謝 麗，丁海欣

(1.山東大學(xué) 管理學(xué)院，山東 濟(jì)南 250100； 2.鄭州大學(xué) 旅游管理學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引 言

當(dāng)下所處的時(shí)代被稱為“自媒體”與Web2.0時(shí)代，在這樣的時(shí)代，隨著微信、微博與Facebook等工具的大量傳播與使用，信息將會(huì)以更快速度在公眾之中傳播。但在信息便利與快速傳播的同時(shí)，未經(jīng)核實(shí)甚或有意歪曲的言論也將大量擴(kuò)散，從而對(duì)社會(huì)安定造成程度不同的危害。在此背景下，謠言，特別是網(wǎng)絡(luò)謠言或虛假網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播與控制就成為研究的熱點(diǎn)話題，并具有不言而喻的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)于輿情傳播與控制的研究可以在不同層次并以不同方法展開。比如不少已有研究往往是在傳染病框架下展開的[1-2]。這類研究關(guān)鍵在于劃分個(gè)人面向謠言的不同狀態(tài)，比如，在經(jīng)典的SIR框架下，蘭月新[3]就將謠言的潛在接受者劃分為無知者、傳播者和免疫者。當(dāng)然還可能存在其他更復(fù)雜的狀態(tài)，比如范純龍等[4]就在SIR基本框架之外增加了潛伏狀態(tài)，梁新媛等[5]則考慮了沉默狀態(tài)。但對(duì)謠言的研究不僅應(yīng)當(dāng)關(guān)注謠言自身的傳播，同時(shí)需要考慮與謠言相對(duì)的真實(shí)信息的接受與傳播，因此，萬貽平等[6]與郭強(qiáng)等[7]探討了真實(shí)信息在消除謠言傳播中的作用。從這個(gè)視角出發(fā)，姜景等[8]直接將微博輿論中的謠言與辟謠傳播視為一種動(dòng)態(tài)的競(jìng)爭(zhēng)性過程，這類研究往往在宏觀層面上展開。除此之外，另外一類研究從微觀角度出發(fā)，借助于當(dāng)前的個(gè)體仿真技術(shù)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究，考慮位于一定社會(huì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的個(gè)體如何接受并傳播謠言，比如，余樂安等[9]所做的研究就屬于這一性質(zhì)。

視角與技術(shù)的選擇應(yīng)該考慮研究的目的。文中研究主要從宏觀角度討論謠言的傳播與控制，并將謠言的傳播視為信息傳播過程。從這一選擇出發(fā)，創(chuàng)新擴(kuò)散研究中經(jīng)典的Bass模型[10]就是一類非常合適的研究框架，在Bass模型框架下，已有研究展開相關(guān)討論。宋之杰等[11]討論了突發(fā)事件謠言信息的擴(kuò)散，魏玖長等[12]則研究了危機(jī)信息的傳播模式，分析了渠道系數(shù)的影響，但這類研究仍有可以繼續(xù)推進(jìn)之處。

1 基于Bass模型的謠言傳播與控制模型

Bass模型提出于1969年，之后成為營銷領(lǐng)域最具影響的模型之一。Bass明確提出傳播理論對(duì)其構(gòu)造創(chuàng)新擴(kuò)散模型的影響，因此，利用Bass模型來理解謠言的傳播與控制具有天然的適用性。下面首先簡要回顧Bass模型的基本內(nèi)容。

1.1 Bass模型及其擴(kuò)展

1.1.1 經(jīng)典Bass模型

Bass認(rèn)為創(chuàng)新的潛在采納者將受到兩類傳播渠道影響：大眾傳播與人際傳播。創(chuàng)新的采納者又可以被劃分為兩類：創(chuàng)新者與模仿者。其中，創(chuàng)新者將只在大眾傳播的影響下采納創(chuàng)新，模仿者則因?yàn)槿穗H傳播而采納創(chuàng)新。離散情形下Bass模型可以表述如下：

(1)

其中，n(t)表示時(shí)刻t新增采納者數(shù)量；N(t)表示截至?xí)r刻t累計(jì)采納者數(shù)量(不包含第t期，下同)；p與q被Bass稱為創(chuàng)新系數(shù)與模仿系數(shù)，Sterman將之解釋為描述大眾傳播(比如廣告)與人際傳播渠道影響的重要參數(shù)[13]；m被規(guī)定為創(chuàng)新擴(kuò)散的潛在規(guī)模，通常設(shè)定在傳播過程中將保持不變。

1.1.2 競(jìng)爭(zhēng)性情境下的Bass模型擴(kuò)展

經(jīng)典Bass模型為描述與預(yù)測(cè)產(chǎn)品類別層面的創(chuàng)新擴(kuò)散提供了重要的參考框架，但從具體企業(yè)或品牌角度看，創(chuàng)新擴(kuò)散往往面臨競(jìng)爭(zhēng)，因此有必要對(duì)之做出擴(kuò)展。以存在兩類品牌競(jìng)爭(zhēng)的情形為例，很容易將Bass模型作以下擴(kuò)展以容納競(jìng)爭(zhēng)情形下的創(chuàng)新擴(kuò)散。

