何 軍 劉春生

（中國水利水電第八工程局有限公司 湖南長(zhǎng)沙 410000）

1 工程概況

新建青島至連云港鐵路朱家河跨334省道大橋（32+48+32）m連續(xù)梁是跨越山東省s334省道的一座預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，梁體全長(zhǎng)113.2m。梁高順橋向按二次拋物線變化，中支點(diǎn)梁高3.5m，邊支點(diǎn)及跨中梁高2.5m，橋面寬12.8m，截面為單箱單室直腹板，底板寬6.4m。設(shè)計(jì)采用分段支架法進(jìn)行現(xiàn)澆施工，預(yù)應(yīng)力采用后張法縱向預(yù)應(yīng)力體系。

全橋共有127束縱向鋼絞線束，其中，B7、B8、B9、T7為非對(duì)稱預(yù)應(yīng)力鋼絞線束，其余縱向預(yù)應(yīng)力鋼絞線束均為對(duì)稱預(yù)應(yīng)力鋼絞線。設(shè)計(jì)要求采用兩端對(duì)稱張拉方式進(jìn)行張拉錨固。

因預(yù)應(yīng)力鋼束線型布置不對(duì)稱，受孔道摩阻、位置偏差等因素影響，預(yù)應(yīng)力損失不一致，致使在采用兩端對(duì)稱張拉方式進(jìn)行預(yù)應(yīng)力張拉施工時(shí)，鋼絞線束兩端伸長(zhǎng)量不一致。為精確控制預(yù)應(yīng)力施工過程，確保得到較大的預(yù)應(yīng)力，在此以B8為例，計(jì)算其在采取兩端張拉錨固時(shí)，在控制張拉應(yīng)力下的理論伸長(zhǎng)量，作為實(shí)際張拉過程中預(yù)應(yīng)力張拉雙控指標(biāo)之一。

2 非對(duì)稱預(yù)應(yīng)力鋼束伸長(zhǎng)量計(jì)算

2.1 計(jì)算公式

按照《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB10092-2017）[1]，預(yù)應(yīng)力筋的理論伸長(zhǎng)值△L1（mm）見式（1）。

式（1）中：Pp-預(yù)應(yīng)力筋的平均張拉力，N；X-預(yù)應(yīng)力筋的計(jì)算長(zhǎng)度，mm；Ap-預(yù)應(yīng)力筋的截面積，mm2；Ep-應(yīng)力筋的彈性模量，N/mm2。

預(yù)應(yīng)力筋的平均張拉力見式（2）。

式（2）中：P-預(yù)應(yīng)力筋的張拉力，N；X-預(yù)應(yīng)力筋的計(jì)算長(zhǎng)度，m；θ-預(yù)應(yīng)力筋的曲線孔道切線夾角，rad，對(duì)于直線段θ=0；k-實(shí)測(cè)的管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)；μ-實(shí)測(cè)的預(yù)應(yīng)力筋與管道的摩擦系數(shù)。

交界點(diǎn)張拉力計(jì)算公式見式（3）。

式（3）中各符號(hào)含義同式（2）符號(hào)的含義。

2.2 計(jì)算步驟

由于預(yù)應(yīng)力鋼束在不同長(zhǎng)度及不同線型的位置預(yù)應(yīng)力損失以及伸長(zhǎng)量均不相同，將預(yù)應(yīng)力鋼束根據(jù)彎曲情況分成8個(gè)區(qū)段，編號(hào)為1～8，計(jì)算或標(biāo)出每一個(gè)區(qū)段孔道長(zhǎng)度、曲線孔道的彎曲角度，采用EXCEL表格自動(dòng)計(jì)算每一段的預(yù)應(yīng)力損失。在張拉過程中，距離張拉端越遠(yuǎn)，預(yù)應(yīng)力損失越大，鋼絞線應(yīng)力遞減。通過試算，可確定鋼絞線應(yīng)力最小的截面（即為平衡面，記為P），該截面具有唯一確定性，即存在且僅存在一個(gè)截面，當(dāng)采用兩端對(duì)稱張拉時(shí)，該截面鋼絞線應(yīng)力最小且該截面兩側(cè)鋼絞線應(yīng)力大小相等。先假定B8采用單端張拉，B側(cè)為張拉端，C側(cè)為錨固端；然后假定C側(cè)為張拉端，B側(cè)為錨固端，依次計(jì)算各區(qū)段端點(diǎn)張拉應(yīng)力值（見表1）。其中上一區(qū)段的張拉終點(diǎn)截面應(yīng)力（記為Nj）為下一區(qū)段張拉起點(diǎn)截面應(yīng)力（記為Ni）。

