代）和相同商品不同時期（跨期替代）兩種權(quán)衡選擇。研究這兩種關(guān)系有助于理解消費者的消費結(jié)構(gòu)（如恩格爾曲線、政府支出效益等）和貨幣政策的影響（如跨期替代彈性等）。消費偏好參數(shù)也是很多重要經(jīng)濟模型（如C-CAPM模型、增長模型等）的基本要素以及估計支出彈性和價格彈性等常用變量的必要條件。因此，準確估計偏好參數(shù)具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

現(xiàn)代經(jīng)驗文獻一般在理性預(yù)期的生命周期理論框架下[1]，采用協(xié)整方法對最優(yōu)化一階條件估計偏好參數(shù)。協(xié)整方法有兩方面的優(yōu)勢。一方面，協(xié)整估計并不要求結(jié)構(gòu)變量都是外生的，這對很多變量內(nèi)生的動態(tài)隨機模型十分重要。另一方面，它對測量誤差、偏好沖擊、流動性約束以及消費者異質(zhì)性等干擾因素具有更好的包容性[2]。只要每種商品的測量誤差和偏好沖擊平穩(wěn)，則估計結(jié)果是一致的。當(dāng)每個消費者偏好參數(shù)相同且平均消費對數(shù)和消費量對數(shù)均值間的差異是平穩(wěn)的，那么加總過程也不會帶來任何不利影響。只要消費者最優(yōu)化過程存在內(nèi)解，那么面臨流動性約束時估計結(jié)果仍然穩(wěn)健。因此，協(xié)整方法被廣泛地用于各種偏好參數(shù)估計[3-6]。但由于實際問題和模型的限制，以往研究依然存在三方面的缺陷。一是由于時間序列變量可能有多種線性組合存在協(xié)整關(guān)系，使得方程選擇未必正確。二是數(shù)據(jù)本身的復(fù)雜性，使得事先假定個別偏好或商品性質(zhì)并據(jù)此估計模型的方法有過度挖掘數(shù)據(jù)的嫌疑。三是大多數(shù)研究受限于兩種商品的效用函數(shù)，不同類商品加總過程可能抵消商品和偏好的真實性質(zhì)，使得估計有偏。

鑒于以上三個問題，本文結(jié)合以往研究對協(xié)整方法進行了三個方面的擴展：（1）引入多種商品和服務(wù)的Addilog效用函數(shù)，以減少兩種商品時線性加總對商品和偏好性質(zhì)的掩蓋；（2）考慮了消費對時間不可分的情形，使得模型同時兼容于習(xí)慣形成效應(yīng)和耐用品消費；（3）考慮了非平穩(wěn)的偏好沖擊和確定趨勢的技術(shù)進步?jīng)_擊，使得模型在長期時間序列數(shù)據(jù)中更具有適用性。在此基礎(chǔ)上，討論了當(dāng)面臨多個協(xié)整關(guān)系時模型的選擇方法和依據(jù)，并總結(jié)了分析此類實證問題的一般思路。

1 時間不可分、習(xí)慣形成與耐用品

假定消費者在給定勞動收入、商品價格以及資產(chǎn)收益率路徑外生的前提下，通過選擇消費和投資路徑進行終身效用最大化。即期效用函數(shù)采用Addilog形式[7]。那么消費者最優(yōu)化問題為：

其中Et（·）表示基于t期可獲得信息的條件期望，β∈（0,1）為主觀折現(xiàn)因子。假定有n 種商品，Pi（t）和 Ci（t）分別為t期第i種商品價格和實際購買量。I（t）和A （t）分別表示消費者第t期勞動收入和資產(chǎn)存量，A0為初始資產(chǎn)存量，R （t）為資產(chǎn)凈收益率。t僅起時間標(biāo)識作用。Si（t）為消費服務(wù)流，當(dāng)Si（t）=Ci（t）時，效用對時間可分，僅取決于當(dāng)期消費。γi表示第i種商品消費的跨期替代彈性或者曲率參數(shù)。

效用對時間不可分主要緣于習(xí)慣形成效應(yīng)和商品耐用性質(zhì)。為了簡便，本文采用Dynan[8]的方法模擬習(xí)慣形成與耐用品消費，消費服務(wù)流 Si（t）=Ci（t）-hiCi（t-1）。參數(shù)hi∈（-1,1）是衡量消費習(xí)慣形成效應(yīng)和商品耐用程度的參數(shù)。如果為正，說明習(xí)慣形成因素占主導(dǎo)，消費者上期消費越多當(dāng)期需要消費就越多，以維持同樣的效用水平；如果為負，說明商品耐用性占主導(dǎo)，前期購買在當(dāng)期仍然產(chǎn)生效用；如果為零，則說明該商品既不明顯具有習(xí)慣形成效應(yīng)也不是耐用品或者二者作用抵消[9]。

此時最優(yōu)化問題的Lagrange函數(shù)為：

設(shè)定第1種商品為計價商品，價格標(biāo)準化為1。假定存在內(nèi)解，則最優(yōu)化一階條件為：

將Si（t）表達式帶入，兩邊同時取對數(shù)，整理可得:

