宋波凱，陳超峰，杜宗和，阮 彪，謝建安，辛小亮

（1.長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北武漢430100；2.新疆油田公司勘探事業(yè)部，新疆克拉瑪依834000）

瑪湖凹陷三疊系百口泉組儲(chǔ)層為扇三角洲沉積體系，巖性主要為砂礫巖，總體上儲(chǔ)層物性較差，屬于特低孔特低滲儲(chǔ)層。新疆油田針對(duì)瑪湖凹陷百口泉組儲(chǔ)層經(jīng)過(guò)大規(guī)?？碧介_(kāi)發(fā)工作后，獲得了工業(yè)油氣流，發(fā)現(xiàn)多個(gè)油氣藏，新發(fā)現(xiàn)的含油氣區(qū)塊大多是低滲透油氣層[1]。通過(guò)對(duì)2015～2017年間的百口泉組儲(chǔ)層試油及錄取資料進(jìn)行收集與整理后發(fā)現(xiàn)，例如在百口泉組某井區(qū)塊，平均超過(guò)50%的試油層需要通過(guò)抽汲的方式來(lái)獲產(chǎn)，見(jiàn)表1。

表1 2015～2017年瑪湖地區(qū)百口泉組某井區(qū)塊儲(chǔ)層試油及錄取資料統(tǒng)計(jì)表

當(dāng)?shù)貙訚B透率很低或地層壓力較低時(shí)，地層中的流體無(wú)法自噴，這時(shí)可以采用抽汲方式采油，抽汲主要是指由于油藏地層能量不足，地層流體不能靠地層自身能量將地層中滲流到井筒內(nèi)的液體舉升到地面井口上，其特點(diǎn)是在生產(chǎn)過(guò)程中，井筒內(nèi)的液面始終和大氣環(huán)境相連通，液面高度的改變會(huì)引起井底壓力的變化[2]。

本文針對(duì)瑪湖凹陷百口泉組儲(chǔ)層特點(diǎn)，根據(jù)儲(chǔ)層滲流力學(xué)基本理論，建立非自噴井抽汲求產(chǎn)及測(cè)試的數(shù)學(xué)模型和各類邊界條件，計(jì)算分析不同時(shí)刻井筒液面恢復(fù)下的井底壓力變化，將擬合的地層壓力歷史外推，并采用DST測(cè)試資料分析方法對(duì)地層及井筒中產(chǎn)能的變化情況進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了油田現(xiàn)場(chǎng)非自噴井產(chǎn)能預(yù)測(cè)及工作制度優(yōu)化。

1 百口泉組井例抽汲測(cè)試分析

以新疆油田在百口泉組進(jìn)行抽汲井作業(yè)的W106井為例，W106井S4是一個(gè)抽汲測(cè)試的壓力歷史，抽汲后進(jìn)行關(guān)井恢復(fù)，采用定產(chǎn)量（或變產(chǎn)量疊加）復(fù)合油藏?cái)M合肯定是錯(cuò)誤的，內(nèi)環(huán)半徑r=3m，表皮系數(shù)S=-3.83。

FC011井S1-1也是一個(gè)抽汲測(cè)試的壓力歷史，抽汲后進(jìn)行關(guān)井恢復(fù)，采用定產(chǎn)量（或變產(chǎn)量疊加）的復(fù)合油藏模型擬合，內(nèi)環(huán)半徑r=17m，表皮系數(shù)S=-4.26（裂縫半長(zhǎng)Xf=8.8m，明顯矛盾）。

最理想的壓力恢復(fù)試井分析是壓力恢復(fù)前有一段較長(zhǎng)時(shí)間的定流量生產(chǎn)歷史，從而使得關(guān)井壓力恢復(fù)前有一個(gè)非常標(biāo)準(zhǔn)的壓降漏斗。之所以產(chǎn)生壓力恢復(fù)，根本原因是存在壓降漏斗，即壓降漏斗的形狀決定了壓力恢復(fù)中的壓力變化。

由于抽汲測(cè)試期間并不是一個(gè)定流量過(guò)程，抽汲測(cè)試后關(guān)井同樣不能采用常規(guī)試井分析方法：抽汲測(cè)試是井筒中的液體到達(dá)一定位置后，在極短的時(shí)間內(nèi)（幾小時(shí)或者幾十分鐘）將油取走，這時(shí)井筒中液位下降，等數(shù)天或更長(zhǎng)時(shí)間后再來(lái)?yè)朴蚚3]。因此，抽汲測(cè)試停撈期間相當(dāng)于DST流動(dòng)，對(duì)這樣的井底壓力進(jìn)行分析，不能采用常規(guī)的（已知產(chǎn)量）試井分析方法，因?yàn)閮烧叩牧鲃?dòng)機(jī)理完全不同，所以像百口泉組的W106井、FC011井等抽汲測(cè)試的解釋結(jié)果的正確性，從理論上講肯定是不合理的。