從表1可看出：6號(hào)區(qū)段在假設(shè)為B端張拉C端錨固時(shí)以及B段錨固C端張拉時(shí)，鋼絞線的應(yīng)力值在6號(hào)區(qū)段兩側(cè)的大小關(guān)系有一個(gè)變化，可以確定，這個(gè)平衡面存在于6號(hào)截面的某一個(gè)位置。

假定平衡面p將6號(hào)區(qū)段分成MN兩個(gè)區(qū)段，孔道成分別為XM、XN，彎起角度分別為 θM、θN，因此有 XM=2.892-XN，θM、θN=0。

表1 B8鋼絞線假設(shè)單端張拉各區(qū)段應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

以6號(hào)截面在B端張拉、C端固定時(shí)的應(yīng)力為M區(qū)段終點(diǎn)截面應(yīng)力記為NMj，以6號(hào)截面在C端張拉、B端固定時(shí)的應(yīng)力為N區(qū)段終點(diǎn)截面應(yīng)力記為NNj。當(dāng)NMj=NNj時(shí)，此時(shí)的MN交接截面即為兩端對(duì)稱張拉時(shí)鋼絞線束的最小應(yīng)力截面（平衡面）。通過EXCEL表格試算得到XM=0.715m，XN=2.177m，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 平衡面位置確定試算結(jié)果

由于鋼絞線最小應(yīng)力截面的存在，則兩端對(duì)稱張拉可以等效為平衡面將B8鋼絞線束分為左右兩段，兩段各自在平衡面處錨固，另一端按照控制應(yīng)力進(jìn)行單端張拉，兩段單端張拉的伸長(zhǎng)量之和即為整束鋼絞線的伸長(zhǎng)量。

通過B8鋼絞線束的伸長(zhǎng)量計(jì)算結(jié)果可知，非對(duì)稱預(yù)應(yīng)力筋B8在兩端張拉且張拉控制應(yīng)力相同的情況下，兩端的理論計(jì)算伸長(zhǎng)量并不相等。據(jù)此方法可相應(yīng)分別計(jì)算其他鋼絞線束的兩端伸長(zhǎng)量和總伸長(zhǎng)量[2]。

由上述計(jì)算可知，當(dāng)一束預(yù)應(yīng)力鋼絞線位置及線型確定時(shí)，在施加控制應(yīng)力進(jìn)行張拉時(shí)，這一段鋼束的伸長(zhǎng)量以及預(yù)應(yīng)力損失是不變的。據(jù)此，可通過預(yù)應(yīng)力鋼束兩端的實(shí)際伸長(zhǎng)量來反算處實(shí)際的平衡面的位置。本橋預(yù)應(yīng)力張拉采用三級(jí)張拉。首先施加20%控制應(yīng)力，量測(cè)并記錄千斤頂活塞伸出量及夾片外露長(zhǎng)度，分別記為AB、AC、BB、BC；然后施加40%控制應(yīng)力并量測(cè)活塞伸出量及夾片外露長(zhǎng)度，分別記為CB、CC、DB、DC；最后施加100%控制應(yīng)力并量測(cè)活塞伸出量及夾片外露長(zhǎng)度，分別記為EB、EC、FB、FC。B8左2號(hào)預(yù)應(yīng)力鋼束采用兩端對(duì)稱張拉方式施工的伸長(zhǎng)量記錄見表3。