(2)

(3)

其中，n1(t)與n2(t)分別表示時(shí)刻t品牌1與品牌2的新增采納者數(shù)量；N1(t)與N2(t)表示截至?xí)r刻t各自的累計(jì)采納者數(shù)量；p1、q1與p2、q2分別表示兩個(gè)品牌各自的創(chuàng)新系數(shù)與模仿系數(shù)。

1.2 基于競(jìng)爭(zhēng)性Bass模型的謠言傳播與控制模型

1.2.1 不考慮接受后狀態(tài)轉(zhuǎn)換的模型構(gòu)建

可以將謠言傳播過程類比為個(gè)體對(duì)新產(chǎn)品的采納過程。從競(jìng)爭(zhēng)性創(chuàng)新擴(kuò)散角度看，可以認(rèn)為在謠言傳播過程中存在兩類“新產(chǎn)品”：真實(shí)信息與謠言。其中真實(shí)信息既可以通過正規(guī)渠道(比如官方新聞媒體)傳播，也可以因潛在接受者與已接受真實(shí)信息公眾的互動(dòng)而傳播，謠言則通過人際傳播而在人群中擴(kuò)散。真實(shí)信息與謠言顯然不可能同時(shí)被個(gè)體所接受，因此，可以將真實(shí)信息與謠言之間的關(guān)系視為競(jìng)爭(zhēng)性的。在不考慮信息接受之后狀態(tài)改變的情況下，可以將以上競(jìng)爭(zhēng)性創(chuàng)新擴(kuò)散框架做如下修正以適應(yīng)謠言傳播與控制情形。

(4)

(5)

其中，na(t)表示在時(shí)刻t新增的接受真實(shí)信息的公眾數(shù)量；Na(t)為累計(jì)數(shù)量；pa(t)表示正規(guī)渠道對(duì)于真實(shí)信息接受的影響，該表達(dá)式與競(jìng)爭(zhēng)擴(kuò)散模型不同之處在于該影響被表示為時(shí)間的函數(shù)，原因在于，在不少情形下，辟謠信息往往以滯后方式被引入。如果用τ表示真實(shí)信息的介入時(shí)間，這就意味著如果t≤τ，則pa(t)=0。為簡化分析，研究同時(shí)假設(shè)真實(shí)信息在引入之后其作用保持不變，因此pa(t)在本研究中具有以下形式：

(6)

一般而言，τ≥0。如果τ<0，則可以視為輿情管控部門事先已經(jīng)得知可能的謠言傳播，從而積極并有意識(shí)地傳遞真實(shí)信息。

qa表示真實(shí)信息在人際傳播過程中的“感染”系數(shù)。

nr(t)表示在時(shí)刻t新增的接受謠言的公眾數(shù)量；Nr(t)為累計(jì)數(shù)量；qr表示謠言人際傳播過程中的“感染”系數(shù)。謠言，特別是網(wǎng)絡(luò)謠言傳播往往具有“傳播速度快、范圍廣”等特點(diǎn)[1]，因此，可以設(shè)定qr≥qa。

1.2.2 考慮接受后狀態(tài)轉(zhuǎn)變的模型構(gòu)建

以上模型中的nr(t)≥0，這意味著謠言在傳播之后將在公眾中持續(xù)保持，這顯然與現(xiàn)實(shí)及輿情管控的目標(biāo)不一致：現(xiàn)實(shí)方面，謠言不可能持續(xù)存在；從輿情管理角度看，謠言顯然應(yīng)予以消除。

因此，文中研究認(rèn)為，在接受不同信息之后，信息接受者之間仍會(huì)出現(xiàn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，具體而言，即隨著權(quán)威渠道的介入，謠言接受者可能會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)檎鎸?shí)信息的接受者，而謠言接受者與真實(shí)信息接受者之間的互動(dòng)也會(huì)使兩者的狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變，即從謠言接受者轉(zhuǎn)變?yōu)檎鎸?shí)信息的接受者，或出現(xiàn)相反的轉(zhuǎn)變。競(jìng)爭(zhēng)思路是構(gòu)造謠言擴(kuò)散的自然思路[8,11]，但這類研究往往沒有考慮這種接受后的狀態(tài)轉(zhuǎn)變。基于以上考慮，可以將上述模型做如下修正：

(7)

(8)

其中，pa←r(t)≥0，表示真實(shí)信息對(duì)謠言接受者的影響，同樣設(shè)定在真實(shí)信息介入之后，該影響保持不變；qa?r體現(xiàn)謠言接受者與真實(shí)信息接受者之間互動(dòng)的凈效果，如果qa?r≥0，兩者交互將造成更多的真實(shí)信息接受者，否則將造成更多的謠言接受者。

2 仿真結(jié)果分析

以上分析給出了關(guān)于謠言傳播最終狀態(tài)的若干定性結(jié)果，但考慮到模型的復(fù)雜性與演化過程的多樣性，文中將利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)技術(shù)，通過仿真分析方式探索典型情形下謠言傳播及謠言控制策略的過程與結(jié)果。