2 非自噴井產(chǎn)能預(yù)測(cè)

2.1 非自噴井抽汲測(cè)試問(wèn)題描述

資料統(tǒng)計(jì)分析[4]，非自噴井大多都采用抽汲求產(chǎn)的方式進(jìn)行試產(chǎn)資料的錄取。如果通過(guò)抽汲作業(yè)過(guò)程中的參數(shù)（動(dòng)液面、抽次、抽深和抽出量）不滿足量化分析的條件，本文設(shè)想對(duì)抽汲試產(chǎn)井進(jìn)行井下投放壓力計(jì)，通過(guò)壓力計(jì)錄取的壓力資料進(jìn)行量化分析研究。目前，通過(guò)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，搜集了前期地層測(cè)試抽汲井的壓力資料，以錄取的壓力資料為基礎(chǔ)進(jìn)行了分析驗(yàn)證。

假設(shè)地層底部為基準(zhǔn)面，抽汲前井筒內(nèi)的液面高度已知，地層、井筒、流體與大氣組成一個(gè)開(kāi)放系統(tǒng)，一次抽汲可以分為4步[5]：

（1）抽子下行階段：當(dāng)抽子接觸液面時(shí)，液面處的壓力為大氣壓P0。抽子繼續(xù)下行到一定液面高度，在此過(guò)程中，抽子內(nèi)閥門打開(kāi)，井筒中的流體進(jìn)入抽子。

（2）抽子上提階段：當(dāng)抽子下行一定深度后，將抽子上提，將抽子以上液柱提起，使井筒內(nèi)瞬時(shí)產(chǎn)生壓降，在抽子提起時(shí)，由于油管柱塞濾失會(huì)有流體滴落，會(huì)是留在井底的液柱產(chǎn)生向下的波動(dòng)壓力，抽汲過(guò)程中井底壓力出現(xiàn)不連續(xù)變化。

（3）井筒內(nèi)液面恢復(fù)階段：時(shí)間經(jīng)過(guò)tpi時(shí)，抽子提至井口處。若在井筒內(nèi)液面恢復(fù)較快，連續(xù)抽汲，抽子再次下行。若井筒內(nèi)液面緩慢恢復(fù)，則抽子在液面以上停留一段時(shí)間，待井筒內(nèi)液面恢復(fù)到一定高度時(shí)，抽子再次下行。在抽子下行階段，地層流體持續(xù)進(jìn)入井筒，使井筒內(nèi)液面上高，井底壓力逐步升高。

（4）抽子再次下行階段：當(dāng)抽子再次接觸液面時(shí)，一次抽汲周期結(jié)束，繼續(xù)下行到液面以下一定深度時(shí)，第二次抽汲周期開(kāi)始。

通過(guò)對(duì)抽汲測(cè)試問(wèn)題的分析可以發(fā)現(xiàn)，顯然，無(wú)論是生產(chǎn)或停產(chǎn)階段，地層都在不斷地生產(chǎn)，地層的壓力分布（即壓降漏斗）都在不斷地變化，而地層壓力分布正是下一個(gè)流動(dòng)的初始值；在抽汲采期，由于抽子上行下行需要一定的時(shí)間，因此可以采用壓力脈沖的假設(shè)來(lái)表示這一過(guò)程，即假設(shè)在抽子抽油的瞬間產(chǎn)生壓差，這一壓差將在地層中擴(kuò)散，其擴(kuò)散規(guī)律滿足滲流方程，間隔抽子上下行時(shí)間后，又產(chǎn)生一個(gè)壓力脈沖，這些脈沖產(chǎn)生的壓差在地層中滿足疊加原理，不斷的開(kāi)采，這些脈沖就會(huì)不斷的疊加[6]；在抽汲過(guò)程中，每下一個(gè)抽汲量是上一個(gè)周期抽汲后的地層產(chǎn)出量。