其中:

j=1,2,...,n，Mj和 Nj中約等號右邊分別由對和作一階泰勒展開及得來。代入式（3）整理可得:

其中：

依據(jù) Muellbauer[10]、Croix[11]等的研究，如果 lnCi（t）、lnC1（t）和 lnPi（t）都是 I（1）過程，那么式（4）意味著一個平穩(wěn)的協(xié)整關(guān)系，因為該式右邊部分全是協(xié)方差平穩(wěn)變量，即：

如果式（4）右邊均值為零，則式（5）對應(yīng)的回歸方程為：

其中 εi（t）是誤差項，均值為零。

因此，回歸方程（6）中常數(shù)項是否顯著存在以及符號正負，取決于兩種商品的習(xí)慣形成效應(yīng)和商品耐用性質(zhì)差異。如果兩種商品或服務(wù)在這兩方面沒有顯著差異，則回歸方程常數(shù)項不顯著地異于零；若第i種商品消費體現(xiàn)出顯著的習(xí)慣形成效應(yīng)而第1種商品是耐用品，在以往一般經(jīng)驗 β→1和 γj接近為零的條件下，常數(shù)項應(yīng)當(dāng)顯著為負；反之，則常數(shù)項顯著為正。但是在效用對時間嚴格可分的特例中，hj=0,nj=1,...,n，式（6）中常數(shù)項為零，回歸方程不應(yīng)當(dāng)存在常數(shù)項。

2 偏好沖擊與技術(shù)進步

根據(jù)主流經(jīng)濟增長和結(jié)構(gòu)變化理論[12]，長期中均衡變化的原因主要在于需求和生產(chǎn)效率的變化。即消費者偏好和不同行業(yè)遭受技術(shù)沖擊決定了市場出清中的均衡。實際中獲取的消費數(shù)據(jù)也由這兩個因素決定，因此測量長期偏好參數(shù)必須考慮這兩方面干擾的影響。

傳統(tǒng)宏觀模型處理技術(shù)沖擊的一般做法是引入確定性時間趨勢的技術(shù)進步率。微觀數(shù)據(jù)加總模型也常常如此，Amano和Wirjanto采用確定性趨勢項抓取商品質(zhì)量改進過程。根據(jù)以往研究，假定供給沖擊隨時間呈確定性趨勢變化，引入對數(shù)趨勢平穩(wěn)的技術(shù)沖擊ecit+vit。其中ci表示技術(shù)進步率中的趨勢性部分，其值由行業(yè)特征外生決定，若ci＞0，說明長期中第i種商品生產(chǎn)技術(shù)水平隨時間遞增；反之，技術(shù)水平隨時間下降。對于兩種商品和服務(wù)，若ci＞cj，說明第i種商品和服務(wù)的生產(chǎn)技術(shù)進步比第j種商品和服務(wù)快。vit～WN（0,δ2）是一個白噪聲過程，表示其他因素對技術(shù)進步的隨機干擾。

同時代入φi（t）和 Si（t）的表達式，再兩邊取對數(shù)，整理可得：

相對于上文，Mj的表達式變?yōu)?

而Nj的表達式保持不變。進一步整理，式（8）變?yōu)椋?/p>

其中：

由于dj是常數(shù)，因此式（9）仍然意味著一個平穩(wěn)的協(xié)整關(guān)系：

在上文對Kj和Qj的假定下，式（10）對應(yīng)的協(xié)整回歸方程可以表示為：

其中εi（t）是誤差項，均值為零。

如果不考慮習(xí)慣形成和耐用品消費，hj=0,j=1,...,n，那么常數(shù)項僅取決于固定偏好傾向差異ai-a1。如果相對于計價商品消費者對某種商品和服務(wù)存在顯著的固定偏好傾向，則方程應(yīng)該有常數(shù)項；反之，常數(shù)項可能并不顯著地異于零。確定性時間趨勢項則取決于偏好沖擊和技術(shù)變化的綜合效應(yīng)，如果兩種商品和服務(wù)的綜合效應(yīng)差別顯著，那么方程時間趨勢項應(yīng)當(dāng)顯著異于零。但這里更深一層含義是，如果相對于另一種商品或服務(wù)，某種商品或服務(wù)技術(shù)改善明顯但并不比其更受消費者歡迎，那么趨勢項也可能不顯著地異于零。類似的，如果不能排除習(xí)慣形成效應(yīng)和耐用品消費的影響時，常數(shù)項是否顯著存在也是取決于這些干擾的綜合差異，而并非其中個別沖擊或多種沖擊本身。

3 實踐中的模型選擇

通過上文的例子，不難發(fā)現(xiàn)回歸方程的形式實際上取決于干擾類別和方程中所涉兩種商品或服務(wù)遭受干擾的差異。但以往大多數(shù)文獻并未意識到這一點，構(gòu)建和選擇回歸方程時都只考慮干擾本身，而不是方程中涉及到的兩種商品或服務(wù)遭受干擾的差別。