表1 仿真參數(shù)設(shè)定

仿真總時(shí)長為100回合，相關(guān)結(jié)果如圖1所示?；谥暗睦碚摲治觯Y(jié)合這里的仿真結(jié)果，可以得到如下結(jié)論。

圖1 不同情境下謠言傳播演化的仿真結(jié)果

第一，如果不考慮接受后狀態(tài)轉(zhuǎn)變，則介入延遲將嚴(yán)重影響真實(shí)信息的接受結(jié)果，仿真結(jié)果顯示，與情形一相比(真實(shí)信息接受者比例為71.7%)，情形二相應(yīng)結(jié)果為32.5%，延遲的影響不可謂不嚴(yán)重。

第二，在引入接受后狀態(tài)轉(zhuǎn)換之后，演化結(jié)果(比如，情形三在模擬結(jié)束時(shí)刻，真實(shí)信息接受者比率為78.4%，顯著不同于情形二的結(jié)果)與演化過程均會(huì)發(fā)生變化，因此如果的確會(huì)存在接受后狀態(tài)轉(zhuǎn)化，則已有不考慮這種轉(zhuǎn)化的模型顯然無法很好地描述現(xiàn)實(shí)。

第三，即便考慮到接受后狀態(tài)轉(zhuǎn)化的擴(kuò)散最終結(jié)果并不取決于延遲時(shí)間，但考慮到擴(kuò)散過程的不同(s3與s4情形)，基于已有的仿真結(jié)果，則及早介入顯然會(huì)降低實(shí)際工作的難度，并減輕謠言可能造成的實(shí)際影響。具體而言，對(duì)于s3與s4，兩者均滿足pa←r+qa?r≥0這一條件，在當(dāng)前的研究框架下，可以預(yù)期兩種情境的最終均衡結(jié)果將會(huì)相同(即謠言被完全消除)，但謠言的實(shí)際影響及輿情管控難度顯然并不相同。

為了更清晰地看到這一點(diǎn)，如果假設(shè)在謠言傳播過程中每一時(shí)刻接受謠言的人數(shù)比例可以反映謠言所帶來的社會(huì)壓力，則傳播整個(gè)過程中受謠言影響的人數(shù)比例累計(jì)將能較好地體現(xiàn)謠言的全過程影響。針對(duì)情形s3與s4，得到的結(jié)果如圖2所示。顯然，兩種傳播路徑具有差別極大的社會(huì)影響與控制難度。從具體數(shù)據(jù)看，在當(dāng)下的仿真設(shè)定下，s3情形對(duì)應(yīng)累計(jì)結(jié)果為32.5，s4情形對(duì)應(yīng)結(jié)果為15.0，前者是后者的2倍多，因此差別不可謂不大。

圖2 謠言傳播累計(jì)影響

最后，s5的仿真結(jié)果顯示，即便交互不利于真實(shí)信息的傳播，但只要存在真實(shí)信息的介入，則真實(shí)信息必然不能完全消滅，從動(dòng)態(tài)的角度看，這為后續(xù)調(diào)整管控策略以最終消除謠言提供了一定的有利條件。

3 結(jié)束語

研究從競(jìng)爭(zhēng)性創(chuàng)新擴(kuò)散角度構(gòu)造了謠言傳播與控制模型，并通過系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真方式討論了典型情況下的謠言傳播情況，分析了謠言控制策略的實(shí)施要點(diǎn)。結(jié)果顯示，考慮到接受后狀態(tài)轉(zhuǎn)變的謠言傳播模型應(yīng)該更符合現(xiàn)實(shí)，并為理解謠言控制提供了更多思考的可能性。

基于數(shù)學(xué)模型與仿真結(jié)果，研究發(fā)現(xiàn)，一方面，真實(shí)信息的及早介入，以及真實(shí)信息的質(zhì)量(影響交互系數(shù))都將有利于謠言的抑制與消除，但為了達(dá)到更好的結(jié)果，兩者缺一不可。另一方面，謠言控制不僅要考慮控制結(jié)果，同時(shí)也應(yīng)該考慮控制過程，而之前的相關(guān)工作往往重視結(jié)果而忽視過程。為了體現(xiàn)過程的影響，研究增加了關(guān)于累計(jì)影響方面的討論，根據(jù)文中分析，即便最終結(jié)果一樣，但謠言的管控難度與影響卻往往大大不同，因此必須重視管控工作的過程質(zhì)量。

當(dāng)然，即便考慮到了采納后狀態(tài)轉(zhuǎn)化，現(xiàn)有模型與仿真仍有可以改進(jìn)之處，比如公眾除了當(dāng)前考慮到的狀態(tài)還具有其他狀態(tài)(比如進(jìn)入沉默狀態(tài)，從而既不傳播真實(shí)信息，也不傳播謠言)，而仿真情境也可以有其他選擇，這都是未來研究值得探討之處。此外，為了體現(xiàn)個(gè)體的異質(zhì)性及其所面臨局部情境的差異性，有必要考慮將整體層面上模型擴(kuò)展至微觀層面，從而提高模型對(duì)現(xiàn)實(shí)的解釋力。