2.2 抽汲測(cè)試數(shù)學(xué)模型

對(duì)于抽汲測(cè)試，無(wú)論是抽汲還是停抽期間，地層都在向井筒滲流，因此抽汲停抽完全不同與關(guān)井壓力恢復(fù)。抽汲前的壓力滿足：

式中：P0——當(dāng)?shù)卮髿鈮?，MPa；

ρ——流體的密度，kg/m3；

g——重力加速度，m/s2；

l0——抽汲前井筒內(nèi)任一截面的液面高度，m。

抽汲后的壓力滿足：

式中：l1——抽汲后井筒內(nèi)任一截面的液面高度，m。

在抽汲后一個(gè)間歇時(shí)間T內(nèi)，井筒內(nèi)液面上升l，則井底壓力可近似表示為：

設(shè)井筒內(nèi)液面上升的流量為Qw，表達(dá)式為：

式中：A——井筒的橫截面積，A=πrw2，m2，rw為井筒半徑，m；

vw——井筒內(nèi)液面上升的速率

對(duì)式（3）求導(dǎo)，則：

則井筒內(nèi)流量表達(dá)式可寫(xiě)為：

厚度為h的地層滲流到井筒的流量，根據(jù)達(dá)西定律可以表示為：

式中：K——地層滲透率，μm2；

μ——地層流體的粘度，mPa·s。

井筒內(nèi)液面上升的流量與地層滲流到井筒的流量相等，可得：

2.3 抽汲測(cè)試井底壓力求解

首先，定義無(wú)量綱量，再給出無(wú)量綱方程，最后都由無(wú)量綱方程進(jìn)行求解[7]：

式中：P(r,t)——t時(shí)刻底層半徑r處地層壓力，MPa；

Pi——原始地層壓力，MPa；

Ct——總壓縮系數(shù)，1/MPa；

Xf——裂縫半長(zhǎng)，m；

?——孔隙度，f。

對(duì)于均質(zhì)無(wú)限大地層中無(wú)量綱壓力及邊界條件寫(xiě)為：

對(duì)于垂直裂縫井，方程及邊界條件寫(xiě)為：

對(duì)于有限傳導(dǎo)垂直裂縫，方程及邊界條件更為復(fù)雜，其滲流區(qū)域要分成3個(gè)區(qū)來(lái)考慮[8]：

在1區(qū)，方程可寫(xiě)為：

bf——裂縫寬度，m；

Ctf——裂縫中的綜合壓縮系數(shù)，1/MPa；

Sm——裂縫的表皮因子。

從以上方程明顯看出，上述問(wèn)題的解析解很難求出，需利用數(shù)值有限差分法求解，再利用軟件編程計(jì)算求出不同時(shí)刻的地層壓力分布、井底壓力和油井產(chǎn)液量隨時(shí)間變化的關(guān)系，利用這些數(shù)值解可繪制成非自噴井抽汲試井分析曲線，進(jìn)行非自噴井產(chǎn)能分析[9]。

2.4 抽汲試采井產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法

抽汲采油的一個(gè)重要特點(diǎn)就是抽汲采出的液體量就是前一個(gè)停抽期間的地層滲流到井筒的量（理想情況下）。依照該理論，當(dāng)測(cè)試抽汲期間井底壓力時(shí)，可以通過(guò)采用全壓力歷史擬合方法，首先解釋出地層滲透率、原始地層壓力等參數(shù)，然后預(yù)測(cè)未來(lái)壓力變化，由于停抽期間的壓力可以計(jì)算地層滲流到井筒的液體量[10]。因此，計(jì)算井底壓力本質(zhì)上就計(jì)算了產(chǎn)量，從而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)能預(yù)測(cè)，主要步驟如下：

（1）測(cè)量抽汲期間的壓力變化，最好抽汲—停抽能有5個(gè)周期以上；

（2）采用劃分流動(dòng)段方法區(qū)分出抽汲段和停抽段；

（3）根據(jù)停抽期間的壓力計(jì)算出地層滲流到井筒的產(chǎn)液量；

（4）利用DST流動(dòng)方程，選擇一段停泵期間數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合；

（5）調(diào)整擬合參數(shù)，直至所有壓力歷史全部擬合，將擬合的壓力歷史外推即可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)能預(yù)測(cè)。

3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

以百口泉組F5-F3井區(qū)F3井為例，試油層位：P2w層，本層于2015年4月17日，用SDP-102/60°型射孔彈在液面位于井口的清水及濃度4%的SC-2溶液中射開(kāi)P2w層，井段1105.00～1109.00m、1112.00～1118.00m、1121.00～1127.00m、1130.00～1133.00m，射開(kāi) 4段，厚19.00m，16孔/m。射后無(wú)顯示，觀察后正替與洗井未見(jiàn)油。