表3 B8左2號(hào)預(yù)應(yīng)力鋼束張拉伸長(zhǎng)量記錄表

除去錨外的鋼絞線伸長(zhǎng)量以及由于油表讀數(shù)精度問題而超張拉產(chǎn)生的1.3mm鋼絞線伸長(zhǎng)值外，B端鋼絞線伸長(zhǎng)值為123.83mm，C端鋼絞線伸長(zhǎng)值為37.83mm。分別假設(shè)B端錨固、C端張拉以及B端張拉、C端錨固對(duì)B8鋼束伸長(zhǎng)量進(jìn)行計(jì)算。

采用B端單端張拉時(shí)，1～5號(hào)區(qū)段伸長(zhǎng)量總和為121.32mm，1～6號(hào)區(qū)段伸長(zhǎng)量總和為138.65mm，121.32mm＜123.83mm＜138.65mm；

采用C端單端張拉時(shí)，1～5號(hào)區(qū)段伸長(zhǎng)量總和為113.26mm，1～6號(hào)區(qū)段伸長(zhǎng)量總和為130.66mm，113.26mm＜123.83mm＜130.66mm。

由此可確定平衡面存在于6號(hào)區(qū)段內(nèi)的某個(gè)位置，為區(qū)別于上文計(jì)算，此處記為S。S截面將6號(hào)區(qū)段分為x、y兩段，x+y=2.892m。已知B端伸長(zhǎng)量為123.83mm，C端伸長(zhǎng)量為37.83mm。通過試算可知，當(dāng)x=0.4159m，y=2.4761m時(shí)，B端伸長(zhǎng)量為 123.83mm，C端伸長(zhǎng)量為37.83mm。通過鋼絞線平衡面位置反算計(jì)算，可知B8左2號(hào)等效錨固點(diǎn)位置位于6號(hào)區(qū)段內(nèi)距離B端0.4159m處。

3 結(jié)論與分析

（1）非對(duì)稱預(yù)應(yīng)力鋼束兩端對(duì)稱張拉伸長(zhǎng)量計(jì)算過程中，最小應(yīng)力的截面（亦可稱之為等效錨固點(diǎn)）的確定是關(guān)鍵，對(duì)于對(duì)稱的預(yù)應(yīng)力鋼束，其應(yīng)力最小截面就是預(yù)應(yīng)力鋼束的中點(diǎn)所在的截面。

（2）在伸長(zhǎng)量計(jì)算過程中，伸長(zhǎng)量值與鋼絞線彈性模量、預(yù)應(yīng)力鋼束與管道之間的摩擦系數(shù)、孔道位置偏差系數(shù)的取值有關(guān)?？椎榔钕禂?shù)應(yīng)由現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)定，采用試驗(yàn)所得的孔道偏差系數(shù)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力鋼束的伸長(zhǎng)量計(jì)算，作為預(yù)應(yīng)力鋼束張拉過程中的兩個(gè)控制指標(biāo)之一。

（3）采用單端張拉時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼束張拉后的預(yù)應(yīng)力損失比兩端對(duì)稱張拉的預(yù)應(yīng)力損失要大，且這種預(yù)應(yīng)力損失隨著預(yù)應(yīng)力管道長(zhǎng)度的增加而增加，因此應(yīng)盡可能選用兩端張拉的方式施工。

（4）對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼束張拉后的實(shí)際伸長(zhǎng)量進(jìn)行反算，可得出實(shí)際等效錨固點(diǎn)的位置，用于分析和總結(jié)預(yù)應(yīng)力施工的質(zhì)量。

4 結(jié)束語

綜上所述，在朱家河現(xiàn)澆連續(xù)梁預(yù)應(yīng)力施工過程中，經(jīng)分析計(jì)算非對(duì)稱預(yù)應(yīng)力鋼絞線兩端張拉的計(jì)算理論伸長(zhǎng)量是不相等的，精確計(jì)算出鋼絞線兩端的理論伸長(zhǎng)量，在張拉過程中與實(shí)際伸長(zhǎng)量進(jìn)行比對(duì)，嚴(yán)格控制在允許偏差范圍內(nèi)，確保了預(yù)應(yīng)力施工的質(zhì)量，可為類似施工提供借鑒。