在實踐中，應(yīng)當(dāng)首先明確對象遭受干擾的主要類型并據(jù)此比較商品間的差異。比如對于中國的消費均衡，黃桂田和趙留彥[14]發(fā)現(xiàn)供給沖擊比需求面的影響更大，而任若恩和孫琳琳[15]發(fā)現(xiàn)服裝及其他纖維制品制造業(yè)、木材業(yè)和家具業(yè)TFP增長率明顯高于食品制造加工及飲料制造行業(yè)。因此，如果其他干擾不足夠重要，那么食品類商品和服務(wù)與這幾類商品和服務(wù)構(gòu)成的方程應(yīng)當(dāng)存在顯著異于零的時間趨勢項。Browning和Collado[16]發(fā)現(xiàn)西班牙居民食品消費中外出就餐和煙酒消費具有習(xí)慣形成性質(zhì)，但是衣著類和家庭小型耐用品具有耐用性質(zhì)。如果偏好傾向及其他干擾并不具有相當(dāng)?shù)挠绊懀敲赐獬鼍筒秃蜔熅葡M與衣著類和家庭小型耐用品構(gòu)建的協(xié)整方程應(yīng)當(dāng)存在顯著異于零的常數(shù)項。

明確主要干擾后，依據(jù)商品和沖擊性質(zhì)進行合理分類也是非常必要的。依據(jù)Ogaki和Reinhart[17]的研究，在估計加總商品的偏好參數(shù)時，如果將耐用品當(dāng)作非耐用品處理，將導(dǎo)致估計結(jié)果偏小甚至為負，但將非耐用品當(dāng)作耐用品處理則幾乎沒有影響。Ogaki[18]沒有考慮商品耐用性，在估計一類商品跨期替代彈性時直接將其他所有商品線性加總，掩蓋了商品和偏好的真實性質(zhì)，最終幾組數(shù)據(jù)的參數(shù)估計結(jié)果均趨近于零。

除了運用前文闡述的方法選擇回歸模型外，還可以通過不同方法估計方程進行對比，以確保穩(wěn)健性和可靠性。目前估計協(xié)整關(guān)系的方法主要有完全修正普通最小二乘法（FMOLS）、動態(tài)普通最小二乘法（DOLS）以及正交協(xié)整回歸法（CCR）。但根據(jù)Stock和Watson[19]、Cappuccio和Lubian[20]以及Christou和Pitts[21]等的研究，這些估計方法在擾動項自相關(guān)、擾動項與解釋變量相關(guān)或樣本量受限時，均存在不同程度的均方根誤差和二階偏差。甚至依據(jù)Kejriwal和Perron[22]的研究，小樣本時DOLS方法估計中領(lǐng)先項和滯后項都不易于確定。進一步地，即便這些偏差可以接受，但若一組變量存在多個協(xié)整關(guān)系時，這些估計方法仍然無助于方程的識別和選擇。

4 結(jié)論性評述

本文在理性預(yù)期的生命周期理論框架和多商品Ad-dilog效用函數(shù)下，分別以習(xí)慣形成效應(yīng)、耐用品消費、非平穩(wěn)偏好沖擊和技術(shù)沖擊為例，系統(tǒng)地闡述了將協(xié)整方法應(yīng)用于偏好參數(shù)估計時回歸方程選擇的問題。本文認為，方程是否存在常數(shù)項和時間趨勢項應(yīng)當(dāng)取決于主要干擾在兩種商品和服務(wù)間的差異而不是這些干擾本身。在建立協(xié)整模型和選擇回歸方程時，應(yīng)當(dāng)結(jié)合實際識別占主導(dǎo)的干擾類型以及其在不同商品和服務(wù)間的差異，并對商品和服務(wù)進行合理分類，以免盲目加總造成偏差。

協(xié)整方法在估計偏好參數(shù)時具有很多優(yōu)越性，以往研究已經(jīng)將其廣泛應(yīng)用于居民消費偏好測度、政府支出與私人消費之間的替代、國際貿(mào)易等領(lǐng)域。在數(shù)據(jù)上也從時間序列數(shù)據(jù)擴展到面板數(shù)據(jù)。經(jīng)過本文對干擾的擴展和方法的規(guī)范，可以將協(xié)整方法進一步推廣到多種商品但性質(zhì)或遭受干擾并不統(tǒng)一的情況，以及給定主要干擾性質(zhì)后，相關(guān)參數(shù)的進一步估計，并且使協(xié)整方程的選擇更加合理，估計結(jié)果更加穩(wěn)健。

盡管如此，協(xié)整方法還是存在一些缺陷。比如采用多種商品的效用函數(shù)時，由于基準組的參數(shù)將會出現(xiàn)多個估計值。如何在這些值之間進行取舍或者加權(quán)，需要更進一步的討論。以往大多數(shù)研究傾向于利用協(xié)整方法與GMM法的估計結(jié)果進行比較，但是GMM法估計標(biāo)準歐拉方程的基本假設(shè)是變量間存在確定性關(guān)系。這使得二者估計結(jié)果不一致，很難達到比較效果。