4月22日，總用壓裂液297.80m3（原液295.30m3，膠聯(lián)2.50m3），其中前置液135.00m3，段塞加粒徑0.15mm陶粒0.80m3，攜砂液157.80m3，加粒徑0.43～0.85mm陶粒27.50m3，加砂比17.43%，頂替液5.00m3，泵壓19.0～20.0～9.0MPa，排量9.0～10.6～7.5m3/3min，破裂壓力20.0MPa。關(guān)井?dāng)U散，油壓9.0～5.0MPa，套壓7.0～0.0MPa。4月23～29日分別用3.0mm、4.0mm、6.0mm、無(wú)油嘴退液，4月24日，6.0mm油嘴退液見(jiàn)油，油壓0.0MPa，套壓0.0MPa，日產(chǎn)油1.13m3，4月29日至5月1日抽汲退液試產(chǎn)，5月1日抽深800m，抽出油1.72m3，抽出液0.57m3。累產(chǎn)油19.52m3，累退液50.41m3，含油75%，未見(jiàn)水相，地層欠液247.39m3。

5月4～16日進(jìn)行地層測(cè)試，測(cè)試工具自上而下為：斷 反 ：1035.13m，MFE：1058.91m，RD 取 樣 器 ：1063.40m，水力錨：1063.73m，PT封隔器：1064.57m，上電子壓力計(jì)：1065.76m，下電子壓力計(jì)：1065.98m，開(kāi)槽篩管：1069.00m，機(jī)械壓力計(jì)：1070.31m。

對(duì)抽汲測(cè)試的數(shù)據(jù)進(jìn)行試井解釋，重點(diǎn)得到壓力歷史擬合曲線：

（1）基本數(shù)據(jù)：儲(chǔ)層厚度h:19.0 m；井筒半徑rw：0.062m；孔隙度?：16.0%；體積系數(shù)B：1.107；總壓縮系數(shù)Ct：1.54×10-3MPa-1。

（2）解釋分析：F3井抽汲測(cè)試壓力歷史見(jiàn)圖1。

圖1 F3井抽汲測(cè)試壓力歷史圖

假定抽最大深度保持的井底壓力為1.14MPa，通過(guò)對(duì)抽汲測(cè)試的壓力可以獲得地層進(jìn)入井筒的累積采液量見(jiàn)表2。

根據(jù)基本參數(shù)及累積量數(shù)據(jù)，采用DST分析方法對(duì)任意一個(gè)停抽壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行壓力及導(dǎo)數(shù)雙對(duì)數(shù)擬合，圖2給出了壓力及導(dǎo)數(shù)雙對(duì)數(shù)擬合圖，圖3給出了壓力歷史擬合圖。

根據(jù)壓力歷史擬合圖可以進(jìn)行工作制度優(yōu)化，按抽汲到井底流壓為1.5MPa進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得出如下方案：①如果每天抽1次，日產(chǎn)量6.841m3；②如果每天抽2次，日產(chǎn)量8.016m3。2種方案1年內(nèi)最高點(diǎn)壓力變化如圖4所示。

4 結(jié)論

（1）百口泉組儲(chǔ)層屬于特低孔特低滲儲(chǔ)層，對(duì)于低滲儲(chǔ)層，自噴試采階段很短，往往需要助排方式進(jìn)行求產(chǎn)，油田現(xiàn)場(chǎng)大多采用抽汲求產(chǎn)方式。

（2）抽汲井具有一定的生產(chǎn)特殊性，抽汲測(cè)試期間和抽汲測(cè)試后關(guān)井同樣都不能采用常規(guī)試井分析方法，抽汲本質(zhì)上與DST流動(dòng)相同，是一個(gè)滲流與井筒管流的耦合流動(dòng)。

表2 F3井抽汲測(cè)試期間采出量數(shù)據(jù)

圖2 F3井抽汲測(cè)試壓力及導(dǎo)數(shù)雙對(duì)數(shù)擬合圖

圖3 F3井抽汲測(cè)試壓力歷史擬合圖

圖4 F3井每天抽1次（左）及每天抽2次（右）時(shí)1年內(nèi)壓力變化圖

（3）本文對(duì)非自噴井抽汲求產(chǎn)及測(cè)試建立了數(shù)學(xué)模型，并提出了針對(duì)抽汲試采井的以計(jì)算井底壓力預(yù)測(cè)產(chǎn)能的方法，為評(píng)價(jià)和開(kāi)發(fā)低滲油藏提供了理論基礎(chǔ)。

（4）對(duì)百口泉組現(xiàn)場(chǎng)非自噴井F3井進(jìn)行了產(chǎn)能預(yù)測(cè)分析，結(jié)果表明，理論計(jì)算結(jié)果與生產(chǎn)實(shí)際情況基本相符；根據(jù)壓力歷史擬合對(duì)該井進(jìn)行了工作制度的優(yōu)化，最大限度地提高了油井的生產(chǎn)效率及產(chǎn